विद्युत बलको बारेमा छलफल गर्ने उदाहरण प्रश्नहरू

विद्युतीय बलको बारेमा छलफल गर्ने उदाहरण प्रश्नहरू

विद्युतीय बलको परिभाषा भनेको विद्युतीय चार्जहरू बीचको अन्तरक्रियाबाट उत्पन्न हुने बल हो। यो बल भौतिकशास्त्रमा, विशेष गरी इलेक्ट्रोडायनामिक्सको शाखामा अध्ययन गरिन्छ। विद्युतीय बलको प्रभाव धेरै दैनिक घटनाहरूमा देख्न सकिन्छ, केही वस्तुहरूलाई एकसाथ रगड्नेदेखि इलेक्ट्रोनिक उपकरणहरूको सञ्चालनसम्म। यस लेखले विद्युतीय बल समस्याहरू र तिनीहरूका समाधानहरूका धेरै उदाहरणहरू, साथै विद्युतीय बलसँग सम्बन्धित मुख्य अवधारणाहरू छलफल गर्नेछ।

विद्युतीय बलको परिचय

दुई विद्युतीय चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल कुलम्बको नियमद्वारा दिइएको छ, जुन समीकरणद्वारा व्यक्त गरिएको छ:

$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$

कहाँ:

– $ F $ दुई चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल हो।
– $ q_1 $ र $ q_2 $ चार्जहरूको परिमाण हुन्।
– $ r $ दुई चार्जहरू बीचको दूरी हो।
– $ k_e $ कुलम्ब स्थिरांक हो (लगभग $८.९९ \गुणा १०^९ \, N \cdot m^२ / C^२$)।

कुलम्बको नियम न्यूटनको गुरुत्वाकर्षणको नियमसँग मिल्दोजुल्दो छ, तर गुरुत्वाकर्षण सधैं आकर्षक हुन्छ जबकि विद्युतीय बल चार्जको चिन्हको आधारमा आकर्षक वा प्रतिकर्षक हुन सक्छ।

नमुना प्रश्न र छलफल

प्रश्न १: दुई बराबर शुल्क

दुई बिन्दु चार्ज $ q_1 = 3 \, \mu C $ र $ q_2 = -4 \, \mu C $ एकअर्काबाट ०.५ मिटरको दूरीमा छन्। दुई चार्जहरू बीच कार्य गर्ने विद्युतीय बल गणना गर्नुहोस्।

छलफल:

१. भार र दूरीको पहिचान:
– $ q_1 = ५ \, \mu C = ५ \गुणा १०^{-६} \, C $
– $ q_2 = -4 \, \mu C = -4 \गुणा १०^{-6} \, C $
– $ r = ०.२ \, m $

२. कुलम्बको नियममा प्रतिस्थापन:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{(३ \गुणा १०^{-६})(४ \गुणा १०^{-६})}{(०.५)^२}
\]

बसोबास गर्नुहोस् यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियम

३. नतिजा गणना गर्नुहोस्:
\[
F = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{१२ \गुणा १०^{-१२}}{०.२५}
\]
\[
F = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा ४८ \गुणा १०^{-१२}
\]
\[
F = ४३१.५२ \गुणा १०^{-३} \, N
\]
\[
F \लगभग ०.४३२ \, N
\]

त्यसैले, दुई चार्जहरू बीच काम गर्ने विद्युतीय बल लगभग ०.४३२ न्यूटन हुन्छ।

प्रश्न २: बहु शुल्कमा शुल्क

तीन बिन्दु शुल्कहरू, $ q_1 = 2 \, \mu C $, $ q_2 = 3 \, \mu C $, र $ q_3 = -1 \, \mu C $ लाई $ q_1 $ र $ q_2 $ बीचको दूरी ०.६ मिटर र $ q_2 $ र $ q_3 $ बीचको दूरी ०.४ मिटर भएको सिधा रेखामा राखिएको छ। $ q_2 $ मा परिणामस्वरूप बल गणना गर्नुहोस्।

छलफल:

१. भार र दूरीको पहिचान:
– $ q_1 = ५ \, \mu C = ५ \गुणा १०^{-६} \, C $
– $ q_2 = ५ \, \mu C = ५ \गुणा १०^{-६} \, C $
– $ q_3 = -1 \, \mu C = -1 \गुणा १०^{-6} \, C $
– $ q_1 $ र $ q_2 $ बीचको दूरी ०.४ मिटर छ।
– $ q_2 $ र $ q_3 $ बीचको दूरी ०.४ मिटर छ।

