आधारभूत भौतिकशास्त्रमा समाधान गरिएका समस्याहरू

1. a को केन्द्रीय लम्बाइ उत्तल ऐना १० सेमी छ र वस्तु दूरी २० सेमी छ। (a) छविको दूरी (b) छविको म्याग्निफिकेसन निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

फोकल लम्बाइ (f) = -१० सेमी

माइनस चिन्हले उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

समाधान:

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = -१/३० – १/१५ = -१/३० – २/३० = -३/३०

d_i = -१५/२ = -७.५ सेन्टिमिटर

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन:

m = - d_i / d_o = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५

m = 0,3 वस्तु भन्दा समय सानो।

प्लस चिन्हले तस्बिर माथितिर रहेको संकेत गर्छ।

2. २० सेन्टिमिटरको फोकल लम्बाइ भएको उत्तल ऐनाको अगाडि १० सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। वस्तुको दूरी (a) १० सेमी (b) ३० सेमी (c) ४० सेमी (d) ५० सेमी छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) = -१० सेमी

माइनस चिन्हले केन्द्रबिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

वक्रताको त्रिज्या (r) = २ f = २(२०) = ४० सेमी

वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी

समाधान:

a) केन्द्रीय लम्बाइ (f) = -१० सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छवि दूरी (d_i) :

1/d_i = १/च – १/d_o = -१/३० – १/१५ = -१/३० – २/३० = -३/३०

d_i = -१०/१० = -१

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = -d_i / d_o = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h_i):

m = h_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

b) केन्द्रीय लम्बाइ (f) = -१० सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छविको दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = -१/३० – १/१५ = -१/३० – २/३० = -३/३०

d_i = -६०/५ = -१२

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = -d_i / d_o = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.४ गुणा सानो छ।

छविको उचाइ (h_i):

m = घन्टा_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

c) फोकल लम्बाइ (f) = -१० सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छविको दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = -१/३० – १/१५ = -१/३० – २/३० = -३/३०

d_i = -१०/१० = -१

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = - d_i / d_o = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

d) फोकल लम्बाइ (f) = -१० सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छविको दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = -१/३० – १/१५ = -१/३० – २/३० = -३/३०

d_i = -१०/१० = -१

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = - d_i / d_o = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h_i) :

m = घन्टा_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

3. वस्तु उत्तल ऐनाको अगाडि २० सेमी छ. यदि छविको उचाइ वस्तुको उचाइको १/५ गुणा छ भने, निर्धारण गर्नुहोस् (a) छविको लम्बाइ b) केन्द्रीय लम्बाइ c) छविका गुणहरू

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छविको उचाइ (h_i) = १/५ घन्टा = ०.२ घन्टा

वस्तुको उचाइ (घ) = घ

समाधान:

a) छविको दूरी (d_i)

छविको म्याग्निफिकेसनको सूत्र :

m = घन्टा_i / घन्टा_o = ०.२ घन्टा / घन्टा = ०.२

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको दूरी (d_i):

-d_i = md_o

d_i = - m d_o = -(०.२)(२० सेमी) = -४ सेमी

माइनस चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि उत्तल ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

b) फोकल लम्बाइ (f)

फोकल लम्बाइ (च):

१/च = १/d_o + 1 / d_i = १/२५ – १/२३ = २३/५७५ – २५/५७५ = -२/५७५

f = -२०/४ = -५ सेमी

माइनस चिन्हले केन्द्र बिन्दु भर्चुअल हो भनेर संकेत गर्छ।

c) छविका गुणहरू:

- ठीक

- सानो

- भर्चुअल

४. अक्षको समानान्तर उत्तल ऐनामा प्रकाश ठोक्किँदा परावर्तित हुनेछ...

A. ऐनाको केन्द्रबिन्दु तिर

B. ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट

C. ऐनाको वक्रताको केन्द्र हुँदै

D. ऐना समतलमा लम्ब

समाधान

समस्या तलको चित्रमा चित्रण गरिएको छ।

सही उत्तर B हो।

५. बाइकर र मोटरसाइकल बीचको दूरी ३० मिटर हुँदा एक बाइकरले पछाडिको मोटरसाइकलको तस्बिर यसको वास्तविक आकारको १/६ गुणा देख्छ। रियर भ्यू मिररको वक्रताको त्रिज्या निर्धारण गर्नुहोस्...

A. १०० मिटर

ख. १६० मिटर

C. १७५ मिटर

घ. २२५ मिटर

ज्ञात:

छविको म्याग्निफिकेशन (M) = १/१६ पटक

वस्तुको दूरी (d) = ३० मिटर

चाहिएको: पछाडिको दृश्य ऐनाको वक्रताको त्रिज्या (R)

समाधान:

छविको दूरी गणना गर्नुहोस् (d')

छवि (M) को म्याग्निफिकेसन र वस्तुको दूरी (हरू) ज्ञात भएको हुनाले, छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र प्रयोग गरेर छवि दूरी थाहा पाउन सकिन्छ:

नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि भर्चुअल हो। छवि उत्तल ऐनाको ५ मिटर पछाडि छ।

फोकल लम्बाइ गणना गर्नुहोस् (f)

वस्तुको दूरी (d) र छविको दूरी (d') भएकोले, ऐनाको सूत्र प्रयोग गरेर केन्द्रीय लम्बाइ गणना गर्न सकिन्छ:

वक्रताको त्रिज्या (R)

उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या उत्तल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइको दोब्बर हुन्छ।
R = २ f = २ (६ मिटर) = १२ मिटर
उत्तल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या १२ मिटर छ।
सहि उत्तर C हो।

6. कन्भेक्स मिररलाई मोटरसाइकलको रियरभ्यू मिररको रूपमा छनोट गरिन्छ किनभने मिररले उत्पादन गर्ने छविको गुणहरू…

A. वास्तविक, ठाडो, न्यूनतम

B. वास्तविक, ठाडो, बढाइएको

C. भर्चुअल, ठाडो, न्यूनतम

घ. आभासी, ठाडो, विस्तारित

समाधान:

माथिका दुई चित्रहरूको आधारमा यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि छविका गुणहरू भर्चुअल, ठाडो, न्यूनतम.

सहि उत्तर C हो।

An ६ सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको उत्तल ऐनाको अगाडि वस्तु १२ सेन्टिमिटर छ। छविका गुणहरू यस प्रकार छन्...

