ယူနစ် ဗက်တာများ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

ယူနစ် ဗက်တာများ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်နေရာမှ တစ်နေရာသို့ ရွေ့လျားသည်။ အလျင် v = (2i − 1.5j) m/s ၏ ။ ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ရွှေ့ပြောင်းခံရခြင်း ၄ စက္ကန့်ကြာပြီးနောက် အရာဝတ္ထုရဲ့?

လူသိများသည် :

အလျင်၏ အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း (v)_x) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

အလျင်၏ ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်း (v)_y) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုချင်သည် : displacement

ဖြေရှင်းချက်

အလျင် (v) ၏ ရလဒ် :

နေရာချထားမှု -

s = vt = (၂.၅ မီတာ/စက္ကန့်)(၄ စက္ကန့်)

s = မီတာ ၁၀၀

2. အကျုံးဝင်သည်။ F₁ = ၁၀ N နှင့် F₂ = 10 N။ R = i + j တွင်ဖော်ပြထားပါက ရလဒ်ဗက်တာ၏တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ-

F_1x = (F)₁)(cos ၆၀^o) = (14)(0.5) = -7 N (ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အနုတ် x ဝင်ရိုး (ဘယ်ဘက်သို့) တလျှောက် အမှတ်ပေးသောကြောင့် အနုတ်ဖြစ်သည်)

F_1y = (F)₁)(အပြစ် ၃၀^o) = (14)(0.5√3) = 7√3 N (ဤဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းသည် အပေါင်း y ဝင်ရိုးတစ်လျှောက် (ညာဘက်သို့) ညွှန်ပြနေသောကြောင့် အပေါင်းဖြစ်သည်)

