ဗဟိုချုပ်ကိုင်မှု တိုင်းတာမှုများ အသုံးပြုခြင်းအကြောင်း ဆွေးနွေးသည့် ဥပမာမေးခွန်းများ
ဗဟိုလမ်းကြောင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုများသည် စာရင်းအင်းများတွင် အရေးကြီးသော သဘောတရားများဖြစ်ပြီး အချက်အလက်များ၏ ಒಟ್ಟಾರೆဖြန့်ဖြူးမှုကို နားလည်ရန်အသုံးပြုသည်။ ဗဟိုလမ်းကြောင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုအများစုမှာ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်တို့ဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါးတွင်၊ အကြောင်းအရာကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နားလည်နိုင်စေရန် ဥပမာများစွာမှတစ်ဆင့် ဗဟိုလမ်းကြောင်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုများအသုံးပြုမှုကို ဆွေးနွေးပါမည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၁: ပျမ်းမျှ (ပျမ်းမျှ)
မေးခွန်း:
ကျောင်းသားအုပ်စုတစ်စုသည် သင်္ချာစာမေးပွဲတွင် အောက်ပါရမှတ်များ ရရှိခဲ့ကြသည်- ၅၆၊ ၇၂၊ ၈၅၊ ၉၁၊ ၆၈၊ ၉၀၊ ၇၀၊ ၇၅၊ ၈၀ နှင့် ၆၀။ စာမေးပွဲ၏ ပျမ်းမျှရမှတ်ကို တွက်ချက်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
ပျမ်းမျှ (mean) ကို တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းထည့်ပြီးနောက် စုစုပေါင်းကို အချက်အလက်အရေအတွက်ဖြင့် စားခြင်းဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်။
အဆင့်များ-
၁။ တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းပါ။
\( ၅၆ + ၇၂ + ၈၅ + ၉၁ + ၆၈ + ၉၀ + ၇၀ + ၇၅ + ၈၀ + ၆၀ = ၇၄၇ \)
၂။ အချက်အလက်ပမာဏ (ကျောင်းသားအရေအတွက်) ကို တွက်ချက်ပါ။
တန်ဖိုး ၁၀ ခုရှိတာကြောင့် ဒေတာအရေအတွက် = ၁၀ ဖြစ်ပါတယ်။
၃။ ပျမ်းမျှကို တွက်ချက်ပါ။
\( \text{ပျမ်းမျှ} = \frac{747}{10} = 74.7 \)
ဒါကြောင့် သင်္ချာစာမေးပွဲရဲ့ ပျမ်းမျှရမှတ်က ၇၄.၇ ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၂: အလယ်အလတ်
မေးခွန်း:
ကျောင်းသားအဖွဲ့တစ်ဖွဲ့သည် အောက်ပါတာဝန်များကို ပြီးမြောက်ရန် လိုအပ်သောအချိန် (စက္ကန့်ဖြင့်) ကို မှတ်တမ်းတင်ခဲ့သည်- ၂၂၊ ၂၆၊ ၂၀၊ ၂၅၊ ၂၄၊ ၂၁ နှင့် ၂၃။ ဤတာဝန်များအတွက် ပြီးမြောက်ချိန်များ၏ အလယ်အလတ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
အလယ်တန်ဖိုးသည် အစီအစဉ်တကျ စီစဉ်ထားသော အချက်အလက်အစုတစ်ခုရှိ အလယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ အချက်အလက်အမှတ်အရေအတွက်သည် မကိန်းဖြစ်ပါက အလယ်တန်ဖိုးသည် တိကျသော အလယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ အချက်အလက်အမှတ်အရေအတွက်သည် စုံဖြစ်ပါက အလယ်တန်ဖိုးနှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
အဆင့်များ-
၁။ ဒေတာကို အငယ်ဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီပါ။
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26