A. वास्तविक, १२ सेन्टिमिटरको दूरीमा उल्टो

B. वास्तविक, ४ सेन्टिमिटरको दूरीमा ठाडो

C. भर्चुअल, २.४ सेन्टिमिटरको दूरीमा ठाडो

D. भर्चुअल, ६ सेन्टिमिटरको दूरीमा उल्टो

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d) = १२ सेमी

को त्रिज्या उत्तल ऐना (r) = ६ सेमी।

को केन्द्रीय लम्बाइ उत्तल ऐना (f) = ६ सेमी / २ = -३ सेमी

उत्तल ऐनाको फोकल लम्बाइ नकारात्मक चिन्हित हुन्छ किनभने यो भर्चुअल हुन्छ। भर्चुअल किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुँदैन।

चाहियो: छवि गुणहरू

समाधान:

छविको दूरी (d'):

१/घ' = १/च – १/घ = -१/३ – १/१२ = -४/१२ – १/१२ = -५/१२

d' = -१२/५ = -२.४ सेमी

छवि दूरीले ऋणात्मक चिन्ह लगाएको अर्थ छवि भर्चुअल हो।

छविको म्याग्निफिकेशन (m):

m = -d' / d = -(-२.४) / १२ = २.४ / १२ = ०.२ गुणा

छवि हस्ताक्षरित धनात्मकको म्याग्निफिकेसनको अर्थ छवि ठाडो छ र छविको म्याग्निफिकेसन ०.२ हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ (घटाइएको)।

सहि उत्तर C हो।

[wpdm_package id = '860 ′]

1. उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
2. उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
3. डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
4. कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
5. अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
6. अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
7. अप्टिकल उपकरण चश्मा
8. अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
9. अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
10. अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. एउटा वस्तुलाई a बाट १० सेमी टाढा राखिएको छ अवतल ऐना। केन्द्रीय लम्बाइ ५ सेमी छ। (क) छवि निर्धारण गर्नुहोस् दूरी (b) वृद्धि छविको

ज्ञात:

फोकल लम्बाइ (च) = १५ सेमी

वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

समाधान :

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी:

1/d_i = १/च – १/d_o = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०

d_i = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर

छविको दूरी यो हो 10 सेमी।

म्याग्निफिकेसन:

m = –d_i / d_o = -१०/१० = -१

१ को अर्थ छवि र वस्तु उस्तै हो।

माइनस चिन्ह संकेत गर्दछ छवि उल्टो छ। यदि चिन्ह सकारात्मक छ भने छवि ठाडो छ।

2. २० सेन्टिमिटर वक्रताको त्रिज्या भएको अवतल ऐनाको अगाडि ५ सेन्टिमिटर अग्लो वस्तु राखिएको छ। यदि वस्तुको दूरी कति छ भने छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्। ५ सेमी, १५ सेमी, २० सेमी, ३० सेमी।

ज्ञात:

वक्रताको त्रिज्या (r) = २० सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २०/२ = १० सेमी

वस्तुको उचाइ (h_o) = २० सेमी

समाधान:

a) केन्द्रीय लम्बाइ (च) = १५ सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छविको दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = १/२५ – १/२३ = २३/५७५ – २५/५७५ = -२/५७५

d_i = -१५/२ = -७.५ सेन्टिमिटर

माइनस चिन्हले संकेत गर्छ त्यो तस्बिर भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = -d_i / d_o = -(-७.५)/५ = ७.५/५ = १.५

प्लस चिन्हले तस्बिर ठाडो छ भनी संकेत गर्छ।

छविको उचाइ (h_i):

m = h_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

छविको उचाइ १० छ। सेमी।

b) फोकल लम्बाइ (च) = १५ सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छविको दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०

d_i = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर

प्लस चिन्हले तस्बिर वास्तविक हो वा तस्बिर हो भनेर जनाउँछ वस्तुको छेउमा, ऐनाको अगाडि ३० सेन्टिमिटर छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = -d_i / d_o = -१०/१० = -१

माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।

तस्बिर वस्तु भन्दा २ गुणा ठूलो छ।

छविको उचाइ (h_i):

m = h_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

छविको उचाइ १० सेन्टिमिटर छ।

c) फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

अवतल ऐनाद्वारा छविको निर्माण:

छवि दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०

d_i = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर

सकारात्मक संकेतले छवि वास्तविक हो वा चित्र वस्तुको छेउमा, ऐनाको अगाडि ३० सेन्टिमिटर छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m):

m = -d_i / d_o = -१०/१० = -१

नकारात्मक चिन्हको अर्थ छवि उल्टो छ।

छविको उचाइ (hi):

m = घन्टा_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

d) फोकल लम्बाइ (च) = १५ सेमी र वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छविको दूरी (d_i):

1/d_i = १/च – १/d_o = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०

d_i = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर

प्लस चिन्हले छवि वास्तविक हो वा छवि ऐनाको अगाडि १५ सेन्टिमिटर टाढा, वस्तुको छेउमा रहेको संकेत गर्छ।

छविको म्याग्निफिकेसन (m) :

m = -d_i / d_o = -१०/१० = -१

माइनस चिन्हले छवि उल्टो भएको संकेत गर्छ।

छवि वस्तु भन्दा ०.५ सानो छ।

छविको उचाइ (h_i):

m = h_i / घन्टा_o

h_i = घन्टा_o m = (५ सेमी)(२) = १० सेमी

3. अवतल ऐनाले बनाएको छवि वस्तुभन्दा ४ गुणा ठूलो हुन्छ। यदि वक्रताको त्रिज्या २० सेन्टिमिटर छ भने, ऐनाको अगाडि वस्तुको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

छविको म्याग्निफिकेसन (m) = 4

वक्रताको त्रिज्या (r) = २० सेमी

फोकल लम्बाइ (च) = r/२ = २०/२ = १० सेमी

चाहन्थे : वस्तुको दूरी (d_o)

समाधान:

m = - d_i / d_o

२ = – d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - .० d_o

१/च = १/d_o + 1 /d_i

१/१० = १/d_o + १/२d_o

१/२ = /4/१०d_o + १/२d_o

१/२ = /4/१०d_o

(४)(४ सेकेन्ड) = (५)(४०)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 सेमी

वस्तुको दूरी = 12.5 सेमी।

4१ सेमी अग्लो वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट १० सेमी टाढा राखिन्छ जसको केन्द्रीय लम्बाइ f = १५ सेमी हुन्छ। निर्धारण गर्नुहोस्:

A. छविको दूरी?

B. छविको उचाइ?

C. अवतल ऐनाबाट बन्ने छविका गुणहरू?

ज्ञात:

वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी

वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

अवतल ऐनाको केन्द्रीय लम्बाइ (f) = २० सेमी

समाधान:

A. छविको दूरी (d_i)

१/च = १/दिन_o + १/दिन_i

० / d_i = १/च – १/घ_o = १/२५ – १/२३ = २३/५७५ – २५/५७५ = -२/५७५

d_i = -१५/२ = -७.५ सेन्टिमिटर

नकारात्मक चिन्हले छवि भर्चुअल हो वा छवि ऐना पछाडि छ भनेर संकेत गर्छ।

B. छविको उचाइ (h_i)

छविको म्याग्निफिकेसन (M):

