အခြေခံရူပဗေဒဘာသာရပ်တွင် ဖြေရှင်းထားသောပြဿနာများ

1. A parallel-plate capacitor ရှိပါတယ် ကနဦး စွမ်းရည် C၊ နေရာလွတ်၏ ခွင့်ပြုချက် is ε_o, ပန်းကန်ပြားဧရိယာ is A၊ ပြားများကြား အကွာအဝေး is ဃ။ အကယ်၍e ပြားဧရိယာ ၄ ဆတိုးလာပြီး ပြားများကြား အကွာအဝေး ၂ ဒီဂရီ ဖြစ်လာပြီး နေရာလွတ်၏ ခွင့်ပြုချက် 5 ဖြစ်ပါသည်ε_oparallel-plate capacitor ရဲ့ နောက်ဆုံး capacity က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

ကက်ပါဆီဒါရဲ့ စွမ်းရည် = ကို C

Tနေရာလွတ်၏ ခွင့်ပြုချက် = ε_o

Pနှောင်းပိုင်းဒေသ = တစ် ဦး

အဆိုပါ အကွာအဝေး ပန်းကန်ပြားများကြား = d

Wanted: ကက်ပီတာ၏ စွမ်းရည် (C)

ဖြေရှင်းချက်

2. အောက်ဖော်ပြပါ ဂရပ်ဖစ်အရ အမြင့်ဆုံးစွမ်းရည်ရှိသော capacitor is...

ဖြေရှင်းချက်

parallel-plate capacitor ရဲ့ ဖော်မြူလာကတော့ -

capacitor တွေရဲ့ စွမ်းရည်ကတော့:

စွမ်းရည်အများဆုံးရှိတဲ့ capacitor ကy သည် capacitor ဖြစ်သည် C_3.

3.

အောက်ပါအချက်များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။
(၁) ဒိုင်အီလက်ထရစ် ကိန်းသေ
(2) က အလားအလာခြားနားချက် ပန်းကန်ပြားတွေကြားမှာ
(3) ပန်းကန်ပြား tဟစ်ခ်
(၄) ပန်းကန်ပြား၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ
(၅) ပြားများကြား အကွာအဝေး
(၆) ပမာဏ လျှပ်စစ်တာဝန်ခံ
parallel plate များ၏ စွမ်းရည်ကို ထိခိုက်စေသော အချက်များ capacitor များသည်…

ဖြေရှင်းချက်

(၁)၊ (၄) နှင့် (၅)

4. Capacitor 1 နဲ့ 2 ရဲ့ capacity နှိုင်းယှဉ်ချက်ကတော့...

လူသိများသည် :

capacitor 1:

မျက်နှာပြင်ဧရိယာ = 2A

ပန်းကန်ပြားများအကြားအကွာအဝေး = ။₁

capacitor 2:

မျက်နှာပြင်ဧရိယာ = တစ် ဦး

ပန်းကန်ပြားများအကြားအကွာအဝေး = ၂ ရက်₁

Wanted: Capacitor ၁ နှင့် ၂ တို့၏ Capacity နှိုင်းယှဉ်ချက်

ဖြေရှင်းချက်

5.

စွမ်းရည်ကို နှိုင်းယှဉ်ဆုံးဖြတ်ပါ Parallel-plate capacitors I နှင့် II။

ဖြေရှင်းချက်

စွမ်းရည်နှိုင်းယှဉ်ချက် Parallel-plate capacitors I နှင့် II:

၆။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့် parallel-plate capacitor နှစ်ခု။

အကယ်၍ A₁ = ½ အေ₂ နှင့်။₂ = ၂ ရက်₁ ထိုအခါ သတ်မှတ် parallel- ၏ စွမ်းရည်အချိုးပြားကက်ပတာ ပုံ ၂ နဲ့ ပုံ ၁ ကြားမှာ။

လူသိများသည် :

Parallel-plate capacitor I :

A₁ = 1

d₁ = 1

Parallel-plate capacitor II :

A₂ = 2

d₂ = 3

Wanted: image 2 နှင့် image 1 အကြားရှိ parallel-plate capacitor ၏ capacities အချိုး

ဖြေရှင်းချက်

Parallel-plate capacitor I :

Parallel-plate capacitor II :

Tparallel capacities အချိုးသည်ပြားကက်ပတာ II နှင့် I:

ဆက်ဖတ်ရန်

1. ဆုံးဖြတ်ပါ လျှပ်စစ်အလားအလာ အားသွင်း 5.0 မှ 1 cm အကွာရှိ အမှတ်တစ်ခုတွင် μC. ကူးလုံး ကိန်းသေ (k) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C.

လူသိများသည် :

အားသွင်းအကွာအဝေး (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

စှဲဆို (q) = ၅.၀ μC = ၅.၀ x ၁၀^-6 C

ကူးလုံး ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်အလားအလာ (V)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ:

လျှပ်စစ်အလားအလာဆိုသည်မှာ X ကို 4.5 10⁶ ဗို့

2. စှဲဆို Q₁ = 5.0 μC တာဝန်ခံ Q₂ = 6.0 μC. Coulomb ရဲ့ ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C. အမှတ် A သည် အားသွင်းမှုများကြားတွင် တည်ရှိသည်။. အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

စှဲဆို Q₁ = -5.0 μC = -၅.၀ x ၁၀^-6 C

အဆိုပါ အကွာအဝေး A အမှတ်မှ Q₁ = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၀.၁ မီတာ = ၁၀^-1 m

စှဲဆို Q₂ = 6.0 μC = ၅.၀ x ၁၀^-6 C

အမှတ် A မှ အကွာအဝေး Q₂ = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၀.၁ မီတာ = ၁၀^-1 m

Coulomb ရဲ့ ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

လိုချင်သည် : A အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၁ :

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၁ :

A အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ :

V = V₂ - V ကို₁

V = (၅၄ – ၄၅) x ၁၀⁴

V = ၉ x ၁၀⁴

3. စှဲဆို q₁ = ၅.၀ μC တာဝန်ခံ q₂ = ၆.၀ μC။ Coulomb ရဲ့ ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C. အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

စှဲဆို Q₁ = -5.0 μC = -၅.၀ x ၁၀^-6 C

အမှတ် A မှ အကွာအဝေး Q₁ = ၄၀ စင်တီမီတာ = ၀.၄ မီတာ = ၄ x ၁၀^-1 m

စှဲဆို Q₂ = 6.0 μC = ၅.၀ x ၁၀^-6 C

အမှတ် A မှ အကွာအဝေး Q₂ = ၄၀ စင်တီမီတာ = ၀.၄ မီတာ = ၄ x ၁၀^-1 m

Coulomb ရဲ့ ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

လိုချင်သည် : အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ A

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၁ :

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၁ :

A အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ :

V = V₁ + V₂

V = (-၁၁.၂၅ + ၁၀.၈) x ၁၀⁴

V = -၀.၄၅ x ၁၀⁴

V = -၀.၄၅ x ၁၀³

အမှတ် A မှာ လျှပ်စစ်အလားအလာက -4.5x10³ ဗို့

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အီလက်ထရွန်တစ်ခုကို 12 V ၏ ပိုတင်ရှယ်ကွာခြားချက်မှတစ်ဆင့် ငြိမ်နေရာမှ အရှိန်မြှင့်လိုက်သည်။ ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။ လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင် အီလက်ထရွန်ရဲ့?

လူသိများသည် :

အဆိုပါ ဝန် အီလက်ထရွန် (e) ပေါ်တွင် = -1.60 x 10^-19 Coulomb

လျှပ်စစ်အလားအလာ = ဗို့အား (V) = ၁၂ ဗို့

Wanted: အီလက်ထရွန်၏ လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု (ΔPE)

ဖြေရှင်းချက်

ΔPE = q V = (-1.60 x 10)^-19 ဂ)(၁၂ ဗို့) = -၁၉.၂ x ၁၀^-19 ဂျိုအဲ

အနုတ်လက္ခဏာသည် အလားအလာစွမ်းအင် လျော့နည်းသွားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

၂။ ပြိုင်တူပြားနှစ်ခုသည် အားသွင်းထားသည်။ ပြားများအကြား အကွာအဝေးမှာ ၂ စင်တီမီတာဖြစ်ပြီး ပမာဏမှာ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ပြားပြားများအကြားတွင် 500 ဗို့/မီတာရှိသည်။ အပေါင်းဓာတ်အားသွင်းပြားမှ အနုတ်ဓာတ်အားသွင်းပြားသို့ အရှိန်မြှင့်လိုက်သောအခါ ပရိုတွန်၏ အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ပြားများကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ (E) = 500 Volt/meter

အဆိုပါ အကွာအဝေး ပန်းကန်ပြားများအကြား (များ) = 2 cm = 0,02 m

ပရိုတွန်ပေါ်ရှိ အားသွင်းမှု = +1.60 x 10^-19 Coulomb

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု (ΔPE)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ:

V = E s

V = (၅၀၀ ဗို့/မီတာ) (၀.၀၂ မီတာ)

V = ၂၀၀ ဗို့

လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:

ΔPE = q V

ΔPE = (၁.၆၀ x ၁၀)^-19 ဂ)(၁၀ ဗို့)

ΔPE = ၁၆ x ၁၀^-19 ဂျိုအဲ

ΔPE = ၁၆ x ၁၀^-18 ဂျိုအဲ

၃။ အမှတ်နှစ်ခုကို ၁၀ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ အမှတ် A ပေါ်ရှိ အမှတ်အားသွင်း =+၉ မိုက်ခရိုစင်တီဂရိတ် နှင့် B အမှတ် = တွင် အားသွင်းသည် -၄ μC။ k = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C. အမှတ် B မှာ အားသွင်းမှုရဲ့ လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင် ပြောင်းလဲမှုက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q)₁) = +၉ μC = +၉ x 10^-6 C

စှဲဆို B (q₁) = -၄ μC = -၄ x 10^-6 C

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

အားသွင်း A နှင့် B အကြား အကွာအဝေး (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု (ΔEP)

ဖြေရှင်းချက်

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ယူနီဖောင်း လျှပ်စစ်စက်ကွင်း E = 8000 N/C သည် ပြားချပ်ချပ်စတုရန်းဧရိယာကို ဖြတ်သန်းသွားသည်။ A = 10 m². ဆုံးဖြတ်ပါ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း.

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ (E) = 8000 N/C

ဧရိယာ (A) = 10 မီတာ²

θ = 0^o (လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ဦးတည်ရာနှင့် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသော မျဉ်းတစ်ကြောင်းကြားရှိ ထောင့်)

Wanted: လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ((Φ)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ ဖော်မြူလာ:

Φ = EA cos q

Φ = လျှပ်စစ်စီးကြောင်း (Nm²/ဂ), E = လျှပ်စစ်စက်ကွင်း (N/C)၊ A = ဧရိယာ (m)²), q = လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းနှင့် ပုံမှန်မျဉ်းကြားရှိ ထောင့်။

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း:

Φ = EA cos q = (၈၀၀၀)(၁၀)(cos 0) = (၈၀၀၀)(၁၀)(၁)) = 80,000 = 8 x က 10⁴ Nm²/C

2. ပြားချပ်ချပ်စတုရန်းဧရိယာ A = 2 m မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သွားသော တူညီသောလျှပ်စစ်စက်ကွင်း E = 5000 N/C². လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း (E) = 5000 N/C

