ग्यासको औसत गतिज ऊर्जा

ग्यासको औसत गतिज ऊर्जा

दबाब बाहेक, ग्यासको म्याक्रोस्कोपिक गुणहरूलाई जनाउने परिमाणहरू मध्ये एक तापक्रम (T) हो। ग्यासहरूको गतिज सिद्धान्तको विषयमा व्युत्पन्न गरिएको ग्यास चाप समीकरण फेरि लेखिएको छ:

आदर्श ग्यास कानूनको विषयमा लिइएको आदर्श ग्यास कानून समीकरण फेरि लेखिएको छ:

PV = NkT → समीकरण b

समीकरण a र समीकरण b लाई विचार गर्नुहोस्। बायाँ-हात पक्षहरू बराबर छन्, जबकि दायाँ-हात पक्षहरू लगभग बराबर छन्। बायाँ-हात पक्षहरू बराबर भएकोले, दुई समीकरणहरू संयोजन गर्न सकिन्छ:

यदि हामीले बायाँ र दायाँ भुजालाई ३/२ ले गुणन गर्यौं भने यो समीकरणको रूप निम्नमा परिवर्तन हुनेछ:

तापक्रम ग्यास अणुहरूको औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जासँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ। तापक्रम जति उच्च हुन्छ, औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा त्यति नै बढी हुन्छ, यसको विपरीत, तापक्रम जति कम हुन्छ, औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा त्यति नै कम हुन्छ। हामी निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं कि तापक्रम अणुहरूको औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जाको मापन हो।

निरपेक्ष तापक्रम बनाम अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा २ को समीकरण फरक रूपमा लेख्न सकिन्छ:

पहिलो, अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा भनेको अनुवादात्मक गतिबाट गुज्रिरहेको वस्तु वा अणुमा रहेको गतिज ऊर्जा हो। अनुवादात्मक गति रेखीय, तिरछा, वा प्याराबोलिक हुन सक्छ। यसको समकक्ष घूर्णन गतिज ऊर्जा हो। घूर्णन गतिज ऊर्जा भनेको घूर्णन गतिबाट गुज्रिरहेको वस्तु वा अणुमा रहेको गतिज ऊर्जा हो।

दोस्रो, माथिको समीकरणमा औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा केवल मोनाटोमिक ग्याँसहरूमा लागू हुन्छ। मोनाटोमिक ग्याँसका उदाहरणहरू He (हेलियम), Ar (आर्गन), आदि हुन्। मोनाटोमिक ग्याँसहरूका अतिरिक्त, डायआटोमिक ग्याँसहरू पनि छन्। डायआटोमिक ग्याँसका उदाहरणहरू O ₂ (अक्सिजन), N ₂ (नाइट्रोजन), CO (कार्बन मोनोअक्साइड), आदि हुन्। त्यहाँ पोलिआटोमिक ग्याँसहरू पनि छन्। उदाहरणका लागि, CO ₂ (कार्बन डाइअक्साइड), आदि। मोनाटोमिक ग्याँसहरूमा एउटा मात्र परमाणु हुन्छ, डायआटोमिक ग्याँसहरूमा दुई परमाणु हुन्छन्, र पोलिआटोमिक ग्याँसहरूमा धेरै परमाणु हुन्छन्।

तेस्रो , निरपेक्ष तापक्रम K स्केल (K) मा व्यक्त गर्नुपर्छ। यदि तापक्रम अझै पनि सेल्सियस स्केल ( ^° C) मा छ भने, पहिले यसलाई केल्भिन स्केल (K) मा रूपान्तरण गर्नुहोस्।

चौथो, माथिको समीकरण १ र समीकरण २ ग्यासयुक्त पदार्थहरूमा मात्र लागू हुँदैन, तर तरल पदार्थ र ग्यासयुक्त पदार्थहरूमा पनि लागू हुन्छ।

समस्याहरूको उदाहरण:

^{४० डिग्री} सेल्सियसमा ग्यासमा रहेका अणुहरूको औसत अनुवादात्मक गतिज ऊर्जा कति हुन्छ?

छलफल