လည်ပတ်မှုရွေ့လျားမှုများ၏ ဒိုင်းနမစ် - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

လည်ပတ်မှုရွေ့လျားမှုများ၏ ဒိုင်းနမစ် - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ပါသော ပူလီ inertia ၏ယခုအချိန်တွင် I = ၂/၅ MR² အလေးချိန် ၂ ကီလိုဂရမ် ရှိတယ်။ အကယ်၍ အင်အား၏အခိုက်အတန့် ဘီးလီပေါ်မှာ 4 Nm ရှိတယ်ဆိုရင် ဘီးလီရဲ့ linear acceleration ကဘာလဲ။ ဆွဲငင်အားကြောင့်ဖြစ်တဲ့ acceleration က g = 10 ms ပါ။^-2.

လူသိများသည် :

ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I) = 2/5 MR²

mass ဘီးလီ (M) = ၂ ကီလိုဂရမ်

အားအခိုက်အတန့် (τ) = 4 Nm

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (ဆ) = ၁၀ မီလီစက္ကန့်^-2

ဘီးလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 20 cm = 0.2 m

လိုချင်သည် : linear acceleration (က)

ဖြေရှင်းချက်

ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I):

I = ၂/၅ MR² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈)² = ၂/၅ (၂)(၀.၀၄) = ၂/၅ (၀.၀၈) = ၀.၁၆ / ၅ = ၀.၀၃၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

အဆိုပါ angular အရှိန် (က) :

τ = I α

α = τ/I = 4 / 0.032 = 125 rad.s^-2

linear acceleration (က):

a = R α = (0.2)(125) = 25 ms^-2

ဘီးလီ၏ အစွန်း၏ linear acceleration သည် 25 ms ဖြစ်သည်^-2.

၂။ ပူလီ၏ အရှိန်မြှင့်ချိန်သည် ၂ မီလီစက္ကန့်ဖြစ်သည်^-2။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် g = 10 ms ဖြစ်သည်^-2။ ပူလီရဲ့ အရှိန်အဟုန်က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

ဘီးလီ၏ အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် (a) = 2 ms^-2

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms^-2

ဘီးလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 10 cm = 0.1 m

အရာဝတ္ထု၏အလေးချိန် (w) = mg = (4)(10) = 40 N

လိုချင်သည် : ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

အားအခိုက်အတန့် (τ):

τ = FR = w R = (40)(0.1) = 4 Nm

ဘီးလီ၏ထောင့်အရှိန် (α):

a = R α

α = a/R = 2 / 0.1 = 20 rad.s^-2

ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I):

τ = I α

I = τ/α = 4/20 = 0.2 kg m2²

၃။ ပူလီသည် ၁ မီလီစက္ကန့်တွင် အရှိန်မြှင့်လိုက်သည်။^-2။ ပူလီ၏ အချင်းဝက်သည် ၁၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဘီးလီ၏ အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် (a) = 1 ms^-2

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms^-2

ဘီးလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 10 cm = 0.1 m

အား (F) = 4 N

လိုချင်သည် : ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

အားအခိုက်အတန့် (τ):

τ = FR = (4)(0.1) = 0.4 Nm

pulley ၏ angular acceleration (α):

a = R α

α = a/R = 1 / 0.1 = 10 rad.s^-2

ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I):

τ = I α

ငါ = τ/α = 0.4 / 10 = 0.04 ကီလိုဂရမ် m²

1. မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုတွင် ဒြပ်ထု၏ လည်ပတ်မှုညီမျှမှုကား အဘယ်နည်း။
   • အဖြေ: မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုတွင် ဒြပ်ထု၏ လည်ပတ်မှုညီမျှသောအချက်မှာ အရှိန်အဟုန်ဖြစ်ပြီး မကြာခဏ ညွှန်ပြလေ့ရှိသည် $I$.
2. torque က လည်ပတ်မှုရွေ့လျားမှုနဲ့ ဘယ်လိုဆက်စပ်သလဲ၊ linear motion မှာ force နဲ့ ဘယ်လိုနှိုင်းယှဉ်သလဲ။
   • အဖြေ: Torque သည် အား၏ လည်ပတ်မှုညီမျှသည်။ အားသည် အရာဝတ္ထုများတွင် linear acceleration ကို ဖြစ်စေသော်လည်း၊ torque သည် လည်ပတ်နေသော အရာဝတ္ထုများတွင် angular acceleration ကို ဖြစ်စေသည်။ Torque ကို သက်ရောက်သော အား၏ မြှောက်လဒ်နှင့် လည်ပတ်သည့် ဝင်ရိုးမှ အားသက်ရောက်မှုအမှတ်အထိ ထောင့်မှန်အကွာအဝေးအဖြစ် တွက်ချက်သည်။
3. ထောင့်အရှိန်၊ torque နှင့် moment of inertia တို့၏ ဆက်နွယ်မှုကား အဘယ်နည်း။
   • အဖြေ: လည်ပတ်မှုအတွက် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမဖြင့် ဆက်နွယ်မှုကို ပေးထားသည်။ $\tau =I\alpha$အဘယ်မှာရှိသနည်း $\tau$ torque ဆိုတာက၊ $I$ အရှိန်အဟုန်သည် အရှိန်အဟုန်ဖြစ်ပြီး $\alpha$ သည် ထောင့်မှန်အရှိန်ဖြစ်သည်။
4. လည်ပတ်နေတဲ့ အရာဝတ္ထုရဲ့ moment of inertia တိုးလာပြီး external torque က မပြောင်းလဲဘူးဆိုရင် angular acceleration ဘာဖြစ်သွားမလဲ။
   • အဖြေ: moment of inertia တိုးလာပြီး external torque သည် မပြောင်းလဲပါက angular acceleration လျော့ကျသွားမည်ဖြစ်သည်။
5. linear momentum နှင့် angular momentum သဘောတရားများသည် linear နှင့် rotational motion တွင် မည်သို့ဆင်တူသနည်း။
   • အဖြေ: မျဉ်းဖြောင့် အရှိန်အဟုန် (ပေးထားသော $p=mv$အဘယ်မှာရှိသနည်း $m$ အစုလိုက်အပြုံလိုက်ဖြစ်ပြီး $v$ သည် အလျင်) သည် ဒြပ်ထုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင်တို့၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်ပြီး၊ ထောင့်အဟုန် (ပေးသည်) $L=I\omega$အဘယ်မှာရှိသနည်း $I$ အရှိန်အဟုန်သည် အရှိန်အဟုန်ဖြစ်ပြီး $\omega$ သည် ထောင့်အလျင်ဖြစ်သည်) သည် အရှိန်အဟုန်နှင့် ထောင့်အလျင်တို့၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည်။
6. ထောင့်မှန်အဟုန်ထိန်းသိမ်းရေးဆိုတာ ဘာကိုဆိုလိုတာလဲ။
   • အဖြေ: ထောင့်တိုးအား ထိန်းသိမ်းခြင်းဆိုသည်မှာ ပြင်ပအားမရှိချိန်တွင် ပိတ်ထားသောစနစ်၏ စုစုပေါင်းထောင့်တိုးအားသည် ကိန်းသေဖြစ်သည်ဟု ဆိုသည်။
7. ဖီဂါစကိတ်စီးသမားတွေက လှည့်နေချိန်မှာ လက်တွေကို ကွေးထားရင် ဘာကြောင့် ပိုမြန်မြန်လှည့်ကြတာလဲ။
   • အဖြေ: ဖန်စီစကိတ်စီးသူများသည် ၎င်းတို့၏လက်များကို ငုံ့ထားသောအခါ ၎င်းတို့၏ moment of inertia လျော့ကျသွားသည်။ ထောင့်တိုးအား ထိန်းသိမ်းမှုကြောင့် moment of inertia လျော့ကျသွားသောအခါ ထောင့်တိုးအားကို ကိန်းသေထားရန် ထောင့်တိုးအား (သို့မဟုတ် လည်ပတ်နှုန်း) တိုးလာရမည်။
8. အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic energy နဲ့ ၎င်းရဲ့ linear kinetic energy ဘယ်လိုနှိုင်းယှဉ်မလဲ။
   • အဖြေ: လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic စွမ်းအင် (1/2 ဖြင့် ပေးထားသော ​Iω²) သည် linear kinetic energy နှင့် ဆင်တူသည် (1/2 ဖြင့် ပေးသည်)။ ​mv²) ပထမတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ လည်ပတ်မှုနှင့် ဆက်စပ်နေပြီး၊ ဒုတိယတစ်ခုသည် ၎င်း၏ linear motion နှင့် ဆက်စပ်နေသည်။
9. အရာဝတ္ထုတစ်ခုတွင် လည်ပတ်မှုစွမ်းအင်နှင့် linear kinetic energy နှစ်မျိုးလုံးကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ရှိနိုင်ပါသလား။
   • အဖြေ: ဟုတ်ကဲ့၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခုတွင် လည်ပတ်သောအရွေ့စွမ်းအင်နှင့် linear kinetic energy နှစ်မျိုးလုံးရှိနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လှိမ့်ဘီးတစ်ခုတွင် ၎င်း၏လည်ပတ်မှုကြောင့် လည်ပတ်သောအရွေ့စွမ်းအင်နှင့် ၎င်း၏ရှေ့သို့ရွေ့လျားမှုကြောင့် linear kinetic energy ရှိသည်။
10. လည်ပတ်နေသောဘီး၏ အချင်းဝက်သည် ၎င်း၏ထောင့်အလျင်ကို ကိန်းသေထိန်းသိမ်းထားစဉ်တွင် နှစ်ဆတိုးလာပါက ၎င်း၏ အရှိန်အဟုန် မည်သို့ပြောင်းလဲသွားသနည်း။

• အဖြေ: အစိုင်အခဲပြား၏ moment of inertia ကို 1/2 ဖြင့် ပေးထားသည်။ ​mr²အဘယ်မှာရှိသနည်း $m$ ဒြပ်ထုဖြစ်ပြီး $r$ သည် အချင်းဝက်ဖြစ်သည်။ အချင်းဝက်သည် နှစ်ဆတိုးလာပြီး ဒြပ်ထုသည် မပြောင်းလဲပါက၊ အရှိန်အဟုန်သည် လေးဆတိုးလာလိမ့်မည်။