ကျမ်းဂန်ဆိုင်ရာ ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း
Pendahuluan
လေ့လာမှုများစွာတွင် သုတေသီများသည် ညွှန်းကိန်းများစွာပါဝင်သော ကိန်းရှင်အစုံနှစ်စုံရှိသည့် အခြေအနေများနှင့် မကြာခဏကြုံတွေ့ရလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ပညာရေးနယ်ပယ်တွင် သင်ယူမှုအချက်များ (လှုံ့ဆော်မှု၊ လေ့လာမှုနာရီများ၊ မိသားစုထောက်ပံ့မှု၊ အင်တာနက်အသုံးပြုခွင့်) နှင့် သင်ယူမှုရလဒ်များ (သင်္ချာအဆင့်များ၊ ဘာသာစကားအဆင့်များ၊ သိပ္ပံအဆင့်များနှင့် ပျမ်းမျှအဆင့်များ) နှင့်ပတ်သက်သည့် ကိန်းရှင်အစုံတစ်ခု ရှိနိုင်သည်။ အရေးကြီးသောမေးခွန်းမှာ "လှုံ့ဆော်မှုသည် သင်္ချာအဆင့်များနှင့် ဆက်စပ်နေပါသလား" ဟူ၍သာ မဟုတ်ဘဲ "သင်ယူမှုအချက်များအစုံနှင့် သင်ယူမှုရလဒ်များအစုံအကြား အလုံးစုံဆက်နွယ်မှုသည် မည်မျှခိုင်မာသနည်း" ဟူ၍ ဖြစ်သည်။ ဤကဲ့သို့သော မေးခွန်းများကို ဖြေဆိုရန်အတွက် Canonical Correlation Analysis (CCA) သည် အသင့်တော်ဆုံး multivariate statistical နည်းလမ်းများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။
ကိန်းရှင်နှစ်ခုကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း တိုင်းတာပြီး ရှင်းပြရန်အတွက် Canonical correlation analysis ကို တီထွင်ခဲ့သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် CCA သည် ရိုးရှင်းသော correlation (ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား) ၏ သဘောတရားကို ကိန်းရှင်နှစ်ခု၏ linear combination နှစ်ခုကြား correlation သို့ တိုးချဲ့ထားသည်။ ဤဆောင်းပါးတွင် CCA ၏ အခြေခံသဘောတရားများ၊ ရည်ရွယ်ချက်များ၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအဆင့်များ၊ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် အားသာချက်များနှင့် ကန့်သတ်ချက်များကို ဆွေးနွေးထားသည်။
Canonical Correlation ၏ အခြေခံသဘောတရား
သာမန်ဆက်စပ်မှု (ဥပမာ Pearson ဆက်စပ်မှု) သည် X နှင့် Y ကဲ့သို့သော ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိကို တိုင်းတာသည်။ CCA သည် ကိန်းရှင်အသစ်နှစ်ခုကို မျဉ်းဖြောင့်ပေါင်းစပ်မှုများအဖြစ် ဖွဲ့စည်းခြင်းဖြင့် ဤသဘောတရားကို ယေဘုယျအားဖြင့် ဖော်ပြသည်-
– X အစုံအတွက် ပထမဆုံး canonical variate:
U = a₁X₁ + a₂X₂ + … + aₚXₚ
– Y အစုအတွက် ပထမဆုံး canonical variate:
V = b₁Y₁ + b₂Y₂ + … + b_qY_q
U နှင့် V အကြား ဆက်စပ်မှုသည် အမြင့်ဆုံးဖြစ်စေရန် ကိန်းဂဏန်းများ a နှင့် b ကို ရွေးချယ်ထားသည်။ ဤအမြင့်ဆုံး ဆက်စပ်မှုကို ပထမဆုံး ဆက်စပ်မှုဟု ခေါ်သည်။ ပထမအတွဲကို ရရှိပြီးသည်နှင့် CCA သည် ယခင်အတွဲနှင့် orthogonal (ဆက်စပ်မှုမရှိသော) variable များ (ဒုတိယ၊ တတိယ စသည်ဖြင့်) ကို နောက်ဆက်တွဲ ဖွဲ့စည်းနိုင်သည်။
ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော canonical variate pair အရေအတွက်မှာ min(p, q) ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် set နှစ်ခုကြားရှိ အနည်းဆုံး variable အရေအတွက်ဖြစ်သည်။
ရည်ရွယ်ချက်နှင့်အသုံးပြုမှု
သုတေသန ရည်မှန်းချက်များမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည့်အခါ CCA ကို အသုံးပြုသည်-
၁။ ඒ වෙනුවට යැනීමීම කිරියට අතරීමීම කියට අතරීම။
၂။ X အစုံနှင့် Y အစုံတွင် အဆက်စပ်အရှိဆုံး ကိန်းရှင်ပေါင်းစပ်မှုကို ဖော်ထုတ်ပါ။
၃။ ဘက်စုံကိန်းရှင်ဆက်နွယ်မှု၏ ရှုထောင့်များကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရလွယ်ကူသော ကိန်းရှင်အတွဲများစွာအဖြစ် လျှော့ချပါ။
၄။ ဒေတာရှိ ပုံစံများကို စူးစမ်းလေ့လာခြင်း- မည်သည့်ကိန်းရှင်များသည် ဒိုမိန်းနှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှုကို အဓိကရှင်းပြသနည်း။
ဥပမာ အပလီကေးရှင်း အကြောင်းအရာ-
– စိတ်ပညာ- “ကိုယ်ရည်ကိုယ်သွေး စရိုက်လက္ခဏာများ” အစုံနှင့် “စိတ်ကျန်းမာရေး အညွှန်းကိန်းများ” အစုံအကြား ဆက်နွယ်မှု။
– စီးပွားရေး- “မက်ခရိုညွှန်းကိန်းများ” အစုံနှင့် “အလုပ်သမားဈေးကွက်ညွှန်းကိန်းများ” အစုံအကြား ဆက်နွယ်မှု။
– ကျန်းမာရေးသိပ္ပံ- “ဘဝအလေ့အထများ” အစုံနှင့် “ဆေးခန်းဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်များ” အစုံအကြား ဆက်နွယ်မှု။
ဒေတာယူဆချက်များနှင့် လိုအပ်ချက်များ
များစွာသော multivariate နည်းလမ်းများကဲ့သို့ပင်၊ CCA တွင် ရလဒ်များတည်ငြိမ်ပြီး အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်စေရန် ထည့်သွင်းစဉ်းစားရန်လိုအပ်သော ယူဆချက်အများအပြားရှိသည်-
၁။ မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှု- CCA သည် အစုံများအကြား မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှုကို ဖမ်းယူသည်။ ဆက်နွယ်မှုသည် မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်ပါက၊ canonical correlation သည် ဆက်နွယ်မှု၏အစွမ်းသတ္တိကို လျှော့တွက်နိုင်သည်။
၂။ ဘက်စုံပုံမှန်ဖြစ်မှု- အကောင်းဆုံးကတော့၊ ကိန်းရှင်တွေဟာ အထူးသဖြင့် သိသာထင်ရှားတဲ့ စမ်းသပ်ချက်တွေအတွက် ဘက်စုံပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုကို လိုက်နာကြပါတယ်။ ဒါပေမယ့် လက်တွေ့မှာတော့ ဒေတာဟာ လုံးဝပုံမှန်မဟုတ်တဲ့အခါမှာတောင် CCA ကို စူးစမ်းလေ့လာတဲ့အနေနဲ့ မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိပါတယ်။
၃။ အစုံတစ်ခုစီတွင် အလွန်အမင်း များစွာသော ပေါင်းစည်းမှု မရှိပါ။ ဆက်စပ်မှု မြင့်မားသော ကိန်းရှင်များသည် ကိန်းဂဏန်း ခန့်မှန်းချက်များကို မတည်မငြိမ်ဖြစ်စေနိုင်သည်။
၄။ လုံလောက်သော နမူနာအရွယ်အစား- ဘုံလက်တွေ့စည်းမျဉ်းတစ်ခုမှာ သုတေသနဆိုင်ရာအခြေအနေအရ ထို့ထက်ပို၍ လိုအပ်နိုင်သော်လည်း၊ variable တစ်ခုလျှင် အနည်းဆုံး လေ့လာတွေ့ရှိချက် ၁၀ မှ ၂၀ အထိ ရှိရန်ဖြစ်သည်။
ထို့အပြင်၊ ကိန်းဂဏန်းများကို နှိုင်းယှဉ်ရလွယ်ကူစေရန်အတွက် variable များသည် နှိုင်းယှဉ်နိုင်သော သို့မဟုတ် စံသတ်မှတ်ထားသော စကေး (z-score) တွင် ရှိရန် လိုအပ်ပါသည်။
