မျိုးစုံပြန်လည်ဆုတ်ယုတ်ခြင်းဆိုတာဘာလဲ

Multiple Regression ဆိုတာဘာလဲ

Multiple regression သည် မှီခိုကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် နှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များအကြား ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန်အသုံးပြုသည့် စာရင်းအင်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနည်းစနစ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်းကို လူမှုရေး၊ စီးပွားရေး၊ စီးပွားရေး၊ ကျန်းမာရေး၊ ပညာရေးနှင့် အချက်အလက်သိပ္ပံသုတေသနများတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် အချက်အလက်များစွာသည် ရလဒ်တစ်ခုကို မည်သို့လွှမ်းမိုးသည်ကို ရှင်းပြနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့် တစ်စုံတစ်ယောက်သည် ကျောင်းသားတစ်ဦး၏ စာမေးပွဲရမှတ်များကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ စာမေးပွဲရမှတ်များ (မှီခိုကိန်းရှင်) သည် လေ့လာမှုနာရီများ၊ တက်ရောက်မှုနှင့် ကျူရှင်တက်ရောက်ခွင့် (လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များ) တို့က လွှမ်းမိုးနိုင်သည်။ Multiple regression သည် အောက်ပါမေးခွန်းများကို ဖြေဆိုရန် ကူညီပေးသည်- မည်သည့်အချက်များသည် အလွှမ်းမိုးဆုံးဖြစ်သနည်း။ လေ့လာမှုနာရီများ တိုးလာပါက အခြားအချက်များကို ကိန်းသေဖြစ်စေရန် ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ် မည်မျှတိုးလာမည်နည်း။

-

Multiple Regression ရဲ့ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နဲ့ ရည်ရွယ်ချက်

ရိုးရှင်းစွာပြောရလျှင် multiple regression ၏ ရည်ရွယ်ချက်မှာ-

၁။ လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်များစွာအပေါ် အခြေခံ၍ မှီခိုကိန်းရှင်၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းပါ။
၂။ လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်တစ်ခုစီသည် မှီခိုကိန်းရှင်အပေါ် မည်မျှလွှမ်းမိုးမှုရှိသည်ကို ရှင်းပြပါ။
၃။ အမှန်တကယ်တွင် ဖြစ်စဉ်တစ်ခုသည် အချက်အလက်များစွာ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို ခံရသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်တစ်ခုတည်းကိုသာ အသုံးပြုပါက ပေါ်ပေါက်လာနိုင်သည့် ဘက်လိုက်မှုကို လျှော့ချပေးသည်။
၄။ သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ သြဇာလွှမ်းမိုးမှုကို စမ်းသပ်သည့်အခါ အခြားကိန်းရှင်များ (ထိန်းချုပ်မှု) ကို ထိန်းချုပ်ခြင်း။

ရိုးရှင်းသော regression ဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အချက်တစ်ခုနှင့် ရလဒ်တစ်ခု၏ ဆက်နွယ်မှုကိုသာ ကြည့်ရှုပါသည်။ သို့သော်၊ လက်တွေ့ကမ္ဘာတွင် အကျိုးသက်ရောက်မှုများသည် မကြာခဏ ထပ်တူကျလေ့ရှိသည်။ ဤနေရာတွင် multiple regression သည် ပိုမိုလက်တွေ့ကျလာပါသည်- ၎င်းသည် variable များစွာကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် “ကြီးမားသော ရုပ်ပုံ” ကို မြင်ရန် ကြိုးစားသည်။

-

Multiple Regression Equation ရဲ့ အထွေထွေပုံစံ

Multiple regression ကို များသောအားဖြင့် ညီမျှခြင်းအဖြစ် ရေးသားလေ့ရှိသည်-

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn + e

သတင်းအချက်အလက်:
– Y = မှီခိုကိန်းရှင် (ရှင်းပြရန်/ခန့်မှန်းရန်)
– a = ကိန်းသေ (X အားလုံး သုညဖြစ်သောအခါ Y ၏တန်ဖိုး)
– b1, b2, … bn = လွတ်လပ်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုစီအတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းများ
– X1, X2, … Xn = လွတ်လပ်သော ကိန်းရှင်များ
– e = အမှား/အကြွင်းအကျန် (မော်ဒယ်ဖြင့် ရှင်းပြ၍မရသော Y ၏ ကွဲလွဲမှု၏ အစိတ်အပိုင်း)