ဧရိယာ (A) = 2 မီတာ²

θ = ၂^o (လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ဦးတည်ရာနှင့် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသော မျဉ်းတစ်ကြောင်းကြားရှိ ထောင့်)

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ((Φ)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း:

Φ = EA cos q = (၈၀၀၀)(၁၀)(cos 60) = (၈၀၀၀)(၁၀)(၁)) = 5000 = 5 x က 10³ Nm²/C

3. အချင်းဝက် ၀.၅ မီတာရှိသော အစိုင်အခဲဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုတွင် 10 μC လျှပ်စစ်ဓာတ်ရှိသည်။ အစိုင်အခဲဘောလုံးမှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = 0.5 မီတာ

လျှပ်စစ်တာဝန်ခံ (မေး) = ၁၀ μC = ၁၀ x ၁၀^-6 C

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ((Φ)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း:

E = kq/r²

E = (၃ x ၁၀⁹ Nm²/C²)(X ကို 10 10^-6 ဂ) / 0.5²

E = (၂၇ x ၁၀)³) / 0,25

E = ၂.၂၅ x ၁၀³

E = ၂.၂၅ x ၁၀⁵ N / C

မျက်နှာပြင်ဧရိယာ:

A = ၁၀၀၀,၀၀၀ π r² = ၄ (၃.၁၄)(၀.၅)² = (၁၂.၅၆)(၀.၂၅) = ၃.၁၄ မီတာ²

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း:

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းလိုင်းများသည် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ဦးတည်ရာနှင့် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသော မျဉ်းတစ်ကြောင်းကြားရှိ ထောင့်သည် 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (X ကို 3.60 10⁵)(3.14)(ကော့စ် ၀)

Φ = (၁၉၂၀ x 10⁵)(၁)

Φ = ၂ x 10⁵

Φ = ၂ x 10⁶ Nm²/C

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ တွက်ချက်ပါ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ အမှတ်တစ်ခုမှ ၅ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိသော အမှတ် A တွင် အားသွင်း Q = 10 + μC။ k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C)

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်တာဝန်ခံ (မေး) = 10 + μC = 10 + x က 10^-6 C

အဆိုပါ အကွာအဝေး အမှတ် A နှင့် အားသွင်းအမှတ် Q အကြား (r)_A) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-2 m

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

Wanted: ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း အချက်အချာမှာ A

ဖြေရှင်းချက်

အမှတ် A ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာ

လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် လျှပ်စစ်ဓာတ်နှင့် အမှတ် A မှ ဝေးကွာသည်။

၂။ Q = -2 အမှတ်အားသွင်းမှုမှ 10 cm အကွာတွင်တည်ရှိသော P အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို တွက်ချက်ပါ။0 μC။ k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C.

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား (q) = -20 μC = -20 x က 10^-6 C

အမှတ် P နှင့် လျှပ်စစ်ဓာတ်အား (r) အကြား အကွာအဝေး_P) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-1 m

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

Wanted: အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ P

ဖြေရှင်းချက်

အမှတ် A ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာ

လျှပ်စစ်ဓာတ်အားသည် အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် လျှပ်စစ်ဓာတ်အားဆီသို့ ဦးတည်သည်။

၃။ အမှတ်နှစ်ခုပါ လျှပ်စစ်ဓာတ်များကို ၄၀ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ အမှတ် A မှ ၂၀ စင်တီမီတာ အကွာရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်နှစ်ခုကြားရှိ အမှတ် P တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q)_A) = -2 μC = -2 x က 10^-6 C

အားသွင်း B (q)_B) = +4 μC = +4 x က 10^-6 C

အားသွင်း A နှင့် အမှတ် P (r) အကြား အကွာအဝေး_AP) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-1 m

အားသွင်း B နှင့် အမှတ် P (r) အကြား အကွာအဝေး_BP) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-1 m

လိုချင်သည် : P အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ။

ဖြေရှင်းချက်

အားသွင်း A သည် အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် Q သို့ ဦးတည်သည်။_A (ဘယ်ဘက်သို့)။

အားသွင်း B သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအမှတ်များ၏ ဦးတည်ရာသည် Q နှင့် ဝေးကွာသည်။_B (ဘယ်ဘက်သို့)။

အမှတ် A တွင် စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စက်ကွင်း

E = E_A + အီး_B

E = (၂၇ x ၁၀)⁵) + (၆ x ၁၀⁵)

E = ၂.၂၅ x ၁၀⁵ N / C

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းရဲ့ ဦးတည်ရာက Q ကို ညွှန်ပြနေပါတယ်။_A (ဘယ်ဘက်သို့)။

၄။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည်… တွင် သုညဖြစ်သည်။

အားသွင်း A သည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး အားသွင်း B သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည် သုညတွင် တည်ရှိသည်။ P အမှတ်မှာ၊ စွဲချက်နှစ်ခုလုံးကြားတွင်။

လူသိများသည် :

စှဲဆို အေ (ကျူ)_A) = +၂၀ μC = +၂၀ x ၁၀^-6 C

စှဲဆို ဘီ (ကျ)_B) = +၂ μC = +၉ x ၁၀^-6 C

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

အားသွင်းမှုများအကြား အကွာအဝေး A နှင့် အခကြေးငွေ ဘီ = ၂၀ စင်တီမီတာ

အားသွင်း A နှင့် အမှတ် P အကြားရှိ အားသွင်းမှု (r_AP) = တစ်

အားသွင်း B နှင့် အမှတ် P အကြား အကွာအဝေး (r_BP) = ၂၀ – က

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည် သုညဖြစ်သည်... တွင် တည်ရှိသည်။

ဖြေရှင်းချက်

P အမှတ်တွင် အားသွင်း A မှ ထုတ်ပေးသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ

အားသွင်း A သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် အားသွင်း A နှင့် ဝေးရာ (ညာဘက်သို့) ဖြစ်သည်။

