१२ औं कक्षाको भौतिकशास्त्रमा स्थिर विद्युत एउटा महत्त्वपूर्ण विषय हो। यसले आराम वा गतिमा विद्युतीय चार्जसँग सम्बन्धित घटनाहरूसँग सम्बन्धित छ। स्थिर विद्युतसँग सम्बन्धित विभिन्न समस्याहरू समाधान गर्न आधारभूत अवधारणाहरू, कुलम्बको नियम र विद्युतीय क्षेत्रहरू बुझ्नु आवश्यक छ। यस लेखमा, हामी १२ औं कक्षाको परीक्षामा बारम्बार देखा पर्ने स्थिर विद्युतीय समस्याहरूको धेरै उदाहरणहरू, तिनीहरूको समाधानहरू सहित छलफल गर्नेछौं।
स्थिर विद्युतको आधारभूत अवधारणाहरू
वस्तुको सतहमा विद्युतीय चार्जहरूको असंतुलनबाट स्थिर बिजुली उत्पन्न हुन्छ। यो चार्ज घर्षण, चालन र प्रेरणा जस्ता प्रक्रियाहरू मार्फत एक वस्तुबाट अर्को वस्तुमा स्थानान्तरण गर्न सकिन्छ।
– कुलम्बको नियम: यो नियमले दुई बिन्दु विद्युतीय चार्जहरू बीचको आकर्षण वा प्रतिकर्षण बलको व्याख्या गर्दछ। कुलम्बको नियमको सूत्र यस प्रकार छ:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
कहाँ:
– \( F \) चार्जहरू बीचको बल हो (न्यूटन)।
– \( k \) भनेको Coulomb स्थिरांक हो (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \))।
– \( q_1 \) र \( q_2 \) चार्जहरूको परिमाण (कुलम्ब्स) हुन्।
– \( r \) दुई चार्जहरू (मिटर) बीचको दूरी हो।
– विद्युत क्षेत्र: विद्युत क्षेत्र भनेको विद्युतीय चार्ज वरिपरिको ठाउँ हो जहाँ अन्य चार्जहरूले विद्युतीय बल महसुस गर्न सक्छन्। चार्जबाट \( r \) को दूरीमा रहेको विद्युतीय क्षेत्र \( E \) \( Q \) हो:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
नमुना प्रश्न र छलफल
उदाहरण प्रश्न १: कुलम्ब बल
प्रश्न:
\( 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) र \( -3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) बराबरका दुई विद्युतीय चार्जहरू ०.१ मिटरको दूरीमा अवस्थित छन्। दुई चार्जहरू बीचको कुलम्ब बल गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
कुलम्बको नियम सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
\[
F = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \पाठ{N m}^२/\पाठ{C}^२ \गुणा \frac{{(२ \गुणा १०^{-६} \, \पाठ{C})(३ \गुणा १०^{-६} \, \पाठ{C})}}{{(०.१ \, \पाठ{m})^२}}
\]
\[
F = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा \frac{६ \गुणा १०^{-१२}}{०.०१}
\]
\[
F = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा ४८ \गुणा १०^{-१२}
\]
\[
F = ५३.९४ \गुणा १०^{-१} \, \पाठ{N}
\]
\[
F = ५.३९४ \, \text{N}
\]
त्यसैले, दुई चार्जहरू बीचको कुलम्ब बल ५.३९४ N छ।
उदाहरण प्रश्न १: बिन्दु चार्जद्वारा विद्युत क्षेत्र
प्रश्न:
\( 4 \times 10^{-6} \, \text{C} \) को चार्जबाट ०.०५ मिटरको दूरीमा विद्युत क्षेत्र गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
विद्युत क्षेत्र सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
\[
E = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \पाठ{N m}^२/\पाठ{C}^२ \गुणा \frac{४ \गुणा १०^{-६} \, \पाठ{C}}{(०.०५ \, \पाठ{m})^२}