၂။ အလယ်အလတ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အချက်အလက်အရေအတွက်သည် မကိန်း (7) ဖြစ်သောကြောင့်၊ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးသည် အစီအစဉ်တွင် တတိယမြောက်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
ပျမ်းမျှ = ၃
ဒါကြောင့် အလုပ်ပြီးမြောက်ချိန်ရဲ့ ပျမ်းမျှအချိန်က ၂၃ စက္ကန့်ပါ။
ဥပမာမေးခွန်း ၃: မုဒ်
မေးခွန်း:
ကျောင်းသားအုပ်စုတစ်စုသည် ဉာဏ်စမ်းပဟေဠိတစ်ခုတွင် အောက်ပါရမှတ်များကို ရရှိခဲ့ကြသည်- ၇၅၊ ၈၀၊ ၈၅၊ ၇၅၊ ၉၀၊ ၈၀၊ ၈၅၊ ၈၅၊ ၇၅ နှင့် ၈၀။ ဉာဏ်စမ်းပဟေဠိရမှတ်ဒေတာ၏ပုံစံကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
မုဒ်သည် ဒေတာတွင် အများဆုံးပေါ်လာသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
အဆင့်များ-
၂။ တန်ဖိုးတစ်ခုစီ၏ ဖြစ်ပေါ်လာသော ကြိမ်နှုန်းကို ရေတွက်ပါ။
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
- ၉ ဂဏန်း ၂ ကြိမ်ပေါ်လာသည်
၂။ အများဆုံးပေါ်လာတဲ့ တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
၇၅၊ ၈၀ နှင့် ၈၅ တို့သည် ၃ ကြိမ်ပေါ်လာသောကြောင့် ဤဒေတာတွင် မုဒ်သုံးမျိုးရှိသည်။
ဒါကြောင့် ဉာဏ်စမ်းပဟေဠိရမှတ်ဒေတာရဲ့ ပုံစံက ၇၅၊ ၈၀ နဲ့ ၈၅ ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၄: ဗဟိုချုပ်ကိုင်မှု တိုင်းတာမှုများ ပေါင်းစပ်ခြင်း
မေးခွန်း:
ဝန်ထမ်း ၁၀ ဦး၏ လစဉ်ဝင်ငွေ (ရူပီး ၁၀၀၀ ဖြင့်) နှင့်ပတ်သက်သည့် အောက်ပါဒေတာစုစည်းမှုမှ ၄၅၀၀၊ ၄၇၀၀၊ ၄၈၀၀၊ ၄၉၀၀၊ ၅၀၀၀၊ ၅၁၀၀၊ ၅၂၀၀၊ ၅၃၀၀၊ ၅၄၀၀ နှင့် ၅၅၀၀ မှ ဝင်ငွေ၏ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် ပုံစံကို တွက်ချက်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
ပျမ်းမျှတွက်ချက်ရန် အဆင့်များ-
၁။ တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းပါ။
\( ၅၆ + ၇၂ + ၈၅ + ၉၁ + ၆၈ + ၉၀ + ၇၀ + ၇၅ + ၈၀ + ၆၀ = ၇၄၇ \)
၂။ ဒေတာပမာဏကို ရေတွက်ပါ။
ဝင်ငွေ ၁၀ ခုရှိတာကြောင့် အချက်အလက်အရေအတွက် = ၁၀ ဖြစ်ပါတယ်။
၃။ ပျမ်းမျှကို တွက်ချက်ပါ။
\( \text{ပျမ်းမျှ} = \frac{50400}{10} = 5040 \)
ဒါကြောင့် ပျမ်းမျှလစဉ်ဝင်ငွေက ရူပီး ၅၀၄၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါတယ်။
အလယ်အလတ်တန်ဖိုးတွက်ချက်ရန် အဆင့်များ-
၁။ ဒေတာကို အစီအစဉ်တကျ စီစဉ်ထားသောကြောင့် အလယ်တန်ဖိုးနှစ်ခုကို ယူပါ။
အလယ်ဒေတာမှာ ပဉ္စမနှင့် ဆဋ္ဌမဝင်ငွေဖြစ်သည်- ၅၀၀၀ နှင့် ၅၁၀၀
၂။ အလယ်တန်ဖိုးနှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအဖြစ် အလယ်တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။
\( \text{အလယ်အလတ်} = \frac{၅၀၀၀ + ၅၁၀၀}{၂} = ၅၀၅၀ \)
ဒါကြောင့် ပျမ်းမျှလစဉ်ဝင်ငွေက ရူပီး ၅၀၅၀,၀၀၀ ဖြစ်ပါတယ်။
မုဒ်တွက်ချက်ရန် အဆင့်များ-