P အမှတ်တွင် အားသွင်း B မှ ထုတ်ပေးသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ

အားသွင်း B သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအမှတ်များ၏ ဦးတည်ရာသည် အားသွင်း B နှင့် ဝေးရာ (ဘယ်ဘက်သို့) ဖြစ်သည်။

P = 0 အမှတ်တွင် စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စက်ကွင်း

a ကို ဆုံးဖြတ်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် quadratic formula ကို အသုံးပြုပါသည်။

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည် အားသွင်း A မှ 8 cm သို့မဟုတ် အားသွင်း B မှ 12 cm အကွာအဝေးတွင် တည်ရှိပြီး သုညဖြစ်သည်။

5အောက်ပါပုံအရ wဒီမှာ P အမှတ်ဆိုတော့ P အမှတ်မှာရှိတဲ့ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းက သုညဖြစ်မှာလား။ (k = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C)

ဖြေရှင်းချက်

To P အမှတ်တွင် စမ်းသပ်မှုအားသွင်းမှုအပေါင်းရှိသည်ဟု ယူဆသည့် အမှတ် P တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအားကို တွက်ချက်ပါ။ Q₁ အပေါင်းဖြစ်ပြီး Q ဖြစ်သည်₂ အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် P အမှတ်သည် Q ၏ ညာဘက်တွင် ရှိရမည်။₂ သို့မဟုတ် Q ၏ ဘယ်ဘက်₁P အမှတ်သည် Q ၏ ဘယ်ဘက်တွင်ရှိပါက₁Q မှထုတ်လုပ်သောလျှပ်စစ်စက်ကွင်း₁ P အမှတ်မှာ ဘယ်ဘက်ခြမ်းမှာ ရှိပါတယ် (Q ကနေ ဝေးပါတယ်)₁) နှင့် Q မှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း₂ ညာဘက် P အမှတ်မှာ (Q ဘက်သို့)₁) လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းနှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဖယ်ရှားပစ်သောကြောင့် P အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိသည် သုညဖြစ်သည်။

လူသိများသည် :

Q₁ = +၉ μC = +၉ x ၁၀^-6 C

Q₂ = -4 μC = -၄ x ၁၀^-6 C

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

အားသွင်း ၁ နှင့် အားသွင်း ၂ အကြား အကွာအဝေး = ၃ စင်တီမီတာ

Q အကြား အကွာအဝေး₁ နှင့် P အမှတ် (r)_1P) = တစ်

Q အကြား အကွာအဝေး₂ နှင့် P အမှတ် (r)_2P) = ၃ + က

လိုချင်သည် : P အမှတ်ရဲ့ တည်နေရာကြောင့် P အမှတ်မှာ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းက သုညဖြစ်ပါတယ်

ဖြေရှင်းချက်

PP အမှတ်သည် Q ၏ ဘယ်ဘက်တွင် ရှိသည်₁.

Q မှထုတ်လုပ်သောလျှပ်စစ်စက်ကွင်း₁ အမှတ် P မှာ

စမ်းသပ်အားသွင်းမှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး Q သည်₁ အပေါင်းသဘောဆောင်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ဘယ်ဘက်သို့ ရှိသည်။

Q မှထုတ်လုပ်သောလျှပ်စစ်စက်ကွင်း₂ အမှတ် P မှာ

စမ်းသပ်အားသွင်းမှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး Q သည်₂ အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ညာဘက်သို့ ဖြစ်သည်။

အမှတ် A တွင် အသားတင်လျှပ်စစ်စက်ကွင်း

quadratic ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

a = -၁.၂၅၊ b = -၁၃.၅၊ c = -၂၀.၂၅

Q အကြား အကွာအဝေး₂ နှင့် P အမှတ် (r)_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 စင်တီမီတာ။

P အမှတ်သည် Q ၏ 1.2 cm ညာဘက်တွင် ရှိသည်₁.

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အမှတ်နှစ်မှတ်အားသွင်းမှုများ၊ Q_A = +၈ μC နှင့် Q_B = -5 μC၊ r = 10 cm အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ ပမာဏက ဘယ်လောက်လဲ။ လျှပ်စစ်အားk ကိန်းသေ = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x ကို 10⁹ Nm²C^-2.

လူသိများသည် :

စှဲဆို အေ (ကျူ)_A) = +၈ μC = +၈ x ၁၀^-6 C

အားသွင်း B (q)_B) = -၅ μC = -၅ x ၁၀^-6 C

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

အဆိုပါ အကွာအဝေး အား A နှင့် B အကြား (r)_AB) = ၄ စင်တီမီတာ = ၀.၀၄ မီတာ

Wanted : လျှပ်စစ်အားရဲ့ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

ဖော်မြူလာ Coulomb ၏ဥပဒေ :

လျှပ်စစ်အား၏ ပမာဏ:

၂။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အားသွင်းထားသော အမှုန်နှစ်ခု။ Q_P = +၁၀ μC နှင့် Q_q = +၂၀ မိုက်ခရိုစင်တီဂရိတ် r = 10 cm အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ပမာဏကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း P (Q)_P) = +၁၀ μC = +၁၀ x ၁၀^-6 C

အားသွင်း Q (Q_Q) = +၁၀ μC = +၁၀ x ၁၀^-6 C

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

အားသွင်း P နှင့် Q အကြား အကွာအဝေး (r_PQ) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-2 m

လိုချင်သည် : Tလျှပ်စစ်အားရဲ့ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

၃။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အားသွင်းထားသော အမှုန်သုံးခုကို မျဉ်းတစ်ကြောင်းတည်း စီစဉ်ထားသည်။ အားသွင်း A = -5 μC၊ အားသွင်း B = +10 μC နှင့် အားသွင်း C = -12 μC။ အခြားအားသွင်းနှစ်ခုကြောင့်ဖြစ်သော အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အားကို တွက်ချက်ပါ။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q)_A) = -၅ μC = -၅ x ၁၀^-6 C

