Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယဥပဒေ- လျှပ်စစ်ပတ်လမ်း ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမှာ နားလည်မှုနဲ့ အသုံးချမှု
Pendahuluan
Kirchhoff's Voltage Law (KVL) ဟုလည်း လူသိများသော Kirchhoff ၏ ဒုတိယဥပဒေသည် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အခြေခံမူများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ၁၈၄၅ ခုနှစ်တွင် ဖော်ထုတ်ခဲ့သော ဂျာမန်ရူပဗေဒပညာရှင် Gustav Kirchhoff ကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးထားသည်။ Kirchhoff ၏ ဒုတိယဥပဒေသည် ပိတ်ထားသောပတ်လမ်းများတွင် ဗို့အားများ မည်သို့အလုပ်လုပ်သည်နှင့် ဆားကစ်ဒြပ်စင်အမျိုးမျိုးရှိ ဗို့အားများကို မည်သို့တွက်ချက်နိုင်သည်ကို နားလည်ရန်အတွက် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ၎င်း၏သီအိုရီအခြေခံ၊ လက်တွေ့အသုံးချမှုများနှင့် တွက်ချက်မှုဥပမာများအပါအဝင် Kirchhoff ၏ ဒုတိယဥပဒေကို နက်နက်နဲနဲ လေ့လာပါမည်။
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယဥပဒေရဲ့ သီအိုရီဆိုင်ရာ အခြေခံ
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမမှာ ပိတ်ထားတဲ့ ကွင်းဆက်တစ်ခုမှာရှိတဲ့ ဗို့အားအားလုံးရဲ့ အက္ခရာသင်္ချာပေါင်းလဒ်ဟာ သုညဖြစ်တယ်လို့ ဖော်ပြထားပါတယ်။ သင်္ချာပုံစံနဲ့ ဒီနိယာမကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်ပါတယ်။
\[ \sum_{i=1}^{n} V_i = 0 \]
\(V_i\) သည် ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက်တွင် i-ခုမြောက် ဒြပ်စင်တစ်လျှောက်ရှိ ဗို့အားဖြစ်ပြီး \(n\) သည် ကွင်းဆက်ရှိ ဒြပ်စင်အရေအတွက် ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းတစ်ခုတွင် ကွင်းဆက်တစ်ခုကို လည်ပတ်ပြီး ဗို့အားကျဆင်းမှုများနှင့် တိုးလာမှုအားလုံးကို ပေါင်းထည့်ပါက နောက်ဆုံးရလဒ်မှာ သုညဖြစ်သည်။
စွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးဆိုင်ရာ အခြေခံမူများ
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမဟာ စွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမအပေါ် အခြေခံထားပါတယ်။ လျှပ်စစ်နဲ့ ဆက်စပ်ပြီး ဒီနိယာမအရ ကွင်းဆက်တစ်ခုကို ထောက်ပံ့ပေးတဲ့ စွမ်းအင်ဟာ အဲဒီကွင်းဆက်မှာ သုံးစွဲတဲ့ စွမ်းအင်နဲ့ ညီမျှရမယ်လို့ ဖော်ပြထားပါတယ်။ ဒီအခြေအနေမှာ စွမ်းအင်ကို ဗို့အားနဲ့ ကိုယ်စားပြုပါတယ်။ ဒါကြောင့် ကွင်းဆက်တစ်ခုကို ဝန်းရံပြီး ဗို့အားအားလုံး၊ အပေါင်းနဲ့ အနှုတ် နှစ်ခုစလုံးကို ပေါင်းလိုက်တဲ့အခါ စုစုပေါင်းဟာ သုညဖြစ်ရပါမယ်၊ ဘာလို့လဲဆိုတော့ ကွင်းဆက်ထဲမှာ စွမ်းအင် ဆုံးရှုံးမှု ဒါမှမဟုတ် ဖန်တီးမှုမရှိလို့ပါ။
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယဥပဒေကို အသုံးချခြင်း
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမဟာ လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမှာ အထူးသဖြင့် ပတ်လမ်းအစိတ်အပိုင်းအမျိုးမျိုးရဲ့ ဗို့အားတွေကို ဆုံးဖြတ်ရာမှာ အလွန်အသုံးဝင်ပါတယ်။ Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးချရာမှာ အသုံးပြုတဲ့ ယေဘုယျအဆင့်အချို့ကို ဖော်ပြပေးလိုက်ပါတယ်။
