ခုံး-ခွက်ဝင် မှန်ဘီလူးနှစ်လုံးပါ မေးခွန်း ဥပမာ ၂ ခု
၁။ ခုံးမှန်ဘီလူးတွင် အကွာအဝေး ၃၀ စင်တီမီတာရှိပြီး ခွက်မှန်ဘီလူးတွင် အကွာအဝေး ၂၀ စင်တီမီတာရှိပြီး မှန်ဘီလူးနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး ၁၅၀ စင်တီမီတာရှိသည်။ အရာဝတ္ထုသည် ခုံးမှန်ဘီလူးရှေ့ ၄၀ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိပါက ရုပ်ပုံ၏အကွာအဝေးနှင့် မှန်ဘီလူးဖြင့်ဖွဲ့စည်းထားသော ရုပ်ပုံ၏ချဲ့ထွင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ခုံးမှန်ဘီလူး dan ခွက်ခွက် ဟိ!
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ကွန်ဗယ်မှန်ဘီလူး၏ ဖိုးကပ်အလျား (f)1) = +၃၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် ခုံးမှန်ဘီလူး၏ ဆုံချက်အမှတ်ကို ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ခုံးမှန်ဘီလူး၏ ဆုံချက်အလျားသည် အပေါင်းဖြစ်သည်။
ခွက်နေသော မှန်ဘီလူး၏ အာရုံစူးစိုက်မှု အလျား (f)2) = -၁၀၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် ခွက်နေသော မှန်ဘီလူး၏ အာရုံစူးစိုက်မှုကို မဖြတ်သန်းသောကြောင့် ခွက်နေသော မှန်ဘီလူး၏ အာရုံစူးစိုက်မှုအလျားသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။
မှန်ဘီလူးနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး (လီတာ) = ၁၀၀ စင်တီမီတာ
အရာဝတ္ထု၏ မှန်ဘီလူးခုံးမှ အကွာအဝေး (s)1) = ၃၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် အရာဝတ္ထုကို ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် အရာဝတ္ထု၏ အကွာအဝေးသည် အပေါင်းဖြစ်သည်။
အဖြေ:
(က) အရိပ်အကွာအဝေး
ခုံးမှန်ဘီလူးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံရိပ်၏ အကွာအဝေး (ပထမပုံရိပ်အကွာအဝေး):
1 / s နဲ့1' = ၁/f1 – ၁/စက္ကန့်1
1 / s နဲ့1' = ၁/၁.၈ – ၁/၂ = ၁၀/၁၈ – ၉/၁၈ = ၁/၁၈
s1' = ၆၀/၁ = ၆၀ စင်တီမီတာ
ပထမပုံသည် မှန်ဘီလူးခုံးမှ ၁၂၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် ရှိသည်။
ပထမပုံရိပ်ရဲ့ အကွာအဝေးက အပေါင်းဖြစ်ပြီး၊ ပုံရိပ်ကို အလင်းတန်းတစ်ခုက ဖြတ်သန်းသွားတဲ့အတွက် ပထမပုံရိပ်က အစစ်အမှန်ဖြစ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
ခွက်နေသော မှန်ဘီလူးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ရုပ်ပုံ၏ အကွာအဝေး (နောက်ဆုံး ရုပ်ပုံအကွာအဝေး):
ခုံးမှန်ဘီလူးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံရိပ်ကို ခွက်ခွက်ဖြင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ပထမဆုံးပုံရိပ်/အရာဝတ္ထုသည် ခွက်ခွက်(များ)မှ အကွာအဝေး2) = မှန်ဘီလူးနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး (l) – ပထမပုံရိပ်၏ မှန်ဘီလူးခုံးမှ အကွာအဝေး (s)1') = ၁၅၀ စင်တီမီတာ – ၁၂၀ စင်တီမီတာ = ၃၀ စင်တီမီတာ။
1 / s နဲ့2' = ၁/f2 – ၁/စက္ကန့်2
1 / s နဲ့2'= -၁/၂၀ – (၁/၃၀) = -၁/၂၀ – ၁/၃၀ = -၃/၆၀ – ၂/၆၀ = -၅/၆၀
s2' = -၈၀/၁ = -၈၀ စင်တီမီတာ
နောက်ဆုံးပုံသည် မှန်ဘီလူးခွက်မှ ၁၆.၇ စင်တီမီတာ အကွာတွင် ရှိသည်။
