အခြေခံရူပဗေဒဘာသာရပ်တွင် ဖြေရှင်းထားသောပြဿနာများ

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၂ မီတာရှည်သော ရောင်ခြည်၏ တစ်ဖက်စွန်းသို့ အား P တစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ ၎င်း၏ ပမာဏကား အဘယ်နည်း။ torsion? A အမှတ်တွင် လည်ပတ်ဝင်ရိုး။

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

AB ၏ အလျား (r)_AB) = ၀ မီတာ

အား F သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ (l) = r_ABအပြစ် 90^o= (၂ မီတာ)(၁) = ၂ မီတာ

Wanted: လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးပတ်လည်ရှိ torque

ဖြေရှင်းချက်

torque:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

ရောင်ခြည်ကြောင့် အပေါင်းလက္ခဏာ နာရီလက်တံ ဆန့်ကျင်ဘက် လည်ပတ်သည်။

၂။ ရောင်ခြည်တစ်ခု၏ အရှည် AB သည် 2 m ဖြစ်ပြီး အား F ပမာဏသည် 10 N ဖြစ်သည်။ torque ပမာဏကား အဘယ်နည်း။ A အမှတ်ရှိ လည်ပတ်ဝင်ရိုး။

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

AB ၏ အလျား (r)_AB) = ၀ မီတာ

လီဗာလက်တံ (l) = r_ABအပြစ် 60^o= (၀.၃ မီတာ)(၁၈.၈၄အွမ် ၇) = အွမ် ၇ m

Wanted: လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးပတ်လည်ရှိ torque

ဖြေရှင်းချက်

torque:

τ = Fl = (10 N)(အွမ် ၇ မီတာ) = ၁၀အွမ် ၇ n m

အပေါင်းလက္ခဏာက F အားက ရောင်ခြည်ကို ဖြစ်စေလို့ နာရီလက်တံ ဆန့်ကျင်ဘက် လည်ပတ်သည်။

၃။ ရောင်ခြည်၏အရှည်သည် ၂ မီတာဖြစ်သည်။ F ၏ပမာဏ₁ 10 N ဖြစ်ပြီး F ရဲ့ ပမာဏဖြစ်ပါတယ်₂ 15 N ဖြစ်တယ်။ ရောင်ခြည်ရဲ့အလယ်ဗဟိုမှာ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး။

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အင်အား ၁ (F)₁) = 10 N

အဆိုပါ အကွာအဝေး F အကြား₁ နှင့် ရောင်ခြည်၏ အလယ်ဗဟို (r)₁) = ၀ မီတာ

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₁) = r₁အပြစ် 90^o= (၂ မီတာ)(၁) = ၂ မီတာ

Force F₁ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

အင်အား ၁ (F)₂) = 15 N

F အကြား အကွာအဝေး₂ နှင့် ရောင်ခြည်၏ အလယ်ဗဟို (r)₂) = ၀ မီတာ

Force F₂ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₂) = r₁အပြစ် 90^o= (၂ မီတာ)(၁) = ၂ မီတာ

လိုချင်သည် : Tလည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 မီတာ) = ၁၀ n m

F ရဲ့ အားကြောင့် အပေါင်းလက္ခဏာ₁ရောင်ခြည်ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံ ဆန့်ကျင်ဘက် လည်ပတ်သည်။

လိမ်အား ၁:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 မီတာ) = -15 N

အနုတ်လက္ခဏာက F အားကြောင့်ပါ₂ beam ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

အသားတင် torque:

Στ = τ₁– τ₂= ၁၀ – ၁၅ = – ၅ နိုက်ထရိုဂျင်မီတာ

အနုတ်လက္ခဏာက ရောင်ခြည်ကို ညွှန်ပြတဲ့အတွက်ကြောင့် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

၄။ ရောင်ခြည် AB ၏ အလျားသည် ၂ မီတာ၊ F ပမာဏ₁ 10 N ဖြစ်ပြီး F ရဲ့ ပမာဏဖြစ်ပါတယ်₂is 10 N။ ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး။

လူသိများသည် :

အင်အား ၁ (F)₁) = 10 Nn

F အကြား အကွာအဝေး₁ နှင့် ရောင်ခြည်၏ အလယ်ဗဟို (r)₁) = ၀ မီတာ

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₁) = r₁အပြစ် 60^o= (၀.၃ မီတာ)(၁၈.၈၄အွမ် ၇) = 0.5အွမ် ၇ m

အင်အား ၁ (F)₂) = 10 N

F အကြား အကွာအဝေး₂ နှင့် ရောင်ခြည်၏ အလယ်ဗဟို (r)₂) = ၀ မီတာ

Force F₂ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₂) = r₂အပြစ် 90^o= (၂ မီတာ)(၁) = ၂ မီတာ

လိုချင်သည် : လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5အွမ် ၇ မီတာ) = 5√၃ = ၈.၇ နွန်မီတာ

အပေါင်းလက္ခဏာက F အားကြောင့်ပါ₁ beam ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

လိမ်အား ၁:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 မီတာ) = -10 N မီတာ

အနုတ်လက္ခဏာက F အားကြောင့်ပါ₂ beam ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

အသားတင် torque:

Στ = τ₁– τ₂= ၁၀ – ၁၅ = – ၅ နိုက်ထရိုဂျင်မီတာ

အနုတ်လက္ခဏာက အသားတင်အားက ရောင်ခြည်ကို ဖြစ်စေတာကြောင့် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

၅။ ရောင်ခြည်၏ အလျားသည် ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ ပမာဏမှာ F ဖြစ်သည်₁10 N သည် F ၏ ပမာဏဖြစ်သည်₂ 10 N ဖြစ်ပြီး F ရဲ့ ပမာဏဖြစ်ပါတယ်₃ 15 N ဖြစ်တယ်။ အမှတ် A နဲ့ အမှတ် C အကြား အကွာအဝေးက 7.5 မီတာဖြစ်တယ်။ အား F ဖြစ်တယ်။₂ ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ B အမှတ်မှ ၂.၅ မီတာအကွာတွင်တည်ရှိသော အမှတ် C အနီးရှိ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးသည် C အမှတ်တွင်တည်ရှိသည်

