प्रकाशको हस्तक्षेप र विवर्तनको उदाहरण - एकल चिरा

पेलाजारी प्रकाशको हस्तक्षेप र विवर्तनको उदाहरण - एकल चिरा, त्यसपछि प्रकाश समस्याहरूको हस्तक्षेप र विवर्तनमा काम गर्नुहोस्।

१. ७०० एनएम तरंगदैर्ध्य भएको प्रकाश ०.२ मिमी चौडाइ भएको चिराबाट गुज्रन्छ। स्क्रिनमा रहेको विवर्तन ढाँचा चिराबाट ५० सेमीको दूरीमा छ। दोस्रो अँध्यारो रेखा र मुख्य प्रकाश रेखा बीचको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफलसोध्यो: हो?
उत्तरहरू:

स्लिटको चौडाइ स्लिट र स्क्रिन बीचको दूरीको तुलनामा धेरै सानो छ (चित्रमा स्लिटको चौडाइ बढाइएको छ) त्यसैले कोण धेरै सानो छ। कोण यति सानो छ कि सिन थिटाको मान ट्यान्जेन्ट थिटाको मानको नजिक छ।

मुख्य उज्यालो रेखा र दोस्रो अँध्यारो रेखा बीचको दूरी ३.५ मिलिमिटर छ।

२. ०.१ मिमी चौडाइ भएको एउटा एकल चिरा मोनोक्रोमेटिक प्रकाशले उज्यालो हुन्छ र चिराबाट ४ मिटर टाढाको स्क्रिनमा, विवर्तनको परिणामस्वरूप विभिन्न रेखाहरू, उज्यालो र गाढा, अवलोकन गर्न सकिन्छ। यदि दोस्रो गाढा रेखा र मुख्य उज्यालो रेखा बीचको दूरी १६ मिमी छ भने, प्रकाशको तरंगदैर्ध्य निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
घ = ०.६ मिमी = ०.०००६ मिटर = ६ x १०^-4 m
l = २ मिटर
n = 2
y = १६ मिमी = १६ x १०^-3 m
सोधियो: प्रकाशको तरंगदैर्ध्य कति हो?
उत्तरहरू:

प्रकाशको तरंगदैर्ध्य = २०० न्यानोमिटर

३. तलको चित्र हेर्नुहोस्!
एकल खाडल ०.२ मिमी चौडा S लाई λ = ५०० nm (१ nm = १०) भएको प्रकाशको समानान्तर किरणले उज्यालो पार्छ।^-9 m)। परिणामस्वरूप विवर्तन ढाँचा स्लिटबाट ६० सेन्टिमिटर टाढाको स्क्रिनमा कैद गरिएको छ। दोस्रो अँध्यारो रेखा र केन्द्रीय उज्यालो रेखा बीचको दूरी…

A. ०.६ मिमी
ख. ०.९ मिमी
C. १.२ मिमी
घ. १.६ मिमी
E. २.२ मिमी

छलफल

यो थाहा छ :
λ = ५०० एनएम = ५०० x १०^-9 m = ५ x १०^-7 m
घ = ०.२ मिमी = ०.२ x १०^-3 m = ५ x १०^-4 m
l = ६० सेमी = ०.६ मिटर
n = 2
सोधियो : हो ?
जावाब :

स्लिटको चौडाइ स्लिट र स्क्रिन बीचको दूरीको तुलनामा धेरै सानो छ त्यसैले कोण धेरै सानो छ (माथिको छविमा स्लिटको चौडाइ बढाइएको छ)। कोण धेरै सानो छ त्यसैले पापको मान स्तन नजिकिँदै गरेको ट्यान्जेन्ट स्तन.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6

एकल चिरा विवर्तन सूत्र (न्यूनतम):
d पाप θ = n λ
(.2 10. x x .XNUMX XNUMX.।)^-4)(y/०.६) = (२)(५ x १०^-7)
(.2 10. x x .XNUMX XNUMX.।)^-4) y = (०.६)(१० x १०^-7)
(.2 10. x x .XNUMX XNUMX.।)^-4) y = ६ x १०^-7
y = (६ x १०)^-7) / (२ x १०^-4)
y = ३ x १०^-3
y = ०.००३ मिटर
y = ३ मिलिमिटर
सही उत्तर A हो।

४. ५००० Å (१ Å = १०) तरंगदैर्ध्य भएको मोनोक्रोमेटिक प्रकाशको किरण^-10 m) एउटा चिराबाट गुज्रँदा चित्रमा देखाइए अनुसार पहिलो-क्रमको उज्ज्वल विवर्तन ढाँचा उत्पादन हुन्छ। चिराको चौडाइ…

A. ०.६ मिमी
ख. ०.९ मिमी
C. १.२ मिमी
घ. १.६ मिमी
E. २.२ मिमी

छलफल
यो थाहा छ :
λ = ५००० Å = ५००० x १०^-10 m = ५ x १०^-7 m
पाप ४५^o = 0,5
n = 1
सोधियो : खाली चौडाइ (d) ?
जावाब :
d पाप θ = n λ
घ (०.५) = (१)(५ x १०^-7)
घ = (६ x १०)^-7) / (०.५)
घ = १० x १०^-7 m
घ = १० x १०^-6 m
घ = १० x १०^-3 mm
d = mm० मिमी
सही उत्तर A हो।

प्रकाशको हस्तक्षेप र विवर्तन - एकल चिरा
१. ०.५ मिमी चौडाइ भएको चिरा = ६५० एनएम तरंगदैर्ध्य भएको प्रकाशले उज्यालो हुन्छ। स्क्रिनमा रहेको विवर्तन ढाँचा चिराबाट ५० सेमीको दूरीमा छ। दोस्रो अँध्यारो रेखा र मुख्य प्रकाश रेखा बीचको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
२. ०.४ मिमी चौडाइ भएको एउटा एकल चिरा मोनोक्रोमेटिक प्रकाशले उज्यालो हुन्छ र विवर्तन ग्रेटिंगबाट २ मिटर टाढाको स्क्रिनमा, उज्यालो र गाढा विवर्तन ढाँचा अवलोकन गर्न सकिन्छ। यदि तेस्रो गाढा रेखा र मुख्य उज्यालो रेखा बीचको दूरी २० मिमी छ भने, प्रकाशको तरंगदैर्ध्य निर्धारण गर्नुहोस्!