ဟီးရွန်ရဲ့ ဖော်မြူလာကို ဘယ်လိုအသုံးပြုရမလဲ

Heron ရဲ့ ဖော်မြူလာကို ဘယ်လိုအသုံးပြုရမလဲ

Heron's formula သည် အနားသုံးဖက်လုံး၏ အရှည်များကို သိရှိသောအခါ တြိဂံ၏ ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည့် သင်္ချာနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤနည်းလမ်းကို အလက်ဇန္ဒရီးယားမြို့၏ ဂရိသင်္ချာပညာရှင် သူရဲကောင်းအား အစွဲပြု၍ အမည်ပေးထားသည်။ ဤဆောင်းပါးတွင်၊ သင်သည် Heron's formula ကို အဆင့်ဆင့် အသေးစိတ် လေ့လာသွားမည်ဖြစ်ပြီး သင်၏ တွက်ချက်မှုများတွင် ၎င်းကို နားလည်ပြီး အလွယ်တကူ အကောင်အထည်ဖော်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ဟီးရွန်၏ ဖော်မြူလာနှင့် မိတ်ဆက်ခြင်း

ယေဘုယျအားဖြင့် Heron's formula သည် အမြင့်ကို ဦးစွာတွက်ချက်ရန်မလိုဘဲ ၎င်း၏အနားသုံးဖက်၏အရှည်ကို သိရှိခြင်းဖြင့် တြိဂံ၏ဧရိယာကို ရှာဖွေနိုင်စေပါသည်။ တြိဂံ၏ဧရိယာအတွက် Heron's formula ကို အောက်ပါအတိုင်းဖော်ပြနိုင်ပါသည်။

\[ \text{Area} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]

ဤတွင်၊ \( a \), \( b \), နှင့် \( c \) တို့သည် တြိဂံ၏ အနားများ၏ အလျားများဖြစ်ပြီး \( s \) သည် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်ထားသော တြိဂံ၏ တစ်ဝက်ပတ်လည်အတိုင်းအတာ ဖြစ်သည်။

\[ s = \frac{ a + b + c}{2} \]

Heron ရဲ့ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရန် အဆင့်များ

၁။ တြိဂံ၏ အနားသုံးဖက်၏ အရှည်များကို ဖော်ထုတ်ခြင်း

Heron's formula ကို အသုံးပြုရာတွင် ပထမခြေလှမ်းမှာ သင်တွက်ချက်လိုသော ဧရိယာ၏ တြိဂံ၏ အနားသုံးဖက်၏ အလျားများကို သိရှိရန်ဖြစ်သည်။ အလျား \( a \), \( b \), နှင့် \( c \) ရှိသည့် အနားများပါသည့် တြိဂံတစ်ခုရှိသည်ဟု ယူဆပါ။

ဥပမာ- တြိဂံတစ်ခုတွင် အနားအလျားများ (a = 7) cm၊ (b = 8) cm နှင့် (c = 5) cm ရှိသည်) ဟုဆိုပါစို့။

၂။ တစ်ဝက်ပတ်လည်အတိုင်းအတာ (\( s \)) တွက်ချက်ခြင်း

အနားသုံးဖက်ရဲ့ အလျားကို သိပြီးရင် တြိဂံရဲ့ တစ်ဝက်ပတ်လည်အနား (s) ကို တွက်ချက်ဖို့ လိုပါတယ်။ တစ်ဝက်ပတ်လည်အနားဟာ တြိဂံရဲ့ တစ်ဝက်ပတ်လည်အနားရဲ့ ထက်ဝက်ဖြစ်ပါတယ်။ တစ်ဝက်ပတ်လည်အနားကို တွက်ချက်တဲ့ ဖော်မြူလာကတော့ -

\[ s = \frac{ a + b + c}{2} \]

ဥပမာ- အနားအလျား \( a = 7 \) cm၊ \( b = 8 \) cm နှင့် \( c = 5 \) cm တို့နှင့်ဆိုလျှင်၊ semiperimeter ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါသည်။

\[ s = \frac{7 + 8 + 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm} \]