နောက်ဆုံးပုံရိပ်အကွာအဝေးက အနုတ်ဖြစ်ပြီး၊ အလင်းတန်းက ပုံရိပ်ကို မဖြတ်သန်းတဲ့အတွက် နောက်ဆုံးပုံရိပ်က pseudo သို့မဟုတ် false ဖြစ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
(ခ) ရုပ်ပုံကို ချဲ့ထွင်ခြင်း
ခုံးမှန်ဘီလူးဖြင့် ရုပ်ပုံကို ချဲ့ထွင်ခြင်း-
m1 = -s1'/s1 = -၆၀ စင်တီမီတာ/၃၀ စင်တီမီတာ = -၂ ဆ
ခုံးခုံးမှန်ဘီလူးကြောင့် ပုံရိပ်အရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထုအရွယ်အစားထက် ၂ ဆ ပိုကြီးသည်။
ရုပ်ပုံကို အနုတ်လက္ခဏာဖြင့် ချဲ့ကြည့်ခြင်းသည် ရုပ်ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ခွက်ခွက်ဝှေ့မှန်ဘီလူးဖြင့် ရုပ်ပုံကို ချဲ့ထွင်ခြင်း-
m2 = -s2'/s2 = -(-၈၀ စင်တီမီတာ)/၄၀ စင်တီမီတာ = ၈၀/၄၀ = ၂ ဆ
ဒုတိယ convex မှန်ဘီလူးသည် အရာဝတ္ထု (convex မှန်ဘီလူး၏ ပုံရိပ်) ကို ၀.၄ ဆ ချဲ့ပေးသည်။
ပုံရဲ့ စုစုပေါင်း ချဲ့ထွင်မှုကတော့ -
မီတာ = (မီတာ1)(မီတာ2) = (-၂)(၂) = -၄ ဆ
နောက်ဆုံးပုံအရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထုအရွယ်အစားထက် ၁.၂ ဆပိုကြီးသည် သို့မဟုတ် နောက်ဆုံးပုံအမြင့်သည် အရာဝတ္ထုအမြင့်ထက် ၁.၂ ဆပိုမြင့်သည်။ စုစုပေါင်းချဲ့အားအနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
၂။ ခုံးနှင့် ခွက်ပုံမှန်ဘီလူးကြား အကွာအဝေးမှာ ၁၂၀ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ ခုံးပုံမှန်ဘီလူးတွင် အကွာအဝေးအရှည် ၅၀ စင်တီမီတာရှိပြီး ခွက်ပုံမှန်ဘီလူးတွင် အကွာအဝေးအရှည် ၁၀၀ စင်တီမီတာရှိသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ခုံးပုံမှန်ဘီလူးရှေ့တွင် ၁၀၀ စင်တီမီတာရှိသည်။ မှန်ဘီလူးနှစ်ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံရိပ်၏ ပုံရိပ်အကွာအဝေးနှင့် ချဲ့ထွင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
မှန်ဘီလူးနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး (လီတာ) = ၁၀၀ စင်တီမီတာ
ကွန်ဗယ်မှန်ဘီလူး၏ ဖိုးကပ်အလျား (f)1) = ၃၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် ခုံးမှန်ဘီလူး၏ ဆုံချက်အမှတ်ကို ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ခုံးမှန်ဘီလူး၏ ဆုံချက်အလျားသည် အပေါင်းဖြစ်သည်။
ခွက်နေသော မှန်ဘီလူး၏ အာရုံစူးစိုက်မှု အလျား (f)2) = -၁၀၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် ခွက်နေသော မှန်ဘီလူး၏ အာရုံစူးစိုက်မှုကို မဖြတ်သန်းသောကြောင့် ခွက်နေသော မှန်ဘီလူး၏ အာရုံစူးစိုက်မှုအလျားသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။
အရာဝတ္ထု၏ မှန်ဘီလူးခုံးမှ အကွာအဝေး (s)1) = ၃၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် အရာဝတ္ထုကိုဖြတ်၍ ကျရောက်သောကြောင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေးသည် အပေါင်းဖြစ်သည်။
Jawab :
(က) အရိပ်အကွာအဝေး
ခုံးမှန်ဘီလူးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံရိပ်၏ အကွာအဝေး (ပထမပုံရိပ်အကွာအဝေး):
1 / s နဲ့1' = ၁/f1 – ၁/စက္ကန့်1
1 / s နဲ့1' = ၁/၁.၈ – ၁/၂ = ၁၀/၁၈ – ၉/၁၈ = ၁/၁၈
s1' = ၆၀/၁ = ၆၀ စင်တီမီတာ
ပထမပုံသည် မှန်ဘီလူးခုံး၏ ညာဘက် ၁၀၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် ရှိသည်။
