प्याराबोलिक गतिको समय अन्तराल निर्धारण गर्ने प्रश्नको उदाहरण

प्याराबोलिक गतिको समय अन्तराल निर्धारण गर्न प्रश्नहरूको ४ उदाहरणहरू

१. बललाई ३० को कोणमा माथितिर लात हानिन्छ।^o १० मिटर/सेकेन्डको प्रारम्भिक गतिमा मैदानको सतह विरुद्ध। बललाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग = ४ मि/सेकेन्ड²
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
कोण (θ) = ३०^o
केसेपाटन सुरुवात (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: बललाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्न लाग्ने समय अन्तराल
उत्तरहरू:
ठाडो दिशामा बलको प्रारम्भिक वेग:
v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

बललाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ। माथितिर ठाडो गति.
माथितिर ठाडो गति समावेश गर्ने समस्याहरू समाधान गर्दा, माथितिर निर्देशित भेक्टर मात्रालाई सकारात्मक संकेत दिइन्छ, भेक्टर मात्रा तलतिर जाने दिशालाई नकारात्मक संकेत दिइएको छ।
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = २५ m/s (धनाात्मक किनभने सुरुवाती वेगको दिशा माथितिर छ)
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक किनभने गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको दिशा तलतिर छ)
अन्तिम वेग (v)_t) = ० (अधिकतम उचाइमा, दिशा परिवर्तन गर्नु अघि वस्तु एक क्षणको लागि स्थिर रहन्छ)
सोधियो: समय अन्तराल (t)
उत्तरहरू:
यो थाहा छ कि v_o, g र v_t, t सोधियो त्यसैले सूत्र v प्रयोग गरियो_t = v_o + जीटी
v_t = v_o + जीटी
० = ५ + (-१०)t
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = २०/१० = २ सेकेन्ड
बललाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल २ सेकेन्ड हो।

१. बललाई ६० को कोणमा माथि फ्याँकिन्छ।^o ८ मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा तेर्सो रूपमा। बल पुग्न कति समय लाग्छ?प्याराबोलिक गतिगुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० मिटर/सेकेन्ड²
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
कोण (θ) = ३०^o
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: बललाई प्याराबोलामा सर्ने समय अन्तराल
उत्तरहरू:
ठाडो दिशामा बलको प्रारम्भिक वेग:
v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

पहिले, माथितिर ठाडो गतिको सूत्र प्रयोग गरेर वस्तुको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल गणना गर्नुहोस्।
माथितिर ठाडो गतिमा समस्याहरू समाधान गर्दा, माथितिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई सकारात्मक चिन्ह दिइन्छ, तलतिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई नकारात्मक चिन्ह दिइन्छ।
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = २५ m/s (धनाात्मक किनभने सुरुवाती वेगको दिशा माथितिर छ)
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक किनभने गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको दिशा तलतिर छ)
अन्तिम वेग (v)_t) = ० (अधिकतम उचाइमा, दिशा परिवर्तन गर्नु अघि वस्तु एक क्षणको लागि स्थिर रहन्छ)
सोधियो: समय अन्तराल (t)
उत्तरहरू:
यो थाहा छ कि v_o, g र v_t, सूत्र प्रयोग गरिएको छ भनेर t सोधियो v_t = v_o + जीटी
v_t = v_o + जीटी
० = ५ + (-१०)t
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = २०/१० = २ सेकेन्ड
बललाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल २ सेकेन्ड हो।
बलको प्रक्षेपण सममित छ, त्यसैले बल माथि सर्ने समय अन्तराल बल तल सर्ने समय अन्तराल जत्तिकै हुन्छ। त्यसैले कुल समय अन्तराल २ x ०.४ सेकेन्ड = ०.८ सेकेन्ड हुन्छ।

२. गोली ३०° को कोणमा माथितिर प्रहार गरिन्छ।^o जमिनबाट १० मिटर माथिको बिन्दुबाट तेर्सो रूपमा। गोलीको सुरुवाती गति ४० मिटर/सेकेन्ड छ। गोली जमिनमा पुग्न कति समय लाग्छ? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ।²
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
कोण (θ) = ३०^o
सुरुवाती उचाइ (घण्टा)_o) = २.५ मिटर
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: गोली हावामा उडेको समय
उत्तरहरू:
ठाडो दिशामा बलको प्रारम्भिक वेग:
v_oy = v_o पाप θ = (२५ मीटर/सेकेन्ड) (पाप ४५)^o) = (१० मिटर/सेकेन्ड)(०.५) = ५ मिटर/सेकेन्ड