၁။ ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက် ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမည့် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းရှိ ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက်အားလုံးကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ပါ။ ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက်ဆိုသည်မှာ တူညီသော node ကို တစ်ကြိမ်ထက်ပို၍ ဖြတ်သန်းခြင်းမရှိဘဲ ၎င်း၏စတင်အမှတ်သို့ ပြန်သွားသည့် လမ်းကြောင်းဖြစ်သည်။
၂။ ကွင်းဆက်ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ- နာရီလက်တံလည်ပတ်မှု သို့မဟုတ် နာရီလက်တံဆန့်ကျင်ဘက်လည်ပတ်မှုဖြစ်စေ ကွင်းဆက်မှတစ်ဆင့် ခရီးသွားလာမှုဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဤဦးတည်ရာရွေးချယ်မှုသည် တွက်ချက်မှုတွင် ဗို့အား၏လက္ခဏာကို သက်ရောက်မှုရှိလိမ့်မည်။
၃။ ဗို့အားညီမျှခြင်းကို ရေးပါ- ကွင်းဆက်တစ်ခုစီအတွက် Kirchhoff ၏ ဒုတိယဥပဒေအပေါ် အခြေခံ၍ ဗို့အားညီမျှခြင်းကို ရေးပါ။ ရွေးချယ်ထားသော ကွင်းဆက်၏ ဦးတည်ရာပေါ် မူတည်၍ ဘက်ထရီ၊ resistor နှင့် အခြားဒြပ်စင်ဗို့အားအားလုံးကို သင့်လျော်သော လက္ခဏာ (အပေါင်း သို့မဟုတ် အနုတ်) ဖြင့် ထည့်သွင်းရန် သေချာပါစေ။
၄။ ညီမျှခြင်းစနစ်ကို ဖြေရှင်းပါ- ကွင်းဆက်တစ်ခုထက်ပိုပါက၊ ဆားကစ်ဒြပ်စင်အမျိုးမျိုးတွင် ဗို့အား သို့မဟုတ် လျှပ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ရန် တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြေရှင်းနိုင်သော ညီမျှခြင်းစနစ်ကို ရရှိမည်ဖြစ်သည်။
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယဥပဒေ အသုံးချမှု ဥပမာများ
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယဥပဒေကို စီးရီးနဲ့ ပြိုင်ကွင်းဆက်တွေမှာ အသုံးချတဲ့ ရိုးရှင်းတဲ့ ဥပမာတစ်ခုကို ကြည့်ကြရအောင်။
ဥပမာ ၁: စီးရီးပတ်လမ်း
ဗို့အားရင်းမြစ် \(V\) နှင့် resistor သုံးခု \(R_1\), \(R_2\) နှင့် \(R_3\ ပါဝင်သော စီးရီးပတ်လမ်းတစ်ခုကို စဉ်းစားပါ။
၁။ ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက် ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- ဤကိစ္စတွင် ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက် တစ်ခုသာ ရှိသည်။
၂။ ကွင်းဆက်ဦးတည်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- နာရီလက်တံလည်ပတ်မှုဦးတည်ချက်ကို ရွေးချယ်သည်ဆိုပါစို့။
၃။ ဗို့အားညီမျှခြင်းကို ရေးပါ။
\[ V – I R_1 – I R_2 – I R_3 = 0 \]
ဤတွင် \(I\) သည် စီးရီးပတ်လမ်းမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းနေသော လျှပ်စီးကြောင်း ဖြစ်သည်။
၄။ ညီမျှခြင်းကို ဖြေရှင်းပါ-
\[ V = I (R_1 + R_2 + R_3) \]
\[ I = \frac{V}{R_1 + R_2 + R_3} \]
ဒီကနေ ဆားကစ်ထဲမှာ လျှပ်စီးကြောင်း (I) ကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါတယ်။
ဥပမာ ၂: Parallel Circuit
အခု၊ အကိုင်းအခက်နှစ်ခုပါတဲ့ parallel circuit တစ်ခုကို စဉ်းစားကြည့်ရအောင်။ ပထမအကိုင်းအခက်မှာ resistor \(R_1\) ပါဝင်ပြီး ဒုတိယအကိုင်းအခက်မှာ resistor \(R_2\) ပါဝင်ပါတယ်။ အကိုင်းအခက်နှစ်ခုစလုံးကို voltage source \(V\) နဲ့ ချိတ်ဆက်ထားပါတယ်။
၁။ ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက် ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- ဤကိစ္စတွင်၊ အကိုင်းအခက်တစ်ခုစီအတွက် ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက်နှစ်ခုရှိသည်။