အားသွင်း B (q)_B) = +၁၀ μC = +၁၀ x ၁၀^-6 C

အားသွင်း C (q)_C) = -၅ μC = -၅ x ၁၀^-6 C

k = ၁.၃၈ x ၁၀⁹ Nm²C^-2

အမှုန် A နှင့် B အကြား အကွာအဝေး (r)_AB) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-2 m

အမှုန် B နှင့် C အကြား အကွာအဝေး (r)_BC) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-2 m

လိုချင်သည် : အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်အားသည် အား F ၏ ဗက်တာပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်_BA အမှုန် A နှင့် အား F မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်သည်_BC အမှုန် C မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်။

အား F_BA အမှုန် A မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်-

 

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် A (ဘယ်ဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အား F_BC အမှုန် A မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်-

 

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် C (ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား :

F_B =F_AB - F_BC = ၆၇၅ N – ၁၂၅ N = ၅၅၀ နယူတန်။

အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် C သို့ ညွှန်ပြသည် (ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်)။

၄။ +Q₁ = ၁၀ μC၊ +Q₂ = ၅၀ μC နှင့် Q₃ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ခွဲထားသည်။ အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အားသည် သုညဖြစ်ပါက အမှုန် ၃ ပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်အားကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း ၁ (q)₁) = +၁၀ μC = +၁၀ x ၁၀^-6 C

အားသွင်း ၁ (q)₂) = +၁၀ μC = +၁၀ x ၁၀^-6 C

အားသွင်း ၁ နှင့် ၂ အကြား အကွာအဝေး (r)₁₂) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-2 m

အားသွင်း ၂ နှင့် အားသွင်း ၃ အကြား အကွာအဝေး (r)₂₃) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ = ၁၅ x ၁၀^-2 m

အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား (F)₂) = 0

Wanted : အားသွင်း ၃ (q)₃)

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်အားသည် အားနည်းချက်ကို အား F ပေါင်းလဒ်₂₁ အမှုန် ၁ နှင့် အား F မှ အမှုန် ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သည်₂₃ အမှုန် ၂ ကို အမှုန် ၃ က သက်ရောက်စေတယ်။

အား F₂₁ အမှုန် ၂ ကို အမှုန် ၁ က သက်ရောက်စေသည်-

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် ၃ (ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အား F₂₃ အမှုန် ၂ ကို အမှုန် ၁ က သက်ရောက်စေသည်- 

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် ၁ (ဘယ်ဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား = 0 :

ဆက်ဖတ်ရန်

1. အရာဝတ္ထုတစ်ခုနှင့်အတူ inertia ၏ယခုအချိန်တွင် of 2 ကီလိုဂရမ် m² လည်ပတ်သည် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ထိုကဘာလဲ angular အရှိန်အဟုန် အရာဝတ္ထုရဲ့?

လူသိများသည် :

inertia ၏ခဏ (I) = ၁ ကီလိုဂရမ် m²

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 1 rad / s နဲ့

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန် (L)

ဖြေရှင်းချက်

ထောင့်မှန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ:

L = ကျနော် ω

L ကို = angular အရှိန်အဟုန် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s), I = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), ω = ထောင့်အမြန်နှုန်း (ရက်ဒ်/စက္ကန့်)

ထောင့်စွန်းအရှိန်အဟုန်:

L = ကျနော် ω = (2)(1) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

2. တစ် ဦး က 2-kg အချင်းဝက်ရှိသော ဆလင်ဒါ ပူလီ 0.1 မီတာ သည် 2 rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည်။ ပူလီ၏ထောင့်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

mass ဘီး၏ (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

ပူလီအချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 2 rကြော်ငြာများ

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

အစိုင်အခဲဆလင်ဒါအတွက် moment of inertia ဖော်မြူလာ-

I = ၁/၂ မရ်²

ငါ = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), မီတာ = အစုလိုက်အပြုံလိုက် (ကီလိုဂရမ်) r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

အရှိန်အဟုန်:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း:

L = ကျနော် ω = (0.01)(2) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

3. အချင်းဝက်ရှိသော ၂ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော တူညီသောစက်ဝိုင်း 0.2 မီတာ လည်ပတ်သည် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ဘောလုံးရဲ့ထောင့်အဟုန်ကဘာလဲ။

လူသိများသည် :

mass ဘောလုံး၏ (ဍ) = 2 kg

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 4 raရက်သတ္တပတ်

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

ယူနီဖောင်းစက်ဝိုင်းအတွက် အလျင်မြန်မှုအခိုက်အတန့်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၅) မစ္စတာ။²

ငါ = အခိုက်အတန့်အရှိန်အဟုန် t (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), m = အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်)၊ r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

ယူနီဖောင်းစက်ဝိုင်းအတွက် အရှိန်အဟုန်

I = (၂/၅)(၂)(၀.၂)² = (၄/၅)(၀.၀၄) = ၀.၀၃၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

စက်ဝိုင်း၏ထောင့်အဟုန်

L = I ω = (0.032)(4) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

4. A ၁ ကီလိုဂရမ် အမှုန်ဟာ ကိန်းသေထောင့်အလျင်နဲ့ လည်ပတ်နေပါတယ် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ စက်ဝိုင်းရဲ့ အချင်းဝက်က ၁ ဆိုရင် ထောင့်အမြန်နှုန်းက ဘယ်လောက်လဲ0 စင်တီမီတာ။

လူသိများသည် :

mass အရာဝတ္ထု၏ (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

စက်ဝိုင်းရဲ့ အချင်းဝက် (r) = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၁၀/၁၀၀ = ၀.၁ မီတာ

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း (ω) = ၂ ရက်ဒ်/s

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန်များအတွက် moment of inertia ဖော်မြူလာ-

I = မစ္စတာ။² = (၀.၁)(၀.၂)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန်:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2²/s

ဆက်ဖတ်ရန်

1. အရာဝတ္ထုတစ်ခုတွင် ရှိသည်မှာ inertia ၏ယခုအချိန်တွင် ၁ ကီလိုဂရမ်၏ m² ကိန်းသေထောင့်အမြန်နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်သည် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ထိုကဘာလဲ လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင် အရာဝတ္ထုရဲ့?

