५ कोणीय वेग र स्पर्शरेखा वेग प्रश्नहरूको उदाहरणहरू
१. एउटा बललाई २ मिटर लामो डोरीमा बाँधिन्छ र त्यसपछि बल १० रेडियन/सेकेन्डको स्थिर कोणीय वेगमा नचलेसम्म तेर्सो वृत्तमा घुमाइन्छ। (क) अक्षबाट ०.५ मिटर (ख) अक्षबाट १ मिटर (ग) चक्रको किनारमा रहेको बिन्दुको स्पर्शरेखा वेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यो थाहा छ :
डोरीको लम्बाइ = वृत्ताकार बाटोको त्रिज्या (r) = २ मिटर
कोणीय वेग = १० रेडियन/सेकेन्ड
सोधियो : (a) r = ०.५ मिटर (b) r = १ मिटर (c) r = २ मिटरमा बिन्दुको स्पर्शरेखा वेग
जावाब :
स्पर्शरेखा गति र कोणीय गति बीचको सम्बन्धको सूत्र:
(a) r मा रहेको बिन्दुको स्पर्शरेखा वेग (v) = २ मिटर
v = (२ मिटर)(१० रेडियन/सेकेन्ड) = २० मिटर/सेकेन्ड
(ख) r मा रहेको बिन्दुको स्पर्शरेखा वेग (v) = २ मिटर
v = (२ मिटर)(१० रेडियन/सेकेन्ड) = २० मिटर/सेकेन्ड
(सी) r मा रहेको बिन्दुको स्पर्शरेखा वेग (v) = २ मिटर
v = (२ मिटर)(१० रेडियन/सेकेन्ड) = २० मिटर/सेकेन्ड
२. २० सेमी व्यासको प्रोपेलरको परिक्रमण आवृत्ति ५००० आरपीएम हुन्छ। (क) अक्षबाट ५ सेमी (ख) अक्षबाट वा प्रोपेलरको किनारामा १० सेमी रहेको बिन्दुको स्पर्शरेखा वेग निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
३० सेन्टिमिटरको त्रिज्या भएको पाङ्ग्राको किनारामा रहेको एउटा बिन्दु १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा वृत्तमा घुम्छ। पाङ्ग्राको कोणीय वेग कति हुन्छ?
छलफल
यो थाहा छ :
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मिटर
स्पर्शरेखा वेग (v) = १० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो : कोणीय वेग ?
जावाब :
४. एउटा कार प्रत्येक १ सेकेन्डमा १० मिटर चल्छ। यदि कारको पाङ्ग्राको व्यास ५० सेन्टिमिटर छ भने, पाङ्ग्राको कोणीय गति निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो थाहा छ :
पाङ्ग्राको त्रिज्या (r) = ०.२५ मिटर
पाङ्ग्राको किनाराको गति (v) = १० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो : पाङ्ग्राको कोणीय वेग!
जावाब :
५. यदि २० सेमीको त्रिज्या भएको पाङ्ग्राको कोणीय गति १२० आरपीएम छ भने, १० सेकेन्डको लागि चल्दा कार कति टाढा जान्छ?
छलफल
यो थाहा छ :
पाङ्ग्राको त्रिज्या (r) = २० सेमी = ०.२ मिटर
चक्रको कोणीय वेग = १२० परिक्रमा / ६० सेकेन्ड = २ परिक्रमा / सेकेन्ड = (२)(६.२८) रेडियन / सेकेन्ड = १२.५६ रेडियन / सेकेन्ड
सोधियो : कारले १० सेकेन्डमा पार गरेको दूरी।
जावाब :
पाङ्ग्राको रिम गति:
पाङ्ग्राको किनाराको गति २.५ मिटर प्रति सेकेन्ड हुनुको अर्थ पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दु प्रत्येक सेकेन्ड २.५ मिटर सर्छ। १० सेकेन्ड पछि, पाङ्ग्राको किनारामा रहेको बिन्दु २५ मिटर सरेको छ।
त्यसैले कारले १० सेकेन्डमा तय गर्ने दूरी २५ मिटर हुन्छ।
