काम र ऊर्जा प्रश्नहरूको १६ उदाहरणहरू
प्रमेय कार्य-गतिज ऊर्जा
1. १० किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तुमा ६० N को स्थिर बल १२ सेकेन्डसम्म कार्य गर्छ।
बलको दिशामा यसको सुरुवाती गति ६ मिटर/सेकेन्ड छ।
(१) वस्तुमा गरिएको काम ३०,२४० जुल छ।
(२) वस्तुको अन्तिम गतिज ऊर्जा ३०,२४० जुल छ।
(३) उत्पादन हुने बिजुली २,५२० वाट छ
(४) वस्तुको गतिज ऊर्जामा वृद्धि १८० जुल हुन्छ।
सही कथन हो…
क. १, २ र ३
ख. १ र ३
ग. १ र ४
घ. केवल ४
E. सबै सही छन्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
बल (F) = २० N
समय अन्तराल (t) = १२ सेकेन्ड
वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो: कुन कथन सही छ?
उत्तरहरू:
वस्तुको प्रवेग:
Έ� माF = मा
१६ = १० क
a = १२ / ९ = १.३ m/s2
अन्तिम गति:
vt = vo + मा
vt = १० + (१०)(२)
vt = 6 + 72
vt = ४ मि/सेकेन्ड
१२ सेकेन्डमा तय गरिएको दूरी:
s = vo t + १/२ मा2
s = (६)(१२) + १/२ (६)(१२)2
s = ७२ + (३)(१४४)
s = ७२ + ४३२
s = ३.१४ मिटर
(१) काम सकियो
W = F s = (60)(504) = 30.240 जुल
(२) वस्तुको अन्तिम गतिज ऊर्जा
EK = १/२ mvt2 = १/५ (४)(०.०५)2 = (१)(३३६,०००) = ३३६,००० जुल
(३) उत्पादन हुने बिजुली
P = W / t = ३०,२४० / १२ = २,५२० जुल/सेकेन्ड
(४) गतिज ऊर्जामा वृद्धि
ΔEK = १/२ mvt2 – १/२ एमभीo2 = १/२ मिटर (vt2 - vo2) = १/२ (१)(१०)2 - 62) = ५ (६०८४ –३६) = ५ (६०४८)
ΔEK = ३०,२४० जुल
सही उत्तर B हो।
2. सिधा रेखामा चल्ने वस्तुको वेगमा हुने परिवर्तनको तथ्याङ्क यस प्रकार प्रस्तुत गरिएको छ। सबैभन्दा ठूलो काम वस्तु संख्याद्वारा गरिन्छ...
ए 1
B. 2
सी। एक्सएनयूएमएक्स
D. 4
ई। १।
छलफल
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय:
कुल कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
Wकुल = ½ मिटर (v)t2 - vo2)
सबैभन्दा ठूला व्यवसायहरू हुन्:
W1 = ½ (४)(१२)2 - 22) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
W2 = ½ (४)(१२)2 -32) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
W3 = ½ (४)(१२)2 - 52) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
W4 = ½ (४)(१२)2 - 02) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
W5 = ½ (४)(१२)2 - 32) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
सही उत्तर D हो।
3. ओडीले ४००० किलोग्रामको कार सिधा बाटोमा २५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलाइरहेको छ। टाढाबाट ट्राफिक जाम देखेर, उसले ब्रेक लगाउँछ, कारको गति बिस्तारै १५ मिटर/सेकेन्डमा घटाउँछ। ब्रेकिङ फोर्सले गर्ने काम...
A. १५ किलोजुल
ख. ७५ किलोजुल
सी. ९० किलोजुल
घ. ४५० किलोजुल
पूर्व. १००० किलोजुल
छलफल
यो थाहा छ :
कारको पिण्ड (m) = २००० किलोग्राम
कारको सुरुवाती गति (vo) = ५० मिटर/सेकेन्ड
कारको अन्तिम गति (vt) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो : गाडीमा काम (W) गर्नुहुन्छ?
जावाब :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय:
Wकुल = ½ मिटर (v)t2 - vo2) = ½(४०००)(१५)2-252) = (२०००)(२२५-६२५) = (२०००)(-४००) = -८००,००० जुल = -८०० किलो जुल।
सही उत्तर E हो।
4. ५ मिटर अग्लो भवनको छानाबाट ०.१ किलोग्राम तौल भएको बललाई ६ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। यदि त्यस स्थानमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ भने2, त्यसपछि २ मिटर उचाइमा रहेको बलको गतिज ऊर्जा… हुन्छ।
A. ३५० जे
ख. २५० जे
ग. १५० जे
घ. १०० जे
उ. ०.५ जे
छलफल
यो थाहा छ :
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
उचाइमा परिवर्तन (h) = ५ मिटर – २ मिटर = ३ मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : २ मिटरको उचाइमा गतिज ऊर्जा (EK)?