လူသိများသည် :

အရှိန်အဟုန် (I) = ၁ ကီလိုဂရမ် m²

အဆိုပါ angular အလျင် (ω) = 2 rad / s

Wanted: လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင် (KE)

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်၏ ဖော်မြူလာ-

KE = ၁/၂ အိုင် ω²

KE = လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s²), ကျွန်တော် = အရှိန်အဟုန် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), ω = ထောင့်စွန်းအလျင် (ရက်ဒ်/စက္ကန့်)

လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

KE = ၁/၂ I ω² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈)² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈) = ၂၄ ဂျိုးလ်

2. ၅၀ ကီလိုဂရမ် ဆလင်ဒါ လည် ၀.၂ မီတာ အချင်းဝက်ရှိသော လည်ပတ်စက်သည် ၄ ​​rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည်။ စက်သီး၏ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic energy မှာ အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

mass ဆလင်ဒါ လည်တံ၏ (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

ဆလင်ဒါရဲ့ အချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း (ω) = 4 raရက်သတ္တပတ်

လိုချင်သည် : လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်ဆိုတာဘာလဲ

ဖြေရှင်းချက်;

ဆလင်ဒါ၏ moment of inertia ၏ ဖော်မြူလာ:

I = ၁/၂ မရ်²

ငါ = အရှိန်အဟုန် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), m = အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်)၊ r = အချင်းဝက်မျဉ်း (မီတာ)

ဆလင်ဒါ pulley ၏ moment of inertia:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

လည်တံ၏ လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

KE = ၁/၂ I ω² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈)² = (၀.၁)(၀.၂) = ၂၄ ဂျိုးလ်

3. A-10 ကီလိုဂရမ် အချင်းဝက်ရှိသော ဘောလုံး 0.1 မီတာ တည်ငြိမ်သောနှုန်းဖြင့်လည်ပတ်သည် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ဘောလုံးရဲ့ kinetic energy က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

mass ဘောလုံး၏ (ဍ) = 10 kg

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ကျီးကန်းပြင်အလျင် (ω) = 10 rကြော်ငြာများ

လိုချင်သည် : လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်

ဖြေရှင်းချက်

အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၅) မစ္စတာ။²

ငါ = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), m = အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်)၊ r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်

I = (၂/၅)(၂)(၀.၂)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ဘောလုံး၏ လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

KE = ၁/၂ I ω² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈)² = (၀.၁)(၀.၂) = ၂၄ ဂျိုးလ်

4. A 0.5-kg အမှုန်များသည် တည်ငြိမ်သောထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်ကြသည်။ ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ စက်ဝိုင်းရဲ့ အချင်းဝက်က အမှုန်ရဲ့ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic energy က ဘယ်လောက်လဲ။ 10 စင်တီမီတာ။

လူသိများသည် :

mass အမှုန်အမွှား၏ (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

ဘောလုံးရဲ့ အချင်းဝက် (r) = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၁၀/၁၀၀ = ၀.၁ မီတာ

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း (ω) = ၂ ရက်ဒ်/s

လိုချင်သည် : လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန်များအတွက် အရှိန်အဟုန်

I = မစ္စတာ။² = (၀.၁)(၀.၂)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

KE = ၁/၂ I ω² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈)² = ၁/၂ (၁၀)(၇၈) = (၀.၁)(၀.၂) = ၂၄ ဂျိုးလ်

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးပေါ်သို့ F အားတစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ torsion is 2 N m နှင့် inertia ၏ယခုအချိန်တွင် is 1 ကီလိုဂရမ် m², ဘာလဲ angular အရှိန် ဆလင်ဒါ၏ ။

လူသိများသည် :

လိမ်အား (τ) = 2 N m

အရှိန်အဟုန် (I) = ၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

Wanted: ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

Στ = ကျနော် α

Στ = အသားတင် torque၊ I = အရှိန်အဟုန်၊ α = ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

၂။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးပေါ်သို့ F အားတစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ အားပမာဏမှာ ၁၀ ဖြစ်သည်။ N မှာ ဆလင်ဒါရဲ့ အချင်းဝက်က 0.2 m ဖြစ်ပြီး moment of inertia က 1 ကီလိုဂရမ် m2, Wဆလင်ဒါရဲ့ ထောင့်အမြန်နှုန်းက ဘာလဲ။

လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (R) = 0.2 မီတာ

အရှိန်အဟုန် (I) = ၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

Wanted: ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်။

ဖြေရှင်းချက်

τ = FR

τ = torque၊ F = force၊ R = ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက်

လိမ်အား:

τ = FR = (1)0 N)(0.2 မီတာ) = 2 N မီတာ

Στ = ကျနော် α

Στ = အသားတင် torque၊ I = အရှိန်အဟုန်၊ α = ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:

α = Στ / I = ၂ / ၀.၅ = ၄ ရက်ဒ်/စက္ကန့်²

၃။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးပေါ်သို့ F အားတစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ အားပမာဏမှာ ၁၀ ဖြစ်သည်။ N မှာ ဆလင်ဒါရဲ့ အချင်းဝက်က 0.2 m ဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါရဲ့ အလေးချိန်က 20 ပါ။ kg m^2,။ W ကဦးထုပ်ဆိုသည်မှာ ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်အရှိန်ဖြစ်သည်။

လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (R) = 0.2 မီတာ

ဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg

လိုချင်သည် : ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

τ = FR = (1)0 N)(0.2 မီတာ) = 2 N မီတာ

အရှိန်အဟုန်:

I = ၁/၂ MR² = 1/2 (20)(0.2)² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s နဲ့²

၄။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးမှ တွဲလောင်းကျနေသော ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခု။ စက်ဝိုင်း၏ အလျင်နှုန်းမှာ ၁ ကီလိုဂရမ် ဖြစ်သည်။ m² ပြီးတော့ ပူလီရဲ့ အချင်းဝက်က 0.2 မီတာပါ။ ပူလီရဲ့ ထောင့်အရှိန်ကဘာလဲ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် 10 m/s ဖြစ်သည်².

