तरंग प्रसार गति सामान्य सूत्र प्रयोग गरेर निर्धारण गर्न सकिन्छ:
सूत्र विवरण:
v = तरंग प्रसार गति (एकाइहरू मिटर/सेकेन्ड हुन्)
T = तरंग अवधि = तरंगलाई एक तरंगदैर्ध्य यात्रा गर्न लाग्ने समय (एकाइहरू सेकेन्ड हुन्)
f = आवृत्ति = एक सेकेन्डमा एउटै बिन्दु पार गर्ने तरंगदैर्ध्यको संख्या (एकाइ १ / सेकेन्ड = हर्ट्ज हो)
ल्याम्ब्डा = तरंगदैर्ध्य (एकाइहरू मिटर हुन्)
माथिको सूत्र कहाँबाट आएको हो? तपाईंलाई सायद वेग सूत्र v = s / t याद छ, जहाँ v = वेग, s = यात्रा गरेको दूरी, र t = समय अन्तराल। यो रेखीय गतिको विषयमा अध्ययन गरिएको वस्तुको वेगको लागि सूत्र हो।
यदि तरंगको चालमा समायोजन गरियो भने, यात्रा गरिएको दूरी तरंगदैर्ध्यसँग मिल्दोजुल्दो हुन्छ, समय अन्तराल अवधि (T = 1/f) वा आवृत्ति (f = 1/T) सँग मिल्दोजुल्दो हुन्छ।
डोरीमा तरंग प्रसार गति
तार वा डोरीमा फैलिने तरंगहरू अनुप्रस्थ तरंगहरू हुन्, सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:
सूत्र विवरण:
v = डोरीमा तरंग गति (एकाइहरू मिटर/सेकेन्ड हुन्)
F = डोरीको तनाव बल (एकाइ किलोग्राम m/s)2 (उर्फ न्युटन)
म्यु = डोरीको द्रव्यमान घनत्व = डोरीको प्रति एकाइ लम्बाइको द्रव्यमान (एकाइहरू किलोग्राम/मिटर हुन्)
माथिको सूत्रको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालिएको छ कि डोरीमा तरंगको गति डोरीको तनाव बल र डोरीको प्रति एकाइ लम्बाइको द्रव्यमानमा निर्भर गर्दछ। यो सूत्र कसरी प्राप्त गरिन्छ भन्ने कुरा सूत्रको व्युत्पत्तिमा सिक्न सकिन्छ। डोरीमा तरंग प्रसार गति.
ध्वनि तरंगहरूको गति
ध्वनि तरंगहरू विभिन्न माध्यमहरू मार्फत प्रसारित हुने अनुदैर्ध्य तरंगहरू हुन्। हावा, पानी, भित्ताहरू, आदि सहित ध्वनि तरंगहरू यात्रा गर्न सक्ने धेरै माध्यमहरू छन्। ध्वनि तरंगहरूको प्रसारको गति तिनीहरूले यात्रा गर्ने माध्यमको गुणहरूमा निर्भर गर्दछ, जसरी डोरीमा अनुप्रस्थ तरंगहरूको प्रसारको गति डोरीको गुणहरूमा निर्भर गर्दछ।
यदि ध्वनि तरंगहरू हावा वा पानी जस्ता तरल पदार्थबाट यात्रा गर्छन् भने, ध्वनिको गति सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।
सूत्र विवरण:
v = ध्वनि तरंगहरूको गति
B = बल्क मोड्युलस
rho = घनत्व
यदि ध्वनि तरंग लामो, ठोस रडबाट फैलिन्छ भने, ध्वनिको गति सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ
सूत्र विवरण:
Y = यंगको मापांक
विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको गति
विद्युत चुम्बकीय तरंगहरूको गति (प्रकाश तरंगहरूको गति) ३.०० x १० हो।8 m/s. प्रति सेकेन्ड।
तारमा तरंग प्रसार गति
तारहरूमा ट्रान्सभर्स तरंगहरूको गतिलाई प्रभाव पार्ने कारकहरू
यान्त्रिक तरंगको गति केवल त्यो माध्यमको गुणमा निर्भर गर्दछ जुन माध्यमबाट यो यात्रा गर्छ। समुद्री छालहरूको गति समुद्रको प्रकृतिमा निर्भर गर्दछ, ध्वनि तरंगहरूको गति तिनीहरू पार गर्ने हावाको प्रकृतिमा निर्भर गर्दछ। त्यस्तै गरी, तारमा छालहरूको गति तारको गुणमा निर्भर गर्दछ। यसलाई स्पष्ट पार्न, पहिले गर्नुहोस् तारहरूमा तरंगहरूको गतिलाई प्रभाव पार्ने कारकहरूको अनुसन्धान गर्ने प्रयोगहरू।
गरिएका प्रयोगहरूको आधारमा, यो निष्कर्ष निकालियो कि तारमा तरंगको गति तारमा रहेको तनाव बल र तारको प्रति एकाइ लम्बाइको द्रव्यमानमा निर्भर गर्दछ। जति ठूलो तनाव बल (तार जति कडा हुन्छ), तरंग त्यति नै छिटो सर्छ। यसको विपरीत, तारको द्रव्यमान जति ठूलो हुन्छ, तरंग त्यति नै ढिलो सर्छ।
तारहरूमा अनुप्रस्थ तरंगहरूको गतिको लागि सूत्रको व्युत्पन्न
तारहरूमा तरंग गतिको लागि सूत्रको व्युत्पन्नता तारहरूमा तरंग प्रसारको गतिलाई प्रभाव पार्ने कारकहरूको गणितीय प्रमाण हो।
डोरीबाट दायाँतिर सर्ने तरंग वा नाडीको शिखरलाई विचार गर्नुहोस् (माथिल्लो छवि)। डोरीको छवि ठूलो पारिएको छ, जसको साथमा डोरीमा काम गर्ने स्ट्रिङ तनाव बल F को छवि छ जसबाट तरंगको शिखर गुज्रन्छ (तलको छवि)।
प्रत्येक स्ट्रिङ टेन्सन बल (F) लाई तेर्सो दिशा (F) मा वर्णन गरिएको छ।x) र ठाडो दिशा (F)y)। दुबै बलहरू Fx एउटै परिमाण र विपरीत दिशा भएकाले एकअर्कालाई रद्द गर्छन्। बरु दुई F बलहरू हुन्छन्y वृत्तको केन्द्र तिर।
ठाडो दिशामा प्रत्येक बलको परिमाण (F)y):
वृत्तको केन्द्रतिर परिणामस्वरूप बल
स्ट्रिङ मास बैठक
एकरूप वृत्ताकार गतिको लागि न्यूटनको गति सम्बन्धी दोस्रो नियम
सूत्र विवरण:
v = तारमा तरंगको गति (m/s)
F = स्ट्रिङ टेन्सन बल (न्यूटन)
myu = डोरीको द्रव्यमान घनत्व = डोरीको प्रति एकाइ लम्बाइको द्रव्यमान (kg/m)
माथिको समीकरणको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि तरंगको गति तारमा रहेको तनावसँग समानुपातिक र तारको प्रति एकाइ लम्बाइको द्रव्यमानसँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ। त्यसकारण, तार जति कडा हुन्छ, तरंग त्यति नै छिटो हुन्छ, र तारको द्रव्यमान जति ठूलो हुन्छ, तरंग त्यति नै ढिलो हुन्छ।
