दृश्य प्रकाश छलफलमा नमुना प्रश्नहरू
पेन्डाहुलुआन
दृश्य प्रकाश भनेको मानव आँखाले देख्न सकिने विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रमको भाग हो। दृश्य प्रकाशको तरंगदैर्ध्य दायरा लगभग ३८० देखि ७४० न्यानोमिटर हुन्छ। यो प्रकाशमा विभिन्न रंगहरू हुन्छन् जुन अपवर्तन वा विवर्तन मार्फत अलग गर्न सकिन्छ। यो घटना प्रायः भौतिकशास्त्रमा अध्ययन गरिन्छ, विशेष गरी अप्टिक्सको अध्यायमा।
प्रकाश दैनिक जीवनको लागि आवश्यक ऊर्जाको एक रूप हो र विभिन्न भौतिक विज्ञान समस्याहरूमा एक प्रमुख विषय हो। यस लेखमा, हामी दृश्य प्रकाशसँग सम्बन्धित धेरै उदाहरण समस्याहरू र तिनीहरूलाई कसरी समाधान गर्ने भन्ने बारे छलफल गर्नेछौं।
नमुना प्रश्न र छलफल
प्रश्न १: सेतो प्रकाश स्पेक्ट्रम
सेतो प्रकाशको किरणलाई यसको घटक रङहरूमा छुट्याउन गिलास प्रिज्म प्रयोग गरिन्छ। प्रिज्म मार्फत सेतो प्रकाशको अपवर्तनबाट उत्पन्न हुने रङ स्पेक्ट्रमलाई सबैभन्दा छोटो तरंगदैर्ध्यदेखि सबैभन्दा लामो तरंगदैर्ध्यसम्म सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
छलफल:
सेतो प्रकाश फरक फरक तरंगदैर्ध्य भएका विभिन्न रङहरू मिलेर बनेको हुन्छ। जब सेतो प्रकाश प्रिज्मबाट पार गरिन्छ, प्रत्येक रङ घटक यसको तरंगदैर्ध्यको आधारमा फरक कोणमा मोडिन्छ। सबैभन्दा छोटो तरंगदैर्ध्यदेखि सबैभन्दा लामो तरंगदैर्ध्यसम्मका रङहरूको क्रम यस प्रकार छ:
१. बैजनी
२. निलो
३. हरियो
४. पहेंलो
५. सुन्तला
६. रातो
बैजनी रंगको तरंगदैर्ध्य सबैभन्दा छोटो (~३८० एनएम) हुन्छ र यो सबैभन्दा बढी विचलित हुन्छ, जबकि रातो रंगको तरंगदैर्ध्य सबैभन्दा लामो (~७०० एनएम) हुन्छ र यो सबैभन्दा कम विचलित हुन्छ।
प्रश्न २: अपवर्तक सूचकांक
६०० एनएम तरंगदैर्ध्य भएको एकरंगी प्रकाश \(n\) को अपवर्तन सूचकांक भएको पानीको माध्यममा हुन्छ। प्रकाश दोस्रो माध्यम, अर्थात् १.५ को अपवर्तन सूचकांक भएको गिलासमा प्रवेश गर्छ। पानीमा आवृत्ति कोण ३० डिग्री छ भने अपवर्तन कोण गणना गर्नुहोस्। पानीको अपवर्तन सूचकांक १.३३ छ।
छलफल:
स्नेलको नियम प्रयोग गर्नुहोस्, जसले भन्छ कि:
\[ n_1 \पाप \theta_1 = n_2 \पाप \theta_2 \]
दिइएको:
– पानीको अपवर्तन सूचकांक, \( n_1 = १.३३ \)
– गिलासको अपवर्तन सूचकांक, \( n_2 = 1,5 \)
– पानीमा आवृत्तिको कोण, \( \theta_1 = 30^\circ \)
त्यसैले:
\[ १.३३ \sin ३०^\circ = १.५ \sin \theta_2 \]
\(\sin 30^\circ = 0,5\) भएकोले, समीकरणमा प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
\[ १.३३ \गुणा ०.५ = १.५ \पाप \theta_2 \]
\[ ०.६६५ = १.५ \पाप \theta_2 \]
\[ \पाप \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \पाप \theta_2 = ०.४४३३ \]
अपवर्तन कोण पत्ता लगाउनुहोस् \( \theta_2 \):
\[ \theta_2 = \sin^{-1}(0,4433) \लगभग २६.४^\सर्कल \]
त्यसैले, गिलासमा अपवर्तनको कोण \( \theta_2 \) लगभग २६.४ डिग्री छ।
प्रश्न ३: प्रकाश हस्तक्षेप