လူသိများသည် :

ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg m²

mass ဘလောက်၏ (မီတာ) = 1 ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

အလေးချိန် (w) = မီလီဂရမ် = (၁ ကီလိုဂရမ်)(၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²) = ၇၅၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်² = 10N

ပူလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 0.2 မီတာ

လိုချင်သည် : ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 မီတာ) = 2 N မီတာ

အရှိန်အဟုန်:

I = 1 ကီလိုဂရမ်/မီတာ²

ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s နဲ့²

၅။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးမှ တွဲလောင်းကျနေသော ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခု။ စက်ဝိုင်း၏ အလေးချိန်မှာ ၂၀ ကီလိုဂရမ် ရှိသည်။ ပြီးတော့ pulley ရဲ့ အချင်းဝက်က 0,2 မီတာပါ။ pulley ရဲ့ angular acceleration ကဘာလဲ၊ ပြီးတော့ အခမဲ့ကျဆုံးခြင်း ဘလောက်၏ အရှိန်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s ဖြစ်သည်².

လူသိများသည် :

ပူလီ၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg

ပူလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 0,2 မီတာ

ဘလောက်၏ အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s²

အလေးချိန် (w) = မီလီဂရမ် = (၄ ကီလိုဂရမ်)(၁၀ မီတာ/စက္ကန့်)²) = ၇၅၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်² = 10N

လိုချင်သည် : ပူလီ၏ထောင့်အရှိန်နှင့် ဘလောက်၏ အလွတ်ကျအရှိန်။

ဖြေရှင်းချက်

torque:

τ = FR = w R = (1)0 N)(0.2 မီတာ) = 2 N မီတာ

ဆလင်ဒါ pulley ၏ moment of inertia:

I = ၁/၂ MR² = 1/2 (20)(0.2)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

လည်တံ၏ထောင့်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s နဲ့²

ဘလောက်၏ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု အရှိန်:

a = R α = (0.2)(5) = 1 မီတာ/စက္ကန့်²

ဆက်ဖတ်ရန်

အမှုန်ရဲ့ အရှိန်အဟုန်

၁။ ကြိုးတစ်ဖက်စွန်းတွင် ၃၀ စင်တီမီတာရှည်သော ၁၀၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး ချိတ်ဆက်ထားသည်။ လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး AB တွင် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ ကြိုး၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

AB မှာ လည်ပတ်တဲ့ ဝင်ရိုး

mass ဘောလုံး (မီတာ) = ၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံးနှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုးကြား အကွာအဝေး (r) = 30 cm = 0.3 m

Wanted: ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန် (I)

ဖြေရှင်းချက်

ကျွန်တော်/ကျွန်မ = မစ္စတာ။² = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀.၁ မီတာ)²

I = (၀.၆ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၄ မီတာ)²)

I = 0.009 ကီလိုဂရမ်/မီတာ²

၂။ ၁၀၀ ဂရမ် ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m₁နှင့် ၂၀၀ ဂရမ် ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m₂၊ အရှည် ၆၀ စင်တီမီတာရှိသော တုတ်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ တုတ်၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုထားသည်။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးတွင် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် ၁ (မီတာ)₁) = ၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) ၏ အကွာအဝေး₁) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် (m₂) = ၂၀၀ ဂရမ် = ၂၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၂ ကီလိုဂရမ်

အဆိုပါ အကွာအဝေး ဘောလုံး ၂ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) ၏₂) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

လိုချင်သည် : ဘောလုံးများ၏ အရှိန်အဟုန်

အဖြေ:

ကျွန်တော် = မီတာ₁ r₁² + မီတာ₂ r₂²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(0.3 ဍ)² + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(0.3 ဍ)²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(0.09 မီတာ²) + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(0.09 မီတာ²)

ငါ = ၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ² + ၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ငါ = ၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

၂။ ၁၀၀ ဂရမ် ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m₁ ၁၀၀ ဂရမ် ဘောလုံးတစ်လုံးနဲ့ m_2, ၆၀ စင်တီမီတာရှည်သော တုတ်တံဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ တုတ်တံ၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။ လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးသည် ဘောလုံးတွင် တည်ရှိသည်။ m₂။ ဘောလုံးတွေရဲ့ အရှိန်အဟုန်ကဘာလဲ။ တုတ်ရဲ့ ဒြပ်ထုကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် ၁ (မီတာ)₁) = 2၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) အကြား အကွာအဝေး₁) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် ၁ (မီတာ)₂) = ၂၀၀ ဂရမ် = ၂၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၂ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) အကြား အကွာအဝေး₂) = ၀ မီတာ

လိုချင်သည် : ဘောလုံးများ၏ အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

ကျွန်တော် = မီတာ₁ r₁² + မီတာ₂ r₂²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(0,6 ဍ)² + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀)²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(0.36 မီတာ²) + 0

