ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်တွက်ချက်နည်း- ပြီးပြည့်စုံသောလမ်းညွှန်
Pendahuluan
စာရင်းအင်းများတွင်၊ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်တို့ကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို နားလည်ခြင်းသည် အရေးကြီးပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းတို့သည် ဗဟိုလမ်းကြောင်း၏ အသုံးအများဆုံး တိုင်းတာမှုသုံးခုဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်တို့ကို တစ်ခုတည်းသော၊ အကိုယ်စားပြုဆုံး နံပါတ်ဖြင့် ဂဏန်းဆိုင်ရာဒေတာအစုံကို အကျဉ်းချုပ်ရန် အသုံးပြုသည်။ သုံးခုစလုံးကို အတူတကွ အသုံးပြုနိုင်သော်လည်း ၎င်းတို့ကို မည်သို့တွက်ချက်ပုံနှင့် တိုင်းတာမှုတစ်ခုစီသည် ပိုမိုသင့်လျော်သည့် အခြေအနေများတွင် သိသာထင်ရှားသော ကွဲပြားမှုများ ရှိပါသည်။
ပျမ်းမျှ (ပျမ်းမျှ)
အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်
ပျမ်းမျှဆိုသည်မှာ ဒေတာစုစည်းမှုတစ်ခုရှိ တန်ဖိုးအားလုံး၏ ပေါင်းလဒ်ကို ထိုတန်ဖိုးများ၏ အရေအတွက်ဖြင့် စားခြင်းဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှသည် ဒေတာစုစည်းမှု၏ 'အလယ်ဗဟို' ကို အကြံဥာဏ်ပေးသော်လည်း၊ outliers (အစွန်းရောက်တန်ဖိုးများ) ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို များစွာခံရသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ချက်ရန်အဆင့်များ
၁။ တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းပါ- ဒေတာစုရှိ တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းပါ။
၂။ ဒေတာအရေအတွက်ကို ရေတွက်ပါ- ဒေတာစုတွင် တန်ဖိုးမည်မျှရှိသည်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၃။ တန်ဖိုးအားလုံးပေါင်းလဒ်ကို အချက်အလက်အရေအတွက်ဖြင့် စားပါ- ဤစားခြင်း၏ရလဒ်သည် အချက်အလက်အစု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
ဥပမာ-
အောက်ပါ dataset ရှိသည်ဆိုပါစို့- 3, 7, 8, 9, 10။
– တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းပါ- ၃ + ၇ + ၈ + ၉ + ၁၀ = ၃၇
- အချက်အလက်အရေအတွက်: ၅
- ပျမ်းမျှကို တွက်ချက်ပါ: ၃၇ / ၅ = ၇.၄
ထို့ကြောင့် ဤဒေတာစု၏ ပျမ်းမျှသည် ၇.၄ ဖြစ်သည်။
အလယ်အလတ်တန်ဖိုး (အလယ်အလတ်တန်ဖိုး)
အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်
အလယ်တန်ဖိုးသည် ဂဏန်းအလိုက် အစီအစဉ်တကျ စီစဉ်ထားသော dataset တစ်ခုရှိ အလယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ dataset ရှိ တန်ဖိုးအရေအတွက်သည် မကိန်းဖြစ်ပါက အလယ်တန်ဖိုးသည် အလယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ တန်ဖိုးအရေအတွက်သည် စုံဖြစ်ပါက အလယ်တန်ဖိုးနှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
အလယ်အလတ်ကိန်းတွက်ချက်ရန်အဆင့်များ
၁။ တန်ဖိုးများကို စီပါ- ဒေတာစုရှိ တန်ဖိုးများကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီစဉ်ပါ။
၂။ တန်ဖိုးအရေအတွက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- ဒေတာစုတွင် တန်ဖိုးအရေအတွက်ကို ရေတွက်ပါ။
၃။ အလယ်တန်ဖိုးကို ရှာပါ-
– တန်ဖိုးအရေအတွက်သည် မကိန်းဖြစ်ပါက၊ အလယ်တန်ဖိုးသည် အလယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
– တန်ဖိုးအရေအတွက်သည် စုံဖြစ်ပါက၊ အလယ်တန်ဖိုးနှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
ဥပမာ ၁ (မတူညီသောတန်ဖိုးများ၏ပေါင်းလဒ်):
ဒေတာအစုံ: ၃၊ ၇၊ ၈၊ ၉၊ ၁၀
– တန်ဖိုးများကို စီပါ- ၃၊ ၇၊ ၈၊ ၉၊ ၁၀
– စုစုပေါင်းတန်ဖိုး: ၅ (ဂဏန်း)
– အလယ်အလတ်တန်ဖိုး: တတိယတန်ဖိုး (7)
ထို့ကြောင့် ဤဒေတာစု၏ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးမှာ ၇ ဖြစ်သည်။
ဥပမာ ၂ (တန်ဖိုးများ၏ စုံဂဏန်း):
ဒေတာအစုံ: ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂
– တန်ဖိုးများကို စီပါ- ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂
– စုစုပေါင်းတန်ဖိုး- ၆ (စုံ)
– အလယ်အလတ်: တတိယနှင့် စတုတ္ထတန်ဖိုးများ၏ ပျမ်းမျှ -> (၆ + ၈) / ၂ = ၇
ထို့ကြောင့် ဤဒေတာစု၏ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးမှာ ၇ ဖြစ်သည်။
မုဒ် (အများဆုံးပေါ်လာသော တန်ဖိုး)
အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်
