စာရင်းအင်းပညာတွင် Bootstrap နည်းလမ်း
Pendahuluan
စာရင်းအင်းပညာဆိုသည်မှာ အချက်အလက်များကို စုဆောင်းရန်၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်၊ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန်နှင့် တင်ပြရန် ရည်ရွယ်သည့် သိပ္ပံပညာဖြစ်သည်။ စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုသည် တိကျသောခန့်မှန်းချက်များကို ထုတ်လုပ်ရန်အတွက် နမူနာအရွယ်အစားကြီးမားသော လိုအပ်သည့် ယူဆချက်များ သို့မဟုတ် ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီအချို့ကို မကြာခဏ အားကိုးလေ့ရှိသည်။ သို့သော် အခြေအနေများစွာတွင် နမူနာကြီးများရယူခြင်းသည် လက်တွေ့မကျသလို မဖြစ်နိုင်ပါ။ ဤနေရာတွင် resampling နည်းစနစ်တစ်ခုဖြစ်သည့် bootstrap နည်းလမ်းသည် အလွန်အသုံးဝင်လာပါသည်။
bootstrap နည်းလမ်းကို Bradley Efron မှ ၁၉၇၉ ခုနှစ်တွင် ပထမဆုံး မိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး ၎င်း၏ ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိမှုနှင့် တိကျသော ဖြန့်ဖြူးမှုဆိုင်ရာ ယူဆချက်များ ပြုလုပ်ရန် မလိုအပ်ဘဲ လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက်များစွာအတွက် တိကျသော ခန့်မှန်းချက်များကို ထုတ်ပေးနိုင်စွမ်းကြောင့် စာရင်းအင်းပညာတွင် အလွန်ရေပန်းစားသော နည်းစနစ်များထဲမှ တစ်ခုဖြစ်လာခဲ့သည်။ ဤဆောင်းပါးသည် bootstrap နည်းလမ်း၏ အခြေခံမူများ၊ ၎င်း၏ အကောင်အထည်ဖော်မှု အဆင့်များနှင့် စာရင်းအင်းပညာတွင် ၎င်း၏ အသုံးချမှုများ၏ ဥပမာများစွာကို ဖော်ပြပါမည်။
Bootstrap နည်းလမ်း၏ အခြေခံမူများ
bootstrap နည်းလမ်းသည် ကျွန်ုပ်တို့၏ မူရင်းဒေတာကို ပြန်လည်နမူနာယူခြင်းဖြင့် စာရင်းအင်းတစ်ခု၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ခန့်မှန်းနိုင်စေသည့် non-parametric ချဉ်းကပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်း၏ အခြေခံမူမှာ ရှိပြီးသားဒေတာ (မူရင်းနမူနာ) ကို အသုံးပြု၍ ထပ်ခါတလဲလဲ နမူနာယူခြင်းဖြင့် ဒေတာအစုံအသစ်များစွာကို simulate လုပ်ရန်ဖြစ်သည်။
bootstrap method မှာ လုပ်ဆောင်ရမယ့် အခြေခံအဆင့်တွေကတော့ အောက်ပါအတိုင်းပါ။
၁။ ပြန်လည်နမူနာယူခြင်း- မူလဒေတာအစုံ N အရွယ်အစားမှ အစားထိုးခြင်းဖြင့် N ကြိမ် ပြန်လည်နမူနာယူပါ။ ဆိုလိုသည်မှာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် ရွေးချယ်ထားသော အစိတ်အပိုင်းများကို တစ်ကြိမ်ထက်ပို၍ ရွေးချယ်နိုင်သည်။
၂။ စာရင်းအင်းများ တွက်ချက်ပါ- နမူနာတစ်ခုစီအတွက် လိုချင်သော စာရင်းအင်းများ (ဥပမာ၊ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်) ကို တွက်ချက်ပါ။
၃။ လုပ်ငန်းစဉ်ကို ပြန်လုပ်ပါ- သင်စိတ်ဝင်စားသော စာရင်းအင်း၏ bootstrap distribution ကိုရရှိရန် အဆင့် ၁ နှင့် ၂ ကို အကြိမ်ပေါင်းများစွာ (ဥပမာ B=1000 သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို) ပြန်လုပ်ပါ။
၄။ ခန့်မှန်းခြင်းနှင့် နိဂုံးချုပ်ခြင်း- ယုံကြည်မှုကြားကာလများ ဖန်တီးရန်၊ ယူဆချက်များကို စမ်းသပ်ရန် သို့မဟုတ် အခြား ကောက်ချက်ချနိုင်သော စာရင်းအင်းများ ဖန်တီးရန်အတွက် ဤ bootstrap distribution ကို အသုံးပြုပါ။
Bootstrap အကောင်အထည်ဖော်မှုအဆင့်များ
bootstrap method ကို အောက်ပါအဆင့်များတွင် အသေးစိတ်ရှင်းပြနိုင်ပါသည်။
၁။ ပြန်လည်နမူနာယူခြင်း