जावाब :
बलको प्रक्षेपण तलको छविमा देखाइए जस्तै छ।
माथिको छविमा देखाइएको प्याराबोलिक गति दुई चालहरूको संयोजन हो जसलाई छुट्टाछुट्टै विश्लेषण गर्न सकिन्छ, जहाँ तेर्सो दिशामा चालको रूपमा हुन्छ। एकरूप रेखीय गति र ठाडो दिशामा चालको रूपमा स्वतन्त्र पतन गति.
यो समस्या यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियम प्रयोग गरेर समाधान गरिन्छ, त्यसैले हामी केवल ठाडो दिशामा चाललाई को रूपमा विचार गर्छौं स्वतन्त्र पतन गति.
मुक्त पतनमा प्रत्येक वस्तुको कुनै प्रारम्भिक वेग हुँदैन (vo = ०) ताकि वस्तुको प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा शून्य होस् (EK = ½ mv2 = ०)। अर्कोतर्फ, वस्तु जमिनबाट ५ मिटरको उचाइबाट चल्न थाल्छ जसले गर्दा वस्तुमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ। त्यसैले बलको प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हो। जब बल तल सर्न थाल्छ, बलको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ। बल जमिनबाट ५ मिटरको उचाइबाट जमिनबाट २ मिटरको उचाइमा सर्दा गतिज ऊर्जामा परिणत हुने गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हो: EP = mgh = (०.१)(१०)(३) = ३ जुल। जब बल जमिनबाट २ मिटरको उचाइमा हुन्छ, बलको गतिज ऊर्जा ३ जुल हुन्छ।
सही उत्तर D हो।
5. १ टन तौल भएको कार आरामबाट सुरु हुन्छ। एक क्षण पछि यसको गति ५ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।-1कारको इन्जिनले गर्ने कामको मात्रा...
A. ५० जुल
ख. २०० जुल
C. ३०० जुल
घ. ३०,००० जुल
E. ५०० जुल
छलफल
यो थाहा छ :
पिण्ड (मि) = १ टन = १००० किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ० (कार स्थिर अवस्थाबाट सर्छ)
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो : कार इन्जिनले के काम (W) गर्छ?
जावाब :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय:
Wकुल = ½ मिटर (v)t2 - vo2)
कार इन्जिनले गर्ने काम यस प्रकार छ:
Wकुल = ½ (४)(१२)2 - 02) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
सही उत्तर D हो।
6. ५०० ग्राम तौल भएको बललाई जमिनबाट ठाडो रूपमा माथि फ्याँकिन्छ जसको सुरुवाती गति १० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।-2यदि g = १० मिलिसेकेन्ड-2, त्यसपछि बलको अधिकतम उचाइमा पुग्दा यसको गुरुत्वाकर्षणले गर्ने काम...