၃။ ဟီးရွန်၏ ဖော်မြူလာကို စုစည်းခြင်း

semiperimeter ကို တွက်ချက်ပြီးနောက်၊ တြိဂံ၏ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန် Heron's formula ကို တည်ဆောက်နိုင်ပါသည်။ Heron's formula ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြထားသည်။

\[ \text{Area} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]

၄။ (sa), (sb), (sc) ရေတွက်ခြင်း

Heron's ဖော်မြူလာရှိ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီကို စစ်ဆေးပါ။ ပထမဦးစွာ \( (sa), (sb), \) နှင့် \( (sc) \) တို့၏ တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ပါ-

ဥပမာ-
\[ s – a = 10 – 7 = 3 \]
\[ s – b = 10 – 8 = 2 \]
\[ s – c = 10 – 5 = 5 \]

၅။ တန်ဖိုးများကို ဖော်မြူလာထဲသို့ အစားထိုးပါ

\( (sa), (sb), \) နှင့် \( (sc) \) တို့၏ တန်ဖိုးများကို ရှာတွေ့ပြီးသည်နှင့်၊ ဤတန်ဖိုးများကို Heron's formula ထဲသို့ အစားထိုး၍ တြိဂံ၏ ဧရိယာကို တွက်ချက်ပါ။

\[ \text{Area} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
\[ \စာသား{ဧရိယာ} = \sqrt{10 \x3 \x2 \x5} \]

၆။ ဖော်ပြချက်များကို ရိုးရှင်းစေခြင်း

အသုံးအနှုန်းကို ရိုးရှင်းအောင်လုပ်ပါ-

\[ \စာသား{ဧရိယာ} = \sqrt{10 \x3 \x2 \x5} \]
\[ \စာသား{ဧရိယာ} = \စတုရန်း{၃၀၀} \]
\[ \text{ဧရိယာ} \ခန့်မှန်းခြေ ၁၇.၃၂ \text{ စင်တီမီတာ}^၂ \]

ထို့ကြောင့် ၉ စင်တီမီတာ၊ ၁၂ စင်တီမီတာ နှင့် ၁၅ စင်တီမီတာ အနားများပါသော တြိဂံ၏ ဧရိယာသည် ၅၄ စင်တီမီတာစတုရန်းခန့်ရှိသည်။

ဘာကြောင့် Heron ရဲ့ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုတာလဲ။

ဟီးရွန်၏ဖော်မြူလာတွင် အားသာချက်များစွာရှိပြီး ၎င်းသည် ဂျီသြမေတြီတွင် အလွန်အသုံးဝင်သည်၊ အထူးသဖြင့် တြိဂံ၏အမြင့်ကို မသိသောအခါတွင် တြိဂံ၏ဧရိယာကို တွက်ချက်ရာတွင်ဖြစ်သည်။

၂။ အသုံးပြုရလွယ်ကူမှု

ဟီရွန်ရဲ့ ဖော်မြူလာရဲ့ အဓိက အားသာချက်တစ်ခုကတော့ ရိုးရှင်းမှုပါပဲ။ တြိဂံရဲ့ အမြင့်ကို တိုင်းစရာမလိုပါဘူး။ အနားသုံးဖက်ရဲ့ အရှည်ကို သိရုံနဲ့ သူ့ရဲ့ ဧရိယာကို ချက်ချင်း တွက်ချက်နိုင်ပါတယ်။

၄။ ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိမှု

Heron's formula သည် scalene triangles (အရှည်မတူသော အနားသုံးဖက်)၊ isosceles triangles (အရှည်တူ အနားနှစ်ဖက်) နှင့် equilateral triangles (အရှည်တူ အနားသုံးဖက်) အပါအဝင် မည်သည့်တြိဂံအမျိုးအစားတွင်မဆို အသုံးပြုနိုင်သောကြောင့် အလွန်ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသည်။