၂။ ကွင်းဆက်ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ပါ- ကွင်းဆက်နှစ်ခုလုံးအတွက် နာရီလက်တံလည်ပတ်မှုဦးတည်ရာကို ရွေးချယ်သည်ဟု ယူဆပါ။
၃။ ဗို့အားညီမျှခြင်းကို ရေးပါ။
ပထမဆုံး loop အတွက်:
\[ V – I_1 R_1 = 0 \]
ဒုတိယ loop အတွက်:
\[ V – I_2 R_2 = 0 \]
၄။ ညီမျှခြင်းကို ဖြေရှင်းပါ-
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} \]
ဒီကနေစပြီး အကိုင်းအခက်တစ်ခုစီကနေ စီးဆင်းနေတဲ့ လျှပ်စီးကြောင်း \(I_1\) နဲ့ \(I_2\) တွေကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါတယ်။
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယဥပဒေရဲ့ အကျိုးကျေးဇူးတွေ
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမဟာ ရှုပ်ထွေးတဲ့ လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းတွေကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာဖို့အတွက် ခိုင်မာတဲ့ အခြေခံအုတ်မြစ်ကို ပံ့ပိုးပေးပါတယ်။ ဒီနိယာမကို ကျင့်သုံးခြင်းရဲ့ အဓိက အကျိုးကျေးဇူးတွေထဲက တချို့ကတော့ -
၁။ ရှုပ်ထွေးသော ဆားကစ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း- Kirchhoff ၏ ဒုတိယဥပဒေသည် ကွင်းဆက်များနှင့် အစိတ်အပိုင်းများစွာပါဝင်သည့် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော လျှပ်စစ်ဆားကစ်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခွင့်ပြုသည်။
၂။ ဒီဇိုင်းနှင့် အကောင်းဆုံးဖြစ်အောင်ပြုလုပ်ခြင်း- ဆားကစ်တစ်ခုရှိ ဗို့အားဖြန့်ဖြူးမှုကို နားလည်ခြင်းဖြင့် လျှပ်စစ်အင်ဂျင်နီယာများသည် ပိုမိုကောင်းမွန်သော စွမ်းဆောင်ရည်နှင့် စွမ်းဆောင်ရည်အတွက် ဆားကစ်များကို ဒီဇိုင်းဆွဲပြီး အကောင်းဆုံးဖြစ်အောင်ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။
၃။ ရောဂါရှာဖွေခြင်းနှင့် ပြဿနာရှာဖွေခြင်း- လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းများကို ပြဿနာရှာဖွေရာတွင် Kirchhoff ၏ ဒုတိယဥပဒေသည် ပတ်လမ်းတွင် ပျက်ကွက်မှုများ သို့မဟုတ် ချွတ်ယွင်းမှုများ၏ တည်နေရာနှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အကြောင်းရင်းများကို ဖော်ထုတ်ရန် ကူညီပေးသည်။
နိဂုံး
Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမဟာ လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းသီအိုရီရဲ့ အခြေခံမူတွေထဲက တစ်ခုဖြစ်ပါတယ်။ ဒီနိယာမကို နားလည်ပြီး အသုံးချခြင်းအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပတ်လမ်းဒြပ်စင်အမျိုးမျိုးရှိ ဗို့အားများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ပြီး ပိတ်ထားသော ကွင်းဆက်တစ်ခုစီတွင် စွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမကို ဖြည့်ဆည်းပေးကြောင်း သေချာစေနိုင်ပါသည်။ ရိုးရှင်းသော ဥပမာများနှင့် လက်တွေ့အသုံးချမှုများမှတစ်ဆင့်၊ ဤနိယာမသည် လျှပ်စစ်ပတ်လမ်းများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် ဒီဇိုင်းဆွဲခြင်းတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ မည်သို့ပါဝင်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ မြင်တွေ့ခဲ့ရပါသည်။ လျှပ်စစ်အင်ဂျင်နီယာ၏ အခြေခံမဏ္ဍိုင်များထဲမှ တစ်ခုအနေဖြင့်၊ Kirchhoff ရဲ့ ဒုတိယနိယာမကို သေချာစွာ နားလည်ခြင်းသည် ဤနယ်ပယ်တွင် လုပ်ကိုင်နေသူတိုင်းအတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။
