သင်္ချာနည်းအရ ချဲ့ထွင်ခြင်း

သင်္ချာနည်းဖြင့် ချဲ့ထွင်ခြင်း- ပုံသဏ္ဍာန်မပြောင်းလဲဘဲ အရွယ်အစားပြောင်းလဲခြင်း

Pendahuluan

သင်္ချာတွင်၊ ချဲ့ခြင်းဆိုင်ရာ အယူအဆသည် အထူးသဖြင့် ဂျီသြမေတြီတွင် အရေးပါသော အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သည်။ ချဲ့ခြင်း သို့မဟုတ် အချိုးကျ ပြောင်းလဲမှုသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ၎င်း၏ မူလပုံသဏ္ဍာန်ကို မပြောင်းလဲဘဲ ချဲ့ခြင်း သို့မဟုတ် လျှော့ချခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်ဖြစ်သည်။ ဤလုပ်ငန်းစဉ်တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုလုံးကို အချိုးကျ ချဲ့ထွင်ခြင်း သို့မဟုတ် လျှော့ချရန် သတ်မှတ်ထားသော စကေးကို အသုံးပြုခြင်း ပါဝင်သည်။ ဤဆောင်းပါးသည် သင်္ချာတွင် ချဲ့ခြင်း၏ အယူအဆ၊ အသုံးချမှုများနှင့် ဥပမာများကို နက်နက်နဲနဲ လေ့လာပါမည်။

အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များနှင့် အဓိကသဘောတရားများ

ချဲ့ခြင်းဆိုသည်မှာ ပုံသဏ္ဍာန်၏ ဆင်တူမှုကို ထိန်းသိမ်းထားစဉ်တွင် စကေးအချက်အပေါ် အခြေခံ၍ ပုံသဏ္ဍာန်၏ အရွယ်အစားကို ပြောင်းလဲပေးသည့် ဂျီဩမေတြီအသွင်ပြောင်းခြင်း အမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရှင်းစွာပြောရလျှင် ချဲ့ခြင်းဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရွယ်အစားကို ကြီးစေခြင်း သို့မဟုတ် လျှော့ချခြင်း ပြုလုပ်သော်လည်း အရာဝတ္ထု၏ ပုံသဏ္ဍာန်နှင့် ဦးတည်ချက်မှာ မပြောင်းလဲဘဲ ရှိနေသည့် အသွင်ပြောင်းခြင်းကို ရည်ညွှန်းသည်။

အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို နှစ်ဖက်မြင် (2D) မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ ကိုဩဒိနိတ်များဖြင့် ဖော်ပြပါက၊ ပြန့်ကားမှုပြောင်းလဲမှုကို ရိုးရှင်းသော သင်္ချာဖော်မြူလာဖြင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ကိုဩဒိနိတ်များ (x, y) ရှိသော အမှတ်တစ်ခုရှိပြီး scale factor k ဖြင့် ပြောင်းလဲလိုသည်ဆိုပါစို့။ အမှတ်၏ ကိုဩဒိနိတ်အသစ်များမှာ (kx, ky) ဖြစ်သည်။

k > 1 ဖြစ်ပါက အရာဝတ္ထုသည် ကြီးလာပါမည်။ 0 < k < 1 ဖြစ်ပါက အရာဝတ္ထုသည် သေးသွားပါမည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ A(2, 3), B(4, 6), နှင့် C(6, 5) အမှတ်များပါသော တြိဂံတစ်ခုရှိပြီး တြိဂံကို 2 ၏ စကေးဆೈကာဖြင့် ကြီးစေလိုပါက တြိဂံ၏ အမှတ်အသစ်များမှာ A'(4, 6), B'(8, 12), နှင့် C'(12, 10) တို့ဖြစ်သည်။