ကိန်း b သည် အများဆုံး အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသော အစိတ်အပိုင်းဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ b1 = 2,5 ဖြစ်ပါက၊ X1 တွင် 1 ယူနစ်တိုးလာတိုင်း အခြားလွတ်လပ်သော variable များ ကိန်းသေအဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေသည်ဟု ယူဆပါက Y ကို 2,5 တိုးစေမည်ဖြစ်သည်။ “အခြားအရာအားလုံးကိန်းသေဖြစ်ခြင်း” ဟူသော စကားစုသည် အရေးကြီးပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် multiple regression ၏ အဓိကအင်္ဂါရပ်ကို ကိုယ်စားပြုသောကြောင့်ဖြစ်သည်- ၎င်းသည် variable တစ်ခု၏ “တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း” အကျိုးသက်ရောက်မှုကို တိုင်းတာသည်။

-

Multiple Regression အပလီကေးရှင်း၏ ဥပမာ

ပိုမိုလွယ်ကူစေရန်အတွက် ရိုးရှင်းသော စီးပွားရေး ဥပမာတစ်ခုကို ဖော်ပြလိုက်ပါတယ်။ ကုမ္ပဏီတစ်ခုသည် ထုတ်ကုန်ရောင်းအား (Y) ကို လွှမ်းမိုးသော အချက်များကို သိချင်သည်ဆိုပါစို့။ ကုမ္ပဏီသည် အချက်အလက်များကို စုဆောင်းသည်-
– X1 = ကြော်ငြာကုန်ကျစရိတ် (ရူပီး သန်းပေါင်းများစွာဖြင့်)
– X2 = ထုတ်ကုန်ဈေးနှုန်း (ရူပီးထောင်ပေါင်းများစွာဖြင့်)
– X3 = တက်ကြွသော ပြန်လည်ရောင်းချသူ အရေအတွက်

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ရလဒ်များသည် ညီမျှခြင်းကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်-
ရောင်းအား = ၁၀၀ + ၈X၁ – ၅X၂ + ၁၂X၃

အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်-
– ကိန်းသေ ၁၀၀: ကြော်ငြာကုန်ကျစရိတ်၊ ဈေးနှုန်းများနှင့် ပြန်လည်ရောင်းချသူများကို သုညအဖြစ် သတ်မှတ်သောအခါ၊ ရောင်းအားကို ၁၀၀ ယူနစ်ဟု ခန့်မှန်းထားသည် (၎င်းသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်တစ်ခုသာဖြစ်ပြီး တစ်ခါတစ်ရံတွင် လက်တွေ့တွင် အဓိပ္ပာယ်မရှိပါ)။
– 8X1: ဈေးနှုန်းနှင့် ပြန်လည်ရောင်းချသူ အတူတူပင်ဖြစ်ပါက ကြော်ငြာကုန်ကျစရိတ် ၁ သန်း ထပ်မံရရှိတိုင်း ရောင်းအား ၈ ယူနစ် တိုးလာမည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။
– -၅X၂: အခြားကိန်းရှင်များ မပြောင်းလဲပါက ရူပီး ၁၀၀၀ ဈေးနှုန်းမြင့်တက်တိုင်း ရောင်းအား ၅ ယူနစ် လျော့ကျမည်ဟု ခန့်မှန်းရသည်။
– 12X3: အခြားကိန်းရှင်များ မပြောင်းလဲပါက နောက်ထပ်တက်ကြွသော ပြန်လည်ရောင်းချသူ ၁ ဦးတိုင်းသည် ရောင်းအား ၁၂ ယူနစ် တိုးလာစေပါသည်။

ဤမော်ဒယ်ဖြင့် ကုမ္ပဏီများသည် မူဝါဒများကို ဖန်တီးနိုင်သည်- ဥပမာအားဖြင့် အရောင်းပစ်မှတ်များအောင်မြင်ရန် ကြော်ငြာများ၊ ဈေးနှုန်းများနှင့် ပြန်လည်ရောင်းချသူအရေအတွက် ပေါင်းစပ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း။

-

Multiple Regression ကို ဘယ်အချိန်မှာ အသုံးပြုသင့်သလဲ။

Multiple regression ကို အောက်ပါအခြေအနေများတွင် အသုံးပြုရန် သင့်လျော်ပါသည်-

၁။ သင်ခန့်မှန်းလိုသော အဓိကရလဒ်တစ်ခုရှိသည် (Y)။
၂။ ရလဒ်ကို လွှမ်းမိုးနိုင်သည်ဟု သံသယရှိသော အချက်တစ်ခုထက်ပို၍ရှိသည် (X)။
၃။ အချက်အလက်သည် ဂဏန်းစကေးပေါ်တွင်ရှိသည် သို့မဟုတ် ဂဏန်းပုံစံသို့ ပြောင်းလဲနိုင်သည် (ဥပမာ၊ အမျိုးအစားများကို dummies များအဖြစ် ပြောင်းလဲထားသည်)။