A. ३५० जे
ख. २५० जे
ग. १५० जे
घ. १०० जे
उ. ०.५ जे
छलफल
हावा प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड2
अन्तिम वेग (v)t) = ०. अधिकतम उचाइमा, वस्तु दिशा उल्टाउनु अघि एक क्षणको लागि स्थिर रहन्छ।
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : बलको गुरुत्वाकर्षणले गर्ने काम (W)
जावाब :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेयले बताउँछ कि कुनै वस्तुमा परिणामस्वरूप बलले गरेको कुल काम वा प्रयास वस्तुको गतिज ऊर्जामा भएको परिवर्तन बराबर हुन्छ। कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेयको सूत्र यस प्रकार छ:
Wकुल = ΔEK = EKt - इकेo
Wकुल = ½ मिलिमिटरt2 – ½ माइक्रोभिटo2 = ½ मिटर (v)t2 - vo2)
जानकारी:
EKt = अन्तिम गतिज ऊर्जा, EKo = प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा, m = वस्तुको पिण्ड, vt = वस्तुको अन्तिम वेग, vo = वस्तुको सुरुवाती वेग।
कुल प्रयास :
बल फ्याँकिएको समयदेखि बल यसको अधिकतम उचाइमा नपुगुन्जेलसम्म बलको तौलले गर्ने काम हो:
Wकुल = ½ मिटर (v)t2 - vo2) = ½ (०.५)(०2 - 102)
Wकुल = (०.२५)(-१००) = -२५ जुल
नकारात्मक चिन्हले बलको विस्थापनको दिशा बलको गुरुत्वाकर्षणको दिशाको विपरीत रहेको जनाउँछ। बलको विस्थापनको दिशा माथितिर छ, जबकि बलको गुरुत्वाकर्षणको दिशा तलतिर छ। गुरुत्वाकर्षणले बलमा नकारात्मक कार्य गर्दछ, अर्थात् गुरुत्वाकर्षणले गर्ने कामले बलको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा बढाउँछ र यसको गतिज ऊर्जा घटाउँछ। यदि बलको गुरुत्वाकर्षणको दिशा बलको विस्थापनको दिशा जस्तै छ भने गुरुत्वाकर्षणले सकारात्मक कार्य गर्दछ (बल तलतिर सर्छ)।
सही उत्तर C हो।
7. १ किलोग्राम तौल भएको बललाई भवनको माथिल्लो तल्लाको झ्याल A बाट तल्लो तल्लाको झ्याल B मा २.५ मिटर उचाइको भिन्नता सहित प्रारम्भिक गति बिना नै खसालिन्छ (g = १० मिलिसेकेन्ड)।-2)। बललाई विन्डो A बाट विन्डो B मा सार्न कति प्रयास लाग्छ?
A. ५० जुल
ख. २०० जुल
C. ३०० जुल
घ. ३०,००० जुल
E. ५०० जुल
छलफल
यो थाहा छ :
बलको पिण्ड (m) = ०.५ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
उचाइ (घण्टा) = २० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : बलको चालको समयमा कुल काम
जावाब :
बलको अन्तिम वेग (v)t)
बल कुनै प्रारम्भिक वेग बिना नै खस्छ, त्यसैले यसको गतिलाई स्वतन्त्र पतन मानिन्छ। पहिले, स्वतन्त्र पतन सूत्र प्रयोग गरेर बलको अन्तिम वेग गणना गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षण (g) को कारणले हुने त्वरण १० m/s छ।2, बलको उचाइ (h) मा भएको परिवर्तन = २.५ मिटर र अन्तिम गति (v) सोधिएको छt) त्यसैले सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् vt2 = २ घन्टा
vt2 = २ घ = २(१०)(२.५) = २(२५)
vt = √२(२५) = ५√२
त्यसैले बलको अन्तिम गति ५√२ m/s छ।
कुल कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
Wकुल = ΔEK = ½ m (v)t2 - vo2) = ½ (१){(५√२)2 - 02}
Wकुल = ½ (२५)(२) = २५ जुल
सही उत्तर D हो।
8. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तु सुरुमा ७२ किमी/घण्टाको गतिमा सर्छ।-1४०० मिटर सरेपछि, वस्तुको गति १४४ किमी/घण्टा हुन्छ।-1 र (g = १० मिलिसेकेन्ड-2)। त्यस समयमा वस्तुले गरेको कुल काम... हो।
A. ३५० जे
ख. २५० जे
ग. १५० जे
घ. १०० जे
उ. ०.५ जे
छलफल
यो थाहा छ :
वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ७२ किमी/घण्टा = २० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ७२ किमी/घण्टा = २० मिटर/सेकेन्ड
पार गरेको दूरी (हरू) = १०० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : कुल प्रयास
जावाब :
कुल कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
Wकुल = ΔEK = ½ m (v)t2 - vo2) = ½ (०.५)(०2 - 202}
Wकुल = ½ (२)(१६०० – ४००) = १२०० जुल
सही उत्तर C हो।
9. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तु चिल्लो सतहमा २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ।-1। यदि कुनै वस्तुमा २१ जुल काम गरियो भने, वस्तुको गति ... मा परिवर्तन हुनेछ।
A. ३ मिलिसेकेन्ड-1
ख. ६ मिलिसेकेन्ड-1
C. ४.२५ मिलिसेकेन्ड-1
घ. ५.५ मिलिसेकेन्ड-1
पूर्व. ८ मिलिसेकेन्ड-1
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
कार्य (W) = ६००० जुल
सोधियो: अन्तिम वेग (v)t)
उत्तरहरू:
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेयले बताउँछ कि कुनै वस्तुमा गरिएको कुल कार्य वस्तुको गतिज ऊर्जामा भएको परिवर्तन बराबर हुन्छ। गणितीय रूपमा:
W कुल = ΔEK
W कुल = १/२ mvt2 -१/२ एमभीo2
W कुल = १/२ मीटर (v)t2 - vo2)
२१ = १/२ (२) (vt2 - 22)
१० = (v)t2 - 22)
२ = वीt2 - 4
vt2 = ८०० + ७८ = ८७८
vt = √२
vt = ४ मि/सेकेन्ड
सही उत्तर D हो।
१०. ५०० ग्राम पिण्ड भएको बललाई १० मिलिसेकेन्डको सुरुवाती गतिमा जमिनबाट ठाडो रूपमा माथि फ्याँकिन्छ।-2यदि g = १० मिलिसेकेन्ड-2, त्यसपछि बलको अधिकतम उचाइमा पुग्दा यसको गुरुत्वाकर्षणले गर्ने काम...