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အင်အား ၁ (F)₁) = 10 N

F အကြား အကွာအဝေး₁ နှင့် C အမှတ် (r)₁) = 2.5 m

Force F₁ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₁) = r₁အပြစ် 90^o= (2.5 မီတာ)(1) = 2.5 m

အင်အား ၁ (F)₂) = 10 N

F အကြား အကွာအဝေး₂ နှင့် C အမှတ် (r)₂) = 2.5 m

အား F₂ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₂) = r₂အပြစ် 90^o= (2.5 မီတာ)(၁) = 2.5 m

အင်အား ၁ (F)₃) = 15 N

F အကြား အကွာအဝေး₃ အမှတ် စီ (ရ)₃) = ၀ မီတာ

အား F₃ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₃) = r₃ အပြစ် 90^o= (၂ မီတာ)(၁) = ၂ မီတာ

လိုချင်သည် : လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 မီတာ) = 25 n m

လိမ်အား ၁:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 မီတာ) = 25 N မီတာ

Tသူက အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်တယ်၊ ဘာလို့လဲဆိုတော့ F အားက₂ beam ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

လိမ်အား ၁:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 မီတာ) = -၁၁၂..၅ n m

အနုတ်လက္ခဏာက F အားကြောင့်ပါ₃ beam ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

အသားတင် torque:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – ၆၂.၅ N m

၅။ ရောင်ခြည်၏ အလျားသည် ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ ပမာဏမှာ F ဖြစ်သည်₁ 10 N သည် F ၏ ပမာဏဖြစ်သည်₂ 10 N ဖြစ်ပြီး F ရဲ့ ပမာဏဖြစ်ပါတယ်₃ 10 N ဖြစ်တယ်။ A အမှတ်နဲ့ 5 မီတာအကွာမှာရှိတဲ့ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ အားအသုံးချမှု nt F₁.

အမှတ် A မှာရှိတဲ့ လည်ပတ်ဝင်ရိုး။

လူသိများသည် :

အင်အား ၁ (F)₁) = 10 N

F အကြား အကွာအဝေး₁ နှင့် အမှတ် A (r)₁) = ၀ မီတာ

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₁) = r₁အပြစ် 60^o= (၀.၃ မီတာ)(၁၈.၈၄အွမ် ၇) = 2.5အွမ် ၇ m

အင်အားစု ၂ (F)₂) = 10 N

F အကြား အကွာအဝေး₂ နှင့် အမှတ် A (r)₂) = 0

အား F₂ သည် beam နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₂) = r₂အပြစ် 90^o= (၂)(၄၀၀) = ၈၀၀

အား ၃ (F)₃) = 10 N

F အကြား အကွာအဝေး₃ နှင့် အမှတ် A (r)₃) = ၀ မီတာ

လီဗာလက်တံ ၁ (l)₃) = r₃အပြစ် 30^o= (၂ မီတာ)(၁) = ၂ မီတာ

လိုချင်သည် : လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးတွင် အသားတင် torque

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√၃ မီတာ) = ၂၅√၃ = ၄၃.၃ n m

လိမ်အား ၁:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

လိမ်အား ၁:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 မီတာ) = -၅၀ n m

အနုတ်လက္ခဏာက F အားကြောင့်ပါ₃ beam ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

အသားတင် torque:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – ၆၂.၅ N m

အနုတ်လက္ခဏာက အသားတင်အားက ရောင်ခြည်ကို ဖြစ်စေတာကြောင့် နာရီလက်တံလည်ပတ်သည်။

ဆက်ဖတ်ရန်

တစ်ဘက်မြင်တွင် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု တိုက်မိမှုများ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

1. A ၅၀၀ ဂရမ်am object, A သည် ရွေ့လျားနေသည် 10 m / s နှင့် ၂၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု B သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၂ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်။ အရာဝတ္ထုများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ချဉ်းကပ်လာပြီး တိုက်မိကြသည်။ အရာဝတ္ထု A ၏ အလျင်ပြီးနောက် ထိခိုက်ခြင်း တစ်စက္ကန့်ကို 6 m/s ဆိုရင်၊ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ရဲ့ အမြန်နှုန်းက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

mass အရာဝတ္ထု ၁ ၏ (m₁) = ၆၀၀ ဂရမ် = ၀.၆ ကီလိုဂရမ်

mass အရာဝတ္ထု၏ ၁ (မီတာ)₂) = ၆၀၀ ဂရမ် = ၀.၆ ကီလိုဂရမ်

ကနဦး အလျင် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ (v₁) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ၏ ကနဦးအလျင် (v₂) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင် (v₁') = ၄ မီတာ/စက္ကန့်

အပေါင်းနှင့်အနုတ်လက္ခဏာသည် အရာဝတ္ထုများသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ရာသို့ ရွေ့လျားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

Wanted : အရာဝတ္ထု ၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင် (v₂')

ဖြေရှင်းချက်

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = မီတာ₁ v₁' + မီတာ₂ v₂''

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-၅ + ၂.၄ = ၃ + ၀.၂ ဗို့₂''

-၂.၆ = ၃ + ၀.၂ ဗို့₂''

-၂.၆ – ၃ = ၀.၂ ဗို့₂''

-၅.၆ = ၀.၂ ဗို့₂''

v₂' = -၅.၆ / ၀.၂

v₂' = -၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလျင်မှာ ၂၈ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။

အပေါင်းနှင့် အနုတ်လက္ခဏာများသည် အရာဝတ္ထုများသည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ ရွေ့လျားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

၂။ အလေးချိန်ညီမျှသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ချဉ်းကပ်လာပြီး တိုက်မိကြသည်။ အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလျင်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၆ မီတာဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလျင်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၈ မီတာဖြစ်သည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ဘယ်ဘက်သို့ ၅ မီတာအလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။ ထိခိုက်ခြင်း?