म = -घ_i/d_o = घन्टा_i/h_o

M = -(-३०)/१० = ३०/१० = ३ पटक

छविउचाइ(h_i):

म = घन्टा_i / घन्टा_o

३ = घन्टा_i / 1१ सेमी

h_i = ३ (१ सेमी)

h_i = 3 सेमी

छविको उचाइ ३ सेमी छ। प्लस चिन्हले छवि माथितिर रहेको संकेत गर्छ।

ग. छविका गुणहरू:

भर्चुअल, माथितिर, वस्तुभन्दा ठूलो

5. तलको छवि अनुसार छविको म्याग्निफिकेसन।

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = १० सेमी

चाहियो: छवि म्याग्निफिकेसन (M)

समाधान:

छवि दूरी:

१/च = १/दिन_o + १/दिन_i

० / d_i = १/च – १/घ_o = १/२० सेमी – १/६० सेमी = ३/६० सेमी – १/६० सेमी = २/६० सेमी

d_i = ६०/२ सेमी = ३० सेमी

छविको म्याग्निफिकेसन (M):

म = घ_i/d_o = ३० सेमी / ६० सेमी = १/२ पटक

6। यदि वस्तुलाई अवतल ऐनाबाट ६ सेमी टाढा राखिएको छ, तलको चित्रमा देखाइए अनुसार छविको दूरी १२ सेमी छ। वस्तुलाई मूल स्थानबाट ऐनाबाट १ सेमी टाढा सार्दा छविको दूरी कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तुको दूरी (d_o) = २० सेमी

छवि दूरी (d_i) = २० सेमी

चाहियो: यदि वस्तुको दूरी (d_o) = ७ सेमी भने छविको दूरी … हुन्छ।

समाधान:

१/च = १/डो + १/डि = १/६ + १/१२ = २/१२ + १/१२ = ३/१२

f = ६०/५ = १२ सेमी

केन्द्रीय लम्बाइ धनात्मक छ, अर्थात् केन्द्र बिन्दु वास्तविक छ वा किरणहरू बिन्दुबाट गुज्रन्छन्।

छवि दूरी:

० / d_i = १/च – १/घ_o = १/१५ – १/३० = २/३० – १/३० = १/३०

d_i = ३०/१ = ३० सेन्टिमिटर

७. दन्त चिकित्सकले ८ सेन्टिमिटरको अर्धव्यास भएको ऐना प्रयोग गरेर बिरामीको दाँत अवलोकन र जाँच गर्छन्। डाक्टरले प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी कति हुनुपर्छ?

A. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम

B. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटर भन्दा कम

C. अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा बढी

D. उत्तल ऐनाको अगाडि ४ सेमी भन्दा बढी

ज्ञात:

ऐना (r) को त्रिज्या = ८ सेमी

ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 सेमी

चाहियो: बिरामीको दाँत र ऐना बीचको दूरी

समाधान:

प्रयोग गरिएको ऐना अवतल ऐना हो कि उत्तल ऐना? डाक्टरले दाँतको प्वाल स्पष्ट रूपमा देख्नको लागि, प्रयोग गरिएको ऐनाले दाँतको छविलाई ठूलो बनाउन सक्षम हुनुपर्छ र छवि ठाडो हुनुपर्छ। उत्तल ऐनाले सधैं उल्टो छविहरू उत्पादन गर्दछ र छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो हुन्छ। यसको विपरीत, यदि वस्तुको दूरी (d) फोकल लम्बाइ (f) भन्दा सानो छ भने अवतल ऐनाले ठाडो छवि उत्पादन गर्न सक्छ। यदि वस्तुको दूरी फोकल लम्बाइ (f) भन्दा ठूलो छ भने अवतल ऐनाले उल्टो छवि उत्पादन गर्दछ।

अवतल ऐनाको फोकल लम्बाइ (f) ४ सेन्टिमिटर हुन्छ, त्यसैले बिरामीको दाँत अवतल ऐनाको अगाडि ४ सेन्टिमिटरभन्दा कम हुनुपर्छ।

सही उत्तर A हो।

८. एउटा अवतल ऐनाको वक्रताको त्रिज्या २४ सेन्टिमिटर हुन्छ। यदि वस्तुलाई ऐनाको अगाडि २० सेन्टिमिटर राखिएको छ भने छविको गुणहरू निर्धारण गर्नुहोस्।

A. वास्तविक, ठाडो र विस्तारित

B. वास्तविक, उल्टो र विस्तारित

C. भर्चुअल, ठाडो र विस्तारित

घ. भर्चुअल, उल्टो र सानो

ज्ञात:

को त्रिज्या झुकाव (r) = २४ सेमी

फोकल लम्बाइ (f) = R/2 = २४/२ = +१२ सेमी

उत्तल ऐनाको केन्द्रबिन्दुबाट प्रकाश गुज्रने भएकोले यसको केन्द्रबिन्दु धनात्मक वा वास्तविक हुन्छ।

वस्तुको दूरी (d) = २० सेमी

चाहियो: छवि गुणहरू

समाधान:

छवि भर्चुअल हो कि वास्तविक? छविको दूरी (हरू) गणना गर्नुहोस्:

१/दिन + १/दिन' = १/चौ

१/घ' = १/च – १/घ

१/घ' = १/१२ – १/२०

१/घ' = १/१२ – १/२०

१/घ' = २/६०

घ' = ६०/२

d' = ३० सेमी

धनात्मक चिन्ह लगाइएको छवि दूरीको अर्थ छवि वास्तविक हो किनभने यो प्रकाशबाट पारित हुन्छ।

तस्बिर ठूलो पारिएको? ठाडो वा उल्टो? पहिले तस्बिरको म्याग्निफिकेसन (M) गणना गर्नुहोस्:

म = -घ' / घ = -३०/२० = -१.५

M > १ को अर्थ छवि ठूलो छ, M को अर्थ ऋणात्मक चिन्ह हो जसको अर्थ उल्टो छवि हो। त्यसैले छवि गुणहरू वास्तविक, उल्टो, ठूलो छन्।

सही उत्तर B हो।

९. गोलाकार ऐनाले वस्तुबाट ५ मिटर टाढा स्क्रिनमा रहेको वस्तुभन्दा ५ गुणा ठूलो आकारको छवि उत्पादन गर्छ। ऐना...

A. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल

B. २५/२४ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल

C. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको अवतल

D. २४/२५ मिटर केन्द्रीय लम्बाइ भएको उत्तल

ज्ञात:

छविको म्याग्निफिकेशन (M) = ५ पटक

वस्तु र छवि बीचको दूरी = ५ मिटर

समाधान:

उत्तल ऐनाले उत्पादन गर्ने छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सधैं सानो हुन्छ, त्यसैले ऐना अवतल ऐना हो।

वस्तुको दूरी (d) = x

छविको दूरी (d') = x + ५

छवि म्याग्निफिकेसन (M) = ५ पटक

छवि म्याग्निफिकेसनको सूत्र:

फोकल लम्बाइ (f) को सूत्र:

सही उत्तर A हो।

[wpdm_package id = '858 ′]

1. उत्तल ऐना समस्या र समाधानहरू
2. उत्तल दर्पण समस्या र समाधानहरू
3. डाइभर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
4. कन्भर्जिङ लेन्स समस्या र समाधानहरू
5. अप्टिकल उपकरणहरू मानव आँखा समस्या र समाधानहरू
6. अप्टिकल उपकरणहरू सम्पर्क लेन्स समस्या र समाधानहरू
7. अप्टिकल उपकरण चश्मा
8. अप्टिकल उपकरणहरू म्याग्निफाइङ्ग ग्लास समस्या र समाधानहरू
9. अप्टिकल उपकरण माइक्रोस्कोप - समस्या र समाधानहरू
10. अप्टिकल उपकरण टेलिस्कोप समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

1. १ किलो पानीमा 100^oC १ किलोग्राम पानीमा मिसाएर 10^oC पृथक प्रणालीमा। विशिष्ट ताप पानीको मात्रा ४२०० जे/किलोग्राम ^oC. अन्तिम निर्धारण गर्नुहोस् तापमान मिश्रणको!

ज्ञात:

मास तातो पानीको (m₁) = ४ किलोग्राम

तातो पानीको तापक्रम (T₁) = 100^oC

चिसो पानीको पिण्ड (m₂) = ४ किलोग्राम

चिसो पानीको तापक्रम (T₂) = 10^oC

चाहियो: अन्तिम तापक्रम (टी)

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त ताप (पृथक प्रणाली)

m c ΔT = m c ΔT

m ΔT = m ΔT

m₁ (T₁ - ट) = m₂ (टी - टी₂)

(१)(१०० – ट) = (१)(टी – १०)

४६ – ट = T – १०

१०० + १० = T + T

६४०० = १०० टन

T = ५८८,००० / ४२,०००

टी = ११

अन्तिम तापक्रम हो 55^oC.

2. ८० मा ३ किलोग्राम सिसाको ब्लक^o १० किलोग्राम पानीमा राखिन्छ। सिसाको विशिष्ट ताप १४०० J.kg हुन्छ।^-1C^-1 र पानीको विशिष्ट ताप ४२०० J.kg छ^-1C^-1तापीय सन्तुलनमा अन्तिम तापक्रम हो 20^oC. पानीको सुरुवाती तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

मास (m₁) = ४ किलोग्राम

सिसाको विशिष्ट ताप (c₁) = १४०० जे.के.ग्रा.^-1C^-1

सिसाको तापक्रम (T₁) = 80 ^oC

पानीको पिण्ड (m₂) = ४ किलोग्राम

पानीको विशिष्ट ताप (c₂) = १४०० जे.के.ग्रा.^-1C^-1

तापीय सन्तुलनको तापक्रम (T) = ५७ ^oC

चाहियो: पानीको सुरुवाती तापक्रम (T₂)

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त गरिएको ताप

Q नेतृत्व = क्यू पानी

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(४,२००)(६०) = (४२,०००)(२०-टु)

२५२,००० = ८,४०,००० – ४२,००० टन

४२,००० टिन = ८,४०,००० – २५२,०००

४२,००० टन = ५८८,०००

T = ५८८,००० / ४२,०००

टी = ११

पानीको सुरुवाती तापक्रम हो 14^oC.

3. तामाको ब्लक 100^oC १२८ ग्राम पानीमा राखियो 30 ^oC. पानीको विशिष्ट ताप भनेको 1 cआदि^{-७४.५ डिग्री}C^-1 र तामाको विशिष्ट ताप हो 0.1 cआदि^{-७४.५ डिग्री}C^-1. यदि तापीय सन्तुलनको तापक्रम 36 ^oC, तामाको पिण्ड निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

तामाको तापक्रम (T₁) = 100 ^oC

तामाको विशिष्ट ताप (c₁) = 0.1 cआदि^{-७४.५ डिग्री}C^-1

पानीको पिण्ड (m₂) = १० ग्राम

पानीको तापक्रम (T₂) = 30 ^oC

पानीको विशिष्ट ताप (c₂) = 1 cआदि^{-७४.५ डिग्री}C^-1

तापीय सन्तुलनको तापक्रम (T) = ५७ ^oC

चाहियो: तामाको पिण्ड (m₁)

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त गरिएको ताप

Q तामा = क्यू पानी

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(६,४) = ७६८

m₁ = / 768 / २०

m₁ = 120

तामाको पिण्ड भनेको Gram 120 ग्राम।

4. मा एक M-kg बरफको ब्लक 0^oC ३४० ग्राम पानीमा राखियो 20^oC भ्याटमा। यदि फ्युजनको ताप पानीको लागि = ८० क्यालोरी ग्राम^-1, पानीको विशिष्ट ताप भनेको १ क्यालोरी^{-1 o}C^-1. सबै बरफ पग्लन्छ र तापक्रम तापीय सन्तुलन is 5^oC, बरफको पिण्ड निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

पानीको पिण्ड (m) = ३४० ग्राम

बरफको तापक्रम (T _बर्फ) = 0^oC

पानीको तापक्रम (T _पानी) = 20^oC

तापीय सन्तुलनको तापक्रम (T) = ५७^oC

पानीको लागि फ्यूजनको ताप (L) = 80 cअल g^-1

पानीको विशिष्ट ताप (c _पानी) = 1 cअल g^{-1 o}C^-1

चाहियो: मास बरफको (एम)

समाधान:

हराएको ताप = प्राप्त गरिएको ताप

Q पानी = Q बरफ

m c (ΔT) = m_es L_es + मी c (ΔT)

(३४०)(१)(२०-५) = म (८०) + म (१)(५-०)

(३४०)(१५) = ८० मिलियन + ५ मिलियन

५१०० = ८५ मिलियन

म = ५१००/८५

M = ६० ग्राम

[wpdm_package id = '714 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

४ अव्यक्त ताप फ्युजनको ताप वाष्पीकरणको ताप - समस्या र समाधानहरू

१. को मात्रा गणना गर्नुहोस् गर्मी ठोसबाट तरलमा परिवर्तन गर्न १ ग्राम सुनमा थपियो। फ्युजनको ताप सुनको लागि ६४.५ x १० हो³ जे/किग्रा।

ज्ञात:

मास (m) = १ ग्राम = १ x १०^-3 kg

फ्युजनको ताप (L_F) = २ x १०³ J / kg

चाहियो: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L_F

Q = (१ x १०)^-3 किलोग्राम)(१ x १०³ जे/किलोग्राम)

Q = ५२५,००० जुल

२. तरलबाट ठोसमा परिवर्तन गर्न १ ग्राम पाराले निस्कने तापको मात्रा गणना गर्नुहोस्। पाराको लागि फ्यूजन ताप ११.८ x १० हो।³ जे/किग्रा।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ ग्राम = १ x १०^-3 kg