ဤနည်းလမ်းကို သုတေသနတွင် "သီအိုရီများကို စမ်းသပ်ရန်" အတွက်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်၊ ဥပမာအားဖြင့် အလုပ်အတွေ့အကြုံနှင့် နေထိုင်ရာတည်နေရာကို ထိန်းချုပ်ပြီးနောက် ပညာရေး၏ ဝင်ငွေအပေါ် အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် သိသာထင်ရှားနေဆဲဖြစ်မဖြစ်။

-

Multiple Regression တွင် အရေးကြီးသော ယူဆချက်များ

ရလဒ်များ မှန်ကန်စေရန်အတွက် multiple regression တွင် ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည့် መልእክትများစွာ ရှိသည်-

၁။ ဖြောင့်တန်းမှု
လွတ်လပ်သော နှင့် မှီခိုသော ကိန်းရှင်များအကြား ဆက်နွယ်မှုကို မျဉ်းဖြောင့်ဟု ယူဆသည်။ အမှန်တကယ် ဆက်နွယ်မှုသည် ကွေးညွှတ် (မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်) ဖြစ်ပါက၊ မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံသည် တိကျမှု နည်းပါးနိုင်သည်။

၂။ မြင့်မားသော ဘက်ပေါင်းစုံ ပေါင်းစပ်မှု မရှိပါ
လွတ်လပ်သော ပြောင်းလဲနေသော ကိန်းရှင်များသည် အလွန်အမင်း ဆက်စပ်မှု မရှိသင့်ပါ။ X1 နှင့် X2 တို့သည် တစ်ထပ်တည်းနီးပါး ဖြစ်နေပါက ၎င်းတို့၏ သက်ဆိုင်ရာ အကျိုးသက်ရောက်မှုများကို ခွဲခြားရန် ခက်ခဲပါလိမ့်မည်။

၃။ လိင်တူဆက်ဆံမှု
ကျန်ရှိသောကွဲလွဲမှုသည် ခန့်မှန်းတန်ဖိုးအားလုံးတွင် နှိုင်းရအားဖြင့် တသမတ်တည်းရှိရန် မျှော်လင့်ရသည်။ ကျန်ရှိသောကွဲလွဲမှုသည် တန်ဖိုးတစ်ခုတွင် ပိုကြီးလာပါက (heteroscedasticity)၊ ခန့်မှန်းခြင်းသည် ထိရောက်မှုနည်းနိုင်သည်။

၄။ အကြွင်းအကျန်များ၏ ပုံမှန်ဖြစ်မှု (မကြာခဏ လိုချင်သည်)
အကြွင်းအကျန်များကို အထူးသဖြင့် သိသာထင်ရှားသော စမ်းသပ်ချက် ရည်ရွယ်ချက်များအတွက် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေထားသင့်သည်။

၅။ အမှားအယွင်းများ၏ လွတ်လပ်မှု
လေ့လာတွေ့ရှိချက်များအကြား အမှားအယွင်းများကို ဆက်စပ်မှုမရှိသင့်ပါ။ ဤပြဿနာသည် အချိန်စီးရီးဒေတာတွင် မကြာခဏ ဖြစ်ပွားလေ့ရှိသည်။

ယူဆချက်များကို စစ်ဆေးခြင်းကို များသောအားဖြင့် ကျန်ရှိသော ဂရပ်များ၊ စာရင်းအင်းစစ်ဆေးမှုများ (ဥပမာ၊ multicollinearity အတွက် VIF) နှင့် အခြားရောဂါရှာဖွေရေး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုများမှတစ်ဆင့် ပြုလုပ်လေ့ရှိသည်။

-

မော်ဒယ်အရည်အသွေးတိုင်းတာခြင်း- R² နှင့် သိသာထင်ရှားမှုစမ်းသပ်မှုများ

multiple regression မှာ အသုံးများတဲ့ indicator အများအပြားကို အသုံးပြုပါတယ်။

- R² (စိတ်ပိုင်းဖြတ်မှုကိန်း)
မော်ဒယ်ဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သော Y ၏ ကွဲပြားမှုအချိုးအစားကို ပြသထားသည်။ R² တန်ဖိုးများသည် 0–1 အထိ ရှိသည်။ R² ကြီးလေ၊ လွတ်လပ်သော variable က ရှင်းပြသည့် ကွဲပြားမှု ပိုများလေဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ R² ကြီးခြင်းသည် မော်ဒယ်သည် "မှန်ကန်သည်" ဟု အလိုအလျောက် မဆိုလိုပါ။ အလွန်အကျွံ ကိုက်ညီမှု ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။

- ချိန်ညှိထားသော R²
လွတ်လပ်သော variable အရေအတွက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည့် R² ဗားရှင်း။ ၎င်းသည် မတူညီသော variable အရေအတွက်ရှိသော မော်ဒယ်များကို နှိုင်းယှဉ်ရန် ကူညီပေးသည်။

