စွမ်းအင်ညီမျှမှု သီအိုရမ်

စွမ်းအင်ညီမျှမှုသီအိုရမ်ကို Clerk Maxwell မှ စာရင်းအင်းမက္ကင်းနစ်ကို အသုံးပြု၍ သီအိုရီအရ ရရှိခဲ့သည်။ ၎င်းကို စမ်းသပ်မှုမှတစ်ဆင့် သက်သေအထောက်အထားမရှိသောကြောင့် သီအိုရမ်ဟုခေါ်သည်။ စွမ်းအင်ကွာခြားချက်ဆိုသည်မှာ စွမ်းအင်ကို ညီမျှစွာဖြန့်ဖြူးခြင်းကို ဆိုလိုသည်။

KE = ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ ပျမ်းမျှ ဘာသာပြန်ဆိုင်ရာ kinetic စွမ်းအင် (ဂျိုး)

k = Boltzmann ရဲ့ ကိန်းသေ = 1.38 x 10^-23 J/K

T = စံပြဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူး၏ ပကတိအပူချိန် (Kelvin)

ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ရွေ့လျားမှုမှ ဆင်းသက်လာသော ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ရွေ့လျားမှုတွင် အလျင်အစိတ်အပိုင်း သုံးခုပါဝင်ပြီး ၎င်းတို့မှာ x-ဝင်ရိုး၊ y-ဝင်ရိုး နှင့် z-ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ အလျင်အစိတ်အပိုင်း ဖြစ်သည်။ ဤအလျင်တွင် အစိတ်အပိုင်း သုံးခုရှိပြီး အထက်ပါညီမျှခြင်းတွင် ဂဏန်း ၃ ရှိသည်။ အလျင်၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီကို လွတ်လပ်မှုဒီဂရီဟုခေါ်သည်။ အလျင်၏ အစိတ်အပိုင်း သုံးခုပါဝင်သောကြောင့် ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ စွမ်းအင်တွင် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ ၃ ရှိသည်။

စွမ်းအင်ညီမျှမှုသီအိုရမ်က စစ်မှန်သောစွမ်းအင်ကို လွတ်လပ်မှုဒီဂရီအားလုံးတွင် ညီတူညီမျှခွဲဝေရမည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီတစ်ခုစီအတွက် ပျမ်းမျှစွမ်းအင်မှာ 1/2 kT ဖြစ်သည်။

မိုနိုအက်တမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ

မိုနိုအက်တမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများသည် ဘာသာပြန်ရွေ့လျားမှုကိုသာ ပြုလုပ်သောကြောင့် မိုနိုအက်တမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများသည် ၃ ဒီဂရီလွတ်လပ်မှုရှိသည်။

တစ်အက်တမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးတစ်ခုစီအတွက် ပျမ်းမျှအရွေ့စွမ်းအင်မှာ-

3 (1/2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT ။

မိုနိုအက်တမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်-

C = 3/2 R = 3/2 (8.315 J / mol. K) = 12.47 J/Kg. K

ဒိုင်အတမ် ဓာတ်ငွေ့ မော်လီကျူးများ

ဘာသာပြန်ရွေ့လျားမှုအပြင်၊ ဒိုင်အတမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများသည် လည်ပတ်မှုနှင့် တုန်ခါမှုကိုလည်း လုပ်ဆောင်ကြသည်။ ဘာသာပြန်ရွေ့လျားမှုအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီအရေအတွက် = ၃။ လည်ပတ်ရွေ့လျားမှုနှင့် တုန်ခါမှုအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကား အဘယ်နည်း။

x၊ y နှင့် Z ဟူ၍ လည်ပတ်မှုဝင်ရိုး သုံးခုရှိသည်။ x ဝင်ရိုးပေါ်တွင် လည်ပတ်မှုရွေ့လျားမှုကို အက်တမ်နှစ်ခုသည် လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးနှင့် တိုက်ဆိုင်သောကြောင့် မရေတွက်ပါ။ x ဝင်ရိုးနှင့် ကိုက်ညီသောအခါ အက်တမ်နှစ်ခု၏ အရှိန်အဟုန် = 0။ ထို့ကြောင့် လည်ပတ်မှု၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီအရေအတွက် = 2။

ဒိုင်ယာတမ် ဓာတ်ငွေ့ မော်လီကျူးတစ်ခုစီအတွက် ပျမ်းမျှစွမ်းအင်မှာ-

3 (1/2 kT) + 2 (1/2 kT) = 5/2 kT = 5/2 n R T ။

ဒိုင်ယာတမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်:

C = 5/2 R = 5/2 (8.315 J / mol. K) = 20.79 J / Kg. K

သီအိုရီအရ ရရှိသော မော်လီကျူး အပူစွမ်းရည်သည် စမ်းသပ်မှုများမှတစ်ဆင့် ရရှိသော ဒိုင်ယာတမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်ထက် ပိုကြီးသည်။

တုန်ခါမှုရွေ့လျားမှုကို လုပ်ဆောင်သည့်အခါ ဒိုင်ယာတမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများတွင် kinetic energy နှင့် elastic potential energy ဟူ၍ စွမ်းအင်နှစ်မျိုးရှိသည်။ ထို့ကြောင့် တုန်ခါမှုရွေ့လျားမှုအတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီအရေအတွက် = ၂။
ဒိုင်ယာတမ် ဓာတ်ငွေ့ မော်လီကျူးတစ်ခုစီအတွက် ပျမ်းမျှစွမ်းအင်မှာ-

3 (1/2 kT) + 2 (1/2 kT) + 2 (1/2 kT) = 7/2 kT = 7/2 n R T ။

ဒိုင်ယာတမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်:

C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J / mol. K) = 29.1 J / Kg. K

ဒိုင်ယာတမ်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်တန်ဖိုးအပေါ် တုန်ခါမှုရွေ့လျားမှု၏ အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် အပူချိန်အပိုင်းအခြား (T) ပေါ်တွင်လည်း မူတည်ပါသည်။ ယခင်က ပြုလုပ်ခဲ့သော စမ်းသပ်ချက်များသည် သိပ်မကျယ်သော အပူချိန်အပိုင်းအခြားတွင် ဖြစ်ပေါ်ပါသည်။ အပူချိန်အပိုင်းအခြားကျယ်တွင် ပြုလုပ်ခဲ့သော မကြာသေးမီက စမ်းသပ်ချက်များအရ ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူး၏ အပူစွမ်းရည်တန်ဖိုးသည် အပူချိန်အပိုင်းအခြားပေါ်တွင်လည်း မူတည်ကြောင်း ပြသထားသည်။ ဤပြဿနာကို ပိုမိုနားလည်နိုင်ရန်အတွက် မတူညီသော အပူချိန်များတွင် ဟိုက်ဒရိုဂျင်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်၏ ကွဲပြားမှုကို ပြန်လည်သုံးသပ်ကြည့်ကြပါစို့။

ဟိုက်ဒရိုဂျင် (H₂)) တွင် ဒိုင်အတမ်မစ်ဓာတ်ငွေ့ ပါဝင်သည်။ ဘေးရှိပုံသည် မတူညီသောအပူချိန်များတွင် ဟိုက်ဒရိုဂျင်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်ပြောင်းလဲမှုကို ပြသထားသည်။ မော်လီကျူးအပူစွမ်းရည်တန်ဖိုးမှာ 5/2 R = 20.79 J/Kg ဖြစ်သည်။ K သည် အပူချိန်အပိုင်းအခြား 250 K မှ 750 K ဝန်းကျင်တွင်သာရှိသည်။ 250 K အောက်၌ ဟိုက်ဒရိုဂျင်ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်သည် 3/2 R = 12.47 J/Kg. K အထိရောက်ရှိသည်အထိ မှန်မှန်ကျဆင်းသွားသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် 750 K အထက်တွင် ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်သည် 7/2 R = 29.1 J/Kg. K အထိရောက်ရှိသည်အထိ မှန်မှန်တိုးလာသည်။

ဤအချက်အပေါ်အခြေခံ၍ အပူချိန်နိမ့်သောအခါတွင် ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများသည် ဘာသာပြန်ရွေ့လျားမှုသာ ပြုလုပ်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ပြောနိုင်ပါသည်။ အပူချိန်မြင့်တက်လာပြီးနောက် ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးအသစ်များသည် လည်ပတ်ရွေ့လျားမှုတစ်ခု ပြုလုပ်ကြသည်။ အပူချိန်မြင့်မားသောအခါတွင် ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု တိုက်မိကြသောကြောင့် အက်တမ်များ တုန်ခါလာကြသည်။ ထို့ကြောင့် ဤရွေ့လျားမှုအမျိုးအစားသုံးမျိုးကို အဆင့်လိုက်လုပ်ဆောင်ကြပြီး ပထမဦးစွာ ဘာသာပြန်ရွေ့လျားမှု (အပူချိန်နိမ့်)၊ ထို့နောက် ဘာသာပြန် + လည်ပတ်မှု (အလယ်အလတ်အပူချိန်) နှင့် နောက်ဆုံး ဘာသာပြန် + လည်ပတ်မှု + တုန်ခါမှု (အပူချိန်မြင့်) တို့ဖြစ်သည်။ ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု တိုက်မိမှသာ တုန်ခါရွေ့လျားမှု ဖြစ်ပေါ်သည်။

ဤကဲ့သို့သောဖြစ်ရပ်များသည် ဟိုက်ဒရိုဂျင်ဓာတ်ငွေ့တွင်သာမက အခြားဓာတ်ငွေ့များတွင်ပါ ဖြစ်ပွားလေ့ရှိသည်။ သိပ္ပံပညာရှင်များ၏ စမ်းသပ်ချက်များအရ ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများ၏ အပူစွမ်းရည်သည် အပူချိန်နှင့်အတူ ပြောင်းလဲတတ်သည်။ ဖြစ်ပေါ်သော ပြောင်းလဲမှုများသည် ဟိုက်ဒရိုဂျင်ဓာတ်ငွေ့တွင် ကြုံတွေ့ရသော ပြောင်းလဲမှုများနှင့် ဆင်တူသော်လည်း ဓာတ်ငွေ့တစ်ခုစီ၏ ဖွဲ့စည်းပုံ မတူညီသောကြောင့် (အက်တမ်အရေအတွက်နှင့် အမျိုးအစား မတူညီပါ)၊ အပူစွမ်းရည် မတူညီသော အပူချိန်အပိုင်းအခြားများတွင်လည်း ဖြစ်ပေါ်သည်။

စွမ်းအင်ညီမျှမှုသီအိုရမ်က စုစုပေါင်းစွမ်းအင်ကို လွတ်လပ်မှုအတိုင်းအတာတိုင်းအတွက် ညီတူညီမျှခွဲဝေရမည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးများမှရရှိသော အပိုစွမ်းအင်ကို လွတ်လပ်မှုအတိုင်းအတာတိုင်းအတွက် ညီတူညီမျှဖြန့်ဝေခြင်းမဟုတ်ဘဲ တဖြည်းဖြည်းခွဲဝေသည်။ ထို့အပြင်၊ ဓာတ်ငွေ့၏ kinetic သီအိုရီအပေါ်အခြေခံ၍ ကျွန်ုပ်တို့သီအိုရီအရ ရရှိထားသော ဓာတ်ငွေ့၏ မော်လီကျူးအပူစွမ်းရည်ညီမျှခြင်းသည်

မော်လီကျူး၏ အပူစွမ်းရည်သည် R (လွတ်လပ်မှုဒီဂရီတိုင်းအတွက် 1/2 R) ပေါ်တွင်သာ မူတည်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ မော်လီကျူးအပူစွမ်းရည်ကို အပူချိန် (T) ကလည်း သက်ရောက်မှုရှိသည်။

ပထမအချက်အနေနဲ့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါတယ်၊ equipartition theorem ဟာ နယူတန်မက္ကင်းနစ်ရဲ့ ဥပဒေတွေကို အခြေခံထားတဲ့ ဂန္ထဝင်စာရင်းအင်းမက္ကင်းနစ်ကနေ ဆင်းသက်လာတာပါ။ ဒုတိယအချက်အနေနဲ့ ဓာတ်ငွေ့မော်လီကျူးတွေရဲ့ ရွေ့လျားမှုကို ရှင်းပြရာမှာ ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုတဲ့ ဓာတ်ငွေ့ရဲ့ kinetic theory ဟာ နယူတန်မက္ကင်းနစ်ရဲ့ ဥပဒေတွေကိုလည်း အခြေခံထားပါတယ်။ စွမ်းအင် equipartition theorem နဲ့ ဓာတ်ငွေ့တွေရဲ့ kinetic theory တွေကို ချိုးဖောက်ထားတဲ့အတွက် နယူတန်ရဲ့ mechanics ဥပဒေတွေဟာ အက်တမ် ဒါမှမဟုတ် မော်လီကျူးအဆင့်မှာ ဖြစ်ပေါ်တဲ့ ရွေ့လျားမှုတွေကို ရှင်းပြနိုင်မှာ မဟုတ်ဘူးလို့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါတယ်။ တစ်နည်းအားဖြင့် နယူတန်မက္ကင်းနစ် ဒါမှမဟုတ် ဂန္ထဝင်မက္ကင်းနစ်တွေဟာ ကြီးမားတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ ရွေ့လျားမှုကိုပဲ ဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။