မုဒ်ဆိုသည်မှာ ဒေတာအစုံတွင် အများဆုံးပေါ်လာသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ တန်ဖိုးတစ်ခုမျှ အခြားတန်ဖိုးများထက် ပိုမိုမပေါ်လာပါက ဒေတာစုတစ်ခုတွင် မုဒ်တစ်ခုထက်ပို၍ ရှိနိုင်သည် သို့မဟုတ် မုဒ်လုံးဝမရှိနိုင်ပါ။
မုဒ်တွက်ချက်ရန် အဆင့်များ
၁။ တန်ဖိုးတစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ- တန်ဖိုးတစ်ခုစီသည် ဒေတာစုတွင် မည်မျှပေါ်လာသည်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၂။ အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းရှိသော တန်ဖိုးကို ဖော်ထုတ်ပါ- အများဆုံးပေါ်လာသော တန်ဖိုးမှာ မုဒ်ဖြစ်သည်။
ဥပမာ-
အောက်ပါ dataset ရှိသည်ဆိုပါစို့- 4, 4, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9။
– တန်ဖိုးတစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ-
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
ထို့ကြောင့် ဤဒေတာစု၏ မုဒ်မှာ ၇ ဖြစ်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် အများဆုံးပေါ်လာသောကြောင့်ဖြစ်သည် (၃ ကြိမ်)။
အထူးကိစ္စရပ်များ
မုဒ်မရှိပါ-
dataset တစ်ခုရှိ တန်ဖိုးတစ်ခုစီသည် တူညီသောကြိမ်နှုန်းဖြင့် ပေါ်လာပါက mode မရှိပါ။ ဥပမာ- ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅။
ဘက်စုံ-
တန်ဖိုးနှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော တန်ဖိုးများသည် တူညီသောကြိမ်နှုန်းဖြင့် ပေါ်လာပြီး ထိုကြိမ်နှုန်းသည် dataset တွင် အမြင့်ဆုံးဖြစ်ပါက၊ dataset ကို multimodal ဟုခေါ်သည်။ ဥပမာ- ၂၊ ၃၊ ၃၊ ၄၊ ၄ တွင် ၃ နှင့် ၄ ဟူ၍ မုဒ်နှစ်ခုရှိသည်။
ဖြန့်ဖြူးမှု တိမ်းစောင်းမှု-
– အပြုသဘောဆောင်သော စောင်းနေသည်- ပျမ်းမျှ > အလယ်အလတ် > မုဒ်
– အနုတ်လက္ခဏာ စောင်းနေသည်- မုဒ် > အလယ်အလတ် > ပျမ်းမျှ
အသုံးချမှုများနှင့် ကန့်သတ်ချက်များ
လြှောကျလှာ
၁။ ဒေတာစုတွင် ဂဏန်းတိုင်း အရေးကြီးပြီး သိသာထင်ရှားသော ပြင်ပအချက်အလက်များ မပါဝင်သော အခြေအနေများတွင် ပျမ်းမျှကို အသုံးပြုသည်။ ဥပမာ- အတန်းတစ်တန်းတွင် ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်ကို တွက်ချက်ခြင်း။
၂။ dataset တွင် outliers များပါဝင်သည့်အခါ သို့မဟုတ် distribution သည် အလွန်အမင်း စောင်းနေသည့်အခါ median သည် ပိုမိုအသုံးဝင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဧရိယာတစ်ခုရှိ median အိမ်ဈေးနှုန်းကို ရှာဖွေခြင်း။
၃။ မုဒ်ကို အမျိုးအစားအလိုက်ဒေတာ သို့မဟုတ် သတ်မှတ်ထားသောတန်ဖိုးတစ်ခု၏ မြင့်မားသောကြိမ်နှုန်းရှိသောဒေတာတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဆိုင်တစ်ဆိုင်တွင် အများဆုံးရောင်းချသော အဝတ်အစားအရွယ်အစားကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း။
ကန့်သတ်ချက်များ
– ပျမ်းမျှသည် outliers များက အကြီးအကျယ်လွှမ်းမိုးမှုရှိသောကြောင့် ကွဲလွဲနေသော ဖြန့်ဖြူးမှုပါသည့် dataset ၏ စစ်မှန်သော 'ဗဟို' ကို အမြဲတမ်းထင်ဟပ်ခြင်းမရှိပါ။
– အလယ်အလတ်တန်ဖိုးသည် dataset တွင်ပါရှိသော တန်ဖိုးတိုင်းကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းမရှိသောကြောင့် data တွင်ပါရှိသော အချက်အလက်အားလုံးကို ထင်ဟပ်နိုင်မည်မဟုတ်ပါ။
– မုဒ်သည် အထူးသဖြင့် တန်ဖိုးအားလုံးတွင် တူညီသောကြိမ်နှုန်းရှိပါက သို့မဟုတ် မုဒ်များစွာရှိပါက ဒေတာစု၏ ပြီးပြည့်စုံသောရုပ်ပုံကို မပေးနိုင်ပါ။
နိဂုံး
ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ် နှင့် မုဒ် တို့သည် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ဗဟိုလမ်းကြောင်း၏ အလွန်အသုံးဝင်သော တိုင်းတာမှုသုံးခုဖြစ်သည်။ တစ်ခုချင်းစီတွင် မတူညီသော အသုံးချမှုများနှင့် ကန့်သတ်ချက်များရှိပြီး မှန်ကန်သောတစ်ခုကို ရွေးချယ်ခြင်းသည် ဒေတာစုစည်းမှု၏ ဝိသေသလက္ခဏာများနှင့် လက်ရှိခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမေးခွန်းပေါ်တွင် မူတည်သည်။ တိုင်းတာမှုတစ်ခုစီကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်နှင့် မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုရမည်ကို နားလည်ခြင်းဖြင့် ပိုမိုအသိပေးချက်ရှိပြီး တိကျသော ဒေတာအခြေပြု ဆုံးဖြတ်ချက်များကို ချမှတ်နိုင်ပါသည်။
