२५ विद्युत ऊर्जा - समस्या र समाधानहरू
१. २२० भोल्ट – ५ को बिजुली बत्ती ३० मिनेटको लागि प्रयोग गरिन्छ। यसलाई कति ऊर्जा चाहिन्छ?
समाधान:
भोल्टेज (V) = २२० भोल्ट
विद्युतीय धारा (I) = १.५ एम्पीयर
समय (t) = ३० मिनेट = ३० x ६० सेकेन्ड = १८०० सेकेन्ड
विद्युत शक्ति (P):
P = VI = (220 भोल्ट) (5 एम्पीयर) = 1100 भोल्ट एम्पीयर = 1100 वाट = 1100 जुल/सेकेन्ड
विद्युत ऊर्जा = विद्युत शक्ति x समय = (११०० जूल/सेकेन्ड)(१८०० सेकेन्ड)
विद्युत ऊर्जा = १९,८०,००० जुल = १,९८० किलोजुल
२. २२० भोल्ट – ६० वाटको सोल्डरिङ आइरन ४ मिनेटको लागि प्रयोग गरिन्छ। यसलाई कति ऊर्जा चाहिन्छ?
ज्ञात:
पावर (P) = ३०० वाट = ३०० जुल/सेकेन्ड
भोल्टेज (V) = १२ भोल्ट
समय (t) = ३० मिनेट = ३० x ६० सेकेन्ड = १८०० सेकेन्ड
चाहियो: विद्युतीय शक्ति
समाधान:
२२० भोल्ट - ६० वाटको अर्थ यदि सम्भाव्य भिन्नता वा भोल्टेज २२० भोल्ट छ र यसको पावर ६० वाट = ६० जुल्स/सेकेन्ड छ भने विद्युतीय सोल्डरले राम्रोसँग काम गर्छ, अर्थात् विद्युतीय सोल्डरले प्रति सेकेन्ड ६० जुल्स ऊर्जा प्रयोग गर्छ।
विद्युत ऊर्जा = विद्युत शक्ति x समय अन्तराल = (६० जुल/सेकेन्ड)(२४० सेकेन्ड) = १४,४०० जुल।
३. फलामले १ मिनेटको लागि प्रयोग गर्ने ऊर्जा ३३ किलोजुल छ, २२० भोल्टको भोल्टेजमा। फलाममा कति ठूलो करेन्ट छ।
ज्ञात:
समय अन्तराल (t) = १ मिनेट = ६० सेकेन्ड
ऊर्जा (W) = 33 किलो जुल = 33,000 जुल
भोल्टेज (V) = १२ भोल्ट
चाहियो: विद्युतीय धारा (I)
समाधान:
विद्युतीय शक्ति भनेको निश्चित समय अन्तरालमा प्रयोग हुने विद्युतीय ऊर्जा हो।
P = W / t = ३३,००० जुल / ६० सेकेन्ड
P = ५५० वाट
विद्युतीय प्रवाह:
I = P / V = ५५० / २२० = २.५ एम्पीयर
४. कोही व्यक्ति प्रतिदिन औसत ६ घण्टा टिभी हेर्छ। टिभी २२० भोल्ट भोल्टेजमा जडान गरिएको छ जसले गर्दा टिभीबाट विद्युतीय प्रवाह ०.५ एम्पीयर हुन्छ। यदि विद्युतीय कम्पनीले प्रति किलोवाट प्रति घण्टा $०.०९२ शुल्क लिन्छ भने, १ महिना (३० दिन) को लागि टिभीको लागि विद्युतीय ऊर्जा प्रयोग गर्ने लागत…
ज्ञात:
समय अन्तराल = ६ घण्टा x ३० = १८० घण्टा
भोल्टेज (V) = १२ भोल्ट
विद्युतीय धारा (I) = ४ एम्पीयर
चाहियो: प्रति महिना लागत
समाधान:
टिभीको शक्ति:
P = VI = (220 भोल्ट) (0.5 एम्पीयर) = 110 भोल्ट एम्पीयर = 110 वाट
विद्युत ऊर्जा = विद्युत शक्ति x समय अन्तराल
टिभीको विद्युतीय ऊर्जा = ११० वाट x १८० घण्टा = १९८०० वाट घण्टा = १९.८ किलो वाट घण्टा = १९.८ किलो वाट घण्टा = १९.८ किलोवाट घण्टा
१ महिनाको लागि टिभीको लागि विद्युतीय ऊर्जा प्रयोग गर्दा लाग्ने लागत:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
५. एउटा घरमा २० वाटका ४ वटा बत्ती, १० वाटका २ वटा बत्ती, ४० वाटका ३ वटा बत्तीहरू छन्, जुन हरेक दिन ५ घण्टा प्रयोग गरिन्छ। यदि विद्युत कम्पनीको शुल्क ०.०९२ प्रति किलोवाट घण्टा छ भने, १ महिना (३० दिन) को लागि विद्युत ऊर्जा प्रयोगको लागत ….
