लम्बाइ विस्तार सम्बन्धी ५ प्रश्नहरूको उदाहरणहरू
१. २० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा स्टीलको बारoC को लम्बाइ ४० सेमी छ। स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक १० छ।-5 oC-1। स्टीलको लम्बाइमा वृद्धि र स्टीलको अन्तिम लम्बाइ suhu 70oग हो....
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
तापक्रम वृद्धि (ΔT) = ८०oC - 20oC = 50oC
सुरुवाती लम्बाइ (L)1) = २० सेमी
स्टीलको रेखीय विस्तारको गुणांक (a) = १०-5 oC-1
सोधियो: लम्बाइ (ΔL) र अन्तिम लम्बाइ (L) मा वृद्धि2)
उत्तरहरू:
a) लम्बाइमा वृद्धि (ΔL)
ΔL = αL1 ΔT
ΔL = (१०)-5 oC-1)(४० सेमी)(५०oC)
ΔL = (१०)-5)(६० x १०3) सेमी
ΔL = २ x १०-2 cm
ΔL = २ / १०2 cm
ΔL = २ / १०० सेमी
ΔL = १५ सेमी
ख) अन्तिम लम्बाइ (L)2)
L2 = एल1 +ΔL
L2 = ४० सेमी + ०.०२४ सेमी
L2 = 40,02 सेमी
२. एउटा धातुले ३० डिग्री सेल्सियसको तापक्रम परिवर्तन अनुभव गर्छoC ८० बन्छoC. यदि धातुको अन्तिम लम्बाइ ११५ सेमी छ र धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक ३.१० छ भने-3 oC-1, त्यसपछि धातुको प्रारम्भिक लम्बाइ र धातुको लम्बाइमा भएको वृद्धि ..... हुन्छ।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
तापक्रम वृद्धि (ΔT) = ८०oC - 30oC = 50oC
अन्तिम लम्बाइ (L)2) = २० सेमी
धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक (a) = 3.10-3 oC-1
सोधियो: सुरुवाती लम्बाइ (L)1) र लम्बाइ वृद्धि (ΔL)
उत्तरहरू:
क) प्रारम्भिक लम्बाइ (L)1)
लम्बाइ बढाउने सूत्र:
ΔL = αL1 ΔT
अन्तिम लम्बाइ सूत्र:
L2 = एल1 +ΔL
L2 = एल1 + α एल1 ΔT
L2 = एल1 (१ + α ΔT)
११५ सेमी = एल1 (१ + (३.१०)-3 oC-1)(०.५oC)
११५ सेमी = एल1 (1 + 150.10-3)
११५ सेमी = एल1 (२ + २)
११५ सेमी = एल1 (1,15)
L1 = ११५ सेमी / १.१५
L1 = 100 सेमी
ख) लम्बाइमा वृद्धि (ΔL)
ΔL = L2 - L1
ΔL = ११५ सेमी – १०० सेमी
ΔL = १५ सेमी
३. तापक्रम २५ हुँदाoगिलासको लम्बाइ ५० सेमी छ। तताइएपछि, गिलासको लम्बाइ ५०.९ सेमी हुन्छ। गिलासको रेखीय विस्तारको गुणांक α = ९ x १० हो।-6 C-1। गिलासको अन्तिम तापक्रम … हो।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती लम्बाइ (L)1) = २० सेमी
अन्तिम लम्बाइ (L)2) = २० सेमी
लम्बाइमा वृद्धि (ΔL) = ४०.०४ सेमी – ४० सेमी = ०.०४ सेमी
गिलासको रेखीय विस्तारको गुणांक (α) = ९ x १०-६ घण्टाC-1
सुरुको तापक्रम (T)1) = 25oC
सोधियो: गिलासको अन्तिम तापक्रम (T2)
उत्तरहरू:
ΔL = αL1 ΔT
ΔL = αL1 (T2 - T1)
०.०९ सेमी = (९ x १०)-6 oग)(५० सेमी)(ट2 - 25 oC)
५०० = (५ x १०-5)(ट2 - 25)
०.०९ / (४५ x १०-5) = ट2 - 25
0,002 एक्स 105 = ट2 - 25
2 एक्स 102 = ट2 - 25
५० = ट2 - 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225oC
गिलासको अन्तिम तापक्रम २२५ होoC.
४. १ मिटरको सुरुवाती लम्बाइ भएको धातुको लम्बाइ ५० केल्भिनको तापक्रम परिवर्तन अनुभव गरेपछि १.०२ मिटर हुन्छ। धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती लम्बाइ (L)1) = २.५ मिटर
अन्तिम लम्बाइ (L)2) = २.५ मिटर
लम्बाइमा परिवर्तन (ΔL) = L2 - L1 = १.०२ मिटर – १ मिटर = ०.०२ मिटर
तापक्रम परिवर्तन (ΔT) = ५० केल्भिन = ५०oC
सोधियो: धातुको रेखीय विस्तारको गुणांक
उत्तरहरू:
ΔL = αL1 ΔT
०.०२ मिटर = α (१ मिटर)(५०oC)
०.०२ = α (५०)oC)
α = ०.०२ / ५०oC
α = ३.६ oC-1
α = ४ x १०-६ घण्टाC-1
५. प्रत्येक रेलवे ट्रयाकको लम्बाइ ८ मिटर छ, जुन ३० डिग्री सेल्सियस तापक्रममा जडान गरिएको छ। oC. रेलवे रेलको विस्तार गुणांक १२ × १० छ।-6 /Coयदि ६० को तापक्रममा oC दुई रेलहरू एकअर्कालाई छुन्छ, त्यसपछि ३० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा दुई रेलहरू बीचको खाडलको लम्बाइ oC भनेको…
A. ०.६ मिमी
ख. ०.९ मिमी
C. १.२ मिमी
घ. १.६ मिमी
E. २.२ मिमी
छलफल:
यो थाहा छ :
सुरुवाती लम्बाइ (L)o) = ४ मिटर
प्रारम्भिक तापक्रम (T) = ३० oC
अन्तिम तापक्रम (T) = ६० oC
रेखीय विस्तारको गुणांक = १२ x १०-6 /Co
सोधियो :
दुई रेलहरू बीचको खाडलको लम्बाइ
जावाब :
प्रत्येक रेल रडको लम्बाइमा भएको वृद्धि गणना गर्नुहोस्:
प्रत्येक रेल बारको लम्बाइ २.८८ मिमीले बढ्छ त्यसैले दुई रेल बारहरू बीचको खाडलको लम्बाइ = २ x २.८८ मिमी = ५.७६ मिमी हुन्छ।
सही उत्तर A हो।