သိပါ :

mass အရာဝတ္ထု၏ ၁ (မီတာ)₁) = မီတာ

mass အရာဝတ္ထု ၁ ၏ (m₂) = မီတာ

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v₁) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ရဲ့ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v₂) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v₂') = -၂ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

ဖော်မြူလာ linear momentum ထိန်းသိမ်းခြင်း :

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = မီတာ₁ v₁' + မီတာ₂ v₂''

mv₁ + မီတာ v₂ = မီတာ v₁' + မီတာ v₂''

မီတာ (ဗီ)₁ + v₂) = မီတာ (ဗ)₁' + ဗီ₂')

v₁ + v₂ = v₁' + ဗီ₂''

-၆ + ၈ = v₁' – ၅

၂၁ = v₁' – ၅

၈ + ၁၀ = v₁''

v₁' = ၁၃ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အမြန်နှုန်း (v₁') is 3m/s

3. ၁ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိတဲ့ ဘောလုံး ၁ နဲ့ ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိတဲ့ ဘောလုံး ၂ တို့ဟာ ဦးတည်ရာတူပြီး မညီမညာ တိုက်မိကြပါတယ်။ တိုက်မိမှုမဖြစ်ခင်မှာ ဘောလုံး ၁ ဟာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းနဲ့ ရွေ့လျားပြီး ဘောလုံး ၂ ကတော့ ၅ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းနဲ့ ရွေ့လျားပါတယ်။ တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး ၂ ရဲ့ အမြန်နှုန်းက ၄ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်ပါတယ်။ တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး ၁ ရဲ့ အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

mass အလုံး ၁ (မီတာ)₁) = ၂ ကီလိုဂရမ်

mass အလုံး ၁ (မီတာ)₂) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံးရဲ့အမြန်နှုန်းက 1 (အတွင်း₁) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ဘောလုံးရဲ့ အမြန်နှုန်း ၂ (v₂) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ဘောလုံး ၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v₂') = ၄ မီတာ/စက္ကန့်

အလျင်ရဲ့ အပေါင်းလက္ခဏာက ဘောလုံးတွေဟာ ဦးတည်ရာ တူညီတယ်ဆိုတာကို ညွှန်ပြပါတယ်။

Wanted : ဘောလုံး ၁ ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင် (v₁')

ဖြေရှင်းချက်

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = မီတာ₁ v₁' + မီတာ₂ v₂''

(၁)(၁၀) + (၂)(၅) = (၁)(v)₁') + (၂)(၄)

၈ + ၁၀ = v₁' + ၅

၂၅၀၀ – ၉၀၀ = v₁''

v₁' = ၁၃ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး ၁ ရဲ့ အမြန်နှုန်းက 12m/s

[wpdm_package id='1190′]

ဆက်ဖတ်ရန်

တစ်ဘက်မြင်တွင် မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

1. ၃၀ ဂရမ် အလေးချိန်ရှိတဲ့ ကျည်ဆန်တစ်တောင့်ဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၃၀ မီတာနှုန်းနဲ့ ရွေ့လျားနေပြီး ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိတဲ့ ဘလောက်တစ်ခုနဲ့ တိုက်မိပါလိမ့်မယ်။ ကျည်ဆန်နဲ့ ဘလောက်ဟာ တစ်ပြိုင်နက်တည်း တွယ်ကပ်နေရင် ဘလောက်ရဲ့ အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ထိခိုက်ခြင်း.

လူသိများသည် :

mass ကျည်ဆန်၏ (m₁) = ၆၀၀ ဂရမ် = ၀.၆ ကီလိုဂရမ်

mass ၏ ဘလောက် (m₂) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v₁) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ပိတ်ဆို့ခြင်း၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v₂) = ၀.၄ (အနားယူနေစဉ် ပိတ်ဆို့ခြင်း)

Wanted : ကျည်ဆန်နှင့် တိုက်မိပြီးနောက် ပိတ်ဆို့ခြင်း၏ အမြန်နှုန်း (v')

ဖြေရှင်းချက်

m₁v₁ + မီတာ₂ v₂ = (မီတာ₁ + မီတာ₂) ဗီ

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

၁၀၀၀ + ၀ = ၅၀၀ v'

၀.၂ = ၀.၀၈ v'

v' = ၁၀၀၀ / ၅၀၀

v' = ၂.၅ မီတာ/စက္ကန့်

2. အလေးချိန် 2 kg ရှိသော ဘီလီယက်ဘောလုံး A သည် အလျင် v ဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်_A = ၂ မီလီစက္ကန့်^-1အလေးချိန်တူ ဘောလုံး B နှင့် မျက်နှာချင်းဆိုင် တိုက်မိပါသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝ inelastic ဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံး၏ မြန်နှုန်းများသည် မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

ဒြပ်ထု A (m)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဒြပ်ထု B (m)_B) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး A ၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v_A) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

ဘောလုံး B ၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted: တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံး၏ အမြန်နှုန်း။ (v')

ဖြေရှင်းချက်

m_A v_A + မီတာ_B v_B = (မီတာ_A' + မီတာ_B) ဗီ

(၂)(-၆) + (၂)(၄) = (၂ + ၂) v'

-၁၂ + ၈ = ၄ v'

