बलको क्षण (टोर्क) सामग्री
शैली आर्म्स
ढोका जस्तो घुम्ने वस्तुलाई विचार गर्नुहोस्। ढोका खोल्दा वा बन्द गर्दा, यो घुम्छ। ढोकालाई भित्तामा जोड्ने कब्जाले घुमाउने अक्षको रूपमा काम गर्छ।
माथिबाट देखिएको ढोकाको तस्बिर। एउटा उदाहरण विचार गर्नुहोस् जहाँ एउटा ढोकालाई दुई बलले धकेलिएको छ, जहाँ दुवै बलको परिमाण र दिशा समान छ; बलको दिशा ढोकाको लम्बवत छ।
सुरुमा ढोकालाई F बलले धकेलिन्छ।1 जुन r को दूरीमा छ1 परिक्रमा अक्षबाट। त्यसपछि ढोकालाई F बलले धकेलिन्छ।2 जुन r को दूरीमा छ2 परिक्रमा अक्षबाट। बल F1 को परिमाण र दिशा F जस्तै भए पनि2, बल F2 ढोकालाई F बल भन्दा छिटो घुमाउँछ1अर्को शब्दमा, बल F2 बल F भन्दा ठूलो कोणीय प्रवेग निम्त्याउँछ1। तपाईं यो प्रमाणित गर्न सक्नुहुन्छ।
परिक्रमा गर्दा वस्तुको कोणीय प्रवेगको परिमाण बलले मात्र प्रभावित हुँदैन तर बलको कार्यविन्दु र परिक्रमा अक्ष (r) बीचको दूरीले पनि प्रभावित हुन्छ। माथिको उदाहरणमा जस्तै यदि बलको दिशा वस्तुको सतहमा लम्ब छ भने, बलको भुजा (l) बलको कार्यविन्दु र परिक्रमा अक्ष (r) बीचको दूरी बराबर हुन्छ। यदि बलको दिशा वस्तुको सतहमा लम्ब छैन भने के हुन्छ?
माथिको चित्रमा देखाइएका अन्य दुई उदाहरणहरूको समीक्षा गर्नुहोस्। बल F2 र F3 को परिमाण समान भए पनि, दुई बलहरूको दिशा फरक छ जसले गर्दा बल (l) को भुजाहरू फरक छन्। On छवि ग, बलको कार्य रेखाको दिशा परिक्रमा अक्षसँग मिल्छ जसले गर्दा बलको भुजा शून्य हुन्छ। परिक्रमा अक्षबाट बलको कार्य रेखामा रेखा कोरेर बल भुजा थाहा हुन्छ, जहाँ परिक्रमा अक्षबाट रेखा लम्ब हुनुपर्छ वा ९० को कोण बनाउनुपर्छ।o बलको कार्य रेखासँग।
अमाती छवि ख ताकि तपाईंले निम्न बल आर्म सूत्रको व्युत्पत्ति राम्रोसँग बुझ्न सक्नुहुन्छ।
जानकारी:
l = बलको भुजा, r = परिक्रमा अक्षबाट बलको कार्य बिन्दुको दूरी
बल भुजा गणना गर्न समीकरण १ प्रयोग गरिन्छ।
यदि F r मा लम्ब छ भने बन्ने कोण 90 हुन्छ।o.
l = r पाप ९०o = (र)(०)
l = r
यदि F र r बीच मेल खान्छ भने बन्ने कोण ० हुन्छ।o.