ज्ञात:
४ वटा बत्ती २० वाट = ४ x २० वाट = ८० वाट
४ वटा बत्ती २० वाट = ४ x २० वाट = ८० वाट
४ वटा बत्ती २० वाट = ४ x २० वाट = ८० वाट
कुल शक्ति (W) = ८० वाट + २० वाट + १२० वाट = २२० वाट
समय अन्तराल (t) = ५ घण्टा x ३० = १५० घण्टा
चाहिएको: १ महिना (३० दिन) को लागि विद्युतीय ऊर्जा प्रयोगको लागत
समाधान:
विद्युत ऊर्जा = विद्युत शक्ति x समय अन्तराल = २२० वाट x १५० घण्टा = ३३,००० वाट घण्टा = ३३ किलो वाट घण्टा = ३३ किलो वाट घण्टा = ३३ किलोवाट घण्टा
१ महिना (३० दिन) को लागि विद्युतीय ऊर्जा प्रयोगको लागत
(३३ किलोवाट घण्टा)(०.०९२/किलोवाट घण्टा) = $३,०३६
६. एउटा सर्किटको प्रतिरोध \(५\ओमेगा\) र करेन्ट \(२A\) हुन्छ। विद्युतीय शक्ति पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( P = IV = 2A \गुणा 5\ओमेगा = 10W \)
७. एउटा \(१०V\) ब्याट्री \(२\ओमेगा\) रेजिस्टरमा जोडिएको छ। करेन्ट गणना गर्नुहोस्।
समाधान: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\ओमेगा} = 5A \)
८. \(६०W\) मूल्याङ्कन गरिएको बल्ब \(१२०V\) आपूर्तिमा सञ्चालन हुन्छ। प्रतिरोध पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\ओमेगा \)
९. \(१०० वाट\) बल्बले खपत गर्ने ऊर्जा \(२\) घण्टामा गणना गर्नुहोस्।
समाधान: \( E = Pt = १०० वाट \गुणा २ घण्टा = २०० वाट = ०.२ किलोवाट घण्टा \)
१०. एउटा \(२०\mu F\) क्यापेसिटर \(५०V\) मा चार्ज गरिएको छ। भण्डारण गरिएको ऊर्जा पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
११. धारा परिवर्तनको दर \(5A/s\) हुँदा \(१०mH\) इन्डक्टरमा धारा निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान: \( V = L\frac{di}{dt} = १० \पटक १०^{-३}H \पटक ५A/s = ५०mV \)
१२. \(८\ओमेगा\) प्रतिरोध र \(३A\) करेन्ट भएको प्रसारण लाइनमा पावर हानि पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( P = I^2R = 3^2 \गुणा 8\ओमेगा = 72W \)
१३. एउटा ट्रान्सफर्मरको प्राथमिक भोल्टेज \(१२०V\) र दोस्रो भोल्टेज \(२४०V\) हुन्छ। यदि प्राथमिक धारा \(२A\) छ भने, दोस्रो धारा पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: माध्यमिक धारा = \( \frac{{\text{{प्राथमिक भोल्टेज}}}}{{\text{{माध्यमिक भोल्टेज}}}} \times \text{{प्राथमिक धारा}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
१४. \(५०Hz\), \(०.२H\) इन्डक्टरको अभिक्रिया गणना गर्नुहोस्।
समाधान: \(
१५. श्रृंखलामा जोडिएका तीन \(१०\mu F\) क्यापेसिटरहरूको कुल क्यापेसिटेन्स पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \लगभग 3.33\mu F \)
१६. एउटा \(०.१F\) सुपरक्यापेसिटर \(५V\) मा चार्ज हुन्छ। भण्डारण गरिएको ऊर्जा पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
१७. वास्तविक शक्ति \(६०W\) र स्पष्ट शक्ति \(७५VA\) भएको सर्किटको शक्ति कारक गणना गर्नुहोस्।
समाधान: पावर फ्याक्टर = \( \frac{{\text{{वास्तविक पावर}}}}{{\text{{स्पष्ट पावर}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \लगभग 0.8 \)
१८. समानान्तरमा रहेका दुई \(४\ओमेगा\) प्रतिरोधकहरूको बराबर प्रतिरोध पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\ओमेगा \)
१९. \(५\ओमेगा\) प्रतिरोध र \(१२\ओमेगा\) प्रतिक्रिया भएको सर्किटको प्रतिबाधा निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \लगभग १३.३४\ओमेगा \)
१५. \(१२०V\) को शिखर मान भएको साइनसोइडल भोल्टेजको RMS मान गणना गर्नुहोस्।
समाधान: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \लगभग 84.85V \)
१६. \(४A\) को करेन्ट भएको \(५\ओमेगा\) रेजिस्टरमा फैलिएको पावर पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( P = I^2R = 4^2 \गुणा 5\ओमेगा = 80W \)
१७. \(५०\ओमेगा\) को प्रतिक्रिया भएको \(२५mH\) इन्डक्टरको फ्रिक्वेन्सी गणना गर्नुहोस्।
समाधान: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \लगभग 31.83Hz \)
१८. \(२०\ओमेगा\) रेजिस्टरमा \(१००V\) सप्लाई भएको विद्युत् प्रवाह निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\ओमेगा} = 5A \)
१९. समानान्तरमा जोडिएका दुई \(१०mH\) इन्डक्टरहरूको कुल इन्डक्टन्स पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
२०. \(०.५\) घण्टाको लागि प्रयोग गरिएको \(१५००W\) फलामले खपत गर्ने ऊर्जा गणना गर्नुहोस्।
समाधान: \( E = Pt = १०० वाट \गुणा २ घण्टा = २०० वाट = ०.२ किलोवाट घण्टा \)