ပထမပုံရိပ်ရဲ့ အကွာအဝေးက အပေါင်းဖြစ်ပြီး၊ ပုံရိပ်ကို အလင်းတန်းတစ်ခုက ဖြတ်သန်းသွားတဲ့အတွက် ပထမပုံရိပ်က အစစ်အမှန်ဖြစ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
ခွက်နေသော မှန်ဘီလူးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ရုပ်ပုံ၏ အကွာအဝေး (နောက်ဆုံး ရုပ်ပုံအကွာအဝေး):
ခုံးမှန်ဘီလူးဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ပုံရိပ်ကို ခွက်ခွက်ဖြင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ပထမဆုံးပုံရိပ်/အရာဝတ္ထုသည် ခွက်ခွက်(များ)မှ အကွာအဝေး2) = မှန်ဘီလူးနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး - ပထမပုံ၏ မှန်ဘီလူးခုံးမှ အကွာအဝေး = 120 cm – 100 cm = 20 cm။
1 / s နဲ့2' = ၁/f2 – ၁/စက္ကန့်2
1 / s နဲ့2'= -၁/၁၀၀ – ၁/၂၀ = -၁/၁၀၀ – ၅/၁၀၀ = -၆/၁၀၀
s2' = -၈၀/၁ = -၈၀ စင်တီမီတာ
နောက်ဆုံးပုံသည် မှန်ဘီလူးခွက်မှ ၁၆.၇ စင်တီမီတာ အကွာတွင် ရှိသည်။
နောက်ဆုံးပုံရိပ်အကွာအဝေးက အနုတ်ဖြစ်ပြီး၊ အလင်းတန်းက ပုံရိပ်ကို မဖြတ်သန်းတဲ့အတွက် နောက်ဆုံးပုံရိပ်က pseudo သို့မဟုတ် false ဖြစ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ် (နောက်ဆုံးပုံရိပ်က concave lens ရဲ့ ဘယ်ဘက်ခြမ်းမှာ ရှိပါတယ်)။
(ခ) ရုပ်ပုံကို ချဲ့ထွင်ခြင်း
ခုံးမှန်ဘီလူးဖြင့် ရုပ်ပုံကို ချဲ့ထွင်ခြင်း-
m1 = -s1'/s1 = -၆၀ စင်တီမီတာ/၃၀ စင်တီမီတာ = -၂ ဆ
ခုံးခုံးမှန်ဘီလူးကြောင့် ပုံရိပ်အရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထုအရွယ်အစားနှင့် တူညီစေသည်။
ရုပ်ပုံကို အနုတ်လက္ခဏာဖြင့် ချဲ့ကြည့်ခြင်းသည် ရုပ်ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ခွက်ခွက်ဝှေ့မှန်ဘီလူးဖြင့် ရုပ်ပုံကို ချဲ့ထွင်ခြင်း-
m2 = -s2'/s2 = -(-၈၀ စင်တီမီတာ)/၄၀ စင်တီမီတာ = ၈၀/၄၀ = ၂ ဆ
ခွက်ခွက်ဝင်သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရွယ်အစား (အရာဝတ္ထု = ခွက်ခွက်ဝင်၏ပုံရိပ်) ကို ၀.၈ ဆ လျှော့ချပေးသည်။
ပုံရဲ့ စုစုပေါင်း ချဲ့ထွင်မှုကတော့ -
မီတာ = (မီတာ1)(မီတာ2) = (-၂)(၂) = -၄ ဆ
နောက်ဆုံးပုံအရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထုအရွယ်အစားထက် ၀.၈ ဆ သေးငယ်သည် သို့မဟုတ် နောက်ဆုံးပုံအမြင့်သည် အရာဝတ္ထုအမြင့်ထက် ၀.၈ ဆ နိမ့်သည်။ စုစုပေါင်းချဲ့အား အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ခွက်ခွက်နှစ်ခုပါ မှန်ဘီလူးမေးခွန်းများ
၁။ မှန်ဘီလူးနှစ်ခုကြား အကွာအဝေး ၁၀၀ စင်တီမီတာရှိသည့်နေရာတွင် အနီးကပ်ထားရှိသော အလျား ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော ခုံးမှန်ဘီလူးနှင့် အလျား ၄၀ စင်တီမီတာရှိသော ခွက်မှန်ဘီလူးတို့ကို တပ်ဆင်ထားသည်။ ခုံးမှန်ဘီလူးရှေ့ရှိ အရာဝတ္ထု၏ အကွာအဝေးသည် ၂၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ခုံးမှန်ဘီလူးနှင့် ခွက်မှန်ဘီလူးများကြောင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ရုပ်ပုံ၏ အကွာအဝေးနှင့် ချဲ့ထွင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဖြေသော့:
(က) နောက်ဆုံးပုံရိပ်အကွာအဝေး = s2' = -၂၆.၇ စင်တီမီတာ။
(ခ) ရုပ်ပုံ၏ စုစုပေါင်းချဲ့ထွင်မှု = m = 0,33 ဆ