A. ३५० जे
ख. २५० जे
ग. १५० जे
घ. १०० जे
उ. ०.५ जे
छलफल
हावा प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड2
अन्तिम वेग (v)t) = ०. अधिकतम उचाइमा, वस्तु दिशा उल्टाउनु अघि एक क्षणको लागि स्थिर रहन्छ।
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : बलको गुरुत्वाकर्षणले गर्ने काम (W)
जावाब :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेयले बताउँछ कि कुल कार्य वा प्रयास कुनै वस्तुमा उत्पन्न हुने बलको लागि कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय सूत्र वस्तुको गतिज ऊर्जामा हुने परिवर्तन जस्तै हो।
Wकुल = ΔEK = EKt - इकेo
Wकुल = ½ मिलिमिटरt2 – ½ माइक्रोभिटo2 = ½ मिटर (v)t2 - vo2)
जानकारी:
EKt = अन्तिम गतिज ऊर्जा, EKo = प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा, m = वस्तुको पिण्ड, vt = केसेपाटन वस्तुको अन्त्य, vo = वस्तुको सुरुवाती वेग।
कुल प्रयास :
बल फ्याँकिएको समयदेखि बल यसको अधिकतम उचाइमा नपुगुन्जेलसम्म बलको तौलले गर्ने काम हो:
Wकुल = ½ मिटर (v)t2 - vo2) = ½ (०.५)(०2 - 102)
Wकुल = (०.२५)(-१००) = -२५ जुल
ऋणात्मक चिन्हले बलको विस्थापनको दिशा बलको गुरुत्वाकर्षणको दिशाको विपरीत रहेको जनाउँछ। बलको विस्थापनको दिशा माथितिर छ, जबकि बलको गुरुत्वाकर्षणको दिशा तलतिर छ। गुरुत्वाकर्षण बलमा नकारात्मक काम गर्नुको अर्थ गुरुत्वाकर्षण बलले गर्ने कामले बलको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा बढ्छ र बलको गतिज ऊर्जा घट्छ। यदि बलको गुरुत्वाकर्षणको दिशा बलको विस्थापनको दिशा जस्तै छ भने गुरुत्वाकर्षण बलले सकारात्मक काम गर्छ (बल तलतिर सर्छ)।
सही उत्तर C हो।
११. १ किलोग्राम तौल भएको बललाई भवनको माथिल्लो तल्लाको झ्याल A बाट तल्लो तल्लाको झ्याल B मा २.५ मिटर उचाइको भिन्नतामा बिना प्रारम्भिक गतिमा खसालिन्छ (g = १० मिलिसेकेन्ड)।-2)। बललाई विन्डो A बाट विन्डो B मा सार्न कति प्रयास लाग्छ?
