နမူနာမေးခွန်းများနှင့် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ဆွေးနွေးချက်
စာရင်းအင်းပညာဆိုသည်မှာ ဒေတာများစုဆောင်းခြင်း၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း၊ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုခြင်းနှင့် တင်ပြခြင်းတို့နှင့်သက်ဆိုင်သည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ စာရင်းအင်းကိရိယာများကို စီးပွားရေး၊ အင်ဂျင်နီယာ၊ ကျန်းမာရေးနှင့် လူမှုရေးသိပ္ပံကဲ့သို့သော နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် လေ့လာတွေ့ရှိရသော ဖြစ်စဉ်များကို နားလည်ရန်အတွက် အသုံးပြုကြသည်။ ဤဆောင်းပါးတွင်၊ သဘောတရားကို ပိုမိုနားလည်စေရန်အတွက် စာရင်းအင်းပြဿနာဥပမာများစွာနှင့် ၎င်းတို့၏ရှင်းလင်းချက်များကို ဆွေးနွေးပါမည်။
၁။ ဒေတာဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ဖြန့်ဖြူးမှုအမျိုးအစားများ
ဥပမာ မေးခွန်း ၁:
သုတေသီတစ်ဦးသည် ရွာတစ်ရွာရှိ လူဦးရေ၏ ပျမ်းမျှအသက်ကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် တုံ့ပြန်သူ ၃၀ ဦးထံမှ အချက်အလက်များကို စုဆောင်းခဲ့သည်။ အောက်ပါအသက်အရွယ်များကို မှတ်တမ်းတင်ခဲ့သည်-
25, 30, 22, 28, 34, 29, 31, 24, 26, 27 29 30 31 33 35 24 26 28 29 27 30 32 26 25 28 31 29 30 24 32 XNUMX XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX
မေးခဲ့သည်-
၁။ အချက်အလက်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။
၂။ အချက်အလက်၏ အလယ်အလတ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
၁။ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး တွက်ချက်ခြင်း-
ပျမ်းမျှဆိုသည်မှာ တန်ဖိုးအားလုံး၏ ပေါင်းလဒ်ကို အချက်အလက်အရေအတွက်ဖြင့် စားခြင်းဖြစ်သည်။
ပျမ်းမျှ = (၂၅ + ၃၀ + ၂၂ + ၂၈ + ၃၄ + ၂၉ + ၃၁ + ၂၄ + ၂၆ + ၂၇ + ၂၉ + ၃၀ + ၃၁ + ၃၃ + ၃၅ + ၂၄ + ၂၆ + ၂၈ + ၂၉ + ၂၇ + ၃၀ + ၃၂ + ၂၆ + ၂၅ + ၂၈ + ၃၁ + ၂၉ + ၃၀ + ၂၄ + ၃၂) / ၃၀
ပျမ်းမျှ = ၈၄၀ / ၃၀ = ၂၈
ထို့ကြောင့် ရွာရှိလူများ၏ ပျမ်းမျှအသက်မှာ ၂၈ နှစ်ဖြစ်သည်။
၃။ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း-
အလယ်အလတ်တန်ဖိုးတွက်ချက်ရာတွင် ပထမခြေလှမ်းမှာ အချက်အလက်များကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီရန်ဖြစ်သည်။
စီထားသောဒေတာ- ၂၂၊ ၂၄၊ ၂၄၊ ၂၄၊ ၂၅၊ ၂၅၊ ၂၆၊ ၂၆၊ ၂၆၊ ၂၇၊ ၂၇၊ ၂၈၊ ၂၈၊ ၂၈၊ ၂၉၊ ၂၉၊ ၂၉၊ ၃၀၊ ၃၀၊ ၃၁၊ ၃၁၊ ၃၂၊ ၃၂၊ ၃၃၊ ၃၄၊ ၃၅
အချက်အလက်အရေအတွက်သည် ၃၀ (စုံ) ဖြစ်သောကြောင့်၊ အလယ်တန်ဖိုးနှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
၁၅ နှင့် ၁၆ ၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများမှာ ၂၉ နှင့် ၂၉ ဖြစ်သည်။
အလယ်အလတ် = (၂၉ + ၂၉) / ၂ = ၂၉
ဒါကြောင့် အချက်အလက်ရဲ့ ပျမ်းမျှသက်တမ်းက ၂၉ နှစ်ပါ။
၂။ စံသွေဖည်မှုနှင့် ကွဲလွဲမှု
ဥပမာ မေးခွန်း ၁:
တစ်ပတ်အတွင်း ဆိုင်သို့ နေ့စဉ်လာရောက်သူဦးရေမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်- ၁၂၀၊ ၁၃၅၊ ၁၅၀၊ ၁၆၅၊ ၁၈၀၊ ၁၉၅၊ ၂၁၀။
မေးခဲ့သည်-
၁။ အချက်အလက်၏ ကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ပါ။
၂။ အချက်အလက်၏ စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
၁။ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး တွက်ချက်ခြင်း-
ပျမ်းမျှ = (၁၂၀ + ၁၃၅ + ၁၅၀ + ၁၆၅ + ၁၈၀ + ၁၉၅ + ၂၁၀) / ၇ = ၁၁၅၅ / ၇ = ၁၆၅
ဒါကြောင့် တစ်နေ့ကို ပျမ်းမျှလာရောက်လည်ပတ်သူ ၁၆၅ ယောက်ရှိပါတယ်။
၂။ ကွဲလွဲမှုတွက်ချက်ခြင်း-
variance \(\sigma^2\) သည် ဒေတာတစ်ခုစီနှင့် ပျမ်းမျှအကြား ကွာခြားချက်များ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
ကွဲပြားမှု = \(\sum_{i=1}^{n} (x_i – \mu)^2 / n\)
