Young ရဲ့ နှစ်ထပ်အပေါက်စမ်းသပ်ချက် – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
၁။ d သည် အပေါက် ၂ ခုကြား အကွာအဝေးဖြစ်ပြီး L သည် အပေါက်နှင့် ကြည့်ရှုသည့် မျက်နှာပြင်ကြား အကွာအဝေး ဖြစ်ပြီး P 2 သည် ဒုတိယအဆင့် အစွန်းနှင့် မျက်နှာပြင်၏ အလယ်ဗဟိုကြား အကွာအဝေးဖြစ်သည်။ အလင်း၏ လှိုင်းအလျားကို ဆုံးဖြတ်ပါ (1 Å = 10 -10 m)။
လူသိများသည် :
အပေါက်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေး (d) = 1 မီလီမီတာ = 1 x 10 -3 မီတာ
အပေါက်နှင့် ကြည့်ရှုသည့် မျက်နှာပြင်ကြား အကွာအဝေး (L) = 1 မီတာ
ဒုတိယအဆင့် အနားကွပ်နှင့် အလယ်ဗဟို အနားကွပ်ကြား အကွာအဝေး (P 2 ) = 1 မီလီမီတာ = 1 x 10 -3 မီတာ
အစီအစဥ် (n) = ၂
လိုအပ်သည်- အလင်း၏ လှိုင်းအလျား (λ)
ဖြေရှင်းချက်
နှစ်ထပ်အပေါက် အနှောင့်အယှက် ( တည်ဆောက်ပုံဆိုင်ရာ အနှောင့်အယှက် ) ၏ ညီမျှခြင်း -
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
အလင်းရဲ့ လှိုင်းအလျား:
λ = d sin θ / n
λ = (၈ x ၁၀ -၄ )(၃ x ၁၀ -၃ ) / ၄ = (၂၄ x ၁၀ -၇ ) / ၄
λ = 0.5 x 10 -6 မီတာ = 5 x 10 -7 မီတာ
λ = ၅၀၀၀ x ၁၀ -၁၀ မီတာ
λ = ၅၀၀၀ Å
၂။ အောက်ပါပုံသည် double-slit interference ၏ရလဒ်ကိုပြသထားသည်။ အလင်း၏ wavelength ကိုဆုံးဖြတ်ပါ (1 m = 10 10 Å)
လူသိများသည် :
အပေါက်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေး (d) = 0.8 မီလီမီတာ = 8 x 10-4 m
အပေါက်နှင့် ကြည့်ရှုသည့် မျက်နှာပြင်ကြား အကွာအဝေး (L) = 1 မီတာ
စတုတ္ထအဆင့် အနားကွပ်နှင့် အလယ်ဗဟို အနားကွပ် (P) အကြား အကွာအဝေး = ၃ မီလီမီတာ = ၃ x ၁၀ -၃ မီတာ
အစီအစဥ် (n) = ၂
လိုအပ်သည်- အလင်း၏ လှိုင်းအလျား (λ)
ဖြေရှင်းချက်
နှစ်ထပ်အပေါက် အနှောင့်အယှက် ( တည်ဆောက်ပုံဆိုင်ရာ အနှောင့်အယှက် ) ၏ ညီမျှခြင်း -
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
အလင်းရဲ့ လှိုင်းအလျား:
λ = d sin θ / n
λ = (၈ x ၁၀ -၄ )(၃ x ၁၀ -၃ ) / ၄ = (၂၄ x ၁၀ -၇ ) / ၄
λ = ၆ x ၁၀ -၇ မီတာ = ၆၀၀၀ x ၁၀ -၁၀ မီတာ
λ = ၅၀၀၀ Å
၃။ အောက်ပါပုံအရ၊ အမှတ် A နှင့် B တို့သည် ပထမဆုံးတောက်ပသော အနှောင့်အယှက်အစွန်းနှစ်ခုဖြစ်ပြီး အလင်း၏လှိုင်းအလျားမှာ 6000 Å (1 Å = 10 -10 m) ဖြစ်သည်။ အပေါက်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
လူသိများသည် :
အပေါက်နှင့် ကြည့်ရှုသည့် မျက်နှာပြင်ကြား အကွာအဝေး (L) = 1 မီတာ
အလင်းရဲ့ လှိုင်းအလျား (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 m = 6 x 10 -7 m
ပထမအဆင့် အနားကွပ်နှင့် အလယ်ဗဟို အနားကွပ်ကြား အကွာအဝေး (P) = 0.2 မီလီမီတာ = 0.2 x 10 -3 မီတာ = 2 x 10 -4 မီတာ
အစီအစဥ် (n) = ၂
လိုအပ်သည် : အပေါက်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေး (ဃ)
ဖြေရှင်းချက်
တည်ဆောက်မှုဆိုင်ရာ အနှောင့်အယှက်၏ ညီမျှခြင်း-
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
