कन्केभ लेन्स छवि

अवतल लेन्सद्वारा बनेको वस्तुको छवि बुझ्नको लागि, निम्न उदाहरण प्रश्न र छलफलको जाँच गर्नुहोस्। यस प्रश्नमा, यो मानिन्छ कि वस्तु अवतल लेन्सबाट निश्चित दूरीमा छ, त्यसपछि अवतल लेन्सद्वारा वस्तुको छविको गठन, अवतल लेन्सबाट छविको दूरी र अवतल लेन्सद्वारा छविको म्याग्निफिकेसन वर्णन गरिएको छ।

एउटा कन्केभ लेन्स (डाइभर्जिङ लेन्स) को फोकल लम्बाइ २० सेमी हुन्छ। १० सेमी अग्लो वस्तु लेन्सको बायाँतिर अवस्थित हुन्छ। छविको दूरी, छवि म्याग्निफिकेसन र छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस् यदि:
क) वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा सानो छ,
ख) वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ बराबर हुन्छ
ग) वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा बढी छ,
छलफल
यो थाहा छ :
एउटा अवतल लेन्सको फोकल लम्बाइ (f) = -२० सेमी
अवतल लेन्सको केन्द्रबिन्दु भर्चुअल भएकोले वा प्रकाश किरणले नछोएकोले अवतल लेन्सको केन्द्रबिन्दु ऋणात्मक हुन्छ।
वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी
जावाब :
वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा सानो छ (s > f)
मानौं वस्तुको दूरी ३० सेमी, ४० सेमी र ५० सेमी छ।
a) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र यदि वस्तुको दूरी (हरू) = ३० सेमी
छविको दूरी (हरू)
१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड = -१/२० – १/४० = -२/४० – १/४० = -३/४०
s' = -६०/१ = -६० सेमी
नकारात्मक छवि दूरी भनेको भर्चुअल छवि हो, जहाँ प्रकाश किरण छविबाट गुज्रँदैन।
३३.३ सेन्टिमिटरको छवि दूरी वस्तुको ५० सेन्टिमिटरको दूरी भन्दा सानो छ।
छवि म्याग्निफिकेसन (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा कम छ, जसको अर्थ छवि घटाइएको छ वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छायाँको उचाइ (h')
छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0,8)(10 सेमी) = 8 सेमी
छायाको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छायाँ ठाडो छ।
 
ख) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र यदि वस्तुको दूरी (हरू) = ४० सेमी
छविको दूरी (हरू)
१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड = -१/२० – १/४० = -२/४० – १/४० = -३/४०
s' = -६०/१ = -६० सेमी
नकारात्मक छवि दूरी भनेको भर्चुअल छवि हो, जहाँ प्रकाश किरण छविबाट गुज्रँदैन।
३३.३ सेन्टिमिटरको छवि दूरी वस्तुको ५० सेन्टिमिटरको दूरी भन्दा सानो छ।
छवि म्याग्निफिकेसन (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा कम छ, जसको अर्थ छवि घटाइएको छ वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छायाँको उचाइ (h')
छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0,67)(10 सेमी) = 6,7 सेमी
छायाको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छायाँ ठाडो छ।
 
ग) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र यदि वस्तुको दूरी (हरू) = १५ सेमी
छविको दूरी (हरू)
१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड = -१/२० – १/४० = -२/४० – १/४० = -३/४०
s' = -६०/१ = -६० सेमी
नकारात्मक छवि दूरी भनेको भर्चुअल छवि हो, जहाँ प्रकाश किरण छविबाट गुज्रँदैन।
३३.३ सेन्टिमिटरको छवि दूरी वस्तुको ५० सेन्टिमिटरको दूरी भन्दा सानो छ।
छवि म्याग्निफिकेसन (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा कम छ, जसको अर्थ छवि घटाइएको छ वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छायाँको उचाइ (h')
छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0,86)(10 सेमी) = 8,6 सेमी
छायाको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छायाँ ठाडो छ।

वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ बराबर हुन्छ (s = f)
फोकल लम्बाइ (f) = वस्तुको दूरी (हरू) = २० सेमी।
छविको दूरी (हरू)
१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड = -१/२० – १/२० = -२/२० = -२/२०
s' = -६०/१ = -६० सेमी
नकारात्मक छवि दूरी भनेको भर्चुअल छवि हो, जहाँ प्रकाश किरण छायाँबाट जाँदैन।
३३.३ सेन्टिमिटरको छवि दूरी वस्तुको ५० सेन्टिमिटरको दूरी भन्दा सानो छ।
छवि म्याग्निफिकेसन (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा कम छ, जसको अर्थ छवि घटाइएको छ वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छायाँको उचाइ (h')
छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0,5)(10 सेमी) = 5 सेमी
छायाको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छायाँ ठाडो छ।

वस्तुको दूरी अवतल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा बढी छ (s > f)
मानौं वस्तुहरू बीचको दूरी ३० सेमी र ४० सेमी छ।
a) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र यदि वस्तुको दूरी (हरू) = ३० सेमी
छविको दूरी (हरू)
१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड = -१/२० – १/४० = -२/४० – १/४० = -३/४०
s' = -६०/१ = -६० सेमी
नकारात्मक छवि दूरी भनेको भर्चुअल छवि हो, जहाँ प्रकाश किरण छविबाट गुज्रँदैन।
३३.३ सेन्टिमिटरको छवि दूरी वस्तुको ५० सेन्टिमिटरको दूरी भन्दा सानो छ।
छवि म्याग्निफिकेसन (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा कम छ, जसको अर्थ छवि घटाइएको छ वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छायाँको उचाइ (h')
छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0,4)(10 सेमी) = 4 सेमी
छायाको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छायाँ ठाडो छ।

ख) फोकल लम्बाइ -२० सेमी र यदि वस्तुको दूरी (हरू) = ४० सेमी
छविको दूरी (हरू)
१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड = -१/२० – १/४० = -२/४० – १/४० = -३/४०
s' = -६०/१ = -६० सेमी
नकारात्मक छवि दूरी भनेको भर्चुअल छवि हो, जहाँ प्रकाश किरण छविबाट गुज्रँदैन।
३३.३ सेन्टिमिटरको छवि दूरी वस्तुको ५० सेन्टिमिटरको दूरी भन्दा सानो छ।
छवि म्याग्निफिकेसन (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा कम छ, जसको अर्थ छवि घटाइएको छ वा छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
छायाँको उचाइ (h')
छायाँ म्याग्निफिकेसन सूत्र:
म = घन्टा/घन्टा
h' = M h = (0,3)(10 सेमी) = 3 सेमी
छायाको उचाइ धनात्मक छ, अर्थात् छायाँ ठाडो छ।