Interquartile Range ကို ဆွေးနွေးခြင်းဆိုင်ရာ ဥပမာမေးခွန်းများ
Pendahuluan
စာရင်းအင်းများတွင် Interquartile Range (IQR) သည် ဒေတာအစုံတစ်ခုကို quartile များအဖြစ် ပိုင်းခြားခြင်းအပေါ် အခြေခံ၍ variability ကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။ Quartile များသည် ဒေတာကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးအထိ စီပြီးနောက် ဒေတာကို ညီမျှသော အပိုင်းလေးပိုင်းအဖြစ် ပိုင်းခြားပေးသည့် တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။ IQR သည် ဒေတာရှိ outliers သို့မဟုတ် အစွန်းရောက်တန်ဖိုးများ၏ သက်ရောက်မှုမရှိသောကြောင့် အရေးကြီးပါသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် IQR ကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို ပိုမိုနားလည်ရန် ဥပမာများစွာကို ဆွေးနွေးပါမည်။
အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် IQR တွက်ချက်နည်း
ဥပမာမေးခွန်းများကို မပြောမီ၊ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် IQR ကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို ဦးစွာနားလည်ကြပါစို့။
IQR တွက်ချက်ရန် အဆင့်များ-
၁။ ဒေတာကို စီပါ- ဒေတာကို အသေးဆုံးတန်ဖိုးမှ အကြီးဆုံးတန်ဖိုးအထိ စီရမည်။
၂။ ပထမ Quartile (Q1) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- ပထမ quartile သည် အချက်အလက်၏ ပထမတစ်ဝက်၏ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
၃။ တတိယ Quartile (Q3) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- တတိယ quartile သည် အချက်အလက်၏ ဒုတိယတစ်ဝက်၏ အလယ်အလတ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
၄။ IQR ကို တွက်ချက်ပါ- IQR သည် Q3 နှင့် Q1 အကြား ကွာခြားချက်ဖြစ်သည်။ သင်္ချာနည်းဖြင့် ရေးသားထားသည်-
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1
\]
နမူနာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်များ
ဥပမာမေးခွန်း ၉
အောက်ပါဒေတာများရှိသည်ဟု ယူဆပါ- ၄၊ ၇၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၅၊ ၁၈။
အဆင့် ၁: ဒေတာကို စီပါ (စီမထားရသေးပါက)-
ဒေတာကို စီထားသည်- ၄၊ ၇၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၅၊ ၁၈။
အဆင့် ၂: ပထမ Quartile (Q1) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အချက်အလက်အရေအတွက် = ၇။ မကိန်းဖြစ်သောကြောင့် ၄၊ ၇၊ ၈ နှင့် ၁၂၊ ၁၅၊ ၁၈ ဟူ၍ နှစ်ပိုင်းခွဲခြားထားပြီး အလယ်တွင် အလယ်ဗဟိုသည် ၁၀ ဖြစ်သည်။
ပထမအပိုင်းက ၄၊ ၇၊ ၈ ပါ။ ၄၊ ၇၊ ၈ ရဲ့ အလယ်တန်ဖိုးက ၇ ပါ (ဘာလို့လဲဆိုတော့ ၇ က အလယ်တန်ဖိုးပါ)။ ဒါကြောင့် Q1 = 7 ပါ။
အဆင့် ၃: တတိယ Quartile (Q3) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဒုတိယအပိုင်းကတော့ ၁၂၊ ၁၅၊ ၁၈ ပါ။ ၁၂၊ ၁၅၊ ၁၈ ရဲ့ အလယ်တန်ဖိုးက ၁၅ ပါ (ဘာလို့လဲဆိုတော့ ၁၅ က အလယ်တန်ဖိုးပါ)။ ဒါကြောင့် Q3 = ၁၅ ပါ။
အဆင့် ၄: IQR တွက်ချက်ပါ-
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 15 – 7 = 8
\]
ဒါကြောင့် data အတွက် IQR က 8 ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၉
အောက်ပါ dataset ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ- ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၆။
အဆင့် ၁: ဒေတာကို စီပါ (စီမထားရသေးပါက)-
ဒေတာကို စီထားသည်- ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈၊ ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၆။