အပေါက်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေး:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (၆ x ၁၀ -၇ ) / (၂ x ၁၀ -၄ ) = (၃ x ၁၀ -၃ )
d = 0.003 မီတာ
d = ၄၀ မီလီမီတာ
Young ရဲ့ double-slit စမ်းသပ်ချက်နဲ့ သူတို့ရဲ့ ဖြေရှင်းချက်တွေနဲ့ ဆက်စပ်နေတဲ့ ပြဿနာ ၁၀ ခု -
၁။ ပြဿနာ- နှစ်ထပ်အပေါက်စမ်းသပ်မှုတွင်၊ အပေါက်များထဲမှတစ်ခုကို ဖုံးအုပ်လိုက်သောအခါ အနှောင့်အယှက်ပုံစံ ပျောက်ကွယ်သွားသည်။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
အဖြေ- အပေါက်တစ်ခုကို ဖုံးအုပ်ထားသောအခါ အလင်းသည် အပေါက်တစ်ခုတည်းကိုသာ ဖြတ်သန်းသွားနိုင်ပြီး ဆိုလိုသည်မှာ အရင်းအမြစ်နှစ်ခုမှ ဝင်ရောက်စွက်ဖက်မှု မရှိပါ။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် နှစ်ထပ်အပေါက် ဝင်ရောက်စွက်ဖက်မှုပုံစံအစား တစ်ခုတည်းသော အပေါက် diffraction ပုံစံကို မြင်တွေ့ရခြင်း ဖြစ်ပါသည်။
၂။ ပြဿနာ- ဖန်ပြားတစ်ချပ်ကို အပေါက်တစ်ခုရှေ့တွင် ထားသောအခါ အနှောင့်အယှက်ပုံစံ ပြောင်းလဲသွားပါသည်။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
အဖြေ- ဖန်ပြားသည် ၎င်းမှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော အလင်းလှိုင်းတွင် အဆင့်ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေပါသည်။ ဤအဆင့်ပြောင်းလဲမှုသည် အပေါက်နှစ်ခုမှ လာသော အလင်းလှိုင်းများအကြား နှိုင်းရလမ်းကြောင်းကွာခြားချက်ကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး ထို့ကြောင့် အနှောင့်အယှက်ပုံစံကို ရွှေ့လျားစေသည်။
၃။ ပြဿနာ- အသုံးပြုသော အလင်း၏ လှိုင်းအလျား မြင့်တက်လာသည်နှင့်အမျှ အနှောင့်အယှက်အစွန်းများကြား အကွာအဝေး လျော့နည်းသွားသည်။ ရှင်းပြပါ။
အဖြေ- အနားသတ်အကွာအဝေး Δ� Δ�= ဖြင့်ဖော်ပြထားသည်။ ဤတွင် သည် လှိုင်းအလျားဖြစ်ပြီး သည် အက်ကွဲကြောင်းများမှ မျက်နှာပြင်အထိ အကွာအဝေးဖြစ်ပြီး အက်ကွဲကြောင်းများကြား အကွာအဝေးဖြစ်သည်။ တိုးလာသည် နှင့်အမျှ Δ� လည်း တိုးလာသည်။
၄။ ပြဿနာ- တစ်ရောင်တည်းသော အနီရောင်အလင်းကို တစ်ရောင်တည်းသော အပြာရောင်အလင်းဖြင့် အစားထိုးလိုက်သောအခါ၊ အနားသတ်အကွာအဝေး လျော့ကျသွားသည်။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
အဖြေ- အပြာရောင်အလင်းသည် အနီရောင်အလင်းထက် လှိုင်းအလျားတိုသည်။ အနားသတ်အကွာအဝေး Δ� (လှိုင်းအလျား) နှင့် တိုက်ရိုက်အချိုးကျသော ကြောင့်၊ တိုလေ Δ� ငယ်လေဖြစ်သည် ။
၅။ ပြဿနာ- အပေါက်နှစ်ခုကြား အကွာအဝေး အလွန်ကြီးသောအခါ အနှောင့်အယှက်ပုံစံကို မတွေ့ရှိရပါ။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
အဖြေ- မြင်နိုင်သော အနှောင့်အယှက်ပုံစံများအတွက်၊ လမ်းကြောင်းကွာခြားချက်သည် အလင်း၏ လှိုင်းအလျားအစီအစဉ်အတိုင်း ရှိရမည်။ အပေါက်များသည် အလွန်ဝေးကွာနေပါက၊ တည်ဆောက်မှုဆိုင်ရာ သို့မဟုတ် ဖျက်ဆီးမှုဆိုင်ရာ အနှောင့်အယှက်ဖြစ်ပေါ်သည့်ထောင့်သည် အစွန်းများကို ခွဲခြားရန် အလွန်သေးငယ်လွန်းပါသည်။
၆။ ပြဿနာ- အလင်းရင်းမြစ်က ကျယ်လွန်းခြင်း သို့မဟုတ် မညီမညာဖြစ်သောအခါ အနှောင့်အယှက်ပုံစံ ပျောက်ကွယ်သွားသည်။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
