နယူတန်ရဲ့ ဒုတိယနိယာမ ဥပမာ

နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမသည် အား၊ ဒြပ်ထုနှင့် အရှိန်တို့အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ထိန်းချုပ်သည့် ရူပဗေဒတွင် အခြေခံသဘောတရားများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤနိယာမအရ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အရှိန်သည် ၎င်းအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အသားတင်အားနှင့် အချိုးကျပြီး ၎င်း၏ ဒြပ်ထုနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ သင်္ချာနည်းအရ နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြထားပါသည်။

\[ F = ma \]

ဘယ်နေရာ:
–\( F\) သည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်နေသော အသားတင်အား (နယူတန်၊ N ဖြင့်) ဖြစ်သည်။
–\( m\) သည် အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်ဖြင့်၊ kg) ဖြစ်သည်။
– \( a \) သည် အရာဝတ္ထု၏ အရှိန် (တစ်စက္ကန့်လျှင် မီတာ နှစ်ထပ်ကိန်းဖြင့်၊ \( m/s^2 \)) ဖြစ်သည်။

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် ၎င်း၏အသုံးချမှုကို နားလည်ရန် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ၏ ဥပမာအချို့ကို ဆွေးနွေးပါမည်။

ဥပမာမေးခွန်း ၁: အရှိန်မြှင့်နေသောကားပေါ်တွင် အား

မေးခွန်း:
၁၀၀၀ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ကားတစ်စီးသည် ရပ်တန့်နေရာမှ ၅ စက္ကန့်အတွင်း ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်အမြန်နှုန်းသို့ အရှိန်မြှင့်သည်။ ဤအရှိန်ကိုရရှိရန် လိုအပ်သောအားကို တွက်ချက်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:

ပထမဦးစွာ ကား၏ အရှိန်ကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ အရှိန် (\( a \)) ကို အောက်ပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်-

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

ဘယ်နေရာ:
-\(\Delta v\) သည် အလျင်ပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။
-\(\Delta t\) သည် အချိန်ပြောင်းလဲမှု ဖြစ်သည်။

သိရှိထားသောတန်ဖိုးများကို အစားထိုးပါ-

\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{seconds}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{seconds}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးပြု၍ လိုအပ်သောအားကို တွက်ချက်နိုင်သည်-

\[ F = ma \]
\[ F = (1000 \, \text{kg})(4 \, \text{m/s}^2) \]
\[ F = 4000 \, \text{N} \]

ထို့ကြောင့် ကားကို အရှိန်မြှင့်ရန် လိုအပ်သော အားမှာ 4000 N ဖြစ်သည်။

ဥပမာမေးခွန်း ၂: သေတ္တာပေါ်ရှိ ပွတ်တိုက်အား

မေးခွန်း:
50 kg အလေးချိန်ရှိသော သေတ္တာတစ်လုံးကို 300 N အားဖြင့် ကြမ်းတမ်းသော မျက်နှာပြင်ပေါ်သို့ တွန်းပို့သည်။ သေတ္တာနှင့် မျက်နှာပြင်ကြားရှိ ပွတ်တိုက်အားသည် 100 N ဖြစ်ပါက သေတ္တာ၏ အရှိန်ကို တွက်ချက်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:

ပထမဦးစွာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေတ္တာပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော အသားတင်အားကို တွက်ချက်ပါသည်။ အသားတင်အား (\( F_{\text{net}} \)) သည် ပွတ်တိုက်မှုအပါအဝင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အားအားလုံးကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီးနောက် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော စုစုပေါင်းအားဖြစ်သည်။

\[ F_{\text{net}} = F_{\text{push}} – F_{\text{friction}} \]
\[ F_{\text{net}} = ၃၀၀ \, \text{N} – ၁၀၀ \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးပြု၍ သေတ္တာ၏ အရှိန်ကို တွက်ချက်နိုင်ပါပြီ။

\[ F_{\text{net}} = ma \]
\[ ၂၀၀ \, \text{N} = (၅၀ \, \text{kg})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]

