Kirchhoff ဥပဒေ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ R ဖြစ်ပါက₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 6 Ω၊ ဆုံးဖြတ်ပါ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း အောက်ပါပတ်လမ်းအတွင်း စီးဆင်းသည်။

လူသိများသည် :

resistors ၁ (R)₁) = 2 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₂) = 4 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₃) = ၁၀ အိုမီဂါ

emf 1 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₁) = 9 V ကို

emf 2 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₂) = 3 V ကို

Wanted: လျှပ်စစ်စီးကြောင်း (I)

ဖြေရှင်းချက်

ဒီမေးခွန်းက သူနဲ့သက်ဆိုင်တယ် Kirchhoff ၏ဥပဒေဒီပြဿနာကို ဘယ်လိုဖြေရှင်းမလဲ။

ပဌမ၊ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာကို ရွေးချယ်ပါ။ ဆန့်ကျင်ဘက် လျှပ်စီးကြောင်း သို့မဟုတ် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာကို သင်ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။

ဒုတိယresistor (R) မှတစ်ဆင့် လျှပ်စီးကြောင်း စီးဆင်းသောအခါ V = IR ဖြင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော အလားအလာ ကျဆင်းသည်။ တတိယလျှပ်စီးကြောင်းသည် ဗို့အားနိမ့်မှ မြင့်မားသောသို့ (- မှ +) သို့ ရွေ့လျားပါက emf ရင်းမြစ်တွင် စွမ်းအင်အားသွင်းခြင်းကြောင့် emf (E) ၏ရင်းမြစ်သည် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သည်။ လျှပ်စီးကြောင်းသည် ဗို့အားမြင့်မှ နိမ့်သို့ (+ မှ -) သို့ ရွေ့လျားပါက emf ရင်းမြစ်တွင် စွမ်းအင်ကုန်ခမ်းခြင်းကြောင့် emf (E) ၏ရင်းမြစ်သည် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သည်။

ဤဖြေရှင်းချက်တွင်၊ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

– IR₁ + အီး₁ – IR₂ – IR₃ - အီး₂ = 0

– ၂ I + ၉ – ၄ I – ၆ I – ၃ = ၀

– ၅၀၀ I + ၁၂ = ၀

– ၅၀၀ I = – ၁၂

I = -၆ / -၁၂

ငါ = 0.5

ဆားကစ်အတွင်း လျှပ်စီးကြောင်းစီးဆင်းမှုမှာ 0.5 A ဖြစ်သည်။ လျှပ်စီးကြောင်းအပေါင်းလက္ခဏာဆောင်ပါက လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ လျှပ်စီးကြောင်းအနုတ်လက္ခဏာဆောင်ပါက လျှပ်စီးကြောင်းသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်။

၂။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဆားကစ်တွင် စီးဆင်းသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

ဤဖြေရှင်းချက်တွင်၊ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

-20 – 5I –5I – 12 – 10I = 0

-၃ – ၉I = ၀

-၃ = ၉I

I = -၁၈ / ၉

I = -1.6 A

လျှပ်စီးကြောင်းသည် အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အမှန်တကယ် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်။ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ခန့်မှန်းခြေနှင့် အတူတူပင်မဟုတ်ပါ။

၂။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဆားကစ်တွင် စီးဆင်းသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

ဤဖြေရှင်းချက်တွင်၊ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

– ငါ – 6I + 12 – 2I + 12 = 0

-၉I + ၂၄ = ၀

-၉I = -၂၄

ငါ = 24 / 9

I = ၈ / ၃ A

4. လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းတစ်ခုတွင် resistor လေးခုပါဝင်သည်- R₁ = ၁၂ အုမ်း၊ R₂ = ၁၂ အုမ်း၊ R₃ = 3 Ohm နှင့် R₄ = 6 Ohm၊ emf E ၏ အရင်းအမြစ်နှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။₁ = ၆ ဗို့၊ E₂ = ၁၂ ဗို့။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဆားကစ်အတွင်း လျှပ်စီးကြောင်းစီးဆင်းမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ရီဆက်တာ ၃ (R)₁) = 12 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₂) = 12 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₃) = ၁၀ အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₄) = ၁၀ အိုမီဂါ

emf 1 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₁) = ၂၀ ဗို့

emf 2 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₂) = ၂၀ ဗို့

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် ဆားကစ် (I) တွင် စီးဆင်းသည်။