फ्युजनको ताप (L_F) = २ x १०³ J / kg

चाहियो: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L_F

Q = (१ x १०)^-3 किलोग्राम)(१ x १०³ जे/किलोग्राम)

Q = ५२५,००० जुल

३. तरलबाट बाष्प (स्टीम) मा परिवर्तन गर्न १ किलोग्राम पानीले सोस्ने तापको मात्रा निर्धारण गर्नुहोस्। पानीको वाष्पीकरणको ताप = २२५६ x १०³ J / kg

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

वाष्पीकरणको ताप (L)_V) = 2256 एक्स 10³ J / kg

चाहियो: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L_V

Q = (५ किलोग्राम)(2256 एक्स 10³ जे/किलोग्राम)

Q = ५२५ x १०³ Joule

४. वाष्पीकरणबाट तरलमा परिवर्तन गर्न नाइट्रोजनले छोडेको तापको मात्रा निर्धारण गर्नुहोस्। नाइट्रोजनको लागि वाष्पीकरणको ताप = 200 एक्स 10³ J / kg

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ ग्राम = १ x १०^-3 kg

वाष्पीकरणको ताप (L)_V) = 200 एक्स 10³ J / kg

ज्ञात: ताप (Q)

समाधान:

Q = m L_V

Q = (१ x १०)^-3 किलोग्राम)(200 एक्स 10³ जे/किलोग्राम)

Q = ५२५,००० जुल

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

1. भएको शरीर ठूलो 2 किलो गर्मी सोस्छ 100 क्यालोरी जब यो तापमान बाट उठाउँछ 20^oC देखि 70^oC. के हो विशिष्ट ताप शरीरको?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम = २००० ग्राम

गर्मी (Q) = १०० cal

तापक्रममा परिवर्तन (Δट) = ७०^oC - 20^oC = 50^oC

चाहियो: विशिष्ट ताप (सी)

समाधान:

c = Q / m ΔT

c = १०० क्यालोरी / (२००० ग्राम)(५०^oC)

c = १०० क्यालोरी / १००,००० ग्राम ^oC

c = ०² क्यालोरी / १०⁵ gr ^oC

ग = (१०)² क्यालोरी)(10^-5 gr^{-1 o}C^-1)

c = ०^-3 cal gr^{-1 o}C^-1

c = ०^-3 क्यालोरी/gr ^oC

शरीरको विशिष्ट ताप भनेको 10^-3 क्यालोरी/ग्रा. ^oC

2. पानीको विशिष्ट ताप भनेको ४१८० जे/किग्रा सेल्सियस^o. २ किलोग्राम पानीको ताप क्षमता कति...

ज्ञात:

विशिष्ट ताप (ग) = ४१८० जे/किग्रा सेल्सियस^o

मास (मि) = ०.२ किलोग्राम

चाहियो: तातो क्षमता (सी)

समाधान:

C = mc

C = (२ किलोग्राम)(४१८० जे/किग्रा सेल्सियस^o)

C = (२)(४१८० जे/से.^o)

C = ८३६० J/C^o

३. आल्मुनियमको विशिष्ट ताप भनेको के हो? ४१८० जे/किग्रा सेल्सियस^o. ताप क्षमता कति हुन्छ? २ ग्राम आल्मुनियम...

ज्ञात:

एल्युमिनियमको विशिष्ट ताप (ग) = ४१८० जे/किग्रा सेल्सियस^o = १ x ०² जे/किग्रा सेल्सियस^o

पिण्ड (m) = २ ग्राम = २/१००० किलोग्राम = २/१०³ किलोग्राम = २ x १०^-3 kg

चाहियो: तातो क्षमता (सी)

समाधान:

C = mc

C = (२ x १०)^-3 किलोग्राम)(9 एक्स 10² जे/किग्रा सेल्सियस^o)

C = २.१ x १०^-3 एक्स 10² जे/सी^o

C = २.१ x १०^-1 जे/सी^o

सी = 1.8 जे/सी^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

१. २ किलोमिटरcअल (किलो)cअलोरीe) = ….. cअलोरीe ?

समाधान

1 kcअल = १००० cअलोरीe

2 kcअल = २ (१०००) cअलोरीe) = 2000 cअलोरीe

2। 4 Cअलोरीe = ….. cअलोरीe ?

समाधान

1 Cअलोरीe (ठूलो C) = १ किलोमिटरcअल = १००० cअलोरीe

4 Cअलोरीe = 4 (१० cअलोरीe) = 4000 cअलोरीe

3। 10 cअलोरीe = ….. जुल्स ?

समाधान

1 cअलोरीe = ३०० जुल

10 cअलोरीe = १० (४,१८६ जुल) = ४१.८६ जुल

१. २ किलोमिटरcअल = ….. जुल ?

समाधान

1 kcअल = १००० cएलोरी = ४१८६ जुल

5 kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

५. २००० जुल = ….. किलोcअल?

समाधान

४१८६ जुल = १ किलोजुलcal

८३७२ जुल = ८३७२ / ४१८६ = २ किलोवाटcal

८३७२ जुल = ८३७२ / ४१८६ = २ किलोवाटcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

९ ताप पिण्ड विशिष्ट ताप तापक्रममा परिवर्तन - समस्या र समाधानहरू

1. २ किलोग्राम सिसालाई तताइन्छ 50^oC देखि 100^oसी विशिष्ट ताप सिसाको मात्रा 13० जे.के.जी.^{-६ घण्टा}C^-1. कति गर्मी के सिसाले सोस्छ?

ज्ञात:

मास (मि) = ०.२ किलोग्राम

विशिष्ट ताप (ग) = १3० जे.के.जी.^-1C^-1

तापक्रममा परिवर्तन (Δट) = 100^oC - 50^oC = 50^oC

चाहियो: गर्मी (क्यू)

समाधान:

Q = mc ΔT

प्रश्न = गर्मी, m = पिण्ड, c = विशिष्ट ताप, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन

सिसाले सोसेको ताप:

Q = (२ किलोग्राम)(१)3० जे.के.जी.^-1C^-1)(०.५^oC)

प्रश्न = (१००)(१)30)

प्रश्न = १६3,००० जुल

प्रश्न = १।3 एक्स 10⁴ Joule

2. तामाको विशिष्ट ताप ३९० J/k छ।g ^oC, तापक्रममा हुने परिवर्तन भनेको 40^oC. यदि तामाले ४० जुल ताप सोस्छ भने, तामाको पिण्ड कति हुन्छ!