bootstrap နည်းလမ်းရဲ့ အနှစ်သာရကတော့ အစားထိုးခြင်းနဲ့ Resampling လုပ်ခြင်းပါပဲ။ မူရင်းဒေတာကို အသုံးပြုပြီး bootstrap sample လို့ခေါ်တဲ့ data set အသစ်များစွာကို ဖန်တီးပါတယ်။ bootstrap sample တစ်ခုစီဟာ မူရင်းဒေတာset အရွယ်အစား N ကနေ အစားထိုးခြင်း N ကြိမ် sampling လုပ်ခြင်းရဲ့ ရလဒ်ဖြစ်ပေမယ့် မူရင်းနမူနာထဲက element တွေဟာ bootstrap sample တွေမှာ တစ်ကြိမ်ထက်ပိုပြီး ပေါ်လာနိုင်ပါတယ်။
ဥပမာ-
ကျွန်ုပ်တို့တွင် မူရင်းဒေတာ \[3, 5, 7, 9\] ရှိပါက၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော bootstrap နမူနာတစ်ခုမှာ \[3, 9, 9, 5\] ဖြစ်နိုင်သည်။
၂။ Bootstrap စာရင်းအင်းများ တွက်ချက်ခြင်း
bootstrap နမူနာတစ်ခုစီအတွက်၊ လိုချင်သော စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါ။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပျမ်းမျှကို စိတ်ဝင်စားသည်ဆိုပါစို့၊ bootstrap နမူနာတစ်ခုစီအတွက် ပျမ်းမျှကို တွက်ချက်ပါမည်။ ဤလုပ်ငန်းစဉ်ကို B ကြိမ်ပြန်လုပ်ပါက၊ ပျမ်းမျှ၏ ခန့်မှန်းချက် B ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။
၃။ Bootstrap ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု ဖွဲ့စည်းခြင်း
B bootstrap နမူနာများမှ တွက်ချက်ထားသော စာရင်းအင်းအားလုံးကို စုစည်းခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လိုချင်သော စာရင်းအင်း၏ bootstrap ဖြန့်ဖြူးမှုကို တည်ဆောက်ပါသည်။ ဤဖြန့်ဖြူးမှုကို စာရင်းအင်း၏ နမူနာယူဖြန့်ဖြူးမှုကို ခန့်မှန်းရန် အသုံးပြုသည်။
၄။ စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ကောက်ချက်ချခြင်း
ဤ bootstrap distribution မှနေ၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ကောက်ချက်အမျိုးမျိုးကို ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ bootstrap distribution မှ percentiles များကိုယူခြင်းဖြင့် ယုံကြည်မှုကြားကာလများကို ဆုံးဖြတ်နိုင်သည် သို့မဟုတ် ဤ distribution မှရရှိသော p-value ကိုကြည့်ခြင်းဖြင့် စမ်းသပ်ယူဆချက်များကို ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။
Bootstrap Method ကိုအသုံးပြုခြင်း၏ဥပမာ
ပိုမိုရှင်းလင်းစွာမြင်နိုင်ရန်အတွက် bootstrap method ကို လက်တွေ့အခြေအနေများတွင် မည်သို့အသုံးပြုသည်ဆိုသည့် ဥပမာအချို့ကို ကြည့်ကြပါစို့။
ဥပမာ ၁: ပျမ်းမျှယုံကြည်မှုကြားကာလ
အောက်ပါအတိုင်း လူ ၁၀ ဦး၏ ခန္ဓာကိုယ်အလေးချိန်၏ နမူနာဒေတာများ ရှိသည်ဆိုပါစို့- \[၆၀၊ ၆၂၊ ၆၇၊ ၇၀၊ ၆၅၊ ၆၈၊ ၆၄၊ ၆၀၊ ၆၆၊ ၆၃\]။
၁။ ဤဒေတာမှ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အရွယ်အစားတူ bootstrap နမူနာ ၁၀၀၀ ကိုယူပါသည်၊ ဥပမာ-
– နမူနာ ၂: \[၆၀၊ ၆၂၊ ၇၀၊ ၇၀၊ ၆၃၊ ၆၄၊ ၆၃၊ ၆၅၊ ၆၈၊ ၆၂\]
– နမူနာ ၂: \[၆၀၊ ၆၂၊ ၇၀၊ ၇၀၊ ၆၃၊ ၆၄၊ ၆၃၊ ၆၅၊ ၆၈၊ ၆၂\]
- စသည်တို့…
၂။ bootstrap နမူနာတစ်ခုစီမှ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပျမ်းမျှကို တွက်ချက်သည်-
– နမူနာပျမ်းမျှ ၂: (၆၀+၆၂+၇၀+၇၀+၆၃+၆၄+၆၃+၆၅+၆၈+၆၂) / ၁၀
– နမူနာပျမ်းမျှ ၂: (၆၀+၆၂+၇၀+၇၀+၆၃+၆၄+၆၃+၆၅+၆၈+၆၂) / ၁၀
- စသည်တို့…
၃။ ဤအဆင့်ကို အကြိမ် ၁၀၀၀ ပြန်လုပ်ခြင်းဖြင့် ပျမ်းမျှအလေးချိန် ၁၀၀၀ ရရှိမည်ဖြစ်သည်။
