စီးရီး-ပြိုင်တူ စပရိန် စီစဉ်မှု ဥပမာ ၄ ခု
၁။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း 200 N/m ၏ elastic constant ရှိသော အလားတူစပရိန်သုံးခုကို စီးရီးနှင့် parallel ပုံစံဖြင့် စီစဉ်ထားသည်။ စပရိန်တပ်ဆင်မှု၏ အောက်ဘက်အဆုံးမှ w အလေးချိန်ကို ဆိုင်းထားပြီး စပရိန်တပ်ဆင်မှု၏ အရှည်ကို 1 cm တိုးစေသည်။ အလေးချိန် w ၏ အလေးချိန်သည်…
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
စပရိန်တစ်ခုစီ၏ ကိန်းသေ (k)1 =ဋ2 =ဋ3) = 200 N/m
စပရိန်စနစ်၏ အရှည်တိုးလာမှု (x) = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၀.၁ မီတာ
မေးမြန်းခဲ့သည်- ဝန်အလေးချိန် (w)
အဖြေ:
ပထမဆုံးရေတွက်မှု စပရိန် ကိန်းသေ ပေါင်းစပ်မှု။
စပရိန် ၁ နှင့် စပရိန် ၂ တို့ကို အပြိုင်စီထားသည်။ ညီမျှသော စပရိန်ကိန်းသေမှာ-
kp =ဋ1 +ဋ2 = ၂၀၀ + ၂၀၀ = ၄၀၀ နယူတန်/မီတာ
ပြိုင်တူစီစဉ်မှု အစားထိုး စပရိန်များ (k)p) နှင့် စပရိန် ၃ (k)3) ကို စီးရီးလိုက် စီစဉ်ထားသည်။ အစားထိုး စပရိန် ကိန်းသေမှာ-
၁/ကုဋ = ၁/ကုဋp + ၁/ကုဋ3 = ၁/၂၀ + ၁/၁၀ = ၁/၂၀ + ၂/၂၀ = ၃/၂၀
k = ၄၀၀/၃ နယူတန်/မီတာ
ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ ဝန်အား၏အလေးချိန်ကို တွက်ချက်ပါ ဟွတ်ခ်ရဲ့ ဥပဒေ.
F = w = kx
w = (၄၀၀/၃)(၀.၀၁) = ၄/၃ နယူတန်
ဝန်ရဲ့ ဆွဲငင်အားက ၄/၃ နယူတန် ရှိပါတယ်
၂။ တူညီသော စပရိန်လေးခုတွင် တစ်ခုစီတွင် 500 N/m ကိန်းသေရှိပြီး စီးရီးနှင့် အပြိုင် စီစဉ်ထားသည်။ နယူတန် ၂၀ ဝန်ပေးသောအခါ စပရိန်စနစ်၏ အရှည်တိုးလာမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
စပရိန်တစ်ခုစီ၏ ကိန်းသေ (k)1 =ဋ2 =ဋ3 =ဋ4) = 500 N/m
ဝန်၏အလေးချိန် (w) = 20 နယူတန်
မေးခွန်း- စပရိန်စနစ်၏ အရှည်တိုးလာမှု (x)
အဖြေ:
အရင်ဆုံး ပေါင်းစပ်ထားတဲ့ စပရိန် ကိန်းသေကို တွက်ချက်ပါ။
စပရိန် ၁၊ စပရိန် ၂ နှင့် စပရိန် ၃ တို့ကို အပြိုင်စီစဉ်ထားသည်။ ညီမျှသော စပရိန်ကိန်းသေမှာ-
kp =ဋ1 +ဋ2 +ဋ3 = ၅၀၀ + ၅၀၀ + ၅၀၀ = ၁၅၀၀ နယူတန်/မီတာ
ပြိုင်တူစီစဉ်မှု အစားထိုး စပရိန်များ (k)p) နှင့် စပရိန် ၃ (k)4) ကို စီးရီးလိုက် စီစဉ်ထားသည်။ အစားထိုး စပရိန် ကိန်းသေမှာ-
၁/ကုဋ = ၁/ကုဋp + ၁/ကုဋ3 = ၁/၂၀ + ၁/၁၀ = ၁/၂၀ + ၂/၂၀ = ၃/၂၀
k = ၁၅၀၀/၄ = ၃၇၅ နယူတန်/မီတာ
စပရိန်စနစ်၏ အရှည်တိုးလာမှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် Hooke ၏ဥပဒေကို အသုံးပြုပါ။ စပရိန်စနစ်၏ အရှည်တိုးလာမှုမှာ-
x = F / k = w / k
x = ၂၀ / ၁၂၀
x = ၀.၅ မီတာ
x = 5 စင်တီမီတာ
၃။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း တူညီသောစပရိန်လေးခုကို စီးရီးနှင့်အပြိုင်စီစဉ်ထားသည်။ ၂၀ နယူတန်ဝန်ပေးသောအခါ စပရိန်စနစ်သည် အလျား ၄ စင်တီမီတာတိုးလာသည်။ (က) စနစ်၏ပေါင်းစပ်ကိန်းသေကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ စီးရီး-ပြိုင်တူ စပရိန်များ (ခ) စပရိန်တစ်ခုစီ၏ ကိန်းသေ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဝန်၏အလေးချိန် (w) = 20 နယူတန်
စပရိန်စနစ်၏ အရှည်တိုးလာမှု (x) = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၀.၁ မီတာ