२. $ q_1 $ लाई $ q_2 $ विरुद्ध बल दिनुहोस्:
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{(५ \गुणा १०^{-६})(४ \गुणा १०^{-६})}{(०.२)^२}
\]
\[
F_{12} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{२० \गुणा १०^{-१२}}{०.०४}
\]
\[
F_{12} = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा ५०० \गुणा १०^{-१२}
\]
\[
F_{12} \लगभग ४.५० \, N
\]
बल $ F_{12} $ को दिशा $ q_1 $ (दायाँ तिर) बाट टाढा छ।

बसोबास गर्नुहोस् क्यापासिटर

२. $ q_3 $ लाई $ q_2 $ विरुद्ध बल दिनुहोस्:
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{(५ \गुणा १०^{-६})(४ \गुणा १०^{-६})}{(०.२)^२}
\]
\[
F_{32} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{२० \गुणा १०^{-१२}}{०.०४}
\]
\[
F_{32} = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा ५०० \गुणा १०^{-१२}
\]
\[
F_{32} \लगभग ४.५० \, N
\]
बल $ F_{32} $ को दिशा $ q_3 $ (बायाँ तिर) तिर तानिरहेको छ।

४. परिणामात्मक बल:
$ F_{12} $ दायाँतिर र $ F_{32} $ बायाँतिर भएकोले, परिणामस्वरूप बल $ F_{res} = F_{32} – F_{12} $:
\[
F_{res} = ०.१७ \,N – ०.१५ \,N
\]
\[
F_{res} = ०.०२ \, N (बायाँ तिर)
\]

त्यसैले, $ q_2 $ मा परिणामस्वरूप बल बायाँतिर ०.०२ न्यूटन हुन्छ।

प्रश्न ३: त्रिभुजमा लोड प्रणाली

तीन बिन्दु चार्जहरू $ q_1 = 5 \, \mu C $, $ q_2 = -3 \, \mu C $, र $ q_3 = 4 \, \mu C $ ०.२ मिटर भुजा लम्बाइ भएको समभुज त्रिकोणको तीन कुनामा राखिएका छन्। चार्जमा काम गर्ने कुल विद्युतीय बल गणना गर्नुहोस् $ q_1 $।

छलफल:

२. $ q_2 $ लाई $ q_1 $ विरुद्ध बल दिनुहोस्:
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{(५ \गुणा १०^{-६})(४ \गुणा १०^{-६})}{(०.२)^२}
\]
\[
F_{12} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{२० \गुणा १०^{-१२}}{०.०४}
\]
\[
F_{12} = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा ५०० \गुणा १०^{-१२}
\]
\[
F_{12} \लगभग ४.५० \, N
\]
$ F_{12} $ बलको दिशा $ q_2 $ को दिशामा आकर्षक हुन्छ।

बसोबास गर्नुहोस् चुम्बकीय प्रवाह

२. $ q_3 $ लाई $ q_1 $ विरुद्ध बल दिनुहोस्:
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{(५ \गुणा १०^{-६})(४ \गुणा १०^{-६})}{(०.२)^२}
\]
\[
F_{13} = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \frac{२० \गुणा १०^{-१२}}{०.०४}
\]
\[
F_{13} = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा ५०० \गुणा १०^{-१२}
\]
\[
F_{13} \लगभग ४.५० \, N
\]
$ F_{13} $ बलको दिशा $ q_3 $ बाट प्रतिकर्षक छ।

४. परिणामात्मक बल:
$ F_{12} $ र $ F_{13} $ को परिणाम पत्ता लगाउन हामीले भेक्टर विधि प्रयोग गर्नुपर्छ, किनभने बलहरू बीचको कोण ६० डिग्री (समभुज त्रिकोण) हुन्छ।

x र y कम्पोनेन्टहरू प्रयोग गरेर, हामी कुल बल निर्धारण गर्न सक्छौं। यद्यपि, सरलताको लागि, हामी ग्राफिकल विधिहरू वा संख्यात्मक गणनाहरू प्रयोग गर्नेछौं कि कुल बल 4.50 N भन्दा बढी छ र $ q_2 $ र $ q_3 $ लाई $ q_1 $ मा जोड्ने रेखाको बीचमा कतै छ।

केसिम्पुलन

माथिको उदाहरण समस्या र छलफल मार्फत, हामी कुलम्बको नियम प्रयोग गरेर विद्युतीय बल कसरी गणना गर्ने भनेर बुझ्न सक्छौं। समस्यालाई सरल चरणहरूमा विभाजन गरेर र भेक्टर विचारहरू प्रयोग गरेर, हामी प्रणालीमा प्रत्येक चार्जमा कुल बल निर्धारण गर्न सक्छौं। विद्युतीय बल, यसको गणितीय सूत्रीकरणमा सरल भए पनि, वास्तविक-विश्व अनुप्रयोगहरूमा धेरै महत्त्वपूर्ण र जटिल प्रभावहरू हुन सक्छ।

टिप्पणी छोड्नुहोस् बटालकन बालासन