Canonical Correlation Analysis ရဲ့ အဆင့်တွေ
ယေဘုယျအားဖြင့် CCA လုပ်ဆောင်ခြင်း၏ အဆင့်များတွင် အောက်ပါတို့ ပါဝင်သည်-
၁။ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကို ဆုံးဖြတ်ပါ
ကိန်းရှင်များကို စမ်းသပ်မှုနှင့် အမှားအယွင်းများအပေါ် အခြေခံ၍ မဟုတ်ဘဲ သီအိုရီ သို့မဟုတ် အယူအဆဆိုင်ရာ မူဘောင်အပေါ် အခြေခံ၍ အုပ်စုဖွဲ့ထားကြောင်း သေချာပါစေ။
၂။ ဒေတာစစ်ဆေးခြင်း
ပျောက်ဆုံးနေသောဒေတာ (ပျောက်ဆုံးနေသောတန်ဖိုးများ)၊ outliers၊ normality စမ်းသပ်မှုများနှင့် multicollinearity ကို ထောက်လှမ်းရန် အစုံတစ်ခုစီအတွင်းရှိ correlations များ ပါဝင်သည်။
၃။ ရိုးရာအစဉ်အလာ ကွဲလွဲမှုများကို ခန့်မှန်းခြင်း
U₁–V₁၊ U₂–V₂ စသည်ဖြင့် variate pair များကို ထုတ်ပေးသည်။
၄။ ကျမ်းဂန်ဆိုင်ရာ ဆက်စပ်မှုကို တွက်ချက်ခြင်း
kth အတွဲတိုင်းအတွက် U_k နှင့် V_k အကြား ဆက်စပ်မှု။
၅။ အရေးပါမှုစမ်းသပ်မှု
ရရှိလာသော စံသတ်မှတ်ထားသော ဆက်စပ်မှုသည် သုညနှင့် စာရင်းအင်းအရ ကွာခြားမှုရှိမရှိ စမ်းသပ်သည်။ အသုံးများသော စမ်းသပ်မှုများမှာ Wilks' Lambda၊ Pillai's Trace (MANOVA တွင် ပိုမိုမကြာခဏ)၊ Hotelling's Trace နှင့် Roy's Largest Root တို့ဖြစ်သည်။ CCA တွင် Wilks' Lambda သည် မကြာခဏ ဦးစားပေးရွေးချယ်မှုဖြစ်သည်။
၆။ ရလဒ်များ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်
ဆက်စပ်မှု၏ ပမာဏ၊ ဝန်များ၊ အလေးချိန်များနှင့် ပြောင်းလဲနိုင်သော ပံ့ပိုးကူညီမှုများကို အကဲဖြတ်ခြင်း ပါဝင်သည်။
CCA အထွက်ကို မည်သို့ဖတ်ရှုပြီး အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရမည်နည်း
CCA အထွက်တွင် ပုံမှန်အားဖြင့် အရေးကြီးသော အစိတ်အပိုင်းများစွာ ပါဝင်သည်-
၁။ ကျမ်းဂန်ဆိုင်ရာ ဆက်စပ်မှုများ
ဤတန်ဖိုးသည် သတ်မှတ်ထားသော တစ်စုံတစ်ခုရှိ ကိန်းရှင် U နှင့် V အကြား ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိကို ညွှန်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ 0,80 ၏ ပထမဆုံး canonical correlation သည် ပထမအတိုင်းအတာရှိ ကိန်းရှင် X ပေါင်းစပ်မှုနှင့် ကိန်းရှင် Y ပေါင်းစပ်မှုအကြား ခိုင်မာသော linear ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။
မူရင်း variable များအကြား ဆက်နွယ်မှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းဖြစ်သော canonical R² ကိုလည်း မကြာခဏ ဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ r = 0,80 ဖြစ်ပါက R² = 0,64 ဖြစ်ပြီး၊ မူရင်း variable များအကြား ဆက်နွယ်မှုအရ မူရင်း variable များအကြား မဟုတ်ဘဲ မူရင်း variable များအကြား ဆက်နွယ်မှုအရ မူရင်း variable များအကြား ဆက်နွယ်မှု မဟုတ်ပါ။
၂။ ကာနွန်နစ် အလေးချိန်များ (ကာနွန်နစ် အလေးချိန်များ / ကိန်းဂဏန်းများ)