– F စမ်းသပ်မှု (တစ်ပြိုင်နက်တည်း)
လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်များသည် Y အပေါ် သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိမရှိ စမ်းသပ်ခြင်း။

– t-စမ်းသပ်မှု (တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း)
ကိန်းတစ်ခုစီ (b1၊ b2 စသည်) သည် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားမှုရှိမရှိ စမ်းသပ်ပါ။

ဤစမ်းသပ်မှုဖြင့် သုတေသီများသည် မော်ဒယ်သည် အသုံးဝင်မှုရှိမရှိနှင့် မည်သည့် variable များသည် အမှန်တကယ် ပံ့ပိုးပေးသည်ကို အကဲဖြတ်နိုင်သည်။

-

Multiple Regression ရဲ့ အားသာချက်တွေနဲ့ ကန့်သတ်ချက်တွေ

ပိုလျှံသည်။
- တစ်ပြိုင်နက်တည်း အချက်များစွာကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသောကြောင့် ပိုမိုလက်တွေ့ကျသည်။
- ခန့်မှန်းချက်နှင့် ရှင်းလင်းချက်အတွက် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။
- တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအကျိုးသက်ရောက်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (အခြားကိန်းရှင်များကို ထိန်းချုပ်ခြင်း) ကို ခွင့်ပြုသည်။
- ၎င်းသည် စာရင်းအင်းနှင့် စက်သင်ယူမှုတွင် အဆင့်မြင့်နည်းလမ်းများစွာအတွက် အခြေခံဖြစ်သည်။

ကန့်သတ်ချက်များ
- ဘက်ပေါင်းစုံ ဆက်စပ်မှုကို ခံနိုင်ရည်ရှိခြင်း။
– ယူဆချက်များ မကိုက်ညီပါက ရလဒ်များသည် မှားယွင်းနိုင်သည်။
– ဖြစ်စဉ်ဆက်နွယ်မှုကို အလိုအလျောက် မညွှန်ပြပါ။ နောက်ပြန်ဆုတ်ခြင်းသည် ဆက်စပ်မှုကို ပြသပြီး ဖြစ်စဉ်ဆက်နွယ်မှုသည် ခိုင်မာသော သုတေသနဒီဇိုင်းတစ်ခု လိုအပ်သည်။
– အချက်အလက်ပမာဏနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက variable များလွန်းပါက overfitting ဖြစ်ပေါ်နိုင်သည်။

-

ပိတ်

Multiple regression သည် တစ်ခုတည်းသော dependent variable နှင့် multiple independent variable များအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်အတွက် အရေးကြီးသော စာရင်းအင်းကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းသော ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ဤနည်းလမ်းသည် သုတေသီများနှင့် လက်တွေ့ကျင့်သုံးသူများအား သြဇာလွှမ်းမိုးမှုရှိသော အချက်များကို နားလည်ရန်၊ variable တစ်ခုစီ၏ သြဇာလွှမ်းမိုးမှု၏ အစွမ်းသတ္တိကို တိုင်းတာရန်နှင့် တစ်ခုတည်းသော factor တစ်ခုတည်းကို အသုံးပြုခြင်းထက် ပိုမိုတိကျသော ခန့်မှန်းချက်များ ပြုလုပ်ရန် ကူညီပေးသည်။

သို့သော် multiple regression သည် "မှော်ကိရိယာ" မဟုတ်ပါ။ ၎င်းသည် ကောင်းမွန်သောဒေတာအရည်အသွေး၊ ကျိုးကြောင်းဆီလျော်သော variable ရွေးချယ်မှုနှင့် တိကျသောအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကိုသေချာစေရန် assumption စစ်ဆေးခြင်း လိုအပ်သည်။ သင့်လျော်စွာအသုံးပြုသောအခါ multiple regression သည် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် ဒေတာအခြေပြုဆုံးဖြတ်ချက်ချရန်အတွက် ခိုင်မာသောအုတ်မြစ်ကို ပေးစွမ်းနိုင်သည်။

သင်အလိုရှိပါက၊ ဤဆောင်းပါး၏ ဗားရှင်းတစ်ခုကို သတ်မှတ်ထားသော အကြောင်းအရာတစ်ခု (ဥပမာ၊ ဘွဲ့ယူစာတမ်းအတွက်၊ စီးပွားရေးလုပ်ငန်းအတွက် သို့မဟုတ် အထက်တန်းကျောင်းသားများအတွက်) အတွက် ဖန်တီးရာတွင် ရိုးရှင်းသော တွက်ချက်မှု ဥပမာများနှင့် SPSS/Excel/R အထွက်ကို မည်သို့ဖတ်ရမည်နည်းတို့ဖြင့် ပြီးပြည့်စုံအောင် ကျွန်ုပ် ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။