समान रूपमा परिवर्तन हुने गोलाकार गति सम्बन्धी प्रश्नको उदाहरण

समान रूपमा परिवर्तन हुने गोलाकार गतिका ७ उदाहरणहरू

१. सुरुमा आराममा रहेको प्रोपेलर २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय प्रवेगमा घुम्छ।²२ सेकेन्ड पछि प्रोपेलरको कोणीय प्रवेग र कोणीय वेग निर्धारण गर्नुहोस्। तिनीहरूलाई रेडियन र सेकेन्डमा व्यक्त गर्नुहोस्।
छलफल
यो थाहा छ :
सोधियो : २ सेकेन्ड पछि कोणीय त्वरण र कोणीय वेग
जावाब :
(a) २ सेकेन्ड पछि कोणीय प्रवेग
कोणीय त्वरण स्थिर हुन्छ त्यसैले २ सेकेन्ड पछि, कोणीय त्वरण २ रेड/सेकेन्ड रहन्छ।².
(ख) २ सेकेन्ड पछि कोणीय वेग
कोणीय त्वरण २ रेडियन/सेकेन्ड² = २ रेडियन/सेकेन्ड प्रति सेकेन्ड भन्नाले कोणीय वेग प्रत्येक १ सेकेन्डमा २ रेडियन/सेकेन्डले बढ्छ। १ सेकेन्ड पछि, कोणीय वेग २ रेडियन/सेकेन्ड बन्छ। २ सेकेन्ड पछि, कोणीय वेग ४ रेडियन/सेकेन्ड बन्छ।

२. सुरुमा स्थिर अवस्थामा रहेको पाङ्ग्राले समान रूपमा गति लिन्छ। १० सेकेन्ड पछि, पाङ्ग्रा ६० आरपीएमको कोणीय गतिमा घुम्छ। पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जावाब :
समान रूपमा त्वरित गोलाकार गति (GMBB) को सूत्र समान रूपमा त्वरित रेखीय गति (GLBB) को सूत्र जस्तै छ।

पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेग ०.६२८ rad/s ^{२ छ}

३. एउटा सिलिन्डरको कोणीय वेग ४ सेकेन्डमा २० रेड/सेकेन्डबाट १० रेड/सेकेन्डमा समान रूपमा परिवर्तन हुन्छ। सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
जावाब :
सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग -२.५ रेड/सेकेन्ड छ²। ऋणात्मक चिन्ह = ऋणात्मक त्वरण वा गति घटबढ। यदि त्वरणमा, कोणीय वेग बढ्छ भने, गति घटबढमा, कोणीय वेग घट्छ।

४. सुरुमा १० रेड/सेकेन्डको कोणीय गतिमा घुम्ने वस्तुले २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय त्वरण अनुभव गर्छ।²२ सेकेन्ड पछि वस्तुलाई घेर्ने कोण निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
५. सुरुमा २० रेडियन/सेकेन्डको कोणीय गतिमा घुम्ने कारको पाङ्ग्रा २० रेडियनको कोणमा यात्रा गरेपछि घुम्न बन्द हुन्छ। पाङ्ग्राको कोणीय प्रवेग... हो।
छलफल
जावाब :
यो प्रश्न सूत्र ३ प्रयोग गरेर समाधान गरिन्छ।

२५. २००७/२००८ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्नहरू पृ४ नम्बर ३

६० सेमी लामो PQ स्टिकलाई अक्षको रूपमा टुप्पो Q र परिक्रमाको त्रिज्याको रूपमा PQ घुमाइन्छ। PQ स्टिक ०.३ rad s ^-२ को कोणीय त्वरणको साथ विश्रामबाट घुम्छ । यदि प्रारम्भिक कोणीय स्थिति = ० छ भने, t = १० सेकेन्डमा टिप P को रेखीय वेग (v)...

A. १.८ मिलिसेकेन्ड ^-१

ख. ३ मिलिसेकेन्ड ^-१

C. ५ मिलिसेकेन्ड ^-१

घ. ३० मिलिसेकेन्ड ^-१

पूर्व. १८० मिलिसेकेन्ड ^-१

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

लौरो PQ को लम्बाइ = वृत्तको त्रिज्या (r) = ६० सेमी = ६०/१०० मिटर = ०.६० मिटर

प्रारम्भिक कोणीय वेग (ω _o ) = ० रेड/सेकेन्ड

कोणीय त्वरण (α) = ०.३ rad s ^-२

प्रारम्भिक कोणीय स्थिति (θ _o ) = 0

प्रश्न: t = १० सेकेन्ड समयमा अन्त्य P को रेखीय वेग (v)

उत्तरहरू:

पहिले १० सेकेन्डको समयमा लठ्ठीको कोणीय वेग गणना गर्नुहोस्।

एकरूप रूपमा द्रुत वृत्ताकार गतिको सूत्र:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sec) = 3 rad s ^-1

t = १० सेकेन्डमा कोणीय वेग ३ रेडियन/सेकेन्ड हुन्छ।

t = १० सेकेन्डमा रेखीय वेग रेखीय वेग (v), कोणीय वेग (ω) र त्रिज्या (r) बीचको सम्बन्धको लागि सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।

v = r ω = (०.६ मिटर)(३ रेडियन/सेकेन्ड) = १.८ मिटर/सेकेन्ड।

सही उत्तर A हो।

२४. २०००/२००१ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्नहरू

कुनै वस्तु वृत्तमा ४ रेड/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा घुम्छ र ०.५ रेड/सेकेन्डको कोणीय त्वरण अनुभव गर्छ ^भने , चौथो सेकेन्डमा वस्तुको गति...

A. ४.० रेडियन/सेकेन्ड

ख. ४.५ रेडियन/सेकेन्ड

C. ५.० रेडियन/सेकेन्ड

घ. ६.० रेडियन/सेकेन्ड

E. ८.० रेडियन/सेकेन्ड

छलफल

यो ज्ञात छ कि:

प्रारम्भिक कोणीय वेग (ω _o ) = ४ रेडियन/सेकेन्ड

कोणीय त्वरण (α) = ०.५ रेडियन/सेकेन्ड ^२

समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड

प्रश्न: चौथो सेकेन्डमा वस्तुको गति (ω _t )

उत्तरहरू:

गोलाकार गतिलाई समान रूपमा परिवर्तन गर्ने सूत्र:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = ४ + (०.५)(४)

ω _t = ४ + २

ω _t = ६ रेडियन/सेकेन्ड

सही उत्तर D हो।