घर्षण बल समीकरण बारे ३ प्रश्नहरू
१. ब्लक A ३ किलोग्राम टेबलमा राखिन्छ र त्यसपछि देखाइए अनुसार ढुङ्गा B = २ किलोग्राम पुली मार्फत जोडिएको डोरीमा बाँधिन्छ। पुलीहरूको द्रव्यमान र घर्षणलाई बेवास्ता गरिन्छ। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग g = १० m/s २। प्रणालीको प्रवेग र डोरीमा तनाव निर्धारण गर्नुहोस् यदि:
क) चिल्लो टेबल
ख) ०.४ को गतिज घर्षण गुणांक भएको कुनै न कुनै तालिका
ज्ञात:
ब्लक A (m A ) को पिण्ड = १० किलोग्राम
चट्टान B (m B ) को पिण्ड = 2 kg
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
ब्लक A को तौल (w A ) = mg = (3)(10) = 30 न्यूटन
चट्टानको तौल B (w B ) = mg = (2)(10) = २० न्यूटन
चाहिएको: प्रणालीको प्रवेग (a) र डोरीमा तनाव (T)
समाधान:
क) चिल्लो टेबल
न्यूटनको दोस्रो नियमको सूत्र प्रयोग गरेर प्रणालीको प्रवेग गणना गर्नुहोस्:
ΣF = मा
w B = (m A + m B ) a
१२ = (२ + ४) क
१६ = १० क
a = ६० / १० = ६ m/s २
डोरीमा तनावको लागि सूत्र प्रयोग गरेर डोरीमा तनाव गणना गर्नुहोस्:
ब्लक A मा डोरीमा तनाव:
ΣF = mA a
T = m A a = (3)(4) = १२ न्यूटन
ब्लक B मा डोरीको तनाव:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
१० – T = ३.३
T = १० – ३.३ = ६.७ न्यूटन
ख) ०.४ को गतिज घर्षण गुणांक भएको कुनै न कुनै तालिका
गतिज घर्षण बल:
F k = µ k N = (०.४)(३०) = १२ न्यूटन
न्यूटनको दोस्रो नियमको सूत्र प्रयोग गरेर प्रणालीको प्रवेग गणना गर्नुहोस्:
ΣF = मा
w B – f k = (m A + m B ) a
३० – १८ = (६ + ३) क
१६ = १० क
a = ६० / १० = ६ m/s २
डोरीमा तनावको लागि सूत्र प्रयोग गरेर डोरीमा तनाव गणना गर्नुहोस्:
ब्लक A मा डोरीमा तनाव:
ΣF = mA a
T – fk = m A a
T – १२ = (३)(१.६)
T – १२ = ४.८
T = ४.८ + १२ = १६.८ न्यूटन
ब्लक B मा डोरीको तनाव:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
१० – T = ३.३
T = १० – ३.३ = ६.७ न्यूटन
२. १० किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तु तेर्सो समतलमा हुन्छ। स्थिर घर्षणको गुणांक ०.४ र गतिज घर्षणको गुणांक ०.३५ हुन्छ। g = १० m/s २. यदि कुनै वस्तुलाई २५ N को स्थिर तेर्सो बल दिइएको छ भने, वस्तुमा काम गर्ने घर्षण बलको परिमाण... हुन्छ।
ज्ञात:
वस्तुको पिण्ड (m) = १० किलोग्राम
स्थिर घर्षणको गुणांक (µ s ) = ०.४
गतिज घर्षणको गुणांक (µk) = ०.३५
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
तेर्सो बल (F) = २५ N
वस्तुको गुरुत्वाकर्षण (w) = mg = (10)(10) = १०० न्यूटन
सामान्य बल (N) = w = ९.८ न्यूटन
चाहिएको: स्थिर घर्षणको मात्रा (f s ) र गतिज (f k )
समाधान:
स्थिर घर्षणको बल::
f s = µ s N = (0,4) (100) = 40 न्यूटन
गतिज घर्षणको बल:
f k = µ k N = (०.३५)(१००) = ३५ न्यूटन
तेर्सो बल केवल २५ न्यूटन छ त्यसैले यसले अझै वस्तुहरू सार्न सक्दैन।
३. चित्रमा देखाइएका ब्लक A र B को पिण्ड क्रमशः १० किलोग्राम र ५ किलोग्राम छ। ब्लक A र समतल बीचको घर्षण गुणांक ०.२ छ। ब्लक A लाई चल्नबाट रोक्नको लागि, ब्लक C को न्यूनतम पिण्ड आवश्यक छ...
ज्ञात:
ब्लक A (m A ) को पिण्ड = १० किलोग्राम
ब्लक B (m B ) को पिण्ड = 5 kg
ब्लक A (µ s ) को स्थिर घर्षणको गुणांक = ०.२
गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) = १० m/s २
ब्लक तौल A (w A ) = m A g = (10)(10) = १०० न्यूटन
ब्लक तौल B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 न्यूटन
स्थिर घर्षण (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
सोधिएको: प्रणालीलाई आराममा राख्न ब्लक C को पिण्ड
उत्तर:
प्रणाली आराममा छ त्यसैले न्यूटनको पहिलो नियमको सूत्र प्रयोग गरिएको छ:
ΣF = ०
w B – f s = ०
५० – (२० + ०.२ w सेल्सियस ) = ०
५० – २० – ०.२ w सेल्सियस = ०
३० – ०.२ w सेल्सियस = ०
३० = ०.२ वाट सेल्सियस
w C = ३० / ०.२ = ३०० / २ = १५० न्यूटन
ब्लक C को पिण्ड = १५० / १० = १५ किलोग्राम
