ဖြတ်ကျော်မြှောက်ခြင်း

ဗက်တာနှစ်ခု၊ ဥပမာ ဗက်တာ A နှင့် B တို့၏ cross product ကို A x B ( A cross B ) အဖြစ်ရေးသားသည် ။ ဤမြှောက်ခြင်း၏ရလဒ်သည် ဗက်တာပမာဏကိုထုတ်ပေးသောကြောင့် cross product ကို ဗက်တာ product ဟုခေါ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ vector A နှင့် vector B တို့သည် အောက်ပါပုံကဲ့သို့ ဖြစ်သည်။

ဗက်တာများအကြား cross product ကို သတ်မှတ်ရန် A dan B (A x B) ကျွန်ုပ်တို့သည် vector ကိုဆွဲသည် A dan B အထက်ဖော်ပြပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်းနှင့် သရုပ်ဖော်ထားသည့်အတိုင်း ဗက်တာ အစိတ်အပိုင်းများ B သည် A နှင့် ထောင့်မှန်ကျပြီး B sin theta နှင့် ညီမျှသည်။

ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် vector များ၏ cross product ၏ ပမာဏကို သတ်မှတ်နိုင်သည်။ A dan B (A x B) ဗက်တာ၏ ပမာဏ၏ မြှောက်လဒ်အဖြစ် A vector အစိတ်အပိုင်းများဖြင့် B vector နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော A.

A x B ကို B x A အဖြစ် ပြောင်းလိုက်ရင် ကော ။

ပထမဦးစွာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် B နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော vector B နှင့် A နှင့် vector A ၏ အစိတ်အပိုင်းများကို ဆွဲပါသည်။

ဤပုံအပေါ်အခြေခံ၍ vector များအကြား cross product ကို သတ်မှတ်နိုင်သည် B dan A (B x A) ဗက်တာ၏ ပမာဏ၏ မြှောက်လဒ်အဖြစ် B vector အစိတ်အပိုင်းများဖြင့် A vector နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော Bသင်္ချာနည်းအရ ရေးသားထားသည်-

လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်း၏ ဦးတည်ရာ A x B

cross product သည် vector product ဖြစ်သောကြောင့် ရလဒ်တွင် magnitude နှင့် direction နှစ်မျိုးလုံးရှိသည်။ vector product ၏ magnitude ကို အထက်တွင် ရရှိထားပြီးဖြစ်သည်။ ယခု ၎င်း၏ direction ကို ဆုံးဖြတ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ A x B ၏ direction ကို ဆုံးဖြတ်ရန် ၊ အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း vector A နှင့် B ကို ဦးစွာဆွဲပါ။ ဤ vector နှစ်ခုကို မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ထားရှိပါသည်။

ဖြတ်ကျော်မြှောက်ခြင်း A x B ကို vector ရှိသည့် မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော vector အဖြစ် သတ်မှတ်ထားသည်။ A dan B တည်ရှိသည်။ အရွယ်အစားမှာ အတူတူပင်ဖြစ်သည် AB အပြစ်ဖြေရာ tit. ဂျီကာ C = A x B maka C = AB အပြစ်ဖြေရာ tit

C ရဲ့ ဦးတည်ရာဟာ ဗက်တာ A နဲ့ B ရှိတဲ့ မျက်နှာပြင်နဲ့ ထောင့်မှန်ကျပါတယ် ။ C ရဲ့ ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ဖို့ ညာလက်စည်းမျဉ်းကို အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ ကျွန်ုပ်တို့ရဲ့ လက်ချောင်းတွေကို နာရီလက်တံပြောင်းပြန် ဦးတည်ရာအတိုင်း ကိုင်ထားမယ်ဆိုရင် C ရဲ့ ဦးတည်ရာဟာ အပေါ်သို့ ညွှန်ပြနေတဲ့ လက်မနဲ့ တူညီတဲ့ ဦးတည်ရာ ဖြစ်ပါတယ်။

လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်း၏ ဦးတည်ရာ B x A

ဦးတည်ရာ B x A ကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် ၊ အောက်တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဦးစွာ vector B နှင့် A ကို ဆွဲပါသည် ။ ဤ vector နှစ်ခုကို မျက်နှာပြင်တစ်ခုတွင် ထားရှိပါသည်။

ဂျီကာ C = B x A maka C = BA sin teta.

C ရဲ့ ဦးတည်ရာဟာ ဗက်တာ B နဲ့ A တည်ရှိတဲ့ မျက်နှာပြင်နဲ့ ထောင့်မှန်ကျပါတယ် ။ C ရဲ့ ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ဖို့ ညာလက်စည်းမျဉ်းကို အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ ကျွန်ုပ်တို့ရဲ့ လက်ချောင်းတွေကို နာရီလက်တံလည်ပတ်တဲ့ လမ်းကြောင်းအတိုင်း ကိုင်ထားမယ်ဆိုရင် C ရဲ့ ဦးတည်ရာဟာ အောက်ကို ညွှန်ပြနေတဲ့ လက်မရဲ့ ဦးတည်ရာနဲ့ အတူတူပါပဲ။

A x B မညီမျှပါ B x A။ cross product သည် vector ပမာဏကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး ၎င်းတွင် ပမာဏအပြင် ဦးတည်ရာလည်း ရှိသည်။ အထက်ဖော်ပြပါ ကျဆင်းမှုတွင် ဦးတည်ရာ A x B ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ B x A.

cross multiplication အကြောင်း သိထားသင့်တဲ့ အချက်အချို့

၁။ လက်ဝါးကပ်တိုင်မြှောက်ခြင်းသည် ပြောင်းပြန်ပြောင်းလဲမှုဖြစ်သည်။

A x B = – B x A

အနုတ်လက္ခဏာက A x B မှာရှိတဲ့ B ရဲ့ ဦးတည်ရာဟာ B ​​x A မှာရှိတဲ့ B ရဲ့ ဦးတည်ရာနဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ် ။

၂။ ဗက်တာနှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ထောင့်မှန်ကျနေပါက ဖွဲ့စည်းထားသောထောင့်သည် 90 ^o ဖြစ်သည် ။ Sin 90 ^{o = 1 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဗက်တာ} A နှင့် B အကြား cross product ၏ ပမာဏသည် အောက်ပါအတိုင်း ပေါ်လာမည်ဖြစ်သည်။

A x B = AB sin theta = AB sin 90 ^o = AB

B x A = BA sin theta = BA sin 90 ^o = BA

၃။ ဗက်တာနှစ်ခုလုံးသည် ဦးတည်ရာတစ်ခုတည်းတွင်ရှိနေပါက ဖွဲ့စည်းထားသောထောင့်သည် 0 ^{ဖြစ်သည်} ။

Sin 0 ^{o = 0။ ထို့ကြောင့် vector} A နှင့် B အကြား cross product ၏ တန်ဖိုးသည် အောက်ပါအတိုင်း ပေါ်လာလိမ့်မည်။

A x B = AB sin theta = AB sin 0 ^o = 0

B x A = BA sin theta = BA sin 0 ^o = 0