ज्ञात:

तामाको विशिष्ट ताप (ग) = ३९० जे/केg^oC

तापक्रममा परिवर्तन (Δट) = 40^oC

ताप (प्रश्न) = 40 जे

चाहियो: मास (m) तामाको

समाधान:

Q = mc ΔT

40 जे = (म)(३९० जे/केg ^oग)(१०^oC)

40 = (मि)(३९० / किलोमिटरछ)(४०)

40 = (मि)(३९० / किलोग्राम)(१)

40 = (मि)(३९० / किलोग्राम)

m = 40 / 1560

m = 0.026 किलो

m = २६ ग्राम

3. २० ग्राम पानीको सुरुवाती तापक्रम ३० हुन्छ^oC. पानीको विशिष्ट ताप १ क्यालोरी छ।^{-1 o}C^-1यदि पानीले ३०० क्यालोरी ताप सोस्छ भने, अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २० ग्राम

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = 30^oC

पानीको विशिष्ट ताप (c) = १ क्यालोरी ग्राम^{-1 o}C^-1

गर्मी (Q) = ३०० क्यालोरी

चाहियो: पानीको अन्तिम तापक्रम

समाधान:

Q = mc ΔT

३०० क्यालोरी = (२० ग्राम)(१ क्यालोरी^{-1 o}C^-1)(T₂-30)

३०० = (२०)(१)(T₂-30)

३०० = २० (T₂-30)

300 = 20T₂ - 600

३०० + ६०० = २० टन₂

६४०० = १०० टन₂

T₂ = / 900 / २०

T₂ = 45

तापक्रममा परिवर्तन ४५ छ^oC - 30^oC = 15^oC.

4. Tतापक्रममा परिवर्तन समुद्रको पानीको is 1^oC जब पानीले ३९०० जुल ताप सोस्छ। समुद्रको पानीको विशिष्ट ताप 3.9 × 10³ J/kग्राम°सेल्सियस, समुद्रको पानीको पिण्ड कति छ?

ज्ञात:

तापक्रममा परिवर्तन (Δट) = ७०^oC

गर्मी (Q) = ३९०० जुल

समुद्री पानीको विशिष्ट ताप (ग) = ३.९ x 10³ J/kg°C = ३९०० J/Kg°C

चाहियो: मास (एम)

समाधान:

Q = mc ΔT

प्रश्न = गर्मी, m = पिण्ड, c = विशिष्ट ताप, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन

m = Q / c ΔT = ३९०० / (३९००)(१) = ३९०० / ३९०० = १ kg

5. २ किलोग्राम तामा ३०°C मा ३९,००० J ताप अवशोषित गर्दछ। यदि तामाको विशिष्ट ताप ३९० J/kg °C छ भने, तामाको अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ...

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = 30^oC

गर्मी (Q) = ३९०० जुल

विशिष्ट ताप (सी) तामाको = ३९० जे/किग्रा ^oC

चाहन्थे : अन्तिम तापक्रम (T₂)

समाधान:

Q = mc ΔT

प्रश्न = गर्मी, m = पिण्ड, c = विशिष्ट ताप, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन

Q = mc ΔT = mc (T)₂ - T₁)

39,000 = (२)(३९०)(ट₂ - 30)

१०० = (२)(१)(ट)₂ - 30)

१०० = (२)(ट₂ - 30)

५० = ट₂ - 30

T₂ = 50 + 30

T₂ = 80^oC

6. ५ किलोग्राम पानीलाई १५°C देखि ४०°C सम्म तताइन्छ। पानीले कति ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप के हो? 4.2 × 10³ जम्मू/किग्रा° सेल्सियस।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = १५° सेल्सियस

अन्तिम तापक्रम (T₂) = १५° सेल्सियस

पानीको विशिष्ट ताप (ग) = ४.२ × १०³ जम्मू/किलोग्राम°सेल्सियस

चाहियो: गर्मी (क्यू)

समाधान:

Q = mc ΔT

Q = (५ किलोग्राम)(4.2 × 10³ जम्मू/किलोग्राम°से)(४०°से - १५°से)

प्रश्न = (००३२०४७)(4.2 × 10³ जे)(२५)

Q = ५२५ x १०³ J

Q = ५२५,००० जुल

7. ५ किलोग्राम पानीलाई १५°C देखि ४०°C सम्म तताइन्छ। पानीले कति ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप के हो? 4.2 × 10³ जम्मू/किग्रा° सेल्सियस।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = १५° सेल्सियस

अन्तिम तापक्रम (T₂) = १५° सेल्सियस

पानीको विशिष्ट ताप (c) = ४,२०० जुल/किग्रा° सेल्सियस

चाहियो :: गर्मी (क्यू)

समाधान:

Q = m c ΔT

Q = (५ किलोग्राम)(४,२०० जुल/किग्रा°से)(९०°से – २४°से)

Q = (५ किलोग्राम)(४,२०० जुल/किग्रा°से.)(६६°से.)

प्रश्न = (१३२)((४,२०० जुल)

Q = ५२५,००० जुल

8. ५ ग्राम पानीलाई १०°C देखि ४०°C सम्म तताइन्छ। पानीले कति ताप सोस्छ। पानीको विशिष्ट ताप १ हुन्छ? । २³ cal/gr°से.

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २० ग्राम

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = 10^oC

अन्तिम तापक्रम (T₂) = 40^oC

पानीको विशिष्ट ताप (ग) = १ cअल/ ग्रा° सेल्सियस

चाहन्थे : गर्मी

समाधान:

Q = mc ΔT

Q = (५ ग्राम)(१ क्यालोरी/ग्रा°सेल्सियस)(४०^oC - 10^oC)

प्रश्न = (००३२०४७)(1 cअल)(३०)

प्रश्न = १६ क्यालोरिज

9. ०.२ किलोग्राम तौल भएको पानीले ४२,००० जुल ताप सोस्छ 25^oC. पानीको विशिष्ट ताप ४२०० J/kg छ ^oC, पानीको अन्तिम तापक्रम कति हो?

ज्ञात:

मास पानी को (मि) = ०.२ किलोग्राम

गर्मी (Q) = ३९०० जुल

पानीको विशिष्ट ताप (ग) = ४२०० जे/किग्रा ^oC

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = 25^oC

चाहियो: अन्तिम तापक्रम (T₂)

समाधान:

Q = mc ΔT = mc (T₂ - T₁)

प्रश्न = गर्मी, m = पिण्ड, c = विशिष्ट ताप, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन, टी₁ = सुरुको तापक्रम, टी₂ = अन्तिम तापक्रम

Q = mc (T)₂ - T₁)

१०० = (२)(१)(ट)₂ - 25)

४२,००० = ८४० (टि₂ - 25)

४२,००० = ८४० टन₂ - 21,000

४२,००० + २१,००० = ८४० टन₂

४२,००० = ८४० टन₂

T₂ = / 63,000 / २०

T₂ = 75^oC

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

रेखीय विस्तार ठोस वस्तुहरूले मात्र अनुभव गर्छन्; आयतन विस्तार ठोस, तरल र ग्यास दुवै सबै वस्तुहरूले अनुभव गर्छन्। आयतन विस्तारको समीकरण रेखीय विस्तारको समीकरण जस्तै छ।