\]
\[
E = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा \frac{४ \गुणा १०^{-६}}{०.००२५}
\]
\[
E = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा १.६ \गुणा १०^{-३}
\]
\[
E = १४,३८४ \गुणा १०^६ \, \पाठ{N/C}
\]
\[
E = १४,३८४ \गुणा १०^६ \, \पाठ{N/C}
\]
त्यसैले, चार्जबाट ०.०५ मिटरको दूरीमा रहेको विद्युतीय क्षेत्र \( १.४३८४ \गुणा १०^७ \, \text{N/C} \) हो।
उदाहरण प्रश्न ३: विद्युतीय क्षमता
प्रश्न:
\( 5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) को चार्ज एक निश्चित बिन्दुमा राखिएको छ। चार्जबाट ०.२ मिटरको दूरीमा विद्युतीय सम्भाव्यता गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
विद्युतीय सम्भाव्यता सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
\[
V = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \पाठ{N m}^२/\पाठ{C}^२ \गुणा \frac{५ \गुणा १०^{-६} \, \पाठ{C}}{०.२ \, \पाठ{m}}
\]
\[
V = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा २५ \गुणा १०^{-६}
\]
\[
V = २२४.७५ \गुणा १०^३ \, \पाठ{V}
\]
\[
V = २२४.७५ \गुणा १०^३ \, \पाठ{V}
\]
त्यसैले, चार्जबाट ०.२ मिटरको दूरीमा विद्युतीय सम्भाव्यता \( २.२४७५ \गुणा १०^५ \, \text{V} \) हो।
उदाहरण प्रश्न ४: विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा
प्रश्न:
\( 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \) र \( -2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) का दुई चार्जहरू ०.१ मिटरको दूरीमा छन्। प्रणालीको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
\[
U = ८.९९ \गुणा १०^९ \, \पाठ{N m}^२/\पाठ{C}^२ \गुणा \frac{(३ \गुणा १०^{-६} \, \पाठ{C})(-२ \गुणा १०^{-६} \, \पाठ{C})}{०.१ \, \पाठ{m}}
\]
\[
U = ८.९९ \गुणा १०^९ \गुणा \frac{-६ \गुणा १०^{-१२}}{०,१}
\]
\[
U = -५.३९४ \गुणा १०^{-१} \, \पाठ{J}
\]
\[
U = -०.५३९४ \, \text{J}
\]
त्यसैले, प्रणालीको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा -०.५३९४ जे हो।
केसिम्पुलन
१२ औं कक्षाको भौतिकशास्त्रमा स्थिर बिजुली बुझ्नु र कुलम्बको नियम, विद्युतीय क्षेत्र, विद्युतीय क्षमता, र विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा जस्ता आधारभूत अवधारणाहरूको प्रयोग महत्त्वपूर्ण छ। माथिका उदाहरण समस्याहरूको अध्ययन गरेर, विद्यार्थीहरूले यी अवधारणाहरूको राम्रो बुझाइ प्राप्त गर्ने र विभिन्न परिस्थितिहरूमा तिनीहरूलाई लागू गर्न सक्षम हुने अपेक्षा गरिन्छ। यी समस्याहरूले विद्यार्थीहरूलाई भविष्यमा थप जटिल परीक्षा र चुनौतीहरूको लागि तयारी गर्न पनि मद्दत गर्दछ।
विभिन्न प्रकारका स्थिर विद्युत समस्याहरूको अभ्यास गर्नाले तपाईंको वैचारिक बुझाइलाई बलियो बनाउनेछ र तपाईंको भौतिक विज्ञान समस्या समाधान गर्ने सीपहरूमा सुधार ल्याउनेछ। समस्याहरूमा काम गर्नु अघि सधैं सैद्धान्तिक आधारहरू बुझ्नुभएको कुरा सुनिश्चित गर्नुहोस्, किनकि ठोस बुझाइले तपाईंलाई तिनीहरूलाई अझ प्रभावकारी र सही रूपमा समाधान गर्न मद्दत गर्नेछ।