၉။ ကျယ်ပြန့်သော အသုံးချမှု

Heron ရဲ့ ဖော်မြူလာကို အင်ဂျင်နီယာ၊ ဗိသုကာ၊ နက္ခတ္တဗေဒနဲ့ အနုပညာ အပါအဝင် နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးမှာ ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့် အသုံးချကြပါတယ်။ တြိဂံတစ်ခုရဲ့ ဧရိယာကို ရှာဖို့ လိုအပ်တဲ့အခါတိုင်း ဒီဖော်မြူလာက အလွန်အသုံးဝင်ပါတယ်။

Heron ရဲ့ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုတဲ့ နောက်ထပ်ဥပမာတစ်ခု

ကျွန်ုပ်တို့၏ နားလည်မှုကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစေရန်အတွက် နောက်ထပ်ဥပမာတစ်ခုကို ကြည့်ကြပါစို့။ အနားများ (a = 9 \) cm၊ အနားများ (b = 12 \) cm နှင့် အနားများ (c = 15 \) cm ရှိသည့် တြိဂံတစ်ခုရှိသည်ဆိုပါစို့။

အဆင့် ၁: တစ်ဝက်ပတ်လည်အတိုင်းအတာ (\(s \)) တွက်ချက်ခြင်း
\[ s = \frac{ a + b + c}{2} \]
\[ s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ cm} \]

အဆင့် ၂: (sa)၊ (sb) နှင့် (sc) ကို တွက်ချက်ပါ
\[ s – a = 18 – 9 = 9 \]
\[ s – b = 18 – 12 = 6 \]
\[ s – c = 18 – 15 = 3 \]

အဆင့် ၃: ဖော်မြူလာထဲသို့ တန်ဖိုးများကို အစားထိုးပါ
\[ \text{Area} = \sqrt{s(sa)(sb)(sc)} \]
\[ \စာသား{ဧရိယာ} = \sqrt{18 \x9 \x6 \x3} \]

အဆင့် ၄: ဖော်ပြချက်ကို ရိုးရှင်းစေခြင်း
\[ \စာသား{ဧရိယာ} = \sqrt{18 \x9 \x6 \x3} \]
\[ \စာသား{ဧရိယာ} = \စတုရန်း{၃၀၀} \]
\[ \text{ဧရိယာ} \ခန့်မှန်းခြေ ၁၇.၃၂ \text{ စင်တီမီတာ}^၂ \]

ထို့ကြောင့် ၉ စင်တီမီတာ၊ ၁၂ စင်တီမီတာ နှင့် ၁၅ စင်တီမီတာ အနားများပါသော တြိဂံ၏ ဧရိယာသည် ၅၄ စင်တီမီတာစတုရန်းခန့်ရှိသည်။

နိဂုံး

ဟီးရွန်၏ဖော်မြူလာသည် ၎င်း၏ အနားသုံးဖက်၏ အရှည်များကိုသာ အသုံးပြု၍ တြိဂံ၏ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန်အတွက် အစွမ်းထက်သော သင်္ချာကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါးတွင် ဖော်ပြထားသော အဆင့်များသည် ဤဖော်မြူလာကို အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် အသုံးချနည်းကို ရှင်းလင်းပြီး ရိုးရှင်းသော လမ်းညွှန်ချက်တစ်ခု ပေးပါသည်။ အနည်းငယ်လေ့ကျင့်ခြင်းဖြင့် ဤနည်းစနစ်ကို သင်အလွယ်တကူ ကျွမ်းကျင်ပြီး သင်၏ ဂျီသြမေတြီပြဿနာများတွင် အသုံးချနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

သင်္ချာကိရိယာတစ်ခုထက်ပို၍ Heron ၏ဖော်မြူလာသည် ဂျီသြမေတြီ၏ အလှနှင့် ရိုးရှင်းမှုကို ပြသထားပြီး အခြေခံဒြပ်စင်များကို အသုံးဝင်ပြီး ထိရောက်သောနည်းလမ်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ပေးပါသည်။ ဤလမ်းညွှန်သည် သင့်အား Heron ၏ဖော်မြူလာကို ယုံကြည်မှုနှင့် တိကျစွာ နားလည်ပြီး အသုံးချနိုင်စေရန် ကူညီပေးလိမ့်မည်ဟု မျှော်လင့်ပါသည်။