A. ५० जुल
ख. २०० जुल
C. ३०० जुल
घ. ३०,००० जुल
E. ५०० जुल
छलफल
यो थाहा छ :
बलको पिण्ड (m) = ०.५ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
उचाइ (घण्टा) = २० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : बलको चालको समयमा कुल काम
जावाब :
बलको अन्तिम वेग (v)t)
बल कुनै प्रारम्भिक वेग बिना नै खस्छ, त्यसैले बलको गतिलाई स्वतन्त्र खसाइ मानिन्छ। पहिले, सूत्र प्रयोग गरेर बलको अन्तिम वेग गणना गर्नुहोस्। स्वतन्त्र पतन गति। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2, बलको उचाइ (h) मा भएको परिवर्तन = २.५ मिटर र अन्तिम गति (v) सोधिएको छt) त्यसैले सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् vt2 = २ घन्टा
vt2 = २ घ = २(१०)(२.५) = २(२५)
vt = √२(२५) = ५√२
त्यसैले बलको अन्तिम गति ५√२ m/s छ।
कुल कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
Wकुल = ΔEK = ½ m (v)t2 - vo2) = ½ (१){(५√२)2 - 02}
Wकुल = ½ (२५)(२) = २५ जुल
सही उत्तर D हो।
१२. २ किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तु सुरुमा ७२ किमी/घण्टाको गतिमा चल्छ।-1४०० मिटर सरेपछि, वस्तुको गति १४४ किमी/घण्टा हुन्छ।-1 र (g = १० मिलिसेकेन्ड-2)। त्यस समयमा वस्तुले गरेको कुल काम... हो।
A. ३५० जे
ख. २५० जे
ग. १५० जे
घ. १०० जे
उ. ०.५ जे
छलफल
यो थाहा छ :
वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ७२ किमी/घण्टा = २० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ७२ किमी/घण्टा = २० मिटर/सेकेन्ड
पार गरेको दूरी (हरू) = १०० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : कुल प्रयास
जावाब :
कुल कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
Wकुल = ΔEK = ½ m (v)t2 - vo2) = ½ (०.५)(०2 - 202}
Wकुल = ½ (२)(१६०० – ४००) = १२०० जुल
सही उत्तर C हो।
१३. १ टन तौल भएको कार आरामबाट सर्छ। एक क्षण पछि यसको गति ५ मिलिसेकेन्ड हुन्छ।-1ठूलो प्रयास कारको इन्जिनले गर्ने काम...
A. ५० जुल
ख. २०० जुल
C. ३०० जुल
घ. ३०,००० जुल
E. ५०० जुल
छलफल
यो थाहा छ :
पिण्ड (मि) = १ टन = १००० किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)o) = ० (कार स्थिर अवस्थाबाट सर्छ)
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो : कार इन्जिनले के काम (W) गर्छ?
जावाब :
कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय:
Wकुल = ½ मिटर (v)t2 - vo2)
कार इन्जिनले गर्ने काम यस प्रकार छ:
Wकुल = ½ (४)(१२)2 - 02) = (४)(१६ – ४) = (४)(१२) = ४८ जुल
सही उत्तर D हो।
यान्त्रिक कार्य-ऊर्जा प्रमेय
१४. तलको वस्तुहरूको चालको चित्र हेर्नुहोस्!
वस्तुको पिण्ड = १ किलोग्राम। यदि ब्लक र भुइँ बीचको गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ छ भने, वस्तुको विस्थापन (हरू) को मान… g = १० m/s हुन्छ।2\
A. १०० मिटर
ख. १६० मिटर
C. १७५ मिटर
घ. २२५ मिटर
पूर्व. ३०० मिटर
छलफल:
यो थाहा छ :
m = ५ किलोग्राम, g = १० m/s2माo = २० मीटर/सेकेन्ड, vt = 0
सोधियो :
वस्तु (हरू) को विस्थापन कति हो?
जावाब :
कार्य - यान्त्रिक ऊर्जा प्रमेय :
गैर-रूढीवादी बल द्वारा गरिएको कार्य = वस्तुको यान्त्रिक ऊर्जामा परिवर्तन।
WNC = ईएम2 - ईएम1
WNC = (EP + EK)2 – (EP + EK)1 —- समीकरण १
वस्तुमा काम गर्ने गैर-रूढीवादी बल गतिज घर्षण बल हो:
WNC = fk s —- समीकरण २
गतिज घर्षण सूत्र :
f लाई बदल्नुहोस्k समीकरण १ मा f सँगk समीकरण २ मा:
WNC = fk s = २ सेकेन्ड
गतिमान हुँदा, कुनै वस्तुले गतिज ऊर्जामा परिवर्तन अनुभव गर्छ (गतिज ऊर्जा घट्छ) जबकि वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा परिवर्तन हुँदैन (गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन शून्य हुन्छ)।
WNC = (ईके)2 – (ईके)1 = ½ मिलिमिटरt2 – ½ माइक्रोभिटo2 = ½ मिटर (v)t2 - vo2)
२ सेकेन्ड = ½(१)(०)2 - 102)
२ सेकेन्ड = (०.५)(१००)
२० सेकेन्ड = ३०
s = ५० / २० = २.५ मिटर
सही उत्तर D हो।
यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियम
१५. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार एउटा आइस स्केटर उचाइ A बाट चिप्लन्छ:
यदि स्कीयरको सुरुवाती वेग = शून्य र गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिलिसेकेन्ड छ भने-2, त्यसपछि उचाइ B मा खेलाडीको गति... हुन्छ।
A. √२ मिलिसेकेन्ड-1
ख. ५√२ मिलिसेकेन्ड-1
C. १०√२ मिलिसेकेन्ड-1
घ. २०√२ मिलिसेकेन्ड-1
E. २५√२ मिलिसेकेन्ड-1
छलफल
यो थाहा छ :
सुरुवाती वेग (v)o) = 0
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
उचाइमा परिवर्तन = ५० मिटर – १० मिटर = ४० मिटर
सोधियो : उचाइ B मा खेलाडीको गति?
