कार्नोट चक्र - समस्या र समाधानहरू
१. यदि इन्जिनले सोसेको ताप (Q १ ) = १०,००० जुल हुन्छ भने, कार्नोट इन्जिनले गर्ने काम के हो?
ज्ञात:
न्यूनतम तापक्रम (T2 ) = ४०० K
उच्च तापक्रम (T 1 ) = 800 K
ताप इनपुट (Q 1 ) = 10,000 जुल
चाहिएको: कार्नोट इन्जिन (W) द्वारा गरिएको काम
समाधान:
कार्नोट इन्जिनको दक्षता:
काम कार्नोट इन्जिनद्वारा गरिएको थियो:
W = e Q १
W = (१/३)(६००) = २०० जुल
2.
माथिको ग्राफको आधारमा, एउटा चक्रमा इन्जिनले के काम गर्छ?
ज्ञात:
न्यूनतम तापक्रम (T L ) = ३०० K
उच्च तापक्रम (T H ) = ८०० K
ताप इनपुट (Q 1 ) = 600 जुल
चाहिएको: काम कार्नोट इन्जिन (W) द्वारा गरिएको थियो।
समाधान:
कार्नोट इन्जिनको दक्षता:
कार्नोट इन्जिनद्वारा गरिएको काम:
W = e Q १
W = (१/३)(६००) = २०० जुल
३. तलको ग्राफको आधारमा, कार्नोट इन्जिनको दक्षता कति छ?
ज्ञात:
न्यूनतम तापक्रम (T L ) = ३०० K
उच्च तापक्रम (T H ) = ८०० K
चाहिएको: कार्नोट इन्जिनको दक्षता (ङ)
समाधान:
कार्नोट इन्जिनको दक्षता:
e = (TH – TH ) / TH
e = (५०० – ३५०) / ५००
e = १५० / ५००
e = .१
e = ३०/१०० = ३०%
४. तलको ग्राफको आधारमा, ताप इन्जिनको उच्चतम तापक्रम ६०० K र न्यूनतम तापक्रम ४०० K छ। यदि इन्जिनले गर्ने काम W छ भने, ताप उत्पादन कति हुन्छ?
ज्ञात:
न्यूनतम तापक्रम (T L ) = ३०० K
उच्च तापक्रम (T H ) = ८०० K
चाहिएको: ताप उत्पादन ( Q2 )
समाधान:
कार्नोट इन्जिनको दक्षता:
e = (TH – TH ) / TH
e = (५०० – ३५०) / ५००
e = १५० / ५००
ङ = १/३
कार्नोट इन्जिनद्वारा गरिएको काम:
W = e Q १
W = इन्जिनले गरेको काम, e = दक्षता, Q1 = ताप इनपुट
W = (३/८)(Q १ )
३W = Q १
ताप उत्पादन:
प्रश्न २ = प्रश्न १ – प
Q २ = ३W – W
Q २ = २ वाट
५. तलको ग्राफको आधारमा, यदि ताप उत्पादन ३००० जुल छ भने, ताप इनपुट कति हुन्छ?
ज्ञात:
न्यूनतमतापमान(TL) = ४०० किलोवाट
उच्च तापक्रम (T H ) = ८०० K
ताप उत्पादन (Q 2 ) = 3000 जुल
चाहिएको: ताप इनपुट (प्रश्न १ )
समाधान:
कार्नोट इन्जिनको दक्षता:
e = (TH – TH ) / TH
e = (८०० – ५००) /८६००
e = १५० / ५००
ङ = १/३
कार्नोट इन्जिनद्वारा गरिएको काम:
W = e Q १
W = (३/८)(Q १ )
८ प्वाँख/३ = क्यू १
प्रश्न २ = प्रश्न १ – प
Q २ = ८ वाट/३ – ३ वाट/३
Q २ = ५ वाट/३
३ क्वि २ = ५ वाट
W = 3Q 2 /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
इन्जिनले सोस्ने ताप:
Q १ = W + Q २ = १८०० + ३००० = ४८०० जुल
६. कार्नोट इन्जिनले उच्च तापक्रम ८०० केल्भिनमा ताप सोस्छ र कार्नोट इन्जिनको दक्षता ५०% हुन्छ। यदि कम तापक्रम स्थिर राखियो भने ८०% सम्म दक्षता बढाउन उच्च तापक्रम कति हुन्छ?
ज्ञात:
यदि उच्च तापक्रम (TH H ) = 800 K, दक्षता (e) = 50% = 0.5
चाहिएको: उच्च तापक्रम (TH H ) यदि दक्षता (e) = ७५% = ०.७५
समाधान:
न्यूनतम तापक्रम = ४०० केल्भिन
यदि दक्षता (e) = 80% छ भने उच्च तापक्रम (T H ) कति हुन्छ?
उच्च तापक्रम = २००० केल्भिन
७. कार्नोट इन्जिनले ४०% दक्षता सहित ६०० केल्भिन उच्च तापक्रममा काम गर्छ। यदि इन्जिनको दक्षता ७५% छ र न्यूनतम तापक्रम स्थिर राखिएको छ भने, उच्च तापक्रम कति हुन्छ?
ज्ञात:
यदि उच्च तापक्रम (TH H ) = 600 K, दक्षता (e) = 40% = 0.4
चाहिएको: उच्च तापक्रम (TH H ) यदि दक्षता (e) = ७५% = ०.७५
समाधान:
उच्च तापक्रम (TH) यदि दक्षता (e) = 75% ?
उच्च तापक्रम = २००० केल्भिन
- कार्नोट चक्र भनेको के हो? उत्तर: कार्नोट चक्र एक सैद्धान्तिक थर्मोडायनामिक चक्र हो जसले सम्भव भएसम्म सबैभन्दा कुशल उल्ट्याउन सकिने ताप इन्जिन चक्रलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। यसमा दुई आइसोथर्मल प्रक्रियाहरू र दुई एडियाबेटिक प्रक्रियाहरू हुन्छन्।
- कार्नोट चक्रलाई किन आदर्श चक्र मानिन्छ? उत्तर: कार्नोट चक्रलाई आदर्श मानिन्छ किनभने यसले कुनै पनि ताप इन्जिनको लागि दक्षताको माथिल्लो सीमालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। कुनै पनि वास्तविक इन्जिन एउटै दुई तापक्रम भण्डारहरू बीच सञ्चालन हुने कार्नोट इन्जिन भन्दा बढी कुशल हुन सक्दैन।
- कार्नोट चक्रमा हुने चार प्रक्रियाहरू के के हुन्? उत्तर: कार्नोट चक्रमा हुने चार प्रक्रियाहरू यस प्रकार छन्:
- उच्च तापक्रममा आइसोथर्मल विस्तार .
- एडियाबेटिक विस्तार (जहाँ प्रणाली थर्मल इन्सुलेटेड हुन्छ र चिसो हुन्छ)।
- कम तापक्रममा आइसोथर्मल कम्प्रेसन .
- एडियाबेटिक कम्प्रेसन (जहाँ प्रणाली थर्मल इन्सुलेटेड हुन्छ र तातो हुन्छ)।
- कार्नोट चक्रमा चल्ने कुनै वास्तविक ताप इन्जिन किन छैन? उत्तर: वास्तविक इन्जिनहरूमा घर्षण जस्ता अपरिवर्तनीय क्षतिहरू हुन्छन्, र एडियाबेटिक प्रक्रियाहरूको समयमा उत्तम इन्सुलेशन कायम राख्न सक्दैनन्। यसबाहेक, कार्नोट चक्रलाई आवश्यक पर्ने असीमित ढिलो आइसोथर्मल प्रक्रियाहरू प्राप्त गर्नु अव्यावहारिक हुनेछ।
- कार्नोट इन्जिनको दक्षता कति हुन्छ? उत्तर: दक्षता दुई तापक्रम भण्डारहरू बीच सञ्चालन हुने कार्नोट इन्जिनको (तातो) र (चिसो) निम्न द्वारा दिइएको छ:
जहाँ तापक्रम केल्भिनमा हुन्छ।
- कार्नोट इन्जिनको दक्षता किन १००% हुन सक्दैन? उत्तर: कार्नोट इन्जिनको दक्षता तातो र चिसो जलाशयहरू बीचको तापक्रम भिन्नतामा निर्भर गर्दछ। १००% दक्षता प्राप्त गर्न, चिसो जलाशयको तापक्रम निरपेक्ष शून्य (० केल्भिन) हुनु आवश्यक छ, जुन व्यवहारमा प्राप्त गर्न सकिँदैन।
- कार्नोट चक्रमा उल्टोपनको महत्त्व के हो? उत्तर: उल्टोपनले एन्ट्रोपी-उत्पन्न गर्ने प्रक्रियाहरू नभएको सुनिश्चित गर्दछ, जसको अर्थ चक्र अधिकतम दक्षतामा सञ्चालन हुन सक्छ। कुनै पनि अपरिवर्तनीय प्रक्रियाले चक्रको दक्षता घटाउनेछ।
- कार्नोट चक्र तापगतिको दोस्रो नियमसँग कसरी सम्बन्धित छ? उत्तर: कार्नोट चक्रले ताप इन्जिनहरूको दक्षताको माथिल्लो सीमा स्थापित गरेर दोस्रो नियमलाई आधार दिन्छ। दोस्रो नियमले दाबी गर्छ कि कुनै पनि इन्जिन एउटै दुई तापक्रमको बीचमा सञ्चालन हुने कार्नोट इन्जिन भन्दा बढी कुशल हुन सक्दैन।
- कार्नोट चक्रमा देखा परे जस्तै वास्तविक संसारका अनुप्रयोगहरूमा आइसोथर्मल प्रक्रियाहरू हुनु किन असम्भव छ? उत्तर: कार्नोट चक्रमा चित्रण गरिएझैं समतापीय प्रक्रियालाई असीमित समय चाहिन्छ, जुन वास्तविक-विश्व अनुप्रयोगहरूमा अव्यावहारिक छ। यो किनभने समतापीय अवस्था कायम राख्न, ताप स्थानान्तरण असीमित रूपमा बिस्तारै हुनुपर्छ।
-
कार्नोट चक्रले इन्जिनियरहरू र वैज्ञानिकहरूलाई कसरी मद्दत गर्छ? उत्तर : कार्नोट चक्रले ताप इन्जिनहरूको अधिकतम सम्भावित दक्षताको लागि सैद्धान्तिक बेन्चमार्क प्रदान गर्दछ। वास्तविक इन्जिनहरूलाई कार्नोट चक्रसँग तुलना गरेर, इन्जिनियरहरू र वैज्ञानिकहरूले सुधारको लागि क्षेत्रहरू पहिचान गर्न र तिनीहरूको डिजाइनको आधारभूत सीमाहरू बुझ्न सक्छन्।