အလေးချိန်များသည် ကွဲလွဲမှုများ U နှင့် V ကိုဖွဲ့စည်းသည့် ကိန်းဂဏန်းများ a နှင့် b ဖြစ်သည်။ သို့သော် အလေးချိန်များသည် မကြာခဏဆိုသလို မျဉ်းပြိုင်မှုများစွာကို ထိခိုက်လွယ်သောကြောင့် အနှစ်သာရဆိုင်ရာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် အလေးချိန်များပေါ်တွင်သာ မူတည်ခြင်းမရှိပါ။
၃။ Canonical Loadings (Canonical Loadings / Structure Coefficients)
Loading ဆိုသည်မှာ မူရင်း variable နှင့် ၎င်း၏ canonical variate အကြား correlation ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ U₁ ပေါ်တွင် X₂ ကို 0,70 ၏ loading သည် X₂ သည် set X ၏ ဘေးရှိ ပထမဆုံး canonical dimension တွင် အားကောင်းစွာ ပံ့ပိုးပေးသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ Loading များသည် ယေဘုယျအားဖြင့် weight များထက် ပိုမိုတည်ငြိမ်ပြီး အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရ ပိုမိုလွယ်ကူသည်။
၄။ အပြန်အလှန်တင်ဆောင်မှုများ
Cross-loading ဆိုသည်မှာ set တစ်ခုမှ variable များနှင့် အခြား set တစ်ခုမှ canonical variable များအကြား correlation ဖြစ်ခြင်း (ဥပမာ၊ X₁ နှင့် V₁ correlation)။ ၎င်းသည် cross-set relationship ၏ dimension များနှင့် အနီးစပ်ဆုံး ဆက်စပ်နေသော variable များကို နားလည်ရန် ကူညီပေးသည်။
၅။ ပိုလျှံမှုညွှန်းကိန်း
ထပ်ဆင့်ကိန်းရှင်ညွှန်းကိန်းသည် အစုတစ်ခုရှိ မူရင်းကိန်းရှင်များ၏ ကွဲလွဲမှုမည်မျှကို အခြားအစုတစ်ခုမှ ကျမ်းဂန်ကိန်းရှင်များဖြင့် ရှင်းပြနိုင်ပုံကို ဖော်ပြသည်။ ၎င်းသည် အရေးကြီးပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကျမ်းဂန်ဆက်စပ်မှု မြင့်မားခြင်းသည် မူရင်းကိန်းရှင်များအတွက် ရှင်းလင်းချက်စွမ်းအား မြင့်မားခြင်းကို ညွှန်ပြနေသည်ဟု မဆိုလိုပါ။ ထပ်ဆင့်ကိန်းရှင်ကို လက်တွေ့တန်ဖိုး (စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ အရေးပါမှုသာမက) အကဲဖြတ်ရန် မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။
ရိုးရှင်းသော သရုပ်ဖော်ပုံ
လေ့လာမှုတစ်ခုက အောက်ပါတို့အကြား ဆက်နွယ်မှုကို စစ်ဆေးသည်ဆိုပါစို့-
– X သတ်မှတ်ခြင်း (အလုပ်ခွင်အခြေအနေများ): X₁ = အလုပ်ပမာဏ၊ X₂ = ကြီးကြပ်ရေးမှူးပံ့ပိုးမှု၊ X₃ = အလုပ်ချိန်ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိမှု
– Y (ကောင်းကျိုးချမ်းသာ) ကို သတ်မှတ်ပါ- Y₁ = စိတ်ဖိစီးမှု၊ Y₂ = အလုပ်ကျေနပ်မှု၊ Y₃ = အိပ်စက်ခြင်းအရည်အသွေး
CCA သည် r = 0,75 ၏ သိသာထင်ရှားသော ပထမဆုံး canonical correlation ကို ရှာတွေ့နိုင်သည်။ Loading များက workload နှင့် supervisor support သည် U₁ ကို အများဆုံးဖွဲ့စည်းပြီး စိတ်ဖိစီးမှုနှင့် အလုပ်ကျေနပ်မှုသည် V₁ ကို အများဆုံးဖွဲ့စည်းကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ အနှစ်သာရအားဖြင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်- အလုပ်ခွင်အခြေအနေများနှင့် ကျန်းမာကြံ့ခိုင်မှုကြား ဆက်နွယ်မှု၏ အဓိကအတိုင်းအတာမှာ “အလုပ်ဖိအားနှင့် support” ပေါင်းစပ်မှုဖြစ်ပြီး “စိတ်ဖိစီးမှုနှင့် ကျေနပ်မှု” နှင့် အနီးကပ်ဆက်စပ်နေသည်။
