भोल्युम विस्तार प्रश्नहरूको ५ उदाहरणहरू
१. एउटा ठोस बल २४ x १० को रेखीय विस्तार गुणांक भएको एल्युमिनियमबाट बनेको हुन्छ।-६ घण्टाC-1. यदि तापक्रम ३० छ भनेoC बलको आयतन ३० सेमी छ3 ताकि बलको आयतन ३०.५ सेन्टिमिटरसम्म बढोस्3, बललाई ... को तापक्रममा नपुगुन्जेल तताउनु पर्छ। oC
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
रेखीय विस्तारको गुणांक (α)) = २ x १०-६ घण्टाC-1
भोल्युम विस्तार गुणांक (γ) = 3 a = (क) 3 एक्स 24 एक्स 10-६ घण्टाC-1 = १ x ०-६ घण्टाC-1
सुरुको तापक्रम (T)1) = 30oC
सुरुवातीभोल्युम(V1) = २० सेमी3
अन्तिमभोल्युम(V2) = २० सेमी3
भोल्युममा परिवर्तन (ΔV) = ३०.५ सेमी3 - ,30०,००० सेमी3 = 0,5 सेमी3
सोधियो: अन्तिम तापक्रम (T)2)
उत्तरहरू:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(ट2 - T1)
0,5 सेमी3 = (72 एक्स 10-६ घण्टाC-1)(१५० सेमी3)(ट2 - 30oC)
0,5 = (२) एक्स 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (२) एक्स 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (२) एक्स 10-3)(T2 - 30)
०.०९ / (४५ एक्स 10-3) = ट2 - 30
0,23 एक्स 103 = ट2 - 30
०.२३ x १००० = टि2 - 30
५० = ट2 - 30
२३० + ३० = टि2
T2 = 260oC
२. सिसाले बनेको खोक्रो बलको रेखीय विस्तार गुणांक ९ x १० हुन्छ।-६ घण्टाC-1२० को तापक्रममाoC बलको भित्री व्यास हो २.२ सेमी। यदि बलको भित्री व्यास २.८ सम्म बढ्यो भने suhu अन्त्य छ...
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
रेखीय विस्तारको गुणांक (α)) = २ x १०-६ घण्टाC-1
भोल्युम विस्तार गुणांक (γ) = ३ α = 3 एक्स 9 एक्स 10-६ घण्टाC-1 = १ x ०-६ घण्टाC-1
सुरुको तापक्रम (T)1) = 20oC
सुरुवाती व्यास (D1) = २० सेमी
अन्तिम व्यास (D2) = २० सेमी
सुरुवाती अर्धव्यास (r1) = घ1 / २ = १.१ सेमी3 / २ = १.१ सेमी3
अन्तिमव्यास(r2) = घ2 / २ = १.१ सेमी3 / २ = १.१ सेमी3
सुरुवातीभोल्युम(V1) = ४/३ π r13 = (४/३)(३.१४)(१.१ सेमी)3 = (४/३)(३.१४)(१.३३१ सेमी3) = २० सेमी3
अन्तिमभोल्युम(V2) = ४/३ π r23 = (४/३)(३.१४)(१.१ सेमी)3 = (४/३)(३.१४)(१.३३१ सेमी3) = २० सेमी3
भोल्युममा परिवर्तन (ΔV) = ३०.५ सेमी3 - ,5,57०,००० सेमी3 = 5,91 सेमी3
सोधियो: अन्तिम तापक्रम (T2)
उत्तरहरू:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 सेमी3 = (27 एक्स 10-६ घण्टाC-1)(5,57 सेमी3)(ट2 - 20oC)
5,91 = (२) एक्स 10-6)(T2 - 20)
१२०/ 5,91५ x १-6 = ट2 - 20
0,039 एक्स 106 = ट2 - 20
39 एक्स 103 = ट2 - 20
५० = ट2 - 20
T2 = 39020oC
३. हावा तताउँदा, आयतनमा हुने वृद्धि... सँग समानुपातिक हुन्छ।
A. प्रारम्भिक तापक्रम
ख. अन्तिम तापक्रम
ग. तापक्रम वृद्धि
घ. प्रारम्भिक खण्ड
E. अन्तिम खण्ड
छलफल:
हावाको आयतनमा वृद्धि तापक्रममा वृद्धि वा तापक्रममा परिवर्तनसँग समानुपातिक हुन्छ। तापक्रममा वृद्धि जति बढी हुन्छ, आयतनमा वृद्धि त्यति नै बढी हुन्छ।
4. ४ लिटरको गिलासको भाँडो पानीले भरिन्छ, त्यसपछि तापक्रम २० डिग्रीले बढ्ने गरी तताइन्छ।oC. केही पानी पोखिएको थाहा भयो। गिलासको रेखीय विस्तारको गुणांक ९ x १० हो भनेर थाहा छ।-6 oC-1; पानीको आयतन विस्तार गुणांक = २.१ x १०-4 oC-1, त्यसपछि पोखिने पानीको मात्रा...
