ကွေးညွှတ်မျက်နှာပြင်များပေါ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းခြင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

ကွေးညွှတ်မျက်နှာပြင်များပေါ်တွင် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းခြင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ A အမှတ်တွင် ဘောလုံး၏အလျင်သည် 6 m/s ဖြစ်ပါက၊ B အမှတ်တွင် ဘောလုံး၏အလျင်သည် √92 m/s ဖြစ်ပြီး၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် g = 10 m/s ဖြစ်သည်²။ B (h) အမှတ်ရဲ့ အမြင့်က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

A အမှတ် (v) တွင် ဘောလုံး၏ အမြန်နှုန်း_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

B အမှတ် (v) တွင် ဘောလုံး၏ အမြန်နှုန်း_B) = √၉၂ မီတာ/စက္ကန့်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

A ၏ အမြင့် (h)_A) = ၄ မီတာ

B ၏ အမြင့် (h)_B) = ဇ

လိုချင်သည် : အမှတ် B (h) ၏ အမြင့်

ဖြေရှင်းချက်

ကနဦးစက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာ စွမ်းအင်

အမှတ် A မှာ ဘောလုံးရဲ့အလျင် = 0 ဖြစ်တဲ့အတွက် kinetic စွမ်းအင် ဘောလုံး၏ = 0။ KE = 1/2 mv² = ၁/၂ မီတာ (၀) = ၀။

ဘောလုံးဟာ မီတာ ၅.၆ အမြင့်မှာ ရှိတာကြောင့် ဘောလုံးမှာ ဆွဲငင်အား အလားအလာရှိတဲ့ စွမ်းအင်ရှိပါတယ်။ ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် : PE = mgh = m (10)(5.6) = 56 m

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင် = ၅၆ မီတာ + ၀ = ၅၆ မီတာ

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + အရွေ့စွမ်းအင်

အမှတ် B မှာ ဘောလုံးရဲ့ အမြင့်က h ဖြစ်ပါတယ်။ ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်- PE = mgh = m (10) h = 10 mh

ဘောလုံး၏ kinetic energy: KE = 1/2 mv² = ၁/၂ မီတာ (√၉၂)² = ၁/၂ မီတာ (၉၂) = ၄၆ မီတာ

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် + kinetic energy = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ-

အစပိုင်းစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင်

၅၆ မီတာ = မီတာ (၁၀ နာရီ + ၄၆)

၅၆ = ၁၀ နာရီ + ၄၆

၅၆ – ၄၆ = ၁၀ နာရီ

၇၅ = ၂၀ နာရီ

ဟ = ၁၀/၁၀

h = ၃.၇၅ မီတာ

2.

ကနဦးအလျင် = 0 ဖြစ်ပါက၊ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် = 10 m/s²ဒါဆိုရင် B အမြင့်မှာ အမြန်နှုန်းက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအမြန်နှုန်း (v)_o) = 0

ကနဦးအမြင့် (h)_o) = ၅၀ မီတာ – ၁၀ မီတာ = ၄၀ မီတာ

နောက်ဆုံးအမြင့် (h)_t) = 0

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms^-2

လိုချင်သည် : နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v)_t)

ဖြေရှင်းချက်

kinetic စွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:

ΔKE = 1/2 မီတာ (v)_t² - v_o²) = 1/2 မီတာ (v)_t² – ၀) = ၁/၂ မီလီဗို_t²

အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:

ΔPE = မီလီဂရမ် (h)_t - ဇ_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 မီတာ

နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ (v)_t) နိယာမ၏ ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေး :

၀ = ΔKE + ΔPE

၀ = ၁/၂ မီဗီ_t² - 400 မီတာ

၁/၂ မီဗွီ_t² = 400 မီတာ

1/2v_t² = 400

v_t² = ၂(၄၀၀)

v_t = √(၄၀၀)(၂)