जावाब :
यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियम भनिएको छ प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा.
बिन्दु A बाट सर्ने क्रममा, स्कीयरको प्रारम्भिक वेग = vo = ० ताकि प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा = EKo = ½ मिलिमिटरo2 = ०. यसको विपरीत, जब बिन्दु A मा, स्कीयरको प्रारम्भिक गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा = EP हुन्छo = mgh, जहाँ h = ५० मिटर। त्यसैले प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (EM)o) = प्रारम्भिक गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (EP)o)। A बाट B सम्मको गतिमा, स्कीयरको उचाइ घट्छ, त्यसैले गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ। गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हराउँदैन तर गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ। गतिज ऊर्जामा वृद्धि स्कीयरको गतिमा भएको वृद्धिद्वारा संकेत गरिन्छ। यदि स्कीयर झुकावको तल पुग्छ भने, सबै गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा गतिज ऊर्जामा परिणत हुन्छ। झुकावको तल, गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा शून्य हुन्छ, जबकि गतिज ऊर्जा यसको अधिकतममा हुन्छ। त्यसैले अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (EM) होt) = अन्तिम गतिज ऊर्जा (EK)t).
बिन्दु B मा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा र गतिज ऊर्जाको बारेमा के हो? बिन्दु B मा, गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जाको केही भाग घटाइन्छ र गतिज ऊर्जामा रूपान्तरण गरिन्छ। विशेष गरी, बिन्दु B मा गतिज ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा कमी यदि वस्तु ४० मिटरको उचाइबाट मुक्त पतनमा रहेको मानिन्छ भने। झुकाव भएको समतलको लम्बाइ तर ४० मिटरको उचाइ किन प्रयोग नगर्ने? यदि तपाईंले यो बुझ्नुभएको छैन भने, तपाईंले सामग्री फेरि अध्ययन गर्नुपर्छ। रूढिवादी बल र सम्भाव्य ऊर्जासँग यसको सम्बन्ध साथै यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियम.
उचाइ B मा स्कीयरको गति:
अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा = प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा
बिन्दु B मा गतिज ऊर्जा = ४० मिटरको उचाइमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा
EK = EP
½ माइक्रोभर्टt2 = मघ
½ विt2 = घ
½ विt2 = (१०)(२०-१५)
½ विt2 = (१)(०.१)
½ विt2 = 400
vt2 = (०.८)(०.००२५) = ०.००२
vt = √८०० = √(२)(४००) = २०√२ मिटर/सेकेन्ड
सही उत्तर D हो।
१६. कुनै वस्तु बिन्दु A बाट प्रारम्भिक गति बिना नै सर्छ। यदि चालको क्रममा घर्षण नभएमा, सबैभन्दा कम बिन्दुमा वस्तुको वेग... हुन्छ।
A. २ मिलिसेकेन्ड-1
ख. ४ मिलिसेकेन्ड-1
C. ८ मिलिसेकेन्ड-1
घ. १२ मिलिसेकेन्ड-1
पूर्व. १६ मिलिसेकेन्ड-1
छलफल
यो थाहा छ :
वस्तुको पिण्ड = m
सुरुवाती वेग (v)o) = 0
उचाइ (घण्टा) = २० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : अन्तिम वेग (v)t)?
जावाब :
प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (EM)1) = A (EP) मा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जाA) = mgh = (m)(10)(20) = २०० मिटर
अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (EM)2) = गतिज ऊर्जा (EK) = ½ mvt2
वस्तुको सबैभन्दा तल्लो बिन्दुमा वा अन्तिम गतिमा वस्तुको गति vt)?
यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियम:
EM1 = ईएम2
२० मिटर = ½ mvt2
२० = ½ बराबरt2
२ = वीt2
vt= ४ मि/सेकेन्ड
सही उत्तर C हो।
प्रश्न स्रोत:
सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू
