नराम्रो ढल्केको समतलमा न्यूटनको नियम लागू गर्ने उदाहरण (त्यहाँ घर्षण हुन्छ)

नराम्रा झुकाव भएका समतलहरूमा न्यूटनका नियमहरू लागू गर्ने २ उदाहरणहरू (त्यहाँ घर्षण हुन्छ)

१. ब्लकको पिण्ड २ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० मिटर/सेकेन्ड², स्थिर र गतिज घर्षणको गुणांक ०.२ र ०.१ छ। के ब्लक स्थिर छ वा चलिरहेको छ? यदि ब्लक चलिरहेको छ भने, (a) ब्लकलाई गति दिने परिणामस्वरूप बल (b) ब्लकको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो थाहा छ :
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
ब्लकको तौल (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन
w_x = w पाप ३०^o = (४०)(०.७) = २८ न्यूटन
w_y = w कारण ३०^o = (१९.६)(०.५√३) = ९.८√३ न्यूटन
सामान्य बल (N) = w_y = ९.८√३ न्यूटन
स्थिर घर्षण बल (f_s) = (०.२)(२०√३) = ४√३ न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f_k) = (०.१)(१०√३) = √३ न्यूटन
सोधियो : के ब्लक स्थिर छ वा चलिरहेको छ? यदि चलिरहेको छ भने, ब्लकलाई गति दिने परिणामस्वरूप बल र ब्लकको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!

जावाब :
यदि w छ भने ब्लक आराममा छ_x < f> < f>_s, यदि w भने ब्लक सर्छ_x > च_s। किनभने w_x = २० न्यूटन र f_s = २√३ न्यूटन, त्यसैले यो निष्कर्ष निकालिएको छ कि ब्लक तलतिर सर्छ।
(a) ब्लकलाई गति दिने परिणामस्वरूप बल
जब ब्लक सर्छ, ब्लकमा काम गर्ने घर्षण बल गतिज घर्षण बल हो (f_k).
(b) ब्लकको प्रवेगको परिमाण र दिशा
ब्लकको प्रवेगको परिमाण ४ m/s छ।² र ब्लकको प्रवेगको दिशा तलतिर छ।

२. ब्लकको पिण्ड ४ किलोग्राम छ, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।²। स्थिर र गतिज घर्षणको गुणांक ०.४ र ०.२ छन्। यदि बल F को परिमाण ४० न्यूटन छ भने, के ब्लक स्थिर छ वा गतिमान छ? यदि ब्लक गतिमान छ भने, (a) ब्लकलाई गतिमान गर्ने परिणामस्वरूप बल (b) ब्लकको प्रवेगको परिमाण र दिशा निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो थाहा छ :
पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
ब्लकको तौल (w) = mg = (4)(10) = 40 न्यूटन
w_x = w पाप ३०^o = (४०)(०.७) = २८ न्यूटन
w_y = w कारण ३०^o = (१९.६)(०.५√३) = ९.८√३ न्यूटन
सामान्य बल (N) = w_y = ९.८√३ न्यूटन
स्थिर घर्षण बल (f_s) = (०.२)(२०√३) = ४√३ न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f_k) = (०.२)(२०√३) = ४√३ न्यूटन
F = ८०० न्यूटन
सोधियो : के ब्लक स्थिर छ वा चलिरहेको छ? यदि चलिरहेको छ भने, ब्लकलाई गति दिने परिणामस्वरूप बल र ब्लकको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!
जावाब :
यदि F < w भएमा ब्लक तलतिर सर्छ_x + एफ_s। यदि F > w हुन्छ भने ब्लक माथितिर सर्छ_x + एफ_s. F = ४० न्यूटन, w_x = २० न्यूटन र f_s = ८√३ = १३.६ न्यूटन, त्यसैले यो निष्कर्ष निकालिएको छ कि ब्लक माथितिर सर्छ किनभने F w भन्दा ठूलो छ।_x + एफ_s.
(a) ब्लकलाई गति दिने परिणामस्वरूप बल
जब ब्लक सर्छ, ब्लकमा काम गर्ने घर्षण बल गतिज घर्षण बल हो (f_k).
(b) ब्लकको प्रवेगको परिमाण र दिशा
ब्लकको प्रवेगको परिमाण ४ m/s छ।² र ब्लकको प्रवेगको दिशा माथितिर छ।

[अंग्रेजी : घर्षण बलको साथ खस्रो ढल्केको समतलमा गति]