-၄ = ၄ v'

v' = -၁.၅ / ၃

v' = -၀.၅ မီတာ/စက္ကန့်

၂။ မီတာ₁ = ၃၃၃ ကီလိုဂရမ် နှင့် m₂ = ၃၃၃ ကီလိုဂရမ် အပြန်အလှန် မြန်နှုန်းဖြင့် ချဉ်းကပ်ကြသည် v₁ = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့် နှင့် v₂ = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်။ တိုက်မိမှုဟာ လုံးဝ inelastic ဖြစ်ရင် တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံးရဲ့ မြန်နှုန်းတွေက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

mass အရာဝတ္တု ၁ (မီတာ)₁) = ၂ ကီလိုဂရမ်

mass အရာဝတ္တု ၁ (မီတာ)₂) = ၂ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ အမြန်နှုန်း (v₁) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ အမြန်နှုန်း (v₂) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက်အမြန်နှုန်း (v')

ဖြေရှင်းချက်

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = (မီတာ₁' + မီတာ₂) ဗီ

(၂)(-၆) + (၂)(၄) = (၂ + ၂) v'

-၁၂ + ၈ = ၄ v'

၀.၂ = ၀.၀၈ v'

v' = ၁၀၀၀ / ၅၀၀

v' = ၂.၅ မီတာ/စက္ကန့်

[wpdm_package id='1157′]

ဆက်ဖတ်ရန်

တစ်ဖက်မြင်တွင် ပြီးပြည့်စုံစွာ ပျော့ပြောင်းနိုင်သော တိုက်မိမှုများ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၂၀၀ ဂရမ်ဘောလုံး A တစ်လုံးသည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၂၀၀ ဂရမ်ဘောလုံး B ကို ရပ်တန့်ထားစဉ် ထိမှန်သည်။ ဘောလုံး A နှင့် ဘောလုံး B တို့၏ အမြန်နှုန်းကား အဘယ်နည်း။ ထိခိုက်ခြင်း?

လူသိများသည် :

mass ဘောလုံး A (m) ၏_A) = ၆၀၀ ဂရမ် = ၀.၆ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး B ၏ အလေးချိန် (m)_B) = ၆၀၀ ဂရမ် = ၀.၆ ကီလိုဂရမ်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v)_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v)_B) = 0

Wanted: ဘောလုံး၏ အမြန်နှုန်း A (v)_A') နှင့် ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v)_B') ယာဉ်တိုက်မှုဖြစ်ပွားပြီးနောက်

ဖြေရှင်းချက်

v_A' = ဗီ_B= 0

v_B' = ဗီ_A= ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်

၂။ အလေးချိန်တူ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ချဉ်းကပ်လာပြီး တိုက်မိကာ ပြန်ကန်ထွက်သွားသည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အလေးချိန် A ၏ အလျင်မှာ 8 m/s ဖြစ်ပြီး တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အလေးချိန် B ၏ အလျင်မှာ 12 m/s ဖြစ်သည်။ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။ အလျင် တိုက်မိပြီးနောက် ဒြပ်ထု A နှင့် ဒြပ်ထု B တို့၏!

လူသိများသည် :

ဒြပ်ထု A (m)_A) = မီတာ

ဒြပ်ထု B (m)_B) = မီတာ

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဒြပ်ထု A ၏ အလျင် (v)_A) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဒြပ်ထု B ၏ အလျင် (v)_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted: ဒြပ်ထု A (v) ၏ အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ_A') နှင့် ဒြပ်ထု B (v)_B') ယာဉ်တိုက်မှုဖြစ်ပွားပြီးနောက်

ဖြေရှင်းချက်

လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှုတွင်၊ အလေးချိန်တူညီသော အရာဝတ္ထုများဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် A ၏ အလျင် (v) သည်_A') = တိုက်မိမှုမပြုမီ B ၏ အမြန်နှုန်း (v)_B) နှင့် တိုက်မိပြီးနောက် B ၏ အမြန်နှုန်း (v)_B') = တိုက်မိမှုမပြုမီ A ၏ အမြန်နှုန်း (v)_A).

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ A သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး B သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက၊ တိုက်မိပြီးနောက် A သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး B သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားသည်။

အရာဝတ္ထုများသည် အလေးချိန်တူညီပြီး တိုက်မိမှုဟာ လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိတာကြောင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုလုံးရဲ့ အလျင်ဟာ ဖလှယ်လိုက်ကြပါတယ်။

v_A' = -v_B= -၃၀ မီတာ/စက္ကန့်

v_B' = ဗီ_A= ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်

၃။ ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု A သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၄ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံး B ကို ၂၀ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ထိမှန်ပါသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A နှင့် အရာဝတ္ထု B တို့၏ အလျင်သည် မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

ဒြပ်ထု A (m)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဒြပ်ထု B (m)_B) = ၂ ကီလိုဂရမ်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (v)_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု B ၏ အမြန်နှုန်း (v)_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted အရာဝတ္ထု A ရဲ့ အမြန်နှုန်း (v)_A') နှင့် အရာဝတ္ထု B ၏ အမြန်နှုန်း (v)_B') တိုက်မိပြီးနောက်

ဖြေရှင်းချက် :

In လုံးဝဥဿုံ elastic တိုက်မှုအရာဝတ္ထုများသည် အလေးချိန်တူညီပြီး တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ချဉ်းကပ်နေပါက၊ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏အလျင်ကို ဤဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်-

တစ်ဖက်မြင်တွင် ပြီးပြည့်စုံစွာ ပျော့ပြောင်းနိုင်သော တိုက်မိမှုများ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၂

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း:

၄။ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသော ၁၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာတစ်ခုသည် နံရံကို လုံးဝပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှုဖြင့် တိုက်မိပါသည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m)_A) = ၆၀၀ ဂရမ် = ၀.၆ ကီလိုဂရမ်

နံရံ၏ အလေးချိန် (m_B) = အနန္တ

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဒြပ်ထု၏အလျင် (v)_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် ဒြပ်ထု၏ အလျင် (v)_B) = 0