l = r पाप ९०o = (र)(०)
l = ०
बल वा टर्कको क्षण
ठूलो शक्तिको क्षण
गणितीय रूपमा, बलको क्षणको परिमाण बल (F) को परिमाणलाई बल (l) को भुजाले गुणन गर्दा प्राप्त हुन्छ।
समीकरण २ लाई बलको क्षणको परिमाण गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ।
टर्कको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ न्यूटन मीटर हो, जसलाई संक्षिप्तमा N.m भनिन्छ। टर्कको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ काम र ऊर्जाको जस्तै हो, तर टर्क ऊर्जा होइन, त्यसैले यसको एकाइलाई जुल एकाइले प्रतिस्थापन गर्न आवश्यक छैन। भौतिकशास्त्रीहरूले प्रायः टर्क शब्द प्रयोग गर्छन्, जबकि इन्जिनियरहरूले प्रायः बलको क्षण शब्द प्रयोग गर्छन्।
बलको क्षणको दिशा
बलको क्षण एक सदिश परिमाण हो, त्यसैले, यसको परिमाणको अतिरिक्त, यसको दिशा पनि हुन्छ। बलको क्षणको दिशा दायाँ-हातको नियम प्रयोग गरेर सजिलै निर्धारण गर्न सकिन्छ। आफ्नो दाहिने हातको चार औंलाहरू घुमाउनुहोस्, आफ्नो दाहिने औंलालाई ठाडो राख्नुहोस्। चार औंलाहरूको परिक्रमाको दिशा परिक्रमाको दिशा हो, जबकि औंलाले औंल्याएको दिशा बलको क्षणको दिशा हो।
यदि बलको क्षणको दिशा माथितिर (सकारात्मक y-अक्षको साथ) वा दायाँतिर (सकारात्मक x-अक्षको साथ) छ भने, बलको क्षण वा टर्क सकारात्मक हुन्छ। यसको विपरीत, यदि बलको क्षणको दिशा तलतिर (y-अक्षको साथ) वा बायाँतिर (x-अक्षको साथ) छ भने, बलको क्षण ऋणात्मक हुन्छ।
अर्को शब्दमा, यदि वस्तुको परिक्रमा घडीको दिशामा छ भने, बलको क्षण ऋणात्मक हुन्छ। यसको विपरीत, यदि वस्तुको परिक्रमा घडीको विपरीत दिशामा छ भने, बलको क्षण सकारात्मक हुन्छ।
समस्याहरूको उदाहरण
1. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार १० सेन्टिमिटर भुजा भएको वर्गमा पाँच बलहरू कार्य गर्छन्। वर्गको विकर्णहरूको प्रतिच्छेदन बिन्दुमा अक्षसँग बलहरूको परिणामस्वरूप क्षण... हो।
छलफल
यो ज्ञात छ:
विकर्णको लम्बाइ = ५√२ सेमी = (५)(१.४) सेमी = ७ सेमी = ०.०७ मिटर
सिन ४५ o = ०.५√2 = (०.५)(१.४) = ०.७
सोधिएको: परिणामस्वरूप टर्क
उत्तर:
टर्क १:
τ 1 = (10 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm
टर्क १ ले वर्गलाई घडीको विपरीत दिशामा घुमाउँछ, त्यसैले परम्परा अनुसार यसलाई सकारात्मक संकेत दिइएको छ।
टर्क १:
τ 2 = (4 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm
टर्क १ ले वर्गलाई घडीको विपरीत दिशामा घुमाउँछ, त्यसैले परम्परा अनुसार यसलाई सकारात्मक संकेत दिइएको छ।
टर्क १:
τ 3 = (10 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm
टर्क १ ले वर्गलाई घडीको विपरीत दिशामा घुमाउँछ, त्यसैले परम्परा अनुसार यसलाई सकारात्मक संकेत दिइएको छ।
टर्क १:
τ 4 = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm
टर्क १ ले वर्गलाई घडीको विपरीत दिशामा घुमाउँछ, त्यसैले परम्परा अनुसार यसलाई सकारात्मक संकेत दिइएको छ।
टर्क १:
τ 5 = (9 N)(0,07 m)(sin 45 o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm
टर्क ५ ले वर्गलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ, त्यसैले परम्परा अनुसार यसलाई नकारात्मक चिन्ह दिइएको छ।
परिणामस्वरूप टर्क:
τ = ०.४९ + ०.१९६ + ०.४९ + ०.४९ – ०.४४ = १.४७ + ०.१९६ – ०.४४ = १.६६६ – ०.४४ = १.२२६ एनएम