I = 0.072 ကီလိုဂရမ်/မီတာ²

၄။ ဘောလုံးတစ်လုံးချင်းစီ၏ အလေးချိန်မှာ ကြိုးဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားပြီး ၁၀၀ ဂရမ်ရှိသည်။ ကြိုး၏အရှည်မှာ ၆၀ စင်တီမီတာနှင့် ကြိုး၏အကျယ်မှာ ၃၀ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ ကြိုး၏အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် = မီတာ₁ = မီတာ₂ = မီတာ₃ = မီတာ₄ = 1၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံးနှင့် လည်ပတ်သည့် ဝင်ရိုးကြား အကွာအဝေး (r)₁) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) အကြား အကွာအဝေး₂) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) အကြား အကွာအဝေး₃) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r) အကြား အကွာအဝေး₄) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

လူသိများသည် : inertia ၏ခဏ

ဖြေရှင်းချက်

ကျွန်တော် = မီတာ₁ r₁² + မီတာ₂ r₂² + မီတာ₃ r₃² + မီတာ₄ r₄²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(0.3 ဍ)² + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(0.3 ဍ)² + (၀.၄ ကီလိုဂရမ်)(၀.၅ မီတာ)² + (၀.၄ ကီလိုဂရမ်)(၀.၅ မီတာ)²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(0.09 မီတာ²) + (၀.၄ ကီလိုဂရမ်)(၀.၂၅ မီတာ)²) + (၀.၄ ကီလိုဂရမ်)(၀.၂၅ မီတာ)²) + (၀.၄ ကီလိုဂရမ်)(၀.၂၅ မီတာ)²)

I = 0.036 ကီလိုဂရမ်/မီတာ²

မာကျောသောအရာဝတ္ထု၏ အရှိန်အဟုန်

၅။ ၂ မီတာရှည်သော ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော တစ်ပြေးညီတုတ်၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။

လူသိများသည် :

တုတ်၏ အလေးချိန် (M) = 2 kg

တုတ်၏အရှည် (L) = ၂ မီတာ

Wanted: inertia ၏ခဏ

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် ရှည်လျားသော ယူနီဖောင်းတုတ်၏ အလယ်ဗဟိုတွင် ရှိနေသောအခါ အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၃) ML²

I = (၁/၁၂) (၂ ကီလိုဂရမ်)(2 ဍ)²

I = (၂/၃) (၀.၅ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)²)

I = (၂/၃)(၀.၀၀၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ²)

I = 8/12 ကီလိုဂရမ် မီတာ²

I = 2/3 ကီလိုဂရမ် မီတာ²

၆။ ၂ မီတာရှည်သော ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော တစ်ပြေးညီတုတ်၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏တစ်ဖက်စွန်းတွင် တည်ရှိသည်။

လူသိများသည် :

တုတ်၏ အလေးချိန် (M) = 2 kg

မာကျောသောတုတ်၏အရှည် (L) = ၂ မီတာ

Wanted: inertia ၏ခဏ

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏အဆုံးတစ်ဖက်တွင်တည်ရှိသောအခါ အရှိန်အဟုန်အတွက် ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၃) ML²

I = (၁/၁၂) (၂ ကီလိုဂရမ်)(2 ဍ)²

I = (၂/၃) (၀.၅ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)²)

I = (၂/၃)(၀.၀၀၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ²)

I = 8/3 ကီလိုဂရမ် မီတာ²

၇။ အချင်းဝက် ၀.၁ မီတာရှိသော ၁၀ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အစိုင်အခဲဆလင်ဒါတစ်ခု။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ ဆလင်ဒါ၏ အလျင်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန် (M) = 10 kg

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (L) = 0.1 မီတာ

Wanted: အရှိန်အဟုန်

Wanted: အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် ဆလင်ဒါ၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသောအခါ moment of inertia ၏ပုံသေနည်း-

ကျွန်တော် = (၁/၂) MR²

I = (၂/၃) (၀.၅ ကီလိုဂရမ်) (၀.၁ မီတာ)²

I = (၂/၃) (၀.၅ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)²)

I = (၂/၃)(၀.၀၀၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ²)

I = 0.05 ကီလိုဂရမ်/မီတာ²

၈။ အလျား ၀.၁ မီတာရှိသော ၂၀ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံ။ စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသော လည်ပတ်ဝင်ရိုးကို အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည်။

လူသိများသည် :

စက်ဝိုင်း၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg

စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက် (L) = 0.1 မီတာ

Wanted: အရှိန်အဟုန် ခဏတာ

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသောအခါ အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

ကျွန်တော် = (၁/၂) MR²

I = (၂/၅)(၂၀ ကီလိုဂရမ်)(၀.၁ မီတာ)²

I = (၂/၅)(၂၀ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ)²)

I = (၂/၃)(၀.၀၀၅ ကီလိုဂရမ် မီတာ²)

I = 0.4/5 ကီလိုဂရမ် မီတာ²

I = 0.08 ကီလိုဂရမ်/မီတာ²

၉။ အလျား ၀.၅ မီတာနှင့် အနံ ၀.၂ မီတာရှိသော ၂ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ထောင့်မှန်စတုဂံပြားပါးတစ်ခု။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့် ထောင့်မှန်စတုဂံပြား၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်ဝင်ရိုးတည်ရှိသည်။ ထောင့်မှန်စတုဂံ၏ အလျင်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

စတုဂံပြား၏ အလေးချိန် (M) = 2 kg

ပန်းကန်ပြား၏ အရှည် (က) = ၀.၅ မီတာ

ပန်းကန်ပြား၏ အကျယ် (ခ) = ၀.၂ မီတာ

လိုချင်သည် : inertia ၏ခဏ

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် ပန်းကန်၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသောအခါ အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

ကျွန်တော် = (၁/)12) အမ် (က)² + ခ²)

ကျွန်တော် = (၁/၁၂)(၂)(၀.၅)² + 0.2²)

I = (၂/၁၂)(၀.၂၅ + ၀.၀၄)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ဆက်ဖတ်ရန်