ချဲ့ခြင်းမည်သို့အလုပ်လုပ်သည် ချဲ့ခြင်းမည်သို့အလုပ်လုပ်သည်ကိုနားလည်ရန်အတွက် အရေးကြီးသောအချက်နှစ်ချက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားရမည်- ၁။ ချဲ့ခြင်း၏ဗဟို- အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိအမှတ်အားလုံး၏အကွာအဝေးကို scale factor ဖြင့်မြှောက်သည့် တည်ငြိမ်သောအမှတ်။ ဤအလယ်ဗဟိုသည် အရာဝတ္ထု၏အတွင်း၊ အပြင် သို့မဟုတ် အတိအကျတစ်နေရာတွင် ရှိနိုင်သည်။ ၂။ Scale Factor (k): ချဲ့ခြင်း၏ဗဟိုမှ အရာဝတ္ထုရှိအမှတ်အားလုံးအထိ အကွာအဝေးကို မြှောက်ရန်အသုံးပြုသောတန်ဖိုး။ ဥပမာအားဖြင့်၊ scale factor သည် 2 ဖြစ်ပါက၊ ချဲ့ခြင်း၏ဗဟိုမှ အရာဝတ္ထု၏အမှတ်များအထိ အကွာအဝေးအားလုံးသည် နှစ်ဆတိုးလာမည်ဖြစ်သည်။ ချဲ့ခြင်း၏ဗဟိုသည် မူလအစ (0,0) တွင်ရှိသည်ဟု ယူဆပါ။ မူလအရာဝတ္ထုပေါ်ရှိအမှတ် A(x, y) ကို scale factor k ဖြင့် ချဲ့ပါက၊ A' ၏ ကိုဩဒိနိတ်အသစ်များသည် (kx, ky) ဖြစ်လိမ့်မည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ချဲ့ခြင်း၏ဗဟိုနှင့် မူရင်းအရာဝတ္ထုပေါ်ရှိအမှတ်နှင့် ချဲ့ထားသောအရာဝတ္ထုပေါ်ရှိအမှတ်ကို ဆက်သွယ်ထားသောမျဉ်းသည် အမြဲတမ်းဖြောင့်နေမည်ဖြစ်ပြီး၊ အရာဝတ္ထုကို အချိုးကျချဲ့ထွင်ထားသည် သို့မဟုတ် လျှော့ချထားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ နေ့စဉ်ဘဝတွင် ချဲ့ထွင်ခြင်း၏ အသုံးချမှုများ ၁။ မြေပုံရေးဆွဲခြင်းနှင့် တိုးချဲ့နိုင်မှု- မြေပုံရေးဆွဲခြင်းသည် ချဲ့ထွင်ခြင်းဆိုင်ရာ အယူအဆကို မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့် မြို့ သို့မဟုတ် နိုင်ငံတစ်ခု၏ မြေပုံ။ ထိုကဲ့သို့သော မြေပုံသည် ပထဝီဝင်အချက်အလက်များကို ပိုမိုနားလည်လွယ်သော ပုံစံဖြင့် တင်ပြနိုင်စေမည့် အတိုင်းအတာတစ်ခုကို သတ်မှတ်ထားသော စကေးအချက်ဖြင့် အမှန်တကယ်ဧရိယာကို ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြစ်သည်။ ၂။ ဓာတ်ပုံနှင့် ဂရပ်ဖစ်ဒီဇိုင်း- ဓာတ်ပုံနှင့် ဂရပ်ဖစ်ဒီဇိုင်းလောကတွင် ချဲ့ခြင်းကို ရုပ်ပုံများနှင့် သရုပ်ဖော်ပုံများကို အရွယ်အစားပြောင်းလဲရာတွင် တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုကြသည်။ ပုံပျက်ခြင်းကို ရှောင်ရှားရန် ဤလုပ်ငန်းစဉ်ကို ရုပ်ပုံ၏ ရှုထောင့်အချိုး (အချိုးအစား) ကို မပြောင်းလဲဘဲ လုပ်ဆောင်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ၃။ သင်္ချာပုံစံထုတ်ခြင်း- သင်္ချာပုံစံထုတ်ခြင်းတွင် အထူးသဖြင့် ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာပညာတွင် ချဲ့ခြင်းကို မော်ဒယ်၏ အခြေခံပုံသဏ္ဍာန်ကို မပြောင်းလဲဘဲ မတူညီသော အခြေအနေများကို တုပရန် အသုံးပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အဆောက်အဦဖွဲ့စည်းပုံများကို တုပခြင်းတွင် ချဲ့ခြင်းကို အသုံးပြုခြင်းသည် တစ်ဦးချင်း အစိတ်အပိုင်းများ၏ အချိုးအစားများကို မပြောင်းလဲဘဲ စကေးတိုးမြှင့်ခြင်း၏ အကျိုးသက်ရောက်မှုကို မြင်တွေ့ရန် ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။ ဥပမာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ပြဿနာ ၁- ကိုဩဒိနိတ်ပြင်ညီရှိ အမှတ် P(3, 4) ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ ဤအမှတ်ကို 3 ၏ စကေးအချက်ကို အသုံးပြု၍ (0,0) တွင် အလယ်ဗဟိုဖြင့် ချဲ့ပါ။ အဖြေ- အမှတ် P တွင် ကိုဩဒိနိတ်များ (3,4) ရှိသည်။ 3 ၏ စကေးအချက်ကို အသုံးပြုပါက ကိုဩဒိနိတ်များကို 3 ဖြင့် မြှောက်ပါ- \[ P'(x', y') = (3 3, 3 4) = (9, 12) \] ထို့ကြောင့် ချဲ့ပြီးနောက် အမှတ်အသစ် P' သည် (9,12) ဖြစ်သည်။ မေးခွန်း ၂: တြိဂံတစ်ခုတွင် အမှတ် A(1, 2), B(3, 4), နှင့် C(5, 6) ရှိသည်။ (0,0) တွင် အလယ်ဗဟိုကို ချဲ့ပြီး 0.5 ၏ စကေးဆാള്ളကို အသုံးပြုပါ။ အဖြေ- အမှတ် A(1,2): \[ A'(x', y') = (0.5 1, 0.5 2) = (0.5, 1) \] အမှတ် B(3,4): \[ B'(x', y') = (0.5 3, 0.5 4) = (1.5, 2) \] အမှတ် C(5,6): \[ C'(x', y') = (0.5 5, 0.5 6) = (2.5, 3) \] ဒါကြောင့် တြိဂံချဲ့ပြီးနောက် တွက်ချက်မှုမှာ A'(0.5,1), B'(1.5,2), နဲ့ C'(2.5,3) အမှတ်တွေ ရှိပါလိမ့်မယ်။ အခြားပြောင်းလဲမှုများနှင့် ဆက်နွယ်မှု ချဲ့ခြင်းအပြင်၊ ဘာသာပြန်ခြင်း၊ လှည့်ခြင်းနဲ့ ရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်းကဲ့သို့သော အခြားပြောင်းလဲမှုအမျိုးမျိုးကို ဂျီသြမေတြီတွင် သိရှိထားပါသည်။ ဒါပေမယ့် ချဲ့ခြင်းဟာ ဒီပြောင်းလဲမှုတွေနဲ့ ဘာကိုခွဲခြားသလဲ။ - ဘာသာပြန်ခြင်းဟာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ၎င်း၏အရွယ်အစား၊ ပုံသဏ္ဍာန် သို့မဟုတ် ဦးတည်ချက်မပြောင်းလဲဘဲ ကိုဩဒိနိတ်မျက်နှာပြင်တွင် တစ်နေရာမှ တစ်နေရာသို့ ရွှေ့ပေးပါတယ်။ - လှည့်ခြင်းဟာ လည်ပတ်မှုအလယ်ဗဟိုတွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို သတ်မှတ်ထားသောထောင့်ဖြင့် လှည့်ပြီး ၎င်း၏အရွယ်အစားနှင့် ပုံသဏ္ဍာန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသော်လည်း ၎င်း၏ဦးတည်ချက်ကို ပြောင်းလဲစေပါတယ်။ - ရောင်ပြန်ဟပ်မှုသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မျဉ်းတစ်ကြောင်းပေါ်တွင် ရောင်ပြန်ဟပ်ခြင်းကဲ့သို့ ရောင်ပြန်ဟပ်မှုမျဉ်းအပေါ်အခြေခံ၍ အရာဝတ္ထု၏အနေအထားကို ပြောင်းလဲစေသည်၊ ဥပမာအားဖြင့် ညီမျှသောပုံသဏ္ဍာန်ကို ထုတ်လုပ်ရန်ဖြစ်သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ အထူးသဖြင့် ချဲ့ခြင်းသည် ၎င်း၏ပုံသဏ္ဍာန်နှင့် ဦးတည်ချက်ကို ထိန်းသိမ်းထားစဉ်တွင် အရွယ်အစားကိုသာ ပြောင်းလဲစေပါသည်။ နိဂုံးချုပ် ချဲ့ခြင်းသည် အရာဝတ္ထုများကို မည်သို့အချိုးကျအရွယ်အစားပြောင်းလဲနိုင်သည်ကို နားလည်ရာတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော သင်္ချာသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်း၏အခြေခံပုံသဏ္ဍာန်ကို မပြောင်းလဲဘဲ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ချဲ့ခြင်း သို့မဟုတ် လျှော့ချခြင်းသည် မြေပုံရေးဆွဲခြင်းမှသည် ဂရပ်ဖစ်ဒီဇိုင်းနှင့် အင်ဂျင်နီယာပုံစံတူပြုလုပ်ခြင်းအထိ နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အသုံးချမှုအမျိုးမျိုးအတွက် အခြေခံဖြစ်သည်။ ချဲ့ထွင်မှုကို နားလည်ခြင်းနှင့် အသုံးချခြင်းသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ဂျီဩမေတြီပြောင်းလဲမှုအမျိုးအစားများနှင့် ၎င်းတို့၏ လက်တွေ့ဘဝတွင် လက်တွေ့အသုံးချမှုများဆီသို့ တံခါးဖွင့်ပေးပါသည်။ သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံတွင် အသုံးပြုသော ကိရိယာများစွာထဲမှ တစ်ခုအနေဖြင့် ဤသဘောတရားသည် အရေးကြီးသောအချက်တစ်ခုကို သတိပေးသည်- အရွယ်အစား ပြောင်းလဲနိုင်သော်လည်း ပုံသဏ္ဍာန်နှင့် အနှစ်သာရမှာ မပြောင်းလဲပါ။