F_2x = 10N

F_2y = 0

ရလဒ်အနေဖြင့် vector များ၏ အစိတ်အပိုင်းများ

F_x =F_1x + F ကို_2x + F ကို_3x = -၇ + ၁၀ = ၃ နိုက်

F_y =F_1y + F ကို_2y + F ကို_3y = 7√3 + 0 = 7√3 N

ယူနစ် vector မှာ ရလာတဲ့ vector က -

R = 3 i + 7√3 j

1. ယူနစ် ဗက်တာ ဆိုတာ ဘာလဲ။ အဖွေယူနစ်ဗက်တာဆိုသည်မှာ မက်ထရစ် ၁ ရှိသော ဗက်တာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် မက်ထရစ်နှင့်ပတ်သက်သည့် မည်သည့်အချက်အလက်ကိုမျှ မဖော်ပြဘဲ ဦးတည်ချက်ကို ကိုယ်စားပြုလေ့ရှိသည်။
2. vector သင်္ချာနှင့် ရူပဗေဒတွင် ယူနစ် vector များသည် အဘယ်ကြောင့် အရေးကြီးသနည်း။ အဖွေယူနစ်ဗက်တာများသည် လမ်းညွှန်ချက်များကို ဖော်ပြရန် စံသတ်မှတ်ထားသောနည်းလမ်းကို ပေးစွမ်းသောကြောင့် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။ ၎င်းတို့ကို ပမာဏတစ်ခုဖြင့် ချိန်ညှိပြီး သတ်မှတ်ထားသော ဦးတည်ချက်တစ်ခုတွင် လိုချင်သောအရှည်ရှိသော ဗက်တာတစ်ခုကို ထုတ်လုပ်နိုင်သည်။
3. ပေးထားသော vector မှ unit vector တစ်ခုကို မည်သို့ရယူရမည်နည်း။ အဖွေပေးထားသော ဗက်တာ၏ ဦးတည်ရာရှိ ယူနစ်ဗက်တာတစ်ခုကို ဗက်တာကို ၎င်း၏ ပမာဏဖြင့် စားခြင်းဖြင့် ရရှိနိုင်သည်။
4. ကာတီစီယန်ကိုဩဒိနိတ်များတွင် စံယူနစ်ဗက်တာများကား အဘယ်နည်း၊ ၎င်းတို့၏ ဦးတည်ရာများကား အဘယ်နည်း။ အဖွေကာတီစီယန် ကိုဩဒိနိတ်များရှိ စံယူနစ် ဗက်တာများမှာ i, jနှင့် k. i x-ဝင်ရိုး၏ ဦးတည်ရာရှိ အမှတ်များ၊ j y-ဝင်ရိုး၏ ဦးတည်ရာရှိ အမှတ်များနှင့် k z-ဝင်ရိုး၏ ဦးတည်ရာသို့ အမှတ်များ။
5. ယူနစ်ဗက်တာတစ်ခုမှာ ၁ ဒါမှမဟုတ် -၁ မဟုတ်တဲ့ အစိတ်အပိုင်းတွေ ရှိနိုင်ပါသလား။ အဖွေဟုတ်ကဲ့။ ယူနစ်ဗက်တာ၏ အစိတ်အပိုင်းများသည် ၎င်း၏ ဦးတည်ရာပေါ်တွင် မူတည်ပါသည်။ ယူနစ်ဗက်တာများသာ ကိုဩဒိနိတ်ဝင်ရိုးများနှင့် ချိန်ညှိထားသည် (ဥပမာ i, j, k Cartesian ကိုဩဒိနိတ်များတွင်) တွင် 1၊ -1 သို့မဟုတ် 0 ၏ အစိတ်အပိုင်းများ ရှိလိမ့်မည်။
6. ယူနစ် ဗက်တာ နှစ်ခုပေါင်းခြင်းသည် ယူနစ် ဗက်တာ တစ်ခု မဖြစ်မမနေ ဖြစ်ရပါသလား။ အဖွေမဟုတ်ပါ။ ဗက်တာနှစ်ခုသည် မျဉ်းပြိုင်ပြီး ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ချက်မရှိပါက ယူနစ်ဗက်တာနှစ်ခု၏ ပေါင်းလဒ်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် ယူနစ်ဗက်တာမဟုတ်ပါ။
7. ယူနစ်ဗက်တာတစ်ခုကို မတူညီသောပမာဏရှိသော်လည်း ဦးတည်ရာတူသော ဗက်တာတစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုရန် ချိန်ညှိနိုင်ပါသလား။ အဖွေဟုတ်ကဲ့။ ယူနစ်ဗက်တာတစ်ခုကို စကေးလာဖြင့် မြှောက်ခြင်းဖြင့် ၎င်း၏ ပမာဏကို ပြောင်းလဲစေသော်လည်း ဦးတည်ရာကို အတူတူပင်ထားမည်ဖြစ်သည်။
8. ယူနစ် vector နှစ်ခုရဲ့ cross product ရဲ့ ပမာဏက ဘယ်လောက်လဲ။ အဖွေယူနစ်ဗက်တာနှစ်ခု၏ cross product ၏ပမာဏသည် ၎င်းတို့ကြားရှိထောင့်၏ sine နှင့်ညီမျှသည်။ ဗက်တာများသည် ထောင့်မှန်ကျနေပါက အများဆုံးတန်ဖိုးမှာ 1 ဖြစ်ပြီး၊ ဗက်တာများသည် ပြိုင်တူဖြစ်နေပါက အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးမှာ 0 ဖြစ်သည်။
9. ဘာကြောင့် ယူနစ် vector နှစ်ခုရဲ့ dot product က သူတို့ကြားက ထောင့်ရဲ့ cosine ကို ပေးတာလဲ။ အဖွေvector နှစ်ခုအတွက် dot product formula ကို ၎င်းတို့၏ magnitude များမြှောက်လဒ်နှင့် ၎င်းတို့ကြားရှိ angle ၏ cosine ဖြင့် ပေးထားသည်။ vector နှစ်ခုစလုံးသည် unit vector များဖြစ်သောအခါ၊ ၎င်းတို့၏ magnitude များသည် 1 ဖြစ်သောကြောင့် dot product သည် angle ၏ cosine သာဖြစ်သွားသည်။

10. ယူနစ်ဗက်တာ၏ အယူအဆကို ကာတီရှန်မဟုတ်သော ကိုဩဒိနိတ်စနစ်များထဲသို့ မည်သို့တိုးချဲ့ထားသနည်း။ အဖွေကာတီရှန်မဟုတ်သော ကိုဩဒိနိတ်စနစ်များတွင်၊ လုံးပတ် သို့မဟုတ် ဆလင်ဒါပုံ ကိုဩဒိနိတ်များကဲ့သို့၊ ကိုဩဒိနိတ် ဦးတည်ချက်တစ်ခုစီနှင့် ကိုက်ညီသော မတူညီသော ယူနစ် ဗက်တာများ ရှိပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လုံးပတ် ကိုဩဒိနိတ်များတွင်၊ ယူနစ် ဗက်တာများသည် r (ရေဒီယယ် ဦးတည်ရာ)၊ θ (ဝင်ရိုးစွန်းထောင့် ဦးတည်ရာ) နှင့် φ (အဇစ်မူသာ ဦးတည်ချက်)။