Scatter Diagram ဆွေးနွေးချက်မေးခွန်း၏ ဥပမာ
scatterplot သို့မဟုတ် scatter diagram ဟုလည်း လူသိများသော သည် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် စာရင်းအင်းများတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော ကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် နှစ်ဖက်မြင် မျက်နှာပြင်တွင် ဒေတာအမှတ်များကို ဆွဲယူခြင်းဖြင့် ဂဏန်းသင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန် ကူညီပေးသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် scatterplots များ၏ ဥပမာများနှင့် ဆွေးနွေးချက်ကို လွှမ်းခြုံပါမည်။
Scatter Plot ဆိုတာ ဘာလဲ။
scatterplot ဆိုသည်မှာ ဂဏန်းသင်္ချာဒေတာအစုံနှစ်စုံကြား ဆက်နွယ်မှုကို မြင်သာအောင် ကိုယ်စားပြုခြင်းဖြစ်သည်။ scatterplot ရှိ အမှတ်တစ်ခုစီသည် မတူညီသော variable နှစ်ခုအတွက် တန်ဖိုးတစ်စုံကို ကိုယ်စားပြုသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လေ့လာမှုနာရီများနှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များကြား ဆက်နွယ်မှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာလိုပါက လေ့လာမှုနာရီများကို X-ဝင်ရိုးဖြင့် ကိုယ်စားပြုပြီး စာမေးပွဲရမှတ်များကို Y-ဝင်ရိုးဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။
Scatter Diagram တွေရဲ့ အကျိုးကျေးဇူးတွေ
၁။ ပုံစံများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်း- Scatterplots များသည် အချက်အလက်များတွင် ပုံစံများ သို့မဟုတ် ခေတ်ရေစီးကြောင်းများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ကျွန်ုပ်တို့အား ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။ ဤပုံစံများသည် linear၊ non-linear သို့မဟုတ် pattern လုံးဝမရှိခြင်း ဖြစ်နိုင်သည်။
၂။ ဆက်စပ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း- scatterplot ကို အသုံးပြု၍ variable နှစ်ခုကြားတွင် ဆက်စပ်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ ဆက်စပ်မှုသည် အပေါင်း၊ အနုတ် သို့မဟုတ် သုည (ဆက်စပ်မှုမရှိ) ဖြစ်နိုင်သည်။
၃။ Outlier ထောက်လှမ်းခြင်း- Scatter plot များသည် ဒေတာအစု၏ ကျန်အပိုင်းနှင့် ဝေးကွာသော ဒေတာအမှတ်များဖြစ်သည့် outliers များကို ရှာဖွေတွေ့ရှိရန်လည်း ပိုမိုလွယ်ကူစေသည်။
နမူနာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်
ဥပမာမေးခွန်း ၁: Scatter Diagram တစ်ခုဖန်တီးခြင်း
မေးခွန်း:
ကျောင်းသားငါးဦး၏ စာသင်ချိန် (X) နှင့် စာမေးပွဲရမှတ် (Y) နှင့်ပတ်သက်သည့် အောက်ပါအချက်အလက်များကို ပေးထားသည်-
| ကျောင်းသားများ | စာကျက်ချိန် (X) | စာမေးပွဲရမှတ် (Y) |
|——-|———————|———————–|
| က | ၂ | ၇၀ |
| ဘီ | ၃ | ၇၅ |
| ဂ | ၁ | ၆၅ |
| D | ၄ | ၈၀ |
| အီး | ၅ | ၈၅ |
အထက်ပါဒေတာကို အသုံးပြု၍ scatter diagram တစ်ခု ဖန်တီးပါ။
ဆွေးနွေးချက်
scatter diagram တစ်ခု ဖန်တီးရန်အတွက် လုပ်ဆောင်နိုင်သော အဆင့်များမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။
၁။ X နှင့် Y ဝင်ရိုးများကို ဆုံးဖြတ်ပါ- X ဝင်ရိုးအတွက် လေ့လာချိန်ကိန်းရှင်နှင့် Y ဝင်ရိုးအတွက် စာမေးပွဲရမှတ်များကို ရွေးချယ်ပါ။
၂။ ဒေတာအမှတ်များကို ရေးဆွဲပါ- အတွဲတစ်ခုစီ (X၊ Y) ကို ဂရပ်တစ်ခုထဲသို့ ရေးဆွဲပါ။
အချက်အလက်ရဲ့ ဇာတ်လမ်းအကျဉ်းချုပ်ကတော့ ဒီလိုပါ။
| X-ဝင်ရိုး (လေ့လာချိန်များ) | Y-ဝင်ရိုး (စာမေးပွဲရမှတ်) |
|————————–|—————————–|
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
ဥပမာမေးခွန်း ၂: ဆက်စပ်မှုအမျိုးအစားကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း
မေးခွန်း:
ဥပမာမေးခွန်း ၁ တွင် ဖော်ပြထားသော အချက်အလက်အပေါ် အခြေခံ၍ လေ့လာမှုနာရီများနှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအကြား ဆက်စပ်မှုအမျိုးအစားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
ဆက်စပ်မှုအမျိုးအစားကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် scatter diagram ပေါ်ရှိ data point များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံစံကို အာရုံစိုက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။