အဆင့် ၂: ပထမ Quartile (Q1) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အချက်အလက်အရေအတွက် = ၈။ ၎င်းသည် စုံဖြစ်သောကြောင့် အချက်အလက်များကို ညီမျှသောအပိုင်းနှစ်ပိုင်းအဖြစ် ပိုင်းပါ- ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈ နှင့် ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၆ တို့ကို အလယ်ဒေတာနှစ်ခုကြားရှိ အလယ်အလတ်တန်ဖိုး (၈ နှင့် ၁၀)။ ဤဒေတာစုအတွက် အလယ်အလတ်တန်ဖိုးမှာ (၈ + ၁၀)/၂ = ၉ ဖြစ်သည်။
ပထမအပိုင်းက ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈ ပါ။ ၂၊ ၄၊ ၆၊ ၈ ရဲ့ အလယ်အလတ်က (၄ + ၆)/၂ = ၅ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် Q1 = ၅ ဖြစ်ပါတယ်။
အဆင့် ၃: တတိယ Quartile (Q3) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဒုတိယအပိုင်းကတော့ ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၆ ပါ။ ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၆ ရဲ့ အလယ်အလတ်က (၁၂ + ၁၄)/၂ = ၁၃ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါကြောင့် Q3 = ၁၃ ဖြစ်ပါတယ်။
အဆင့် ၄: IQR တွက်ချက်ပါ-
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 13 – 5 = 8
\]
ဒါကြောင့် data အတွက် IQR က 8 ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၉
အောက်ပါ dataset ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ- ၃၊ ၅၊ ၉၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၈၊ ၂၁၊ ၂၂၊ ၂၅၊ ၃၀။
အဆင့် ၁: ဒေတာကို စီပါ (စီမထားရသေးပါက)-
ဒေတာကို စီထားသည်- ၃၊ ၅၊ ၉၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၈၊ ၂၁၊ ၂၂၊ ၂၅၊ ၃၀။
အဆင့် ၂: ပထမ Quartile (Q1) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အချက်အလက်အရေအတွက် = ၁၀။ ၎င်းသည် စုံဖြစ်သောကြောင့် dataset ကို ညီမျှသောအပိုင်းနှစ်ပိုင်းအဖြစ် ပိုင်းပါ- ၃၊ ၅၊ ၉၊ ၁၂၊ ၁၄ နှင့် ၁၈၊ ၂၁၊ ၂၂၊ ၂၅၊ ၃၀ ဖြင့် အလယ်ဒေတာနှစ်ခုကြားရှိ အလယ်အလတ် (၁၄ နှင့် ၁၈) ကို သတ်မှတ်ပါ။ ဤ dataset အတွက် အလယ်အလတ်မှာ (၁၄ + ၁၈)/၂ = ၁၆ ဖြစ်သည်။
ပထမအပိုင်းက ၃၊ ၅၊ ၉၊ ၁၂၊ ၁၄ ပါ။ ၃၊ ၅၊ ၉၊ ၁၂၊ ၁၄ ရဲ့ အလယ်အလတ်က ၉ ပါ။ ဒါကြောင့် Q1 = ၉ ပါ။
အဆင့် ၃: တတိယ Quartile (Q3) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဒုတိယအပိုင်းကတော့ ၁၈၊ ၂၁၊ ၂၂၊ ၂၅၊ ၃၀ ပါ။ ၁၈၊ ၂၁၊ ၂၂၊ ၂၅၊ ၃၀ ရဲ့ အလယ်အလတ်က ၂၂ ပါ။ ဒါကြောင့် Q3 = ၂၂။
အဆင့် ၄: IQR တွက်ချက်ပါ-
\[
\text{IQR} = Q3 – Q1 = 22 – 9 = 13
\]
ဒါကြောင့် data အတွက် IQR က 13 ဖြစ်ပါတယ်။
နိဂုံး
interquartile range (IQR) သည် အလွန်အမင်းတန်ဖိုးများ သို့မဟုတ် outliers များ၏ သက်ရောက်မှုမရှိဘဲ ဒေတာ၏ median ပျံ့နှံ့မှုကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။ IQR သည် dataset တစ်ခုရှိ median ပတ်လည်တွင် ဒေတာမည်မျှပျံ့နှံ့နေသည်ကို ခြုံငုံသုံးသပ်ပေးသည်။ IQR ကို မည်သို့တွက်ချက်ရမည်ကို နားလည်ခြင်းဖြင့် ဒေတာ၏ variability ကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ပြီး နားလည်နိုင်ပါသည်။
ဤဆောင်းပါးတွင်၊ Q1 နှင့် Q3 ကို ဖော်ထုတ်ခြင်းနှင့် IQR တွက်ချက်ခြင်းဆိုင်ရာ အဆင့်များနှင့်အတူ ဥပမာပြဿနာအချို့ကို ဆွေးနွေးခဲ့ပါသည်။ ဤဥပမာများသည် IQR သဘောတရားနှင့် စာရင်းအင်းများတွင် ၎င်း၏အသုံးချမှုများအကြောင်း သင်၏နားလည်မှုကို ရှင်းလင်းစွာဖော်ပြရန် ကူညီပေးလိမ့်မည်ဟု မျှော်လင့်ပါသည်။