အဖြေ:
(က) စပရိန်စနစ်၏ ပေါင်းစပ်ကိန်းသေ
k = F / x = w / x
k = ၂၀ / ၀.၀၄ = ၅၀၀ နယူတန်/မီတာ
(ခ) နွေဦးရာသီတိုင်း၏ ကိန်းသေ
စပရိန်လေးခုစလုံးသည် တူညီသောကြောင့် စပရိန်လေးခုစလုံးတွင် ကိန်းသေတူညီသည်။ စပရိန် ၁၊ ၂ နှင့် ၃ တို့ကို စပရိန်တစ်ခုတည်းဖြင့် အစားထိုးပါက စပရိန်နှစ်ခုရှိမည်ဖြစ်ပြီး ဆိုလိုသည်မှာ အပြိုင်အစားထိုးစပရိန်များ (k)p) နှင့် စပရိန် ၃ (k)4). ဤစပရိန်နှစ်ခုကို စီးရီးပုံစံဖြင့် စီစဉ်ထားသည်။ စီးရီးကိန်းသေကို ဆုံးဖြတ်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-
၁/ကုဋ = ၁/ကုဋp + ၁/ကုဋ4
၁/၃၀၀ = ၃/kp + ၁/ကုဋ4 —- ညီမျှခြင်း ၁
kp သည် ပြိုင်တူစီစဉ်ထားသော စပရိန် ၁၊ ၂ နှင့် ၃ အတွက် အစားထိုး စပရိန်ကိန်းသေဖြစ်သည်။ စပရိန်သုံးခုသည် အတူတူပင်ဖြစ်သောကြောင့် စပရိန်တစ်ခုစီ၏ စပရိန်ကိန်းသေသည် ပမာဏတူညီပြီး k အက္ခရာဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။
kp =ဋ1 +ဋ2 +ဋ3
kp = ကေ + ကေ + ကေ
kp = 3k —- ညီမျှခြင်း ၂
k ကို အစားထိုးပါp k နှင့် ညီမျှခြင်း ၁ တွင်p ညီမျှခြင်း ၂ မှာ။ k ကိုလည်း အစားထိုးပါ4 k နှင့်အတူ
၁/၅၀၀ = ၁/၃k + ၁/k
၁/၅၀၀ = ၁/၃k + ၃/၃k
၁/၅၀၀ = ၄/၃၀၀၀
၃ ကုဋ = (၄)(၅၀၀)
၃ သောင်း = ၂၀၀၀
k = ၁၅ / ၀.၀၅
k = 667 N/m (အဝိုင်းပုံရလဒ်)
ဒါကြောင့် စပရိန်တစ်ခုချင်းစီရဲ့ ကိန်းသေက k ပါ။1 =ဋ2 =ဋ3 =ဋ4 = ၇၀ နယူတန်/မီတာ။
၄။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စပရိန်သုံးခုကို စီစဉ်ထားသည်။ စပရိန်တစ်ခုစီ၏ ကိန်းသေမှာ k ဖြစ်သည်။1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m။ စပရိန်အောက်ခြေတွင် ဒြပ်ထုတစ်ခုကို ဆိုင်းထားသည်ဖြစ်ရာ စပရိန်တပ်ဆင်မှုသည် အလျား 10 cm တိုးလာသည်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s ဖြစ်ပါက2 ထိုအခါ ဝန်၏ အလေးချိန်သည်…
က။ ၀.၀၈ ကီလိုဂရမ်
ခ။ ၀.၅ ကီလိုဂရမ်
ဂ။ ၅၀ ကီလိုဂရမ်
D. ၂.၀ ကီလိုဂရမ်
အီး။ ၅ ကီလိုဂရမ်
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = ၆၀၀ N/m
x = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၀.၁ မီတာ
g = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်2
မေးခဲ့သည် :
ဝန်အလေးချိန် (m)?
Jawab :
ဟွတ်ခ်၏ဥပဒေဖော်မြူလာ :
F = kx
w = kx
မီလီဂရမ် = ကီလိုဂရမ်
ဖော်ပြချက်- F = အား၊ w = ဆွဲငင်အား၊ m = ဝန်၏ဒြပ်ထု၊ g = ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း၊ k = စပရိန်ကိန်းသေ၊ x = စပရိန်တပ်ဆင်မှုအရှည်တိုးလာခြင်း
ပေါင်းစပ်ထားသော စပရိန် ကိန်းသေကို တွက်ချက်ပါ :
စပရိန် ၁ နှင့် စပရိန် ၂ တို့ကို အပြိုင်စီထားသည်။ ညီမျှသော စပရိန်ကိန်းသေမှာ-
kp =ဋ1 +ဋ2 = ၄၀ + ၄၀ = ၈၀ N/m
အစားထိုးစပရိန်နှင့် စပရိန် ၃ ကို စီးရီးလိုက် စီစဉ်ထားသည်။ အစားထိုးစပရိန်ကိန်းသေမှာ-
၁/ကုဋ = ၁/ကုဋp + ၁/ကုဋ3 = ၁/၃ + ၁/၃ = ၂/၃
k = ၆၀၀/၃ = ၂၀၀ N/m
ဝန်အား၏ အလေးချိန်ကို တွက်ချက်ပါ :
မီလီဂရမ် = ကီလိုဂရမ်
မီတာ (၁၀) = (၁၀၀)(၀.၁)
မီတာ (၁၀) = ၁၀
m = 10/10
မီတာ = ၃ ကီလိုဂရမ်
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက A ပါ။