၄။ ဤပျမ်းမျှဒေတာ ၁၀၀၀ ဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် bootstrap distribution တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပြီး ၂.၅ ခုမြောက်နှင့် ၉၇.၅ ခုမြောက် percentile များကိုယူ၍ ၉၅% confidence interval ကို ဖန်တီးပါသည်။
ဥပမာ ၂: မျိုးစုံ မီဒီယံ ယူဆချက် စမ်းသပ်ချက်
ဒေတာအစုံနှစ်ခုရဲ့ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးတွေ တူညီမှုရှိမရှိ စမ်းသပ်ချင်တယ်လို့ ယူဆပါ။ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးကွာခြားချက်ရဲ့ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ဖန်တီးဖို့ bootstrapping ကို အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။
၁။ မူရင်းဒေတာအစုံတစ်ခုစီမှ bootstrap နမူနာများကိုယူပါ။
၂။ bootstrap နမူနာတစ်ခုစီအတွက် အလယ်အလတ်ကွာခြားချက်ကို တွက်ချက်ပါ။
၃။ bootstrap median ကွာခြားချက်များ၏ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးပါ။
၄။ သုညသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယုံကြည်မှုအပိုင်းအခြားအတွင်း ကျရောက်မှုရှိမရှိ ကြည့်ပါ။
Bootstrap Method ရဲ့ အားသာချက်တွေနဲ့ ကန့်သတ်ချက်တွေ
ပိုလျှံသည်။
– ကန့်သတ်ချက်မရှိသော- ဒေတာဖြန့်ဖြူးမှုနှင့်ပတ်သက်သည့် ယူဆချက်များ မလိုအပ်ပါ။
– နမူနာငယ်များအတွက် ထိရောက်မှု- နမူနာငယ်များအတွက်ပင် ထိရောက်မှုရှိသည်။
– ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိခြင်း- ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်၊ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်း စသည်တို့ အပါအဝင် စာရင်းအင်းအမျိုးမျိုးတွင် အသုံးချနိုင်ပါသည်။
– အကောင်အထည်ဖော်ရလွယ်ကူခြင်း- ကွန်ပျူတာနည်းပညာ တိုးတက်လာမှုနှင့်အတူ bootstrap နည်းလမ်းကို R သို့မဟုတ် Python ကဲ့သို့သော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲလ်များ၏ အကူအညီဖြင့် အကောင်အထည်ဖော်ရန် အတော်လေးလွယ်ကူပါသည်။
ကန့်သတ်ချက်များ
– တွက်ချက်မှုကုန်ကျစရိတ်- အထူးသဖြင့် ဒေတာအရွယ်အစားကြီးမားခြင်း သို့မဟုတ် bootstrap နမူနာအရေအတွက်များပြားခြင်း (B) တွင် ကွန်ပျူတာအရင်းအမြစ်များစွာ လိုအပ်နိုင်သည်။
– နမူနာကွဲပြားမှု- မူလလူဦးရေကို လုံလောက်စွာကိုယ်စားပြုသည့် နမူနာများအတွက်သာ သင့်လျော်သည်။
– ဘက်လိုက်မှုမှ မကာကွယ်ပါ- မူရင်းဒေတာသည် ဘက်လိုက်ပါက bootstrap နမူနာအားလုံးတွင် တူညီသောဘက်လိုက်မှုပါဝင်မည်ဖြစ်သည်။
နိဂုံး
bootstrap နည်းလမ်းသည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ကောက်ချက်ချမှုပြဿနာများစွာအတွက် အစွမ်းထက်ပြီး ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော ဖြေရှင်းချက်တစ်ခုကို ပေးဆောင်သည်။ မည်သည့်တိကျသော ဖြန့်ဖြူးမှုကိုမျှ မယူဆဘဲ စာရင်းအင်းအမျိုးမျိုး၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ထိရောက်စွာ ခန့်မှန်းနိုင်စွမ်းဖြင့် bootstrap နည်းလမ်းသည် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အဖိုးတန်ကိရိယာတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ ၎င်း၏ ကန့်သတ်ချက်များရှိသော်လည်း၊ ၎င်းပေးဆောင်သော အကျိုးကျေးဇူးများသည် တွက်ချက်မှုကုန်ကျစရိတ်များထက် မကြာခဏ ပိုများလေ့ရှိသည်။ သင့်လျော်စွာအသုံးပြုသောအခါ၊ bootstrap နည်းလမ်းသည် စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ပိုမိုကြွယ်ဝပြီး တိကျသော ထိုးထွင်းသိမြင်မှုများကို ပေးစွမ်းနိုင်သည်။
