भोल्युम विस्तार प्रश्नहरूको ५ उदाहरणहरू
१. ठोस बल २४ x १० -६० डिग्री सेल्सियस -१ को रेखीय विस्तार गुणांक भएको एल्युमिनियमबाट बनेको हुन्छ । यदि ३० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा बलको आयतन ३० सेमी ३ छ भने बलको आयतन ३०.५ सेमी ३ सम्म बढ्नको लागि , बललाई …..० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा तताउनु पर्छ।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
रेखीय विस्तारको गुणांक (α ) = २४ x १० -६ o C -१
आयतन विस्तार गुणांक (γ ) = ३ a = ३ x २४ x १० -६ o C -१ = ७२ x १० -६ o C -१
प्रारम्भिक तापक्रम (T 1 ) = २५ डिग्री सेल्सियस
सुरुवाती आयतन (V 1 ) = 30 सेमी 3
अन्तिम आयतन (V 2 ) = 30,5 सेमी 3
आयतन परिवर्तन (Δ V) = ३०.५ सेमी ३ – ३० सेमी ३ = ०.५ सेमी ३
प्रश्न: अन्तिम तापक्रम (T २ )
उत्तरहरू:
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
ΔV = g (V 1 )(T 2 – T 1 )
0,5 सेमी3 = (72 एक्स 10-६ घण्टाC-1)(१५० सेमी3)(ट2 - 30oC)
०.५ = (२.१६० x १० -३ ) (T २ – ३० )
०.५ = (२.१६० x १० -३ ) (T २ – ३० )
०.५ = (२.१६० x १० -३ ) (T २ – ३० )
०.५ / (२.१६० x १० -३ ) = T २ – ३०
३९ x १० ३ = T २ – २०
०.२३ x १००० = T २ – ३०
२३० = T २ – ३०
१०० + ३० = T २
टी २ = ७५ डिग्री सेल्सियस
२. काँचबाट बनेको खोक्रो बलको रेखीय विस्तार गुणांक ९ x १० -६० डिग्री सेल्सियस -१ हुन्छ। २० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा गोलाको भित्री व्यास २.२ सेमी हुन्छ। यदि बलको भित्री व्यास २.८ सम्म बढ्यो भने अन्तिम तापक्रम ...
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
रेखीय विस्तारको गुणांक (α ) = २४ x १० -६ o C -१
आयतन विस्तारको गुणांक (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
प्रारम्भिक तापक्रम (T 1 ) = २५ डिग्री सेल्सियस
सुरुवाती व्यास (D १ ) = २.२ सेमी
अन्तिम व्यास (D २ ) = २.८ सेमी
प्रारम्भिक त्रिज्या (r १ ) = D १ / २ = २.२ सेमी ३ / २ = १.१ सेमी ३
अन्तिम त्रिज्या (r २ ) = D २ / २ = २.८ सेमी ३ / २ = १.४ सेमी ३
सुरुवाती आयतन (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 सेमी) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 सेमी 3 ) = 5,57 सेमी 3
अन्तिम भोल्युम (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
आयतन परिवर्तन (Δ V) = ११.४८ सेमी ३ – ५.५७ सेमी ३ = ५.९१ सेमी ३
प्रश्न: अन्तिम तापक्रम ( T २ )
उत्तरहरू:
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
5,91 सेमी3 = (27 एक्स 10-६ घण्टाC-1)(5,57 सेमी3)(ट2 - 20oC)
५.९१ = (१५०.३९ x १० -६ ) (T २ – २०)
५.९१ / १५०.३९ x १० -६ = T २ – २०
३९ x १० ३ = T २ – २०
३९ x १० ३ = T २ – २०
३९,००० = T २ – २०
१०० + ३० = T २
टी २ = ८० डिग्री सेल्सियस
३. हावा तताउँदा, आयतनमा हुने वृद्धि... सँग समानुपातिक हुन्छ।
A. प्रारम्भिक तापक्रम
ख. अन्तिम तापक्रम
ग. तापक्रम वृद्धि
घ. प्रारम्भिक खण्ड
E. अन्तिम खण्ड
छलफल:
हावाको आयतनमा वृद्धि तापक्रममा वृद्धि वा तापक्रममा परिवर्तनसँग समानुपातिक हुन्छ। तापक्रममा वृद्धि जति बढी हुन्छ, आयतनमा वृद्धि त्यति नै बढी हुन्छ।
४. ४ लिटरको गिलासको भाँडो पानीले भरिन्छ, त्यसपछि तताइन्छ ताकि तापक्रम २० डिग्री सेल्सियसले बढोस्। केही पानी पोखिन्छ भन्ने थाहा हुन्छ। गिलासको रेखीय विस्तारको गुणांक = ९ x १० -६ डिग्री सेल्सियस -१ ; पानीको आयतन विस्तारको गुणांक = २.१ x १० -४ डिग्री सेल्सियस -१ , त्यसपछि पोखिने पानीको मात्रा...