\(d = 0,1\) मिमी दूरीले छुट्याइएका दुई साँघुरा समानान्तर स्लिटहरू \(\lambda = 500\) nm तरंगदैर्ध्य भएको मोनोक्रोमेटिक प्रकाशको किरणद्वारा प्रकाशित हुन्छन्। प्रकाश किरणले स्लिटहरूबाट २ मिटर टाढाको स्क्रिनमा हस्तक्षेप ढाँचा उत्पादन गर्दछ। स्क्रिनमा दुई लगातार उज्यालो ब्यान्डहरू बीचको दूरी गणना गर्नुहोस्।
छलफल:
दुई-स्लिट हस्तक्षेप ढाँचामा दुई लगातार उज्यालो ब्यान्डहरू बीचको दूरीको लागि समीकरण प्रयोग गर्नुहोस्:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]
दिइएको:
– प्रकाशको तरंगदैर्ध्य, \( \lambda = ५०० \गुणा १०^{-९} \) मिटर
– स्लिटदेखि स्क्रिनसम्मको दूरी, \( L = 2 \) मिटर
– दुई स्लिट्स बीचको दूरी, \( d = ०.१ \गुणा १०^{-३} \) मिटर
यी मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
\[ \डेल्टा y = \frac{५०० \पटक १०^{-९} \पाठ{ m} \पटक २ \पाठ{ m}}{०.१ \पटक १०^{-३} \पाठ{ m}} \]
\[ \डेल्टा y = \frac{१००० \गुणा १०^{-९} \पाठ{ m}}{०,१ \गुणा १०^{-३} \पाठ{ m}} \]
\[ \डेल्टा y = \frac{१००० \गुणा १०^{-९}}{१०^{-४}} \]
\[ \डेल्टा y = १०^{-५ + ४} \]
\[ \डेल्टा y = १०^{-१} \]
\[ \डेल्टा y = ०.०१ \पाठ{ m} \]
त्यसैले, स्क्रिनमा दुई लगातार उज्यालो ब्यान्डहरू बीचको दूरी ०.०१ मिटर वा १ सेमी छ।
प्रश्न ४: प्रकाशको विवर्तन
\( \lambda = 600 \) nm तरंगदैर्ध्य भएको प्रकाश \(a = 0,02\) मिमी चौडाइ भएको एकल स्लिटबाट गुज्रन्छ। परिणामस्वरूप विवर्तन ढाँचा स्लिटबाट 3 मिटर टाढाको स्क्रिनमा कैद गरिन्छ। विवर्तन ढाँचाको केन्द्रबाट पहिलो गाढा ब्यान्डको चौडाइ गणना गर्नुहोस्।
छलफल:
पहिलो गाढा ब्यान्ड (एकल स्लिट विवर्तन ढाँचा) को चौडाइको लागि समीकरण प्रयोग गर्नुहोस्:
\[ y = \frac{m \lambda L}{a} \]
पहिलो गाढा ब्यान्डको लागि, \( m = 1 \):
\[ y = \frac{१ \गुणा ६०० \गुणा १०^{-९} \पाठ{ m} \गुणा ३ \पाठ{ m}}{०.०२ \गुणा १०^{-३} \पाठ{ m}} \]
मूल्यहरूको प्रतिस्थापन:
\[ y = \frac{600 \पटक १०^{-9} \पाठ{ m} \पटक ३ \पाठ{ m}}{0,02 \पटक १०^{-3} \पाठ{ m}} \]
\[ y = \frac{१८०० \गुणा १०^{-९} \पाठ{ m}}{०.०२ \गुणा १०^{-३} \पाठ{ m}} \]
\[ y = \frac{1800}{0,02} \गुणा १०^{-6} \पाठ{ m} \]
\[ y = \frac{1800}{0,02} \गुणा १०^{-6} \पाठ{ m} \]
\[ y = ९०००० \गुणा १०^{-६} \पाठ{ m} \]
\[ y = ०.०९ \पाठ{ m} \]
त्यसैले, विवर्तन ढाँचाको केन्द्रबाट पहिलो गाढा ब्यान्डको चौडाइ ०.०९ मिटर वा ९ सेन्टिमिटर छ।
केसिम्पुलन
दृश्य प्रकाश भनेको मानव आँखाले अवलोकन गर्न सकिने विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रमको क्षेत्र हो र अपवर्तन, हस्तक्षेप र विवर्तन जस्ता अप्टिकल घटनाहरूको लागि महत्त्वपूर्ण छ। आधारभूत अवधारणाहरू बुझ्नु र यी घटनाहरूसँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधान गर्न सक्षम हुनु विद्यार्थीहरू र अनुसन्धानकर्ताहरूको लागि महत्त्वपूर्ण छ। यस लेखमा, हामीले दृश्य प्रकाशले माध्यमसँग कसरी अन्तरक्रिया गर्छ र विभिन्न अप्टिकल घटनाहरू उत्पादन गर्छ भनेर बुझ्न मद्दत गर्न व्याख्याहरू सहित धेरै उदाहरण समस्याहरूको समीक्षा गरेका छौं। राम्रो बुझाइको साथ, हामी विज्ञान र प्रविधिमा दृश्य प्रकाशको थप अनुप्रयोगहरू अन्वेषण गर्न सक्छौं।
