गौसको नियम बारे लेख
कुलम्बको नियमको सन्दर्भमा , विद्युतीय चार्जहरू बीचको बलको अध्ययन गरिएको छ। विद्युतीय क्षेत्रको समीक्षामा, कुलम्बको नियमको अर्को रूपको बारेमा छलफल गरिएको छ, जुन समीकरण F = q E द्वारा व्यक्त गरिएको छ,
जहाँ F विद्युतीय बल हो, q विद्युतीय चार्ज हो र E विद्युतीय क्षेत्र हो। यो भन्न सकिन्छ कि कुलम्बको नियम भौतिकशास्त्रको नियम हो जसले विद्युतीय चार्ज (q) र विद्युतीय क्षेत्र (E) बीचको सम्बन्धलाई व्याख्या गर्दछ।
गौसको नियम अर्को भौतिकशास्त्रको नियम हो जसले विद्युतीय चार्ज र विद्युतीय क्षेत्रहरू बीचको सम्बन्धलाई व्याख्या गर्दछ। गौसको नियम जर्मन सैद्धान्तिक भौतिकशास्त्री र गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गौस (१७७७-१८५५) द्वारा तयार पारिएको थियो।
एक वा धेरै विद्युतीय चार्जहरूद्वारा उत्पन्न हुने विद्युतीय क्षेत्रलाई कुलम्बको नियम प्रयोग गरेर सजिलै गणना गर्न सकिन्छ, तर यदि निर्धारण गरिएको कुरा विद्युतीय चार्ज वितरणद्वारा उत्पादित विद्युतीय क्षेत्र हो भने गणना अझ जटिल हुन्छ। गौसको नियमले विद्युतीय चार्ज वितरणद्वारा उत्पादित विद्युतीय क्षेत्र निर्धारण गर्ने थप प्राकृतिक तरिका प्रदान गर्दछ। यसबाहेक, यदि विद्युतीय क्षेत्र ज्ञात छ भने, विद्युतीय क्षेत्र उत्पादन गर्ने विद्युतीय चार्जहरूको वितरण निर्धारण गर्न गौसको नियम प्रयोग गर्न सकिन्छ। गौसको नियमको अवधारणा र समीकरणको समीक्षा निम्नानुसार गरिएको छ।
छेउको चित्रमा देखाइए अनुसार बलको केन्द्रमा रहेको धनात्मक विद्युतीय चार्जको समीक्षा गर्नुहोस्। यदि गोलाको त्रिज्या R छ भने, गोलामा चार्जद्वारा उत्पन्न हुने विद्युतीय क्षेत्र बल E = k Q/R हुन्छ।2 र गोलाको सतह क्षेत्रफल A = 4 π r छ2.
विद्युत क्षेत्रको कल्पना गर्न, विद्युत क्षेत्र रेखाहरू कोरिएका छन्, तर चित्रमा, केवल चार विद्युत क्षेत्र रेखाहरू प्रतिनिधित्व गरिएका छन्। विद्युत चार्ज धनात्मक छ, र त्यसैले विद्युत क्षेत्र रेखाहरू बलको केन्द्रबाट कोरिएका छन् जहाँ विद्युत चार्ज अवस्थित छ,
र विद्युत क्षेत्रको प्रत्येक रेखा त्यसबाट गुज्रने बलको सतहमा लम्ब हुन्छ। विद्युतीय चार्जबाट जति टाढा जान्छ, विद्युतीय क्षेत्र सानो हुँदै जान्छ जसले गर्दा विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरू बीचको दूरी पनि टाढा हुन्छ।
गोलाको सतहमा प्रवेश गर्ने विद्युतीय प्रवाहहरू निम्न सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:
F = विद्युतीय प्रवाह, Q = विद्युतीय चार्ज, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (भ्याकुम अनुमति) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3.14।
यस समीकरणको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालिएको छ कि गोलाकार सतहबाट गुज्रने विद्युतीय प्रवाह (F) त्यसमा रहेको विद्युतीय चार्ज (Q) को मात्रासँग समानुपातिक हुन्छ र बल (R) को त्रिज्यामा निर्भर हुँदैन।