A. ०.०१५ लिटर
ख. ०.०१८ लिटर
C. ०.०२० लिटर
घ. ०.०२१ लिटर
E. ०.०२५ लिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
काँचको भाँडो र पानीको सुरुवाती आयतन (Vo) = ४ लिटर
गिलास र पानीको तापक्रममा परिवर्तन (ΔT) = ८०oC
गिलासको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = ९ x १०-6 oC-1
गिलासको आयतन विस्तार गुणांक (γ) = ३α = ३ (९ x १०)-6 oC-1) = २ x १०-6 oC-1
पानीको आयतन विस्तारको गुणांक (γ) = १ x ०-4 oC-1
सोधियो: Bधेरै पानी पोखियो
उत्तरहरू:
आयतन विस्तार सूत्र:
V = Vo + γ Vo ΔT
वी - वीo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
जानकारी:
V = अन्तिम आयतन, Vo = सुरुवाती आयतन, ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन।
सिसाको भाँडोको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 एक्स 10-6)(४)(८०) = ७०४ x १०-6 = १ x ०-3 = १ लिटर
पानीको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 एक्स 10-4)(४)(८०) = ७०४ x १०-4 = १ लिटर
पानीको आयतनमा परिवर्तन सिसाको भाँडो भन्दा बढी हुन्छ त्यसैले केही पानी पोखिन्छ।
पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:
०.०१६८ लिटर – ०.००२१६० लिटर = ०.०१४६४ लिटर = ०.०१५ लिटर
सही उत्तर A हो।
5. स्टीलले बनेको भाँडो (रेखीय विस्तारको गुणांक = १०)-5 oC-1) मा एसिटोन तरल पदार्थले भरिएको ६ लिटरको आकार छ (आयतन विस्तार गुणांक = १.५ x १०-3 oC-1)। यदि दुबैलाई यसरी तताइयो भने कि कोठाको तापक्रम ० बाट बढ्छoC देखि १०० सम्मoC, त्यसपछि पोखिएको एसीटोनको आयतन... हुन्छ।
A. ०.०१५ लिटर
ख. ०.०१८ लिटर
C. ०.०२० लिटर
घ. ०.०२१ लिटर
E. ०.०२५ लिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
स्टील र एसीटोन भाँडाहरूको प्रारम्भिक आयतन (Vo) = ४ लिटर
स्टीलको भाँडो र एसीटोनको तापक्रममा परिवर्तन (ΔT) = ८०oC
स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = १०-5 oC-1
स्टीलको आयतन विस्तारको गुणांक (γ) = 3α = 3 (10)-5 oC-1) = २ x १०-5 oC-1
एसीटोनको आयतन विस्तार गुणांक (γ) = 1,5 एक्स 10-3 oC-1
सोधियो: Bधेरै पानी पोखियो
उत्तरहरू:
आयतन विस्तार सूत्र:
ΔV = γ Vo ΔT
जानकारी:
ΔV = आयतनमा परिवर्तन, γ = आयतन विस्तारको गुणांक, Vo = सुरुवाती आयतन, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन।
स्टीलको भाँडोको आयतनमा भएको परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 एक्स 10-5)(४)(८०) = ७०४ x १०-5 = १ लिटर
एसीटोनको आयतनमा परिवर्तन गणना गर्नुहोस्:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 एक्स 10-3)(४)(८०) = ७०४ x १०-3 = १ लिटर
एसिटोनको आयतनमा परिवर्तन स्टीलको भाँडोको आयतन भन्दा बढी हुन्छ त्यसैले केही पानी बाहिर निस्कन्छ।
पोखिएको पानीको मात्रा गणना गर्नुहोस्:
०.०१६८ लिटर – ०.००२१६० लिटर = ०.०१४६४ लिटर = ०.०१५ लिटर
सही उत्तर A हो।