ဖြေရှင်းချက်- အနှောင့်အယှက်ဖြစ်ပေါ်ရန်အတွက် အလင်းလှိုင်းများသည် စည်းလုံးညီညွတ်မှုရှိရမည်ဖြစ်ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် တသမတ်တည်းသော အဆင့်ဆက်နွယ်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။ ကျယ်ပြန့်သော သို့မဟုတ် မညီညွတ်သော အရင်းအမြစ်များသည် ကျပန်းအဆင့်ဆက်နွယ်မှုရှိသော အလင်းလှိုင်းများကို ထုတ်လုပ်ပေးပြီး ရှင်းလင်းသော အနှောင့်အယှက်ပုံစံကို ဖယ်ရှားပေးသည်။
၇။ ပြဿနာ- ကိရိယာကို ရေထဲတွင်နှစ်ထားသောအခါ အနှောင့်အယှက်ပုံစံ ပြောင်းလဲသွားပါသည်။ ရှင်းပြပါ။
အဖြေ- ကိရိယာကို ရေထဲတွင် နှစ်မြှုပ်ခြင်းသည် အလင်း၏အလျင်ကို ပြောင်းလဲစေသည်။ ရေထဲတွင် အလင်း၏ လှိုင်းအလျားသည် ရေနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက လျော့နည်းသွားသည်။ အနားသတ်အကွာအဝေး Δ� နှင့် တိုက်ရိုက်အချိုးကျသော ကြောင့် ၊ အနှောင့်အယှက်ပုံစံ ရွေ့လျားသွားသည်။
၈။ ပြဿနာ- ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် မှုန်ဝါးနေသော အနှောင့်အယှက်ပုံစံကို သတိပြုမိပါသည်။ အကြောင်းရင်းကား အဘယ်နည်း။
ဖြေရှင်းချက်- မှုန်ဝါးခြင်းသည် အကြောင်းရင်းများစွာကြောင့် ဖြစ်နိုင်သည်- အပေါက်များသည် အမှန်တကယ် အပြိုင်မဟုတ်ခြင်း၊ မျက်နှာပြင်သည် အလင်းလမ်းကြောင်းနှင့် လုံးဝထောင့်မှန်မကျခြင်း သို့မဟုတ် အလင်းရင်းမြစ်သည် ပြီးပြည့်စုံသော တစ်ရောင်တည်း သို့မဟုတ် ဆက်စပ်မှုမရှိခြင်း ဖြစ်နိုင်သည်။
၉။ ပြဿနာ- အနားသတ်များသည် တူညီသောအကွာအဝေးမရှိပါ။ အဘယ်ကြောင့်နည်း။
အဖြေ- ၎င်းသည် အပေါက်အကျယ်များတွင် တသမတ်တည်းမရှိခြင်း သို့မဟုတ် အပေါက်များအကြား မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်သော အကွာအဝေးကြောင့် ဖြစ်နိုင်သည်။ စမ်းသပ်မှုပုံစံတွင် မစုံလင်မှုများသည် မညီမညာ အနားသတ်များကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။
၁၀။ ပြဿနာ- အဖြူရောင်အလင်းကိုအသုံးပြုသောအခါ အနှောင့်အယှက်ပုံစံကို လုံးဝမတွေ့ရသော်လည်း အလယ်ဗဟိုတွင် တောက်ပသောအနားကွပ်တစ်ခုကို မြင်တွေ့ရသည်။ ရှင်းပြပါ။
အဖြေ- အဖြူရောင်အလင်းသည် အလင်း၏ အရောင်များစွာ (လှိုင်းအလျား) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ အရောင်တစ်ခုစီသည် ၎င်းတို့၏ မတူညီသော လှိုင်းအလျားများကြောင့် မတူညီသော အနေအထားများတွင် အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေလိမ့်မည်။ ဤပုံစံများ ထပ်နေခြင်းသည် ထူးခြားသော အနှောင့်အယှက်ပုံစံကို ပျောက်ကွယ်သွားစေပြီး အရောင်အားလုံး တည်ဆောက်မှုအရ အနှောင့်အယှက်ဖြစ်စေသည့် အလယ်ဗဟိုရှိ အဖြူရောင်အနားကွပ်တစ်ခုသာ ကျန်ရစ်စေမည်ဖြစ်သည်။
မှတ်ချက်- အထက်ပါပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များကို ပိုမိုနားလည်ရလွယ်ကူစေရန်အတွက် ရိုးရှင်းသောပုံစံဖြင့် တင်ပြထားပါသည်။ တကယ့်စမ်းသပ်မှုများတွင်၊ လေ့လာတွေ့ရှိချက်များတွင် အပိုဆောင်းအချက်များ ပါဝင်နိုင်ပါသည်။