၁။ မကြာခဏပေါ်လာသော တန်ဖိုးများ ရှိမရှိ ပြန်လည်သုံးသပ်ပါ။
တန်ဖိုးတစ်ခုမှ အခြားတန်ဖိုးများထက် မကြာခဏ ပေါ်လာလေ့မရှိပါ။
ဒါကြောင့် အဲဒီဝင်ငွေဒေတာအတွက် နည်းလမ်းမရှိပါဘူး။
ဥပမာမေးခွန်း ၅: Asymmetric Distribution တွင် အသုံးချမှု
မေးခွန်း:
ကျောင်းသား ၉ ဦးအတွက် နေ့စဉ်အသုံးစရိတ်ဒေတာအုပ်စု (ရူပီး ၁၀၀၀ ဖြင့်) မှာ ၅၀၊ ၅၂၊ ၅၄၊ ၅၅၊ ၅၅၊ ၅၆၊ ၁၀၀၊ ၁၀၁ နှင့် ၁၀၂ တို့ဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်ကို တွက်ချက်ပြီး ဤဒေတာစုအတွက် မည်သည့်တစ်ခုက ပိုမိုကိုယ်စားပြုသည်ကို ဆွေးနွေးပါ။
ဆွေးနွေးချက်:
ပျမ်းမျှတွက်ချက်ရန် အဆင့်များ-
၁။ တန်ဖိုးအားလုံးကို ပေါင်းပါ။
\( ၅၀ + ၅၂ + ၅၄ + ၅၅ + ၅၅ + ၅၆ + ၁၀၀ + ၁၀၁ + ၁၀၂ = ၆၂၅ \)
၂။ ဒေတာပမာဏကို ရေတွက်ပါ။
တန်ဖိုး ၁၀ ခုရှိတာကြောင့် ဒေတာအရေအတွက် = ၁၀ ဖြစ်ပါတယ်။
၃။ ပျမ်းမျှကို တွက်ချက်ပါ။
\( \text{ပျမ်းမျှ} = \frac{625}{9} \approx 69.44 \)
ထို့ကြောင့် ပျမ်းမျှနေ့စဉ်ကုန်ကျစရိတ်မှာ ရူပီး ၆၉.၄၄ သန်းခန့်ဖြစ်သည်။
အလယ်အလတ်တန်ဖိုးတွက်ချက်ရန် အဆင့်များ-
၁။ ဒေတာကို စီပြီး အလယ်အလတ်တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ-
အစီအစဥ်: ၅၀၊ ၅၂၊ ၅၄၊ ၅၅၊ ၅၅၊ ၅၆၊ ၁၀၀၊ ၁၀၁၊ ၁၀၂
၂။ အချက်အလက်အရေအတွက်သည် မကိန်းဖြစ်သောကြောင့် အလယ်တန်ဖိုးသည် အလယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
အလယ်အလတ် = ၅ ခုမြောက်တန်ဖိုး = ၅၅
ဒါကြောင့် တစ်နေ့တာ ပျမ်းမျှကုန်ကျစရိတ်က ၅၅ သိန်း ဖြစ်ပါတယ်။
ဆွေးနွေးချက်:
ဤဒေတာစုတွင် အခြားတန်ဖိုးများထက် သိသိသာသာမြင့်မားသော တန်ဖိုးနှစ်ခု (၁၀၀၊ ၁၀၁ နှင့် ၁၀၂) ရှိပါသည်။ ၎င်းသည် ပျမ်းမျှကို အပေါ်သို့ တွန်းပို့ပြီး အချက်အလက်အများစုကို တိကျစွာ ကိုယ်စားမပြုနိုင်ပါ။ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးမှာ ရူပီး ၅၅,၀၀၀ ရှိနေပြီး ကျောင်းသားအများစု၏ အသုံးစရိတ်ကို ပိုမိုကိုယ်စားပြုပါသည်။
နိဂုံး
အထက်ပါ ဥပမာများမှတစ်ဆင့်၊ မတူညီသော ဒေတာအစုံများမှ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ် နှင့် မုဒ်တို့ကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ လေ့လာခဲ့ပါသည်။ ပျမ်းမျှသည် အထွေထွေခြုံငုံသုံးသပ်ချက်ကို ပေးစွမ်းပြီး အလယ်အလတ်သည် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ညီမျှသောဒေတာကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ နားလည်စေပြီး မုဒ်သည် အများဆုံးဖြစ်ပေါ်သော တန်ဖိုးများကို ဖော်ထုတ်ရာတွင် အသုံးဝင်ပါသည်။ ဗဟိုလမ်းကြောင်း၏ မှန်ကန်သော တိုင်းတာမှုကို ရွေးချယ်ခြင်းသည် အရေးကြီးပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် ဒေတာ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ၎င်းအပေါ်အခြေခံ၍ ပြုလုပ်သော ဆုံးဖြတ်ချက်များကို လွှမ်းမိုးနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