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

အကယ်၍ v_B = ၀၊ မီတာ_A အလွန်သေးငယ်ပြီး မီတာ₂ v ပြီးရင် အရမ်းကြီးတယ်_A' = -v_A နှင့် v₂' = ၀။

5. ဘောလုံးနှစ်လုံး၊ A အစုလိုက်အပြုံလိုက်ဖြင့် ၁ ကီလိုဂရမ် နှင့် အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံး B ၅-ကီလိုဂရမ်၊ တိုက်မိမှုမဖြစ်မီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက် အခြေအနေကို အောက်ပါပုံတွင် ပြသထားသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိပါက တိုက်မိမှုမဖြစ်မီ ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်းကား မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

ဘောလုံးအလေးချိန် အေ (မီတာ)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ် လုံးဝဥဿုံ ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁

ဘောလုံးအလေးချိန် ဘီ (မီတာ)_B) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံးရဲ့အမြန်နှုန်း B တိုက်မိခြင်းမပြုမီ (v_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v_A') = ၅ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v_B') = ၅ မီတာ/စက္ကန့်

ဘောလုံးနှစ်လုံးစလုံး ညာဘက်ကို ရွေ့လျားနေတာမို့ သူတို့ရဲ့ အမြန်နှုန်းက အပေါင်းလက္ခဏာ လက္ခဏာပြပါတယ်။

လိုချင်သည် : တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v_A)

ဖြေရှင်းချက်

m_A v_A + မီတာ_B v_B = မီတာ_A v_A' + မီတာ_B v_B''

၂(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

၂(v)_A) + ၁၀ = ၁၀ + ၂၀

၂(v)_A) + ၁၀ = ၃၀

၂(v)_A) = ၃၀ – ၁၀

၂(v)_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်

6. အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အရာဝတ္ထု A နှင့် B တို့သည် အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်တစ်လျှောက် ရွေ့လျားကြသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိပြီး တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ၏အလျင်သည် 15 m / s¹, အရာဝတ္ထု A နဲ့ တိုက်မိပြီးနောက် သူ့ရဲ့ အမြန်နှုန်းက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် အေ (မီတာ)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ် လုံးဝဥဿုံ ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် ဘီ (မီတာ)_B) = ၂ ကီလိုဂရမ်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (v_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု B ၏ အမြန်နှုန်း (v_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ၏ အမြန်နှုန်း (v_B') = ၅ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထုနှစ်ခုစလုံး တိုက်မိခြင်းမပြုမီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက်တွင် ၎င်းတို့၏အလျင်သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားသောကြောင့် ၎င်းတို့၏အလျင်သည် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သည်။

လိုချင်သည် : တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (v_A')

ဖြေရှင်းချက်

m_A v_A + မီတာ_B v_B = မီတာ_A v_A' + မီတာ_B v_B''

(၅)(၁၂) + (၂)(၁၀) = (၅)v_A' + (၂)(၁၅)

၆၀ + ၂၀ = (၅)v_A' + ၃၀

၈၀ = (၅)v_A' + ၃၀

၈၀ – ၃၀ = (၅)ဗ_A''

၈၀ = (၅)v_A''

v_A' = ၅၀/၅

v_A' = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

[wpdm_package id='1156′]

ဆက်ဖတ်ရန်

အရှိန်အဟုန်နှင့် တွန်းအား - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ဘောလုံးငယ်တစ်လုံးကို တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် အလျားလိုက်ပစ်ပေါက်လိုက်သည်။ ဘောလုံးသည် နံရံကိုထိမှန်ပြီး တူညီသောအမြန်နှုန်းဖြင့် ပြန်ဟပ်သည်။ ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။ linear momentum ဘောလုံးရဲ့?

လူသိများသည် :

mass (မီတာ) = ၅ ကီလိုဂရမ်

ကနဦးအမြန်နှုန်း (v)_o) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v)_t) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted : linear momentum ပြောင်းလဲမှု (Δp)

ဖြေရှင်းချက်

linear momentum ပြောင်းလဲမှု၏ ဖော်မြူလာ :

Δp = mv_t – အမ်ဗွီ_o= မီတာ (ဗ)_t - v_o)

linear momentum ပြောင်းလဲမှု:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = ၄၉ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

၂။ ၁၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းသည် အမြင့်မှ 15 m/s ဖြင့် မြေပြင်သို့ ထိမှန်ပြီးနောက် 10 m/s ဖြင့် အပေါ်သို့ ပြန်ဟပ်သည်။ အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁၀ ဂရမ် = ၀.၀၁ ကီလိုဂရမ်

ကနဦးအလျင် (v)_o) = -၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအလျင် (v)_t) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

လိုချင်သည် : ထိခြင်း (ကျနော်)

ဖြေရှင်းချက်

အရှိန်အဟုန် (I) သည် အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု (Δp) နှင့် ညီမျှသည်။

I = mv_t– အမ်ဗွီ_o = မီတာ (ဗ)_t - v_o)

အရှိန်အဟုန်:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = ၅၀၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

၃။ ၂၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံးတစ်လုံးကို တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် အလျားလိုက်ပစ်လွှတ်ပြီးနောက် ဘောလုံးကို ထိုဦးတည်ရာသို့ပင် ထိမှန်စေသည်။ ဘောလုံးဟာ ဘက်တံနဲ့ ထိတွေ့တဲ့ ကြာချိန်က ၂ မိုင်ပါlလီစက္ကန့်နှင့် ဘက်တံမှ ထွက်ခွာပြီးနောက် ဘောလုံးအမြန်နှုန်းမှာ ၁၂ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ပမာဏ အင်အား အားထုတ်ခဲ့သည်။ ဘောလုံးပေါ်ရှိ ဘက်တာအားဖြင့် …

