रोलिङ गतिको उदाहरण

रोलिङ मोशन प्रश्नहरूको २ उदाहरणहरू

१. एउटा खोक्रो बेलनाकार वस्तु (I = mR)²) १० मिटर/सेकेन्डको प्रारम्भिक गतिमा कुनै न कुनै ढल्केको समतल माथि नचिप्लिएर घुम्दै। झुल्केको समतलको उचाइ कोण θ छ जसमा tan θ = ०.७५ छ। यदि गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग g = १० मिटर/सेकेन्ड छ भने^-2 र वस्तुको गति ५ मिलिसेकेन्डमा घट्छ^-1 त्यसो भए वस्तुले झुकेको समतलमा यात्रा गरेको दूरी... हो।
A. १०० मिटर
ख. १६० मिटर
C. १७५ मिटर
घ. २२५ मिटर
पूर्व. ३०० मिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
खोक्रो सिलिन्डरको जडत्वको क्षण (I) = m R²
झुकेको समतलको उचाइको कोण = θ, जहाँ ट्यान्जेन्ट θ = ०.७५ = ७५/१०० = अगाडि / तल
सिन θ = अगाडि / तिरछा = 75/125 = 3/5 = 0,6
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो: वस्तुले पार गरेको दूरी!
उत्तरहरू:
यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियमको सूत्र प्रयोग गरेर सिलिन्डरले पुगेको उचाइ गणना गर्नुहोस्:

सुरुवाती उचाइ (घण्टा)_o) = २.५ मिटर
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

सिलिन्डर ७.५ मिटरको उचाइमा चढ्छ। सिलिन्डरले पार गरेको दूरी यस प्रकार छ:

सिलिन्डरले पार गरेको दूरी १२.५ मिटर छ।
सही उत्तर A हो।

सूत्र विवरण:
o = प्रारम्भिक, t = अन्तिम, EM = यान्त्रिक ऊर्जा, EP = सम्भाव्य ऊर्जा, EK = गतिज ऊर्जा, m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण, h = उचाइ, v = रेखीय वेग, ω = कोणीय वेग, I = जडत्वको क्षण, R = सिलिन्डरको त्रिज्या

२. ठोस सिलिन्डर (I = ½ mR²) ३ किलोग्राम तौल भएको, माथि नचिप्लिएर घुम्ने, एउटा खस्रो ढल्केको समतल जसको उचाइ कोण θ र sin θ = ०.६ छ। यदि गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग g = १० m/s^-2 र वस्तुको सुरुवाती गति १० m/s छ भने, रोकिनु अघि वस्तुले यात्रा गर्ने झुकावको बाटोको लम्बाइ... हुन्छ।
A. ७०० मिटर
ख. १,०५० मिटर
C. १,४०० मिटर
घ. १,८०० मिटर
E. १३.५ मिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
ठोस बेलनाकारको जडत्वको क्षण (I) = ½ m R²
सिलिन्डरको पिण्ड = ३ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = ० m/s (वस्तु रोकिन्छ)
झुकेको समतल उचाइ कोण (θ) = θ, जहाँ sin θ = ०.६ = ६/१० = अगाडि/ढोका
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: कुनै वस्तुले रोकिनु अघि पार गरेको बाटोको लम्बाइ!
उत्तरहरू:
यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको नियमको सूत्र प्रयोग गरेर सिलिन्डरले पुगेको उचाइ गणना गर्नुहोस्:

सुरुवाती उचाइ (घण्टा)_o) = २.५ मिटर
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = ० m/s (वस्तु रोकिन्छ)
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²

सिलिन्डर ७.५ मिटरको उचाइमा चढ्छ।

सिलिन्डरले यात्रा गरेको दूरी:

सिलिन्डरले पार गरेको दूरी १२.५ मिटर छ।
सही उत्तर D हो।

प्रश्न स्रोत:

सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू