विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा प्रश्नहरूको उदाहरण

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा प्रश्नहरूको उदाहरण

१. १२ भोल्टको सम्भाव्य भिन्नता मार्फत एउटा इलेक्ट्रोनलाई आरामबाट त्वरण गरिन्छ। इलेक्ट्रोनको सम्भाव्य ऊर्जामा के परिवर्तन हुन्छ?
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
लोड गर्नुहोस् १ इलेक्ट्रोन (e) = -१.६० x १०^-19 कौलम्ब
विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नता = विद्युतीय भोल्टेज (V) = १२ भोल्ट
सोधियो: इलेक्ट्रोन सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन (ΔEP)
उत्तरहरू:
ΔEP = q V = (-१.६० x १०^-19 ग)(१२ भोल्ट) = -१९.२ x १०^-19 Joule
नकारात्मक चिन्हको अर्थ विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ। ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटको नजिक पुग्दा, इलेक्ट्रोनको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा अधिकतम हुन्छ। धनात्मक चार्ज भएको प्लेटको नजिक पुगेपछि, इलेक्ट्रोनको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा न्यूनतम हुन्छ।

२. दुई समानान्तर प्लेटहरू धनात्मक र ऋणात्मक रूपमा चार्ज गरिएका छन्। दुई प्लेटहरू बीचको विद्युत क्षेत्र ५०० भोल्ट/मिटर छ। दुई प्लेटहरू बीचको दूरी २ सेमी छ। प्रोटोन धनात्मक चार्ज भएको प्लेटबाट ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटमा सर्दा यसको सम्भावित ऊर्जामा हुने परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
विद्युतीय क्षेत्र दुई प्लेटहरू बीचको अंतर (E) = ५०० भोल्ट/मिटर
दुई प्लेटहरू बीचको दूरी = २ सेमी = ०.०२ मिटर
प्रोटोन चार्ज = +१.६० x १०^-19 कौलम्ब
सोधियो: विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन (ΔEP)
उत्तरहरू:

पहिले सम्भाव्य भिन्नता गणना गर्नुहोस् वा विद्युतीय भोल्टेज :

V = E s
V = (५०० भोल्ट/मिटर)(०.०२ मिटर)
V = १० भोल्ट

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तनहरू:

ΔEP = q V
ΔEP = (१.६० x १०)^-19 ग)(१० भोल्ट)
ΔEP = १.६ x १०^-19 Joule
ΔEP = १.६ x १०^-18 Joule

धनात्मक चार्ज भएको प्लेटको नजिक पुग्दा, प्रोटोनको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा अधिकतम हुन्छ। ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटको नजिक पुग्दा, प्रोटोनको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा न्यूनतम हुन्छ। त्यसकारण, धनात्मक चार्ज भएको प्लेटबाट ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटमा सर्दा, प्रोटोनको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ।

३. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार दुई चार्जहरू मिलाइएको छ। A मा चार्ज +9 μC छ र B मा चार्ज -4 μC छ। Coulomb को स्थिरांक (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, १ μC = १०^-6 C. चार्ज B, चार्ज A मा सर्दा यसको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा कति परिवर्तन हुन्छ?
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
चार्ज A (q)₁) = +१० μC = +१० x १०^-6 C
चार्ज B (q)₁) = -५ μC = -५ x १०^-6 C
कुलम्बको स्थिरांक (k) = ९ x १०⁹ Nm²C^-2
चार्ज A र B (r) बीचको दूरी = १० सेमी = ०.१ मिटर = १०^-1 मीटर
सोधियो: यदि चार्ज B चार्ज A मा सर्छ भने यसको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन हुन्छ
उत्तरहरू:

चार्ज B चार्ज A मा सर्छ जसले गर्दा यसको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा २.४ जुलले घट्छ।
यो कुनै द्रव्यमान वस्तु पृथ्वीतिर तल सर्नु जस्तै हो जसले गर्दा यसको उचाइ र गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ।

४. \( q = ५ \गुणा १०^{-६} \) C चार्ज भएको कणलाई \( V = ३०० \) V क्षमता भएको विद्युत क्षेत्रमा राखिएको छ। कणको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा कति हो?

छलफल:
विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा निम्नद्वारा दिइएको छ:
\[ U = q \गुणा V \]
\[ U = ५ \गुणा १०^{-६} \गुणा ३०० \]
\[ U = १.५ \गुणा १०^{-३} \] J

५. एउटा इलेक्ट्रोनलाई ५०० V को सम्भाव्यता भएको विद्युत क्षेत्रमा राखिएको छ। इलेक्ट्रोनको विद्युत सम्भाव्यता ऊर्जा कति हो?

छलफल:
इलेक्ट्रोन चार्ज \( q = -१.६ \गुणा १०^{-१९} \) C.
\[ U = q \गुणा V \]
\[ U = -१.६ \गुणा १०^{-१९} \गुणा ५०० \]
\[ U = -८ \गुणा १०^{-१७} \] J

६. एउटा प्रोटोन १०० V को सम्भाव्यताबाट २०० V मा सर्छ। यसको सम्भाव्य ऊर्जामा के परिवर्तन हुन्छ?

छलफल:
प्रोटोन चार्ज \( q = १.६ \गुणा १०^{-१९} \) C.
\[ \डेल्टा U = q \पटक \डेल्टा V \]
\[ \डेल्टा U = १.६ \गुणा १०^{-१९} \गुणा (२०० – १००) \]
\[ \डेल्टा U = १.६ \गुणा १०^{-१७} \] J

७. चार्ज भएका दुई वस्तुहरू \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C र \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C \( V = 400 \) V क्षमता भएको विद्युत क्षेत्रमा राखिएका छन्। दुई वस्तुहरूको कुल सम्भाव्य ऊर्जा कति हो?

छलफल:
\[ U_1 = q_1 \गुणा V \]
\[ U_2 = q_2 \गुणा V \]
\[ U_{कुल} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{कुल} = (२ \गुणा १०^{-६} + (-३ \गुणा १०^{-६})) \गुणा ४०० \]
\[ U_{कुल} = -४ \गुणा १०^{-३} \] J

८. चार्ज भएको आयन \( q = 4e \) (जहाँ \( e \) प्राथमिक चार्ज हो) सम्भाव्य \( V = 250 \) V भएको विद्युत क्षेत्रमा हुन्छ। आयनको विद्युत सम्भाव्य ऊर्जा कति हुन्छ?

छलफल:
\[ U = q \गुणा V \]
\[ U = ४ \गुणा १.६ \गुणा १०^{-१९} \गुणा २५० \]
\[ U = १.५ \गुणा १०^{-३} \] J

९. \( q = -7 \times 10^{-5} \) C चार्ज भएको कणमा \( 2 \times 10^{-2} \) J को सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ भन्ने कुरा ज्ञात छ। कण रहेको विद्युत क्षेत्रको सम्भाव्यता कति हुन्छ?

छलफल:
\[ U = q \गुणा V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \गुणा १०^{-2}}{-७ \गुणा १०^{-५}} \]
\[ V = -२८५.७१ \] V

१०. चार्ज भएका दुई वस्तुहरू \( q_1 = 5e \) र \( q_2 = -2e \) \( V = 300 \) V क्षमता भएको विद्युत क्षेत्रमा छन्। दुई वस्तुहरूको कुल सम्भाव्य ऊर्जा कति छ?

छलफल:
\[ U_1 = q_1 \गुणा V \]
\[ U_2 = q_2 \गुणा V \]
\[ U_{कुल} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{कुल} = (५ \गुणा १.६ \गुणा १०^{-१९} – २ \गुणा १.६ \गुणा १०^{-१९}) \गुणा ३०० \]
\[ U_{कुल} = १.४४ \गुणा १०^{-१६} \] J

११. चार्ज भएको आयनको सम्भाव्य ऊर्जा \( q = -3e \) हुन्छ। आयन रहेको विद्युत क्षेत्रको सम्भाव्यता कति हुन्छ?

छलफल:
\[ U = q \गुणा V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \पटक १०^{-19}}{-3 \पटक १.६ \पटक १०^{-19}} \]
\[ V = २०० \] V

१२. यो ज्ञात छ कि \( V = ४५० \) V भएको विद्युत क्षेत्रमा चार्ज \( q \) को विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा \( 9 \times 10^{-18} \) J हुन्छ। चार्ज \( q \) के हो?

छलफल:
\[ U = q \गुणा V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \गुणा १०^{-१८}}{४५०} \]
\[ q = २ \गुणा १०^{-२०} \] C

१३. एउटा धनात्मक चार्ज \( q = १.५ \गुणा १०^{-१९} \) C लाई सम्भाव्यता \( V_1 = १०० \) V भएको बिन्दुबाट \( V_2 = ५०० \) V मा सारिन्छ। सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तन के हो?

छलफल:
\[ \डेल्टा U = q \पटक \डेल्टा V \]
\[ \डेल्टा U = १.६ \गुणा १०^{-१९} \गुणा (२०० – १००) \]
\[ \डेल्टा U = १.६ \गुणा १०^{-१७} \] J