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁၀ ဂရမ် = ၀.၀၁ ကီလိုဂရမ်

ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအလျင် (v)_t) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ မီလီစက္ကန့် = (၂/၁၀၀၀) စက္ကန့် = ၀.၀၀၂ စက္ကန့်

Wanted အား၏ ပမာဏ (F)

ဖြေရှင်းချက်

လှုံ့ဆော်မှု၏ ဖော်မြူလာ:

I = F t

အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု၏ ဖော်မြူလာ-

mv_t – အမ်ဗွီ_o = မီတာ (ဗ)_t - v_o)

အရှိန်အဟုန် (I) သည် အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု (Δp) နှင့် ညီမျှသည်။

I = Δp

Ft = m (v)_t - v_o)

F (၀.၀၀၂) = (၀.၂)(၁၂ – ၄)

F (၀.၀၀၂) = (၀.၂)(၈)

F (၀.၀၀၂) = ၁.၆

F = ၂ / ၀.၀၁

F = ၃၃၀ နယူတန်

[wpdm_package id='1155′]

ဆက်ဖတ်ရန်

မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန် – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ခရီးသွားသည်။ linear momentum အရာဝတ္ထု၏ ။

လူသိများသည် :

mass (မီတာ) = ၅ ကီလိုဂရမ်

အလျင် (v) = ၄ မီတာ/စက္ကန့်

လိုချင်သည် : linear momentum (p)

ဖြေရှင်းချက်

linear momentum ရဲ့ ဖော်မြူလာ:

p = mv

p = linear momentum၊ m = mass၊ v = velocity

linear momentum:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

၂။ ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုနှင့် ၄ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ဘလောက်များ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

mass ၏ ဘလောက် အေ (မီတာ)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ်

mass ၏ ဘလောက် ဘီ (မီတာ)_B) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘလောက် A ၏ အလျင် (v)_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ဘလောက် B ၏ အလျင် (v)_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

လိုချင်သည် : ဘလောက် A ၏ linear momentum (p)_A) နှင့် block B (p) ၏ linear momentum_B)

ဖြေရှင်းချက်

ဘလောက် A ၏ linear momentum :

p_A = မီတာ_A v_A = (၂)(၂၀) = ၄၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

ဘလောက် B ၏ မျဉ်းဖြောင့် အရှိန်အဟုန် :

p_B = မီတာ_B v_B = (၂)(၂၀) = ၄၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

3. ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်သည် ကိန်းသေ ၂ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်သည် ကိန်းသေ ၄ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ဘလောက်များ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

mass ၏ ဘလောက် အေ (မီတာ)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘလောက် B ရဲ့ အလေးချိန် (m_B) = ၂ ကီလိုဂရမ်

ပိတ်ဆို့ခြင်း၏အလျင် အေ (ဗီ)_A) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ဘလောက် B ရဲ့ အလျင် (v_B) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

လိုချင်သည် : ဘလောက်များ၏ linear momentum

ဖြေရှင်းချက်

လိုင်းမီတာomentum ဘလောက် A ၏ :

p_A = မီတာ_A v_A = (၂)(၂၀) = ၄၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

ဘလောက် B ၏ linear momentum

p_B = မီတာ_B v_B = (၂)(၂၀) = ၄၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

4. ၅ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိတဲ့ အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရပ်နေပါတယ်။ အဲဒီအဟုန်ရဲ့ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန်က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 5 kg

အရာဝတ္ထုရဲ့ အလျင် (v) = 0

Wanted : linear momentum (စ)

ဖြေရှင်းချက်

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

ဆက်ဖတ်ရန်

ပါဝါ - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

ပါဝါဆိုသည်မှာ ပေးထားသောကာလအတွင်း အလုပ်ပြီးမြောက်မှုနှုန်းဖြစ်သည်။ သင်္ချာနည်းအရ ပါဝါဆိုသည်မှာ အလုပ်/အချိန်အချိုးဖြစ်သည်။

P = W/t

ဖော်ပြချက်- P = ပါဝါ (ဂျိုးလ်/စက္ကန့် = ဝပ်)၊ W = အလုပ် (ဂျိုးလ်)၊ t = အချိန်အပိုင်းအခြား (စက္ကန့်)

ဤညီမျှခြင်းအပေါ် အခြေခံ၍ အလုပ်လုပ်နှုန်း မြင့်လေ ပါဝါ မြင့်လေဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ အလုပ်လုပ်နှုန်း နည်းလေ ပါဝါ နိမ့်လေဖြစ်သည်။ အလုပ်လုပ်နှုန်း ဆိုသည်မှာ အလုပ်ပြီးမြောက်သည့်နှုန်းကို ရည်ညွှန်းသည်။

ပါဝါသည် စကေးလာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပါဝါ၏ SI ယူနစ်မှာ ဂျိုးလ်/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ဂျိုးလ်/စက္ကန့် = ဝပ် (W အဖြစ် အတိုကောက်)၊ ဂျိမ်းစ်ဝပ်ကို ဂုဏ်ပြုသောအားဖြင့် အမည်ပေးထားသည်။ ပါဝါအတွက် ဗြိတိသျှအင်ပါယာယူနစ်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ပေ-ပေါင် ဖြစ်သည်။

ဒီယူနစ်က လက်တွေ့ကျတဲ့ ရည်ရွယ်ချက်အတွက် သေးငယ်လွန်းတာကြောင့် ပိုကြီးတဲ့ မြင်းကောင်ရေအား (hp အဖြစ် အတိုကောက်) ကို အသုံးပြုပါတယ်။ တစ်ကောင်မြင်းကောင်ရေ = တစ်စက္ကန့်ကို ၅၅၀ ပေ-ပေါင် = ၇၆၄ ဝပ် = ¾ ကီလိုဝပ်။

အလုပ်ပမာဏကို ပါဝါ x အချိန်ယူနစ်များဖြင့်လည်း ဖော်ပြနိုင်သည်၊ ဥပမာ kilowatt-hours သို့မဟုတ် kWh။ တစ် kWh ဆိုသည်မှာ တစ်နာရီအတွက် 1 kiloWatt နှုန်းဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်ကို ရည်ညွှန်းသည်။

1. ၅၀ ကီလိုဂရမ် လူပြေးတယ် ၁၀ မီတာမြင့်တဲ့ လှေကားတွေပေါ် in 2 မိနစ်။ Aအရှိန်မြှင့်ခြင်း ကြောင့် ဆွဲငင်အား (g) သည် 10 m/s². ဆုံးဖြတ်ပါ စွမ်းအား.