पहिले, माथितिर ठाडो गतिको सूत्र प्रयोग गरेर गोलीलाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल गणना गर्नुहोस्।
माथितिर ठाडो गतिमा समस्याहरू समाधान गर्दा, माथितिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई सकारात्मक चिन्ह दिइन्छ, तलतिर निर्देशित भेक्टर परिमाणलाई नकारात्मक चिन्ह दिइन्छ।
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = २५ m/s (धनाात्मक किनभने सुरुवाती वेगको दिशा माथितिर छ)
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = -१० m/s² (ऋणात्मक किनभने गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको दिशा तलतिर छ)
अन्तिम वेग (v)_t) = ० (अधिकतम उचाइमा, दिशा परिवर्तन गर्नु अघि वस्तु एक क्षणको लागि स्थिर रहन्छ)
सोधियो: समय अन्तराल (t)
उत्तरहरू:
यो थाहा छ कि v_o, g र v_t, सूत्र प्रयोग गरिएको छ भनेर t सोधियो v_t = v_o + जीटी
v_t = v_o + जीटी
० = ५ + (-१०)t
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = २०/१० = २ सेकेन्ड
बललाई यसको अधिकतम उचाइमा पुग्नको लागि समय अन्तराल २ सेकेन्ड हो।
बलको प्रक्षेपण सममित छ त्यसैले बल हावामा रहेको समय अन्तराल २ x २ सेकेन्ड = ४ सेकेन्ड हुन्छ।

जमिनबाट १० मिटर माथिको बिन्दुबाट गोली प्रहार गरिन्छ। बललाई यसको सुरुवात बिन्दुमा पुग्न ४ सेकेन्ड लाग्छ। बल तलतिर सर्दै जान्छ।

१० मिटरको उचाइबाट बल तल झर्ने समय अन्तराललाई फ्री फल्स गतिको लागि समय अन्तराल निर्धारण गर्ने रूपमा गणना गरिन्छ।
यो ज्ञात छ कि:
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
उचाइ (घण्टा) = २० मिटर
सोधियो: समय अन्तराल (t)
उत्तरहरू:
g, h र सोधिएको t दिइएको छ ताकि प्रयोग गरिएको मुक्त पतन गति सूत्र हो h = १/२ ग्राम²
h = १/२ ग्राम²
०.८ = १/२ (१०) टि²
३० = ४.९ टन²
t² = २//१०० = ०.२10
t = √2 = १.४ सेकेन्ड
५ मिटरको उचाइबाट गोली खस्न लाग्ने समय अन्तराल १ सेकेन्ड हो।

गोली हावामा रहेको कुल समय ४ सेकेन्ड + १.४ सेकेन्ड = ५.४ सेकेन्ड हो।

४. एउटा मार्बललाई ५ मिटरको उचाइबाट तेर्सो रूपमा दायाँतिर फ्याँकिन्छ जसको सुरुवाती गति १५ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। मार्बल हावामा कति समयको अन्तरालमा छ भनेर निर्धारण गर्नुहोस्! गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० मिटर/सेकेन्ड²
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
उचाइ (घण्टा) = २० मिटर
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: मार्बल हावामा उड्ने समय
उत्तरहरू:
मार्बलको प्रक्षेपण चित्रमा देखाइए जस्तै छ। मार्बल हावामा रहेको समय अन्तराल सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ। स्वतन्त्र पतन गति.
यो ज्ञात छ कि:
उचाइ (घण्टा) = २० मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

सोधियो: समय अन्तराल (t)
उत्तरहरू:
g, h र सोधिएको t दिइएको छ ताकि प्रयोग गरिएको मुक्त पतन गति सूत्र हो h = १/२ ग्राम²
h = १/२ ग्राम²
०.८ = १/२ (१०) टि²
३० = ४.९ टन²
t² = २//१०० = ०.२5
t = √1 = १.४ सेकेन्ड
५ मिटरको उचाइबाट गोली खस्न लाग्ने समय अन्तराल १ सेकेन्ड हो।

[अंग्रेजी: प्रक्षेपण गति समस्याहरू समाधान गर्ने - समय अन्तराल निर्धारण गर्ने ]