v_t = ၂၀√၂ မီတာ/စက္ကန့်

1. “စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေး” ဆိုတာ ဘာကိုဆိုလိုတာလဲ။
   • အဖြေ: စက်မှုစွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်းဆိုသည်မှာ သီးခြားစနစ်တစ်ခု၏ စုစုပေါင်း စက်မှုစွမ်းအင် (အရွေ့စွမ်းအင်နှင့် အတည်စွမ်းအင် ပေါင်းလဒ်) သည် ဆွဲငင်အားကဲ့သို့သော ထိန်းသိမ်းရေးအားများကသာ ၎င်းအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိပါက ကိန်းသေဖြစ်နေမည်ဟု ဆိုလိုသည်။
2. ကွေးညွှတ်နေတဲ့ မျက်နှာပြင်ပေါ်မှာ ရွေ့လျားနေတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခု (ဥပမာ- ဘောလုံးတစ်လုံး ကွေးညွှတ်နေတဲ့ လှေကားထစ်တစ်ခုကနေ လိမ့်ဆင်းသွားသလိုမျိုး) ဟာ သူ့ရဲ့ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင်ကို ဘယ်လို ထိန်းသိမ်းထားသလဲ။
   • အဖြေ: အရာဝတ္ထုသည် ကွေးညွှတ်နေသော မျက်နှာပြင်အတိုင်း ရွေ့လျားသွားသည်နှင့်အမျှ၊ အလားအလာစွမ်းအင်သည် ရွေ့လျားစွမ်းအင်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားသော်လည်း၊ ကွန်ဆာဗေးတစ်မဟုတ်သော အားများ (ပွတ်တိုက်မှုကဲ့သို့) မည်သည့်အလုပ်မျှ မလုပ်ဟုယူဆပါက စုစုပေါင်း စက်မှုစွမ်းအင်သည် ကိန်းသေဖြစ်နေပါသည်။
3. ကွေးညွှတ်နေတဲ့ ချဉ်းကပ်လမ်းရဲ့ အပေါ်ဆုံးမှာ ဘောလုံးတစ်လုံးကို ရပ်တန့်နေရာကနေ လွှတ်လိုက်ရင်၊ ချဉ်းကပ်လမ်းအတိုင်း ဆင်းသွားတာနဲ့အမျှ သူ့ရဲ့ kinetic energy ဘယ်လိုပြောင်းလဲသွားသလဲ။
   • အဖြေ: ဘောလုံး၏ ඇතිစွမ်းအင်သည် ချဉ်းကပ်လမ်းအတိုင်း ඇතිလာသည်နှင့်အမျှ တိုးလာသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်း၏ ඇතිစွမ်းအင် လျော့နည်းသွားပြီး ඇතිစွမ်းအင်အဖြစ် ပြောင်းလဲသွားသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
4. ပွတ်တိုက်မှုမရှိပါက ကွေးညွှတ်နေသော ဆလိုက်တစ်ခု၏အောက်ခြေရှိ ဘောလုံး၏အမြန်နှုန်းသည် အမြင့်တူသော ဖြောင့်တန်းသော ဆလိုက်တစ်ခုနှင့် မည်သို့နှိုင်းယှဉ်နိုင်မည်နည်း။
   • အဖြေ: အောက်ခြေရှိ ဘောလုံး၏အလျင်သည် ကွေးညွှတ်နေသောနှင့် ဖြောင့်တန်းနေသော လျှောနှစ်ခုလုံးအတွက် အတူတူပင်ဖြစ်လိမ့်မည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အလားအလာစွမ်းအင်ကို kinetic စွမ်းအင်အဖြစ်ပြောင်းလဲခြင်းသည် သွားသောလမ်းကြောင်းပေါ်တွင်မဟုတ်ဘဲ ဒေါင်လိုက်အမြင့်ပေါ်တွင်သာ မူတည်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
5. ဘောလုံးတစ်လုံးဟာ အမြင့်တစ်ခုကနေ ဆင်းလာပြီး ကွေးညွှတ်နေတဲ့ လှေကားထစ်ပေါ် လိမ့်ကျသွားတဲ့အခါ ဘာကြောင့် မူလအမြင့်ကို မရောက်နိုင်တာလဲ။
   • အဖြေ: ဘောလုံးပေါ်တွင် ပွတ်တိုက်မှုကဲ့သို့သော ကွန်ဆာဗေးတစ်မဟုတ်သော အားများရှိပါက ၎င်းတို့သည် ရွေ့လျားမှုကို ဆန့်ကျင်၍ ဘောလုံး၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင်အချို့ကို အပူကဲ့သို့သော အခြားပုံစံများအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးလိမ့်မည်။ ရလဒ်အနေဖြင့် ဘောလုံးတွင် မူလအမြင့်သို့ရောက်ရှိရန် လုံလောက်သော စွမ်းအင်မရှိနိုင်ပါ။
6. ပုံသဏ္ဍာန်ကွဲပြားတဲ့ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု (ဥပမာ- စက်ဝိုင်းပုံနဲ့ ကုဗပုံ) ဟာ အမြင့်တူကနေ လိမ့်မသွားဘဲ ကွေးညွှတ်နေတဲ့ လှေကားထစ်တစ်ခုကနေ လျှောကျသွားရင် အောက်ခြေမှာ သူတို့ရဲ့ အမြန်နှုန်းက အတူတူပဲလား။ ဘာကြောင့်လဲ။