विवरण: V_o = सुरुवाती आयतन, V = अन्तिम आयतन, ΔV = V – V_o = आयतनमा परिवर्तन, T_o = प्रारम्भिक तापक्रम, T = अन्तिम तापक्रम, ΔT = T – T_o = तापक्रममा परिवर्तन, β = आयतन विस्तारको गुणांक। β को एकाइ = (C)^o) ^-1

माथिको आयतन विस्तार समीकरण तब मात्र लागू हुन्छ जब वस्तुहरूको आयतनमा परिवर्तनहरू (ठोस, तरल र ग्यास दुवै) वस्तुको मूल आयतन भन्दा सानो हुन्छन्। यदि वस्तुको आयतनमा परिवर्तन वस्तुको प्रारम्भिक आयतन भन्दा ठूलो छ भने, आयतन विस्तारको समीकरणले सही परिणाम दिँदैन। सामान्यतया, ठोस वस्तुहरूले अनुभव गर्ने आयतनमा परिवर्तनहरू धेरै ठूलो हुँदैनन्। अर्कोतर्फ, तरल र ग्यासको आयतन विस्तारको गुणांक ठूलो हुन्छ। तापक्रम परिवर्तन भएमा ग्यासयुक्त पदार्थहरूको लागि आयतन विस्तारको गुणांक पनि परिवर्तन गर्न सजिलो हुन्छ। त्यसैले माथिको सूत्र ठोस वस्तुहरूको विस्तारको लागि मात्र प्रयोग गरिन्छ।

1. 30 मा ^oC एउटा आल्मुनियम गोलाको आयतन 30 सेमी हुन्छ।³। को गुणांक रेखीय विस्तार २४ x १० छ^{-६ घण्टा}C^-1यदि अन्तिम आयतन ३०.५ सेमी छ भने³, आल्मुनियम गोलाको अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ?

ज्ञात:

रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = २ x १०^{-६ घण्टा}C^-1

को गुणांक आयतन विस्तार (β) = 3 α = 3 एक्स 24 एक्स 10^{-६ घण्टा}C^-1 = १ x ०^{-६ घण्टा}C^-1

प्रारम्भिक तापमान (T₁) = 30^oC

सुरुवाती भोल्युम (V₁) = २० सेमी³

अन्तिम खण्ड (V₂) = २० सेमी³

भोल्युममा परिवर्तन (ΔV) = ३०.५ सेमी³ - ,30०,००० सेमी³ = 0.5 सेमी³

चाहियो: अन्तिम तापक्रम (T₂)

समाधान:

ΔV = β (V)₁)(ΔT)

ΔV = β (V₁)(ट₂ - T₁)

0.5 सेमी³ = (72 एक्स 10^{-६ घण्टा}C^-1)(१५० सेमी³)(ट₂ - 30^oC)

0.5 = (२) एक्स 10^-6)(T₂ - 30)

0.5 = (२) एक्स 10^-3)(T2 - 30)

0.5 = (२) एक्स 10^-3)(T₂ - 30)

०.०९ / (४५ एक्स 10^-3) = ट₂ - 30

0.23 एक्स 10³ = ट₂ - 30

०.२३ x १००० = टि₂ - 30

५० = ट₂ - 30

२३० + ३० = टि₂

T₂ = 260^oC

2. धातुको गोलाको रेखीय विस्तारको गुणांक ९ x १० हो।^{-६ घण्टा}C^-1धातुको गोलाको आन्तरिक व्यास २० मा ^oC २.२ सेमी छ। यदि अन्तिम व्यास २.८ सेमी छ भने, अन्तिम तापक्रम कति हुन्छ!

ज्ञात:

रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = २ x १०^{-६ घण्टा}C^-1

आयतन विस्तारको गुणांक (β) = ३ α = 3 एक्स 9 एक्स 10^{-६ घण्टा}C^-1 = १ x ०^{-६ घण्टा}C^-1

सुरुवाती तापक्रम (T₁) = 20^oC

सुरुवाती व्यास (D₁) = २० सेमी

अन्तिम व्यास (D₂) = २० सेमी

प्रारम्भिक त्रिज्या (r₁) = घ₁ / २ = १.१ सेमी³ / २ = १.१ सेमी³

अन्तिम त्रिज्या (r₂) = घ₂ / २ = १.१ सेमी³ / २ = १.१ सेमी³

सुरुवाती भोल्युम (V₁) = ४/३ π r₁³ = (४/३)(३.१४)(१.१ सेमी)³ = (४/३)(३.१४)(१.३३१ सेमी³) = २० सेमी³

अन्तिम खण्ड (V₂) = ४/३ π r₂³ = (४/३)(३.१४)(१.१ सेमी)³ = (४/३)(३.१४)(१.३३१ सेमी³) = २० सेमी³

भोल्युममा परिवर्तन (ΔV) = ३०.५ सेमी³ - ,5.57०,००० सेमी³ = 5.91 सेमी³

चाहियो: अन्तिम तापक्रम (T₂)

समाधान:

ΔV = β (V)₁)(ΔT)

5.91 सेमी³ = (27 एक्स 10^{-६ घण्टा}C^-1)(5.57 सेमी³)(ट₂ - 20^oC)

5.91 = (२) एक्स 10^-6)(T₂ - 20)

१२०/ 5.91५ x १^-6 = ट₂ - 20

0.039 एक्स 10⁶ = ट₂ - 20

39 एक्स 10³ = ट₂ - 20

५० = ट₂ - 20

२३० + ३० = टि₂

T₂ = 39,020 ^oC

३. २००० सेमी³ एल्युमिनियम कन्टेनर, ० मा पानीले भरिएको^oC. अनि त्यसपछि ९० मा तताइयो^oC. यदि आल्मुनियमको रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० छ भने^-6 (^oC)^-1 र पानीको आयतन विस्तारको गुणांक ६.३ x १० छ^-4 (^oC)^-1, पोखिएको पानीको मात्रा निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

आल्मुनियम कन्टेनर र पानीको सुरुवाती आयतन (V_o) = २० सेमी³ = १ x ०³ cm³

आल्मुनियम कन्टेनर र पानीको सुरुवाती तापक्रम (T₁) = 0^oC

आल्मुनियम कन्टेनर र पानीको अन्तिम तापक्रम (T₂) = 90^oC

एल्युमिनियम (α) को लागि रेखीय विस्तारको गुणांक = २४ x १०^-6 (^oC)^-1

आल्मुनियम (γ) को लागि आयतन विस्तारको गुणांक = 3α = 3 (24 x 10)^-6 (^oC)^-1 ) = २ x १०^{-6 o}C^-1

पानीको आयतन विस्तारको गुणांक (γ) = २.१ x १०^-4 (^oC)^-1

चाहियो: पोखिएको पानीको मात्रा

समाधान:

आयतन विस्तारको समीकरण:

V = V_o + γ V_o ΔT

वी - वी_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

V = अन्तिम आयतन, V_o = सुरुवाती आयतन, ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन

आल्मुनियम कन्टेनरको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:

ΔV = γ V_o ΔT = (७२) एक्स 10^-6)(६० x १०³)(९) = २७० x १०^-3 = 12.960 सेमी³

पानीको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:

ΔV = γ V_o ΔT = (६.3 एक्स 10^-4)(६० x १०³)(९) = २७० x १०^-1 = 113.4 सेमी³

पानीको आयतनमा परिवर्तन आल्मुनियम कन्टेनर भन्दा बढी छ त्यसैले केही पानी पोखियो।

पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:

113.4 सेमी³ - ,12.960०,००० सेमी³ = 100.44 सेमी³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्

३. २५ वर्षको उमेरमा ^oC, स्टीलको पानाको लम्बाइ ५० सेमी र चौडाइ ३० सेमी छ। यदि गुणांक रेखीय विस्तार स्टीलको लागि १० हो^{-5 o}C^-1, क्षेत्रफलमा परिवर्तन र ६० मा अन्तिम क्षेत्रफल निर्धारण गर्नुहोस् ^oC.

ज्ञात:

प्रारम्भिक तापमान (T₁) = 20^oC

अन्तिम तापक्रम (T₂) = 60^oC

तापक्रममा परिवर्तन (Δट) = ७०^oC - 20^oC = 40^oC

सुरुवाती क्षेत्र (A)₁) = लम्बाइ x चौडाइ = ५० सेमी x ३० सेमी = १५०० सेमी²

स्टीलको लागि रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = 10^{-5 o}C^-1

को गुणांक क्षेत्र विस्तार स्टीलको लागि (β) = २α = 2 एक्स 10^{-5 o}C^-1

चाहियो: क्षेत्रफलमा परिवर्तन (ΔA को)

समाधान:

क्षेत्रफलमा परिवर्तन (ΔA को):

ΔA = β A₁ ΔT

ΔA = (2 एक्स 10^{-5 o}C^-1)(५ सेमी²)(०.५^oC)

ΔA = (८०) एक्स 10^-5)(५ सेमी²)

ΔA = १20,000 एक्स 10^-5 cm²

ΔA = १.2 एक्स 10⁵ एक्स 10^-5 cm²

ΔA = १.2 सेमी²

अन्तिम क्षेत्र (A₂):

A₂ = क₁ + ΔA को

A₂ = 1500 सेमी² + 1.2 सेमी²

A₂ = 1501.2 सेमी²

३. २५ वर्षको उमेरमा ^oC, आल्मुनियमको पानाको क्षेत्रफल ४० सेमी छ² र रेखीय विस्तारको गुणांक २४ x १० छ^-6 /^oC. यदि अन्तिम क्षेत्र ४०.२ सेन्टिमिटर छ भने अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस्।².

ज्ञात:

प्रारम्भिक तापक्रम (T₁) = 30^oC

रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = 24 एक्स 10^{-6 o}C^-1

क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक (β) = २क = 2 एक्स 24 एक्स 10^{-6 o}C^-1 = २ x 10^{-6 o}C^-1

सुरुवाती क्षेत्र (A)₁) = २० सेमी²

अन्तिम क्षेत्र (A)₂) = २० सेमी²

क्षेत्रफलमा परिवर्तन (ΔA) = 40.2 सेमी² - ,40०,००० सेमी² = 0.2 सेमी²

चाहियो: अन्तिम तापक्रम निर्धारण गर्नुहोस् (T₂)

समाधान:

क्षेत्रफल परिवर्तनको सूत्र ((Δक) :

ΔA = β A₁ ΔT

अन्तिम तापक्रम (T₂):

ΔA को = β A₁ (T₂ - T₁)

0.2 सेमी² = (११,३०४ x 10^{-6 o}C^-1)(५ सेमी²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (११,३०४ x 10^-6)(T₂ - 30)

0.2 = (११,३०४ x 10^-3)(T₂ - 30)

0.2 = (११,३०४ x 10^-3)(T₂ - 30)

०.०९ / (४५ एक्स 10^-3) = T₂ - 30

0.1 एक्स 10³ = T₂ - 30

1 एक्स 10² = ट₂ - 30

५० = ट₂ - 30

२३० + ३० = टि₂

T₂ = 130

अन्तिम तापक्रम = १३०^oC

३. २० मा रहेको औंठीको त्रिज्या ^oC २० सेमी छ। यदि अन्तिम त्रिज्या १०० मा छ भने ^oC २०.५ सेमी छ, क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक र रेखीय विस्तारको गुणांक निर्धारण गर्नुहोस्...

ज्ञात:

प्रारम्भिक तापक्रम (T₁) = 30^oC

अन्तिम तापक्रम (T₂) = 100^oC

तापक्रममा परिवर्तन (Δट) = ७०^oC - 30^oC = 70^oC

प्रारम्भिक अर्धव्यास (r₁) = २० सेमी

अन्तिम त्रिज्या (r₂) = २० सेमी

चाहियो: क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक (β)

समाधान:

सुरुवाती क्षेत्र (A)₁) = π r₁² = (३.१४)(५ सेमी)² = (३.१४)(२५ सेमी)²) = २० सेमी²

अन्तिम क्षेत्र (A)₂) = π r₂² = (३.१४)(५ सेमी)² = (३.१४)(२५ सेमी)²) = २० सेमी²

क्षेत्रफलमा परिवर्तन (ΔA) = 1319.585 सेमी² - 1256 सेमी² = 63.585 सेमी²

क्षेत्रफल परिवर्तनको सूत्र ((Δक) :

ΔA = β A₁ ΔT

क्षेत्रफल विस्तारको गुणांक:

ΔA = β A₁ ΔT

63.585 सेमी² = ख (१256 सेमी²)(०.५ ^oC)

63.585 = ख (87,920 ^oC)

= 63.585 / 87,920 ^oC

β = ०.०००७२ /^oC

β = ०.०००७२ एक्स 10^-4 /^oC

β = ०.०००७२ एक्स 10^{-4 o}C^-1

रेखीय विस्तारको गुणांक (α):

β = २ α

α = β / २

α = (७.२) एक्स 10^-4) / १०००

α = ०.८ एक्स 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. तापक्रम स्केलहरू रूपान्तरण गर्दै
2. रैखिक विस्तार
3. क्षेत्र विस्तार
4. भोल्युम विस्तार
5. गर्मी
6. तापको यान्त्रिक समतुल्य
7. विशिष्ट ताप र ताप क्षमता
8. अव्यक्त ताप, फ्यूजनको ताप, वाष्पीकरणको ताप
9. ताप स्थानान्तरणको लागि ऊर्जा संरक्षण

थप पढ्नुहोस्