गोलाकार गतिमा कोणीय विस्थापन र रेखीय विस्थापनका ५ उदाहरणहरू
१. ३० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्राले १० रेडियनको दूरी पार गर्छ। पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दु कति टाढा जान्छ?
छलफल
पाङ्ग्राको किनारा र पाङ्ग्राको केन्द्र बीचको दूरी = पाङ्ग्राको त्रिज्या।
यो ज्ञात छ कि:
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मिटर
कुना (स्तन) = ३६,००० रेडियन
सोधिएको: यात्रा गरेको दूरी (हरू)
उत्तरहरू:
दूरी र यात्राको कोण बीचको सम्बन्धको सूत्र:
s = r स्तन
s = (०.५ मिटर)(६.२८ रेडियन)
s = ३.१४ मिटर
चक्रको किनारमा रहेको बिन्दुले पार गरेको दूरी ३ मिटर छ।
२. ५० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्रा ३६० डिग्री घुम्छ।oपाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दु कति टाढा जान्छ?
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मिटर
कुना (स्तन) = 360o = १० रेडियन
सोधियो: यात्रा गरेको दूरी (हरू)?
उत्तरहरू:
s = r स्तन
s = (०.५ मिटर)(६.२८ रेडियन)
s = ३.१४ मिटर
चक्रको किनारमा रहेको बिन्दुले पार गरेको दूरी ३ मिटर छ।
३. ५० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्राले २ पटक घुम्छ। पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दु कति टाढा जान्छ?
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
त्रिज्या = ५० सेमी = ०.५ मिटर
कुना (स्तन) = २ पालो = (२)(६.२८ रेडियन) = १२.५६ रेडियन
सोधियो: यात्रा गरेको दूरी (हरू)?
उत्तरहरू:
s = r स्तन
s = (०.५ मिटर)(६.२८ रेडियन)
s = ३.१४ मिटर
चक्रको किनारमा रहेको बिन्दुले पार गरेको दूरी ३ मिटर छ।
४. २ मिटर व्यासको प्रोपेलरको किनारमा रहेको एउटा बिन्दुले १०० मिटरको दूरी सर्छ। प्रोपेलरको यात्राको कोण निर्धारण गर्नुहोस्। यसलाई रेडियन, डिग्री र परिक्रमाहरूमा व्यक्त गर्नुहोस्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
त्रिज्या (r) = ½ (व्यास) = ½ (२ मिटर) = १ मिटर
पार गरेको दूरी (हरू) = १०० मिटर
उत्तरहरू:
(a) यात्रा कोण (रेडियनमा)
स्तन = s / r = १०० / १ = १०० रेडियन
(ख) यात्रा कोण (डिग्रीमा)
१ रेडियन = ३६०o
१०० रेडियन = १००(३६०)o) = ३६,००० रेडियन
(ग) यात्रा कोण (परिक्रमणहरूमा)
६.२८ रेडियन = १ परिक्रमा
३६,००० / ६.२८ = ५७,३२,४८४ स्पिनहरू
५. एउटा कण १० मिटरसम्म वृत्तमा घुम्छ र १८० को कोणमा यात्रा गर्छ।oकणको वृत्ताकार मार्गको त्रिज्या कति छ?
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
पार गरेको दूरी (हरू) = १०० मिटर
कुना (स्तन) = 180o = १० रेडियन
सोधियो: त्रिज्या (r)?
उत्तरहरू:
r = s / स्तन = १० / ३.१४ = ३.१८ मिटर
क्याटाटन:
समस्या समाधान गर्दा, यदि कोण परिक्रमा वा डिग्रीको हिसाबले थाहा छ भने, पहिले यसलाई रेडियनमा रूपान्तरण गर्नुहोस्।