   • အဖြေ: ဟုတ်ကဲ့၊ သူတို့ရဲ့ အောက်ခြေမှာ တူညီတဲ့ အမြန်နှုန်း ရှိပါလိမ့်မယ်။ လိမ့်ခြင်းနဲ့ ပွတ်တိုက်မှုမရှိဘူးဆိုရင် သူတို့ရဲ့ အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပေးတဲ့ တစ်ခုတည်းသော အချက်က သူတို့ရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်ကို အခြေခံတာမဟုတ်ဘဲ ကနဦး အမြင့်ကို အခြေခံတဲ့ စွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းမှုပဲ ဖြစ်ပါတယ်။
7. မျက်နှာပြင်ရဲ့ ကွေးညွှတ်မှုက ၎င်းတစ်လျှောက် ရွေ့လျားနေတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်က ပုံမှန်အားကို ဘယ်လိုအကျိုးသက်ရောက်စေသလဲ။
   • အဖြေ: ကွေးညွှတ်မှုကြောင့် အရာဝတ္ထုရွေ့လျားသည်နှင့်အမျှ ပုံမှန်အား၏ ဦးတည်ရာပြောင်းလဲသွားသည်။ အပေါ်ဘက်သို့ ခွက်နေသော မျက်နှာပြင် (ဇလုံ၏ အတွင်းပိုင်းကဲ့သို့) တွင်၊ ကွေးညွှတ်ရွေ့လျားမှုအတွက် လိုအပ်သော ဗဟိုဗဟိုအားကြောင့် ပုံမှန်အားသည် အောက်ခြေတွင် ပိုမိုများပြားသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် မျက်နှာပြင်ခုံးပေါ်တွင်၊ ပုံမှန်အားသည် အပေါ်ဆုံးအမှတ်တွင် လျော့နည်းသွားနိုင်သည် သို့မဟုတ် သုညဖြစ်သွားနိုင်သည် (အရာဝတ္ထုသည် မျက်နှာပြင်မှ ထွက်ခွာသွားသည်)။
8. ကွေးညွှတ်နေတဲ့ မျက်နှာပြင်ပေါ်မှာ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းမှုမှာ radius of curvature က ဘယ်လို အခန်းကဏ္ဍကနေ ပါဝင်သလဲ။
   • အဖြေ: ကွေးညွှတ်မှု၏ အချင်းဝက်ကိုယ်တိုင်က စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးကို တိုက်ရိုက်သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ သို့သော် ၎င်းသည် ပုံမှန်အားကို လွှမ်းမိုးနိုင်ပြီး ပွတ်တိုက်မှုရှိပါက ကွန်ဆာဗေးတစ်မဟုတ်သောအားများသို့ ဆုံးရှုံးသွားသော စွမ်းအင်ပမာဏကို လွှမ်းမိုးနိုင်သည်။
9. လမ်းကြောင်းတစ်ခုသည် အလယ်တွင် နိမ့်ဆင်းမှု (U-ပုံသဏ္ဍာန် မျဉ်းကွေးကဲ့သို့) ရှိပါက၊ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် နိမ့်ဆင်းမှုမှတစ်ဆင့် အခြားတစ်ဖက်သို့ ရွေ့လျားသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင်သည် မည်သို့ ပြောင်းလဲသွားသနည်း။
   • အဖြေ: အရာဝတ္ထု၏ အလားအလာစွမ်းအင်သည် နိမ့်ကျသွားသည်နှင့်အမျှ လျော့နည်းသွားပြီး ၎င်း၏ အရွေ့စွမ်းအင် မြင့်တက်လာမည်ဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ဖက်သို့ ရွေ့လျားသွားသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏ အရွေ့စွမ်းအင် လျော့ကျသွားပြီး ၎င်း၏ အလားအလာစွမ်းအင် မြင့်တက်လာမည်ဖြစ်သည်။ ကွန်ဆာဗေးတစ်အားများသာ သက်ရောက်မှုရှိပါက စုစုပေါင်း စက်မှုစွမ်းအင်သည် ရွေ့လျားမှုတစ်လျှောက်လုံးတွင် ကိန်းသေဖြစ်နေမည်ဖြစ်သည်။
10. အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ ကွေးညွှတ်နေတဲ့ မျက်နှာပြင်ပေါ်မှာ ရွေ့လျားနေတဲ့အခါ translational kinetic energy နဲ့ rotational kinetic energy နှစ်မျိုးလုံး ရှိနိုင်ပါသလား။

• အဖြေ: ဟုတ်ကဲ့၊ ဘောလုံးကဲ့သို့သော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကွေးညွှတ်နေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် (ချော်မကျဘဲ) လှိမ့်ပါက၊ ၎င်း၏ ဒြပ်ထုဗဟို ရွေ့လျားမှုကြောင့် ဘာသာပြန်ဆိုင်ရာ အရွေ့စွမ်းအင်နှင့် ၎င်း၏ ဝင်ရိုးပတ်လည်တွင် လည်ပတ်မှုကြောင့် လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ အရွေ့စွမ်းအင် ရှိလိမ့်မည်။