छेउको चित्रले चारवटा बन्द सतहहरू देखाउँछ जसमा विद्युतीय चार्ज Q छ। पहिलो सतह गोलाकार छ, जबकि अर्को सतहको आकार अनियमित छ। विद्युतीय चार्ज धनात्मक छ त्यसैले चार तीरहरूले प्रतिनिधित्व गर्ने विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरू चार्जबाट बाहिर निस्कन्छन्। चार विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरू गोलाकार सतहबाट गुज्रन्छन्, र अनियमित आकार भएका अन्य सतहहरू पनि यी चार रेखाहरूबाट गुज्रन्छन्।
विद्युतीय प्रवाहको समीक्षामा, यो भनिएको छ कि विद्युतीय प्रवाह भनेको विद्युतीय क्षेत्रका रेखाहरू हुन् जुन एक विशिष्ट सतह क्षेत्रमा प्रवेश गर्छन्।
चारै सतहहरूमा प्रवेश गर्ने विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरू समान छन् जसले गर्दा चारै सतहहरूमा विद्युतीय प्रवाहको परिमाण समान हुन्छ। गोलाकार सतहमा प्रवेश गर्ने विद्युतीय प्रवाह Φ = Q/ε हो।o ताकि अनियमित आकार भएका अन्य सतहहरूमा प्रवेश गर्ने विद्युतीय प्रवाहको परिमाण पनि उस्तै होस्, अर्थात् Φ = Q/εo.
यस व्याख्याको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि विद्युतीय चार्ज भएको बन्द सतहमा प्रवेश गर्ने विद्युतीय प्रवाह सतहको आकारमा निर्भर गर्दैन र परिमाण Φ = 4 π k Q = Q/ε o हो ।
छेउको चित्रले बन्द सतह भित्र रहेका दुई विद्युतीय चार्जहरू देखाउँछ। Q1 र प्र2 सकारात्मक छन् भने यदि तिनीहरू 
तान्दा, प्रत्येक चार्जमा एउटा विद्युतीय क्षेत्र रेखा हुन्छ जुन सतह भित्रबाट बाहिर निस्कन्छ। कुल विद्युतीय प्रवाह भनेको बन्द सतहबाट बाहिर निस्कने विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरूको कुल संख्या हो। किनभने चार्जको विद्युतीय क्षेत्रका रेखाहरू Q1 विद्युतीय प्रवाह बराबर छन् Φ = Q1/εo र चार्ज Q को विद्युत क्षेत्रका रेखाहरू2
विद्युतीय प्रवाह Φ = Q 2 /ε o सँग तुलना गर्न सकिन्छ , विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरूको कुल संख्या Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ) बराबर हुन्छ।
यस व्याख्याको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि कुल विद्युतीय प्रवाह बन्द सतहमा रहेको कुल विद्युतीय चार्जको १/εo गुणा हो । यो कथन गौसको नियम हो। गणितीय रूपमा:
Φ नेट = १/ε o (Q नेट) ———- गौसको नियमको समीकरण
Q नेट भनेको बन्द सतह भित्र रहेको विद्युतीय चार्जको कुल मात्रा हो। यदि बन्द सतह बाहिर विद्युतीय चार्ज छ भने, चार्ज गणनामा लिइँदैन किनभने यसले उत्पादन गर्ने विद्युतीय प्रवाह शून्य हुन्छ। विद्युतीय प्रवाह शून्य हुन्छ किनभने चार्जबाट आउने विद्युतीय क्षेत्रका रेखाहरू बन्द सतहमा प्रवेश गर्छन् र फेरि बाहिर निस्कन्छन्।
गौसको नियमको बन्द सतह भनेको विद्युतीय चार्जबाट हुने विद्युतीय प्रवाह गणना गर्न प्रस्तुत गरिएको काल्पनिक सतह हो।
यदि विद्युतीय चार्जको वितरण थाहा छ भने गौसको नियम विद्युतीय क्षेत्र निर्धारण गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ, वा यदि विद्युतीय क्षेत्र थाहा छ भने विद्युतीय चार्जको वितरण निर्धारण गर्न पनि प्रयोग गर्न सकिन्छ। विभिन्न प्रश्नहरू समाधान गर्न गौसको नियमको प्रयोग गौसको नियमको प्रयोगको बारेमा लेखमा व्याख्या गरिएको छ।