ဖြေရှင်းချက်

ရီဆက်တာ ၁ (R₁) နှင့် ခုခံအား ၂ (R₂) များကို parallel ချိတ်ဆက်ထားသည်။ equivalent resistor မှာ-

1 / R ကို₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = ၁/၃ + ၁/၃ = ၂/၃

R₁₂ = ၄/၂ = ၂ အိုဟိုင်းယိုး

ဤဖြေရှင်းချက်တွင်၊ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

– IR₁₂ - အီး₁ – IR₃ - IR₄ + အီး₂ = 0

– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0

– ၆I – ၃I – ၆I = ၆ -၁၂

– ၁၅I = – ၆

I = -၆/-၁၅

I = 2/5 A

၅။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ပတ်လမ်းတွင် စီးဆင်းသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ရီဆက်တာ ၃ (R)₁) = 10 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₂) = 6 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₃) = ၁၀ အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₄) = ၁၀ အိုမီဂါ

emf 1 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₁) = ၂၀ ဗို့

emf 2 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₂) = ၂၀ ဗို့

လိုချင်သည် : ဆားကစ်အတွင်း စီးဆင်းသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်း

ဖြေရှင်းချက်

ရီဆက်တာ ၁ (R₃) နှင့် ခုခံအား ၂ (R₄) များကို parallel ချိတ်ဆက်ထားသည်။ equivalent resistor မှာ-

1 / R ကို₃₄ = 1/R₃ + 1/R₄ = ၁/၂၀ + ၁/၁၀ = ၁/၂၀ + ၂/၂၀ = ၃/၂၀

R₃₄ = ၄/၂ = ၂ အိုဟိုင်းယိုး

ဤဖြေရှင်းချက်တွင်၊ လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

– IR₁ – IR₂ - E₁ – IR₃₄ + အီး₂ = 0

– ၁၀၁ – ၆၁ - 8 - ၄၁ + 12 = 0

– ၁၀၁ – ၆၁ - 4I = 8 - 12

- 20I = - 4

I = -၆/-၁၅

I = 1/5 A

ငါ = 0.2 A

၅။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ပတ်လမ်းတွင် စီးဆင်းသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ရီဆက်တာ ၃ (R)₁) = 1 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₂) = 6 အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₃) = ၁၀ အိုမီဂါ

ရီဆက်တာ ၃ (R)₄) = ၁၀ အိုမီဂါ

emf 1 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₁) = ၂၀ ဗို့

emf 2 (E) ၏ အရင်းအမြစ်₂) = ၂၀ ဗို့

လိုချင်သည် : ဆားကစ်အတွင်း စီးဆင်းသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်း

ဖြေရှင်းချက်

ရီဆက်တာ ၁ (R₁) နှင့် ခုခံအား ၂ (R₂) များကို parallel ချိတ်ဆက်ထားသည်။ equivalent resistor မှာ-

1 / R ကို₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = ၁/၂၀ + ၁/၁၀ = ၁/၂၀ + ၂/၂၀ = ၃/၂၀

R₁₂ = ၆/၇ အိုဟိုင်းယိုး

လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု ဦးတည်ရာနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။

E₁ - ငါ R₁₂ - အီး₂ - ငါ R₄ – IR₃ = 0

12 – (6/7)I – 6 – 4I – 6I = 0

12 – 6 – (6/7)I – 4I – 6I = 0

၆ – (၆/၇)I – ၁၀I = ၀

၆ = (၆/၇)I + ၁၀I

၆ = (၆/၇)I + (၇၀/၇)I

၆ = (၇၆/၇)I

(၆)(၇) = ၇၆I

၄၂ = ၇၆၁

၁ = ၁/၄၀၀

ငါ = 0.5 A