လေ့လာမှုနာရီများ တိုးလာသည်နှင့်အမျှ စာမေးပွဲရမှတ်များလည်း တိုးလာကြောင်း ပုံတွင်ပြထားသည်။ ၎င်းသည် လေ့လာမှုနာရီများနှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအကြား အပြုသဘောဆက်စပ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။ ဤဆက်စပ်မှုကို အပြုသဘောဆောင်သည်ဟု ယူဆပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ကိန်းရှင်နှစ်ခုစလုံးသည် တူညီသောဦးတည်ချက်သို့ ရွေ့လျားသောကြောင့်ဖြစ်သည်။
ဥပမာ ၃: Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်း တွက်ချက်ခြင်း
မေးခွန်း:
ဥပမာပြဿနာ ၁ ရှိ အချက်အလက်မှ Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်းကို တွက်ချက်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်း (r) သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိနှင့် ဦးတည်ရာကို တိုင်းတာသည်။ r အတွက် ဖော်မြူလာမှာ-
\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum)
ဘယ်နေရာ:
–\( n\) သည် ဒေတာအတွဲများ၏ အရေအတွက်ဖြစ်သည်။
-\(\sum XY\) သည် X နှင့် Y တို့၏ မြှောက်လဒ်များ ပေါင်းလဒ် ဖြစ်သည်။
– \( \sum X \) သည် X တန်ဖိုးအားလုံး၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
–\( \sum Y\) သည် Y တန်ဖိုးအားလုံး၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
–\( \sum X^2 \) သည် X တန်ဖိုးအားလုံး၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
–\( \sum Y^2\) သည် Y တန်ဖိုးအားလုံး၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
ပထမဦးစွာ၊ လိုအပ်သောတန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ကြပါစို့။
X = ၂ + ၃ + ၁ + ၄ + ၅ = ၁၅ ပေါင်းလဒ်
\[ \ပေါင်းလဒ် Y = ၇၀ + ၇၅ + ၆၅ + ၈၀ + ၈၅ = ၃၇၅ \]
\[ \ပေါင်းလဒ်
\[ \ပေါင်းလဒ်
\[ \sum Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]
ထို့နောက် ဖော်မြူလာထဲသို့ အစားထိုးပါ-
\[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ r = \frac{၅၈၇၅ – ၅၆၂၅}{\sqrt{[၂၇၅ – ၂၂၅][၁၄၁၈၇၅ – ၁၄၀၆၂၅]}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
\[ r = \frac{250}{250} \]
\[ r = 1 \]
ထို့ကြောင့် အထက်ပါဒေတာ၏ Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်းသည် 1 ဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် ပြီးပြည့်စုံသော အပြုသဘောဆောင်သော မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၄: ပြင်ပအချက်များကို ထောက်လှမ်းခြင်း
မေးခွန်း:
ဥပမာမေးခွန်း ၁ ရှိဒေတာမှ၊ scatterplot တွင် outliers များ ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
outlier ဆိုသည်မှာ ကျန်ဒေတာအစုအဝေးနှင့် ဝေးကွာသော ဒေတာအမှတ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဒေတာမှ-
| X-ဝင်ရိုး (လေ့လာချိန်များ) | Y-ဝင်ရိုး (စာမေးပွဲရမှတ်) |
|————————–|—————————–|
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
| ၅ | ၈၅ |
ဒေတာအမှတ်အားလုံး ပေါင်းစည်းသွားပုံရပြီး တစ်ခုမှ အခြားဒေတာများနှင့် သိသိသာသာ ကွာခြားခြင်း မရှိပါ။ ထို့ကြောင့် ဤဒေတာအစုံတွင် outliers များ မပါဝင်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။
နိဂုံး
scatterplot သည် ဂဏန်းသင်္ချာဆိုင်ရာ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အလွန်အသုံးဝင်သော visual tool တစ်ခုဖြစ်သည်။ အထက်ပါ ဥပမာများမှတစ်ဆင့် scatterplot တစ်ခု ဖန်တီးနည်း၊ correlation အမျိုးအစားကို ဆုံးဖြတ်နည်း၊ Pearson correlation coefficient ကို တွက်ချက်နည်းနှင့် outliers များကို ထောက်လှမ်းနည်းတို့ကို ကျွန်ုပ်တို့ နားလည်နိုင်ပါသည်။ ဤသဘောတရားများကို နားလည်ခြင်းသည် ဒေတာကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းနှင့် ထိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအပေါ် အခြေခံ၍ အသိပေးဆုံးဖြတ်ချက်များချရာတွင် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။
ထို့ကြောင့်၊ scatter plot များသည် အချက်အလက်များကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နားလည်ရန်သာမက နောက်ထပ် စာရင်းအင်း ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် လမ်းခင်းပေးပါသည်။