\(x_i\) သည် ဒေတာတစ်ခုစီဖြစ်ပြီး၊ \(\mu\) သည် ပျမ်းမျှဖြစ်ပြီး၊ n သည် ဒေတာအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
\((၂၁၀-၁၆၅)^၂ = ၂၀၂၅\)
စုစုပေါင်း = ၂၀၂၅ + ၉၀၀ + ၂၂၅ + ၀ + ၂၂၅ + ၉၀၀ + ၂၀၂၅ = ၆၃၀၀
ကွဲလွဲမှု = ၆၃၀၀ / ၇ = ၉၀၀
၂။ စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ခြင်း-
စံသွေဖည်မှုသည် ကွဲလွဲမှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းဖြစ်သည်။
စံသွေဖည်မှု = \(\sqrt{900}\) = 30
ထို့ကြောင့် နေ့စဉ်လာရောက်သူဒေတာ၏ မူကွဲမှာ ၉၀၀ ဖြစ်ပြီး စံသွေဖည်မှုမှာ ၃၀ ဖြစ်သည်။
၃။ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ဟစ်စတိုဂရမ်
ဥပမာ မေးခွန်း ၁:
ကျောင်းသား ၂၀ ၏ စမ်းသပ်မှုရမှတ်များကိုပြသသည့် အောက်ပါဒေတာအပေါ် အခြေခံ၍ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားနှင့် ဟစ်စတိုဂရမ်တစ်ခုကို ဖန်တီးပါ။
၁၃၊ ၁၄၊ ၁၅၊ ၁၆၊ ၁၇၊ ၁၈၊ ၁၉၊ ၂၊ ၂၀၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆၊ ၇၊ ၈၊ ၉
မေးခဲ့သည်-
၁။ အတန်းချိန် ၅ ခုပါသော ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတစ်ခု ပြင်ဆင်ပါ။
၂။ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားကို အခြေခံ၍ ဟစ်စတိုဂရမ်တစ်ခု ဖန်တီးပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
၁။ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတစ်ခုကို စုစည်းခြင်း-
အသုံးပြုသော အတန်းချိန်ကြားကာလမှာ ၅ ဖြစ်သည်။
| အတန်းကြားကာလ | ကြိမ်နှုန်း |
|——————-|———–|
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
| ၅၀ – ၆၀ | ၄ |
၂။ ဟစ်စတိုဂရမ်တစ်ခု ဖန်တီးခြင်း-
ဟစ်စတိုဂရမ်သည် ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယား၏ ဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ အတန်းအစားကြားကာလတစ်ခုစီကို ဘားတစ်ခုဖြင့် ကိုယ်စားပြုပြီး ဘား၏အမြင့်သည် ၎င်း၏ကြိမ်နှုန်းကို ညွှန်ပြသည်။
၎င်းကို ရေးဆွဲရန်အတွက် Excel ကဲ့သို့သော ဆော့ဖ်ဝဲလ် သို့မဟုတ် အခြားဒေတာ visualization tools များကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ထိုသို့သော histogram ၏ ရိုးရှင်းသော ကိုယ်စားပြုမှုမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။
``
အတန်းကြားကာလ- x-ဝင်ရိုး (၄၅-၄၉၊ ၅၀-၅၄၊ …၊ ၉၀-၉၄)
ကြိမ်နှုန်း: y-ဝင်ရိုး
| 4
| ၃ ခု
| ၂ xxxxx
| ၁ xxxxxxx
|—————————————–
၄၅-၄၉ ၅၀-၅၄ ၅၅-၅၉ ၆၀-၆၄ ၆၅-၆၉ ၇၀-၇၄ ၇၅-၇၉ ၈၀-၈၄ ၈၅-၈၉ ၉၀-၉၄
``
မှတ်ချက်- ASCII စာလုံးများမှတစ်ဆင့် ဖော်ပြခြင်းသည် လုံးဝတိကျမှန်ကန်မှုမရှိပါ။ ပိုမိုသင့်လျော်သော ဖော်ပြမှုအတွက် ဂရပ်ဖစ်ဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြုပါ။
နိဂုံး
ဤဥပမာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်များမှတစ်ဆင့်၊ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်၊ variance နှင့် standard deviation တို့ကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ လေ့လာခဲ့ပြီးဖြစ်သလို အချက်အလက်မှ frequency distribution table များနှင့် histogram များကို မည်သို့ဖန်တီးရမည်ကိုလည်း လေ့လာခဲ့ပါသည်။ ဤနားလည်မှုသည် အချက်အလက်များကို ထိရောက်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်နှင့် တိကျသော စာရင်းအင်းအချက်အလက်များအပေါ် အခြေခံ၍ ဆုံးဖြတ်ချက်များချရန်အတွက် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။
စာရင်းအင်းပညာသည် သုတေသနနှင့် လက်တွေ့အသုံးချမှုများတွင် အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အခြေခံသဘောတရားများနှင့် ၎င်းတို့၏အသုံးချမှုများကို ကျွန်ုပ်တို့ ပိုမိုနားလည်လေ၊ ရှုပ်ထွေးသောပြဿနာများကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာဖြေရှင်းနိုင်ပြီး သတင်းအချက်အလက်အပြည့်အစုံဖြင့် ဆုံးဖြတ်ချက်များချနိုင်လေဖြစ်သည်။