လူသိများသည် :

mass (မီတာ) = ၅ ကီလိုဂရမ်

အမြင့် (ဇ) = ၁၀ မီတာအီတာများ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (ဂရမ်) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²

အချိန်ကြားကာလ (တီ) = ၂ မိနစ် = ၂ (၆၀) = ၁၂၀ ဒုတိယs

Wanted : စွမ်းအား (P),

ဖြေရှင်းချက်

ပါဝါ၏ဖော်မြူလာ:

P = W / t

: P = စွမ်းအား, W = အလုပ်, တီ = အချိန်

အလုပ်၏ဖော်မြူလာ:

W = F s = wh = mgh

W= အလုပ်, F = အင်အား, w = အလေးချိန်, d = ရွှေ့ပြောင်းခံရခြင်း, ဇ = အမြင့်, m = ဒြပ်ထု၊ g = ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules။

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/second.

2. ၆၀ ကီလိုဂရမ်ရှိသော လူတစ်ဦးသည် ၅ မီတာအမြင့်ရှိ သစ်ပင်ကို ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း တက်ရန် လိုအပ်သော စွမ်းအားကို တွက်ချက်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာဖြစ်သည်။².

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 60 kg

အမြင့် (ဇ) = ၅ မီတာs

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (ဂရမ်) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²

အချိန်ကြားကာလ (တီ) = ၂ စက္ကန့်

Wanted : စွမ်းအား

ဖြေရှင်းချက်

အလုပ်:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Power:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/seအခြေအနေ

၃။ ဝပ် ၃၀၀ ရှိပြီး မိနစ် ၅ ကြိမ် လှည့်ပတ်ရသော လည်ပတ်မှု ဟာသစက်။ ၎င်းအသုံးပြုသော စွမ်းအင်မှာ….

က။ ၂၀၀ kJ

ခ။ ၃၀၀ ကီလိုဂျိုး

ဂ။ ၄၀၀ kJ

ဃ။ ၇၀၀ kJ

လူသိများသည် :

ပါဝါ (P) = ဝပ် ၃၀၀ = ဂျိုးလ်/စက္ကန့် ၃၀၀

ကာလ (T) = ၅ မိနစ် = ၅ (၆၀ စက္ကန့်) = ၃၀၀ စက္ကန့်

လည်ပတ်မှုအရေအတွက် = ၅

Wanted: ရိုတာရီဟာသမှ အသုံးပြုသော စွမ်းအင်

ဖြေရှင်းချက်

ပါဝါ - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက D ပါ။

[wpdm_package id='1190′]

ဆက်ဖတ်ရန်

စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားရန်အတွက် စက်မှုစွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချခြင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ဘလောက်တစ်ခုသည် ချောမွေ့သောနေရာတွင် လျှောကျနေသည် စောင်းနေသော လေယာဉ် မပါဘဲ ပှတျတိုကျခွငျးblock ဆိုတာဘာလဲ။ အလျင် မြေပြင်နှင့်ထိသောအခါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s ဖြစ်သည်²

စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချမှု ၁ လူသိများသည် :

အမြင့် (အမြင့်) = ၁၂ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (ဂရမ်) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²

Wanted : အလျင် (v)

ဖြေရှင်းချက် :

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_o) = ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_t) = kinetic စွမ်းအင် (သို့)

ME_t = KE = ½ mv²

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမတွင် ကနဦးက စက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင်

ME_o = ကျွန်ုပ်_t

၂၀၀ မီတာ = ½ mv²

၂၀၀ = ½ v²

၂၁ = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 မီတာ/စက္ကန့်

၂။ ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ၈ မီတာအကွာတွင် လျှောကျသည်။ အရာဝတ္ထုသည် ၅ မီတာအကွာတွင် ရွေ့လျားပြီးနောက် kinetic energy ကို ဆုံးဖြတ်ပါ… ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း g = 10 m/s²

အလေးချိန် (m) = 0.2 kg

d = ၁၅၀ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

Wanted kinetic energy (KE)

ဖြေရှင်းချက်

အပြစ် 30^o = ဇ / ရက်

၀.၅ = နာရီ / ၂

h = (0.5)(5) = 2.5 မီတာ

အရာဝတ္ထု၏ အမြင့်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၂.၅ မီတာဖြစ်သည်။

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_o) = ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_t) = ရွေ့လျားစွမ်းအင် (KE)

ME_t = သို့

၏နိယာမ စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေး ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်-

ME_o = ကျွန်ုပ်_t

၅၀ = ကီလိုဂရမ်

kinetic စွမ်းအင် = ၂၅ ဂျိုးလ်။

[wpdm_package id='1170′]

ဆက်ဖတ်ရန်

ကွေးညွှတ်မျက်နှာပြင်များပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၁ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုသည် ချောမွေ့သောကွေးညွှတ်သော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် လျှောကျသွားသည်။ kinetic စွမ်းအင် နှင့် အနိမ့်ဆုံးမျက်နှာပြင်ရှိ ဘလောက်၏အလျင်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် 10 m/s ဖြစ်သည်².