A. ०.०१५ लिटर
ख. ०.०१८ लिटर
C. ०.०२० लिटर
घ. ०.०२१ लिटर
E. ०.०२५ लिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सिसाको भाँडो र पानीको सुरुवाती आयतन (V o ) = ४ लिटर
गिलास र पानीको तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT) = २० डिग्री सेल्सियस
गिलासको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = 9 x 10 -6 o C -1
गिलासको आयतन विस्तार गुणांक (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
पानीको आयतन विस्तार गुणांक ( γ) = २.१ x १० -४ o C -१
सोधियो: B कति पानी पोखियो?
उत्तरहरू:
आयतन विस्तार सूत्र:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
जानकारी:
V = अन्तिम आयतन, V o = प्रारम्भिक आयतन, ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन।
सिसाको भाँडोको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ V o ΔT = ( २७ x १० -६ )(४)(२०) = २१६० x १० -६ = २.१६० x १० -३ = ०.००२१६० लिटर
पानीको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ V o ΔT = ( १.५ x १० -३ )(६)(४०) = ३६० x १० -३ = ०.३६० लिटर
पानीको आयतनमा परिवर्तन सिसाको भाँडो भन्दा बढी हुन्छ त्यसैले केही पानी पोखिन्छ।
पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:
०.०१६८ लिटर – ०.००२१६० लिटर = ०.०१४६४ लिटर = ०.०१५ लिटर
सही उत्तर A हो।
5. स्टीलले बनेको भाँडो (रेखीय विस्तारको गुणांक = १०)-5 oC-1) मा एसिटोन तरल पदार्थले भरिएको ६ लिटरको आकार छ (आयतन विस्तार गुणांक = १.५ x १०-3 oC-1)। यदि दुबैलाई यसरी तताइयो भने कि कोठाको तापक्रम ० बाट बढ्छoC देखि १०० सम्मoC, त्यसपछि पोखिएको एसीटोनको आयतन... हुन्छ।
A. ०.०१५ लिटर
ख. ०.०१८ लिटर
C. ०.०२० लिटर
घ. ०.०२१ लिटर
E. ०.०२५ लिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
स्टीलको भाँडो र एसिटोनको सुरुवाती आयतन (V o ) = ६ लिटर
स्टीलको भाँडो र एसीटोनको तापक्रममा परिवर्तन ( ΔT) = ४० डिग्री सेल्सियस
स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = १० -५ o C -१
स्टीलको आयतन विस्तारको गुणांक (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
एसिटोनको आयतन विस्तार गुणांक ( γ) = १.५ x १० -३ o C -१
सोधियो: B कति पानी पोखियो?
उत्तरहरू:
आयतन विस्तार सूत्र:
ΔV = γ V o ΔT
जानकारी:
ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, V o = प्रारम्भिक आयतन, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन।
स्टीलको भाँडोको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ V o ΔT = ( ३ x १० -५ )(६)(४०) = ७२० x १० -५ = ०.००७२० लिटर
एसीटोनको आयतनमा परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ V o ΔT = ( १.५ x १० -३ )(६)(४०) = ३६० x १० -३ = ०.३६० लिटर
एसिटोनको आयतनमा परिवर्तन स्टीलको भाँडोको आयतन भन्दा बढी हुन्छ त्यसैले केही पानी बाहिर निस्कन्छ।
पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:
०.०१६८ लिटर – ०.००२१६० लिटर = ०.०१४६४ लिटर = ०.०१५ लिटर
सही उत्तर A हो।