Canonical Correlation Analysis ရဲ့ အားသာချက်တွေ
၁။ ပြည့်စုံသည်- တစ်ပြိုင်နက်တည်း variable အစုံနှစ်စုံကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဖမ်းယူသည်။
၂။ အမျိုးအစား I အမှားအယွင်းဖြစ်နိုင်ခြေကို တိုးမြင့်စေသည့် တစ်ခုတည်းဖြင့် ဆက်စပ်မှုများစွာ လုပ်ဆောင်ခြင်းနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ထပ်ခါတလဲလဲ စမ်းသပ်မှုအန္တရာယ်ကို လျှော့ချပေးသည်။
၃။ ငုပ်လျှိုးနေသောဖွဲ့စည်းပုံများကို ရှာဖွေရန်ကူညီပေးသည်- တစ်ခုတည်းသောပြောင်းလဲမှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမှ မမြင်နိုင်သော ဆက်ဆံရေးများ၏ ရှုထောင့်များကို ဖော်ပြသည်။
ကန့်သတ်ချက်များနှင့် စိန်ခေါ်မှုများ
၁။ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ရှုပ်ထွေးနိုင်သည်- အစိတ်အပိုင်းများစွာ (အလေးချိန်များ၊ ဝန်များ၊ ပိုလျှံမှုများ) ကို အတူတကွ ကြည့်ရှုရမည်။
၂။ မျဉ်းပြိုင်မှုများစွာပါဝင်မှုနှင့် နမူနာအရွယ်အစားသေးငယ်မှုအပေါ် ထိခိုက်လွယ်ခြင်း- မတည်ငြိမ်သော ကိန်းဂဏန်းများကို ထုတ်လုပ်နိုင်သည်။
၃။ မျဉ်းဖြောင့်သဘောသဘာဝ- အသွင်ပြောင်းခြင်း သို့မဟုတ် အခြားချဉ်းကပ်မှုတစ်ခု မလုပ်ဆောင်မချင်း မျဉ်းမဟုတ်သော ဆက်ဆံရေးများကို မဖမ်းယူနိုင်ပါ။
၄။ သီအိုရီဆိုင်ရာအခြေခံ လိုအပ်သည်- ရှင်းလင်းသော အယူအဆဘောင်မရှိလျှင် ကျမ်းဂန်ဆိုင်ရာ ရှုထောင့်များကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုခြင်းသည် ထင်ကြေးပေးသည့်အရာ ဖြစ်တတ်သည်။
ပိတ်
Canonical Correlation Analysis သည် variable အစုံနှစ်စုံကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း နားလည်ရန်အတွက် အစွမ်းထက်သော multivariate နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ cross-set correlation များကို အမြင့်ဆုံးဖြစ်စေသော canonical variable များကို တည်ဆောက်ခြင်းဖြင့် CCA သည် သုတေသီများအား ရိုးရှင်းသော correlation သို့မဟုတ် single regression ထက် ဆက်ဆံရေးပုံစံများကို ပိုမိုပြည့်စုံစွာ မြင်တွေ့နိုင်စေပါသည်။ သို့သော်၊ ၎င်းကို အသုံးပြုခြင်းသည် ယူဆချက်များ၊ အချက်အလက်အရည်အသွေးနှင့် သင့်လျော်သော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ဗျူဟာများ (အထူးသဖြင့် loading၊ cross-loading နှင့် redundancy ကို အလေးပေးခြင်းဖြင့်) ကို အာရုံစိုက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ အဓိကနယ်ပယ်နှစ်ခုရှိ အညွှန်းကိန်းများစွာပါဝင်သည့် သုတေသနတွင် CCA သည် ရှုပ်ထွေးသောဆက်ဆံရေးများကို အဓိပ္ပာယ်ရှိသော ရှုထောင့်များအဖြစ် စူးစမ်းလေ့လာရန်နှင့် အကျဉ်းချုပ်ရန်အတွက် အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခု ဖြစ်နိုင်သည်။