ကွေးညွှတ်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု ၁ လူသိများသည် :

mass (မီတာ) = ၅ ကီလိုဂရမ်

အမြင့်ပြောင်းလဲမှု (h) = ၅ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

Wanted: ရွေ့လျားစွမ်းအင် (KE) နှင့် အလျင် block ၏

ဖြေရှင်းချက်

(က) ရွေ့လျားစွမ်းအင်

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = အရွေ့စွမ်းအင်

ME_t = KE = ½ mv_t²

ME_o = ကျွန်ုပ်_t

PE = KE

၅၀ = ကီလိုဂရမ်

kinetic စွမ်းအင် (KE) = ၅၀ ဂျိုးလ်။

(ခ) ဘလောက်၏ အလျင်

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ-

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_o) = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_t)

ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် (PE) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

၂၀၀ = ½ mv²

၂(၅၀) / မီတာ = v²

၁၀၀ / ၁ = v²

၂၁ = v²

v = √100

v = ၄.၅ မီတာ/စက္ကန့်

၂။ ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ပွတ်တိုက်မှုမရှိဘဲ အောက်သို့လျှောကျသည်။ မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အရွေ့စွမ်းအင်နှင့် အလျင်ကား အဘယ်နည်း။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။²

အလေးချိန် (m) = 2 kg

အမြင့်ပြောင်းလဲမှု (h) = ၁၀ – ၂ = ၈ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

Wanted မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် kinetic energy (KE) နှင့် velocity (v)။

ဖြေရှင်းချက်

(က) မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် ရွေ့လျားစွမ်းအင်

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = အရွေ့စွမ်းအင်

ME_t = KE = ½ mv_t²

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမတွင် ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

ME_o = ကျွန်ုပ်_t

PE = KE

၅၀ = ကီလိုဂရမ်

မြေပြင်မှ ၂ မီတာအမြင့်တွင် kinetic energy (KE) သည် ၁၆၀ Joules ဖြစ်သည်။

(ခ) အနိမ့်ဆုံးမျက်နှာပြင်တွင် အရာဝတ္ထု၏အလျင်

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ-

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_o) = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (EM)_t)

ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် (PE) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

၂၀၀ = ½ mv²

၁၆၀ = ½ (၂) v²

၂၁ = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 မီတာ/စက္ကန့်

[wpdm_package id='1167′]

ဆက်ဖတ်ရန်

ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

1. ကန်လိုက်တဲ့ ဘောလုံးတစ်လုံးဟာ θ = 30 ထောင့်ကနေ မြေပြင်ကို ပြုတ်ကျသွားပါတယ်။^oအစပိုင်းအလျင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့်။ ဘောလုံး၏ အစုလိုက်အပြုံလိုက် = 0.1 ကီလိုဂရမ်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် 1 ဖြစ်ပါသည်0 m / s². ဆုံးဖြတ်ပါ (က) ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် အမြင့်ဆုံးအမှတ်တွင် (ခ) အမြင့်ဆုံးအမှတ် သို့မဟုတ် အမြင့်ဆုံးအမြင့်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 0.1 kg

ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ထောင့် = ၃၀^o

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

ဖြေရှင်းချက်

(က) ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်

ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ ၂

အလျားလိုက် အစိတ်အပိုင်း (v) ကို တွက်ချက်ပါ_ox) နှင့် ဒေါင်လိုက် အစိတ်အပိုင်း (v)_oy) ကနဦးအလျင်၏ ။

ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ ၂ ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ ၂ v_ox= v_o cos θ = (၁၀)(cos ၃၀)^o) = (၁၀)(၀.၅√၃) = ၅√၃ မီတာ/စက္ကန့်

v_oy= v_o အပြစ်ဖြေရာ θ = (၁၀)(sin ၆၀)^o) = (၁၀)(၀.၅) = ၅ မီတာ/စက္ကန့်

ကနဦးစက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ကျွန်တော်/ကျွန်မ_o) = kinetic စွမ်းအင် (သို့)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (၁)(၂)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ဂျိုးလ်

နောက်ဆုံးစက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်

အမြင့်ဆုံးအမှတ်မှာ kinetic စွမ်းအင်

KE = ½ mv_ox² = ½ (၀.၁)(၅√၃)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ဂျိုးလ်

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_o) = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME)_t)

KE = PE + KE

၅ = EP + ၃.၇၅

PE = ၅ – ၃.၇၅ = ၁.၂၅ ဂျိုး

အမြင့်ဆုံးအမှတ်တွင် ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်မှာ 1.25 Joules ဖြစ်သည်။

(ခ) အမြင့်ဆုံးနေရာ သို့မဟုတ် အများဆုံးအမြင့်

PE = မီလီဂရမ်

၅၀ = (၁)(၁၀) နာရီ

၁.၂၅ = နာရီ

အမြင့်ဆုံးအမြင့်မှာ ၁.၂၅ မီတာဖြစ်သည်။

2. ကနဦးအလျင် v ဖြင့် အလျားလိုက် ပစ်လွှတ်ထားသော 0.1-kg ဘောလုံးတစ်လုံး_o = အမြင့် ၁၀ မီတာရှိသော အဆောက်အအုံမှ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းမှာ 10 m/s ဖြစ်သည်²။ ဘောလုံးမြေပြင်ကိုထိမှန်သောအခါ ၎င်း၏အရွေ့စွမ်းအင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 0.1 kg

ကနဦးအလျင် (v)_o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

အမြင့်ပြောင်းလဲမှု (h) = ၁၀ – ၂ = ၈ မီတာ

Wanted: မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် kinetic energy

ဖြေရှင်းချက်

ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

ကနဦး အရွေ့စွမ်းအင် (KE) = ½ mv_o²= ½ (၁)(၂)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ဂျိုးလ်

နောက်ဆုံး အရွေ့စွမ်းအင် = ကနဦး ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + ကနဦး အရွေ့စွမ်းအင် = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173′]

ဆက်ဖတ်ရန်