ဒါကြောင့် သေတ္တာရဲ့ အရှိန်က 4 m/s² ပါ။

ဥပမာမေးခွန်း ၃: ဝန်တစ်ခုကို မြှောက်ရန် လိုအပ်သောအားကို တွက်ချက်ခြင်း

မေးခွန်း:
ကရိန်းတစ်ခုသည် 200 kg အလေးချိန်ရှိသော ဝန်ကို 1,5 m/s² အရှိန်ဖြင့် အပေါ်သို့ မတင်သည်။ ကရိန်းမှ ဝန်ကို မရန် လိုအပ်သော အားကို တွက်ချက်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:

ပထမဦးစွာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဝန်ပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော ဆွဲငင်အားကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဆွဲငင်အား (\( F_g \)) ကို ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်-

\[ F_g = mg \]

ဘယ်နေရာ:
– \( g \) သည် ဆွဲငင်အားကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော အရှိန် (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)) ဖြစ်သည်။

သိရှိထားသောတန်ဖိုးများကို အစားထိုးပါ-

\[ F_g = (၂၀၀ \, \text{kg})(၉.၈ \, \text{m/s}^၂) \]
\[ F_g = ၁၉၆၀ \, \text{N} \]

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် အပိုအရှိန်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစား၍ ကရိန်းမှ ဝန်ကို မြှောက်ရန် လိုအပ်သော စုစုပေါင်းအား (\( F \)) ကို တွက်ချက်ပါသည်။

\[ F = ma + F_g \]
\[ F = (၂၀၀ \, \text{kg})(၁.၅ \, \text{m/s}^၂) + ၁၉၆၀ \, \text{N} \]
\[ F = ၃၀၀ \, \text{N} + ၁၉၆၀ \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]

ထို့ကြောင့် ကရိန်းမှ ဝန်ကို မတင်ရန် လိုအပ်သော အားမှာ 2260 N ဖြစ်သည်။

ဥပမာပြဿနာ ၄: ကြိုးဖြင့်ချိတ်ဆက်ထားသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုစနစ်ရှိ အား

မေးခွန်း:
အလေးချိန် ၁၀ ကီလိုဂရမ်နှင့် ၂၀ ကီလိုဂရမ် အသီးသီးရှိသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကို ပေါ့ပါးသောကြိုးဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားပြီး ကြိုးဖြင့်ချိတ်ဆွဲထားသည်။ စနစ်ကို ရပ်တန့်နေရာမှ လွှတ်လိုက်သောအခါ စနစ်၏အရှိန်နှင့် ကြိုးရှိတင်းအားကို တွက်ချက်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:

ပထမဦးစွာ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုလုံးအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အားများကို သတ်မှတ်ကြပါစို့။ ဒြပ်ထု \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) နှင့် ဒြပ်ထု \( m_2 = 20 \, \text{kg} \) ဟုခေါ်ကြပါစို့။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုလုံးအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော ဆွဲငင်အားမှာ-

\[ F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
\[ F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]

စနစ်သည် အနားယူနေရာမှ လွတ်မြောက်သွားသောကြောင့် စနစ်၏ အရှိန်ကို နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်။ စနစ်၏ စုစုပေါင်းအရှိန် (\( a \)) မှာ-

\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (၁၀ \, \text{kg} + ၂၀ \, \text{kg})a = ၁၉၆ \, \text{N} – ၉၈ \, \text{N} \]
\[ ၃၀ \, \text{kg} \cdot a = ၉၈ \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် ကြိုးရှိ တင်းမာမှု (\( T \)) ကို တွက်ချက်ပါသည်။ ကြိုးရှိ တင်းမာမှုကို နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို အသုံးပြု၍ ဒြပ်ထုများထဲမှ တစ်ခုပေါ်တွင် တွက်ချက်နိုင်သည်၊ ဥပမာ \( m_1 \):

\[ T – m_1 g = m_1 a \]
\[ T – 98 \, \text{N} = (10 \, \text{kg})(3,27 \, \text{m/s}^2) \]
\[ T – ၉၈ \, \text{N} = ၃၂.၇ \, \text{N} \]
\[ T = ၃၂.၇ \, \text{N} + ၉၈ \, \text{N} \]
\[ T = ၁၃၀.၇ \, \text{N} \]

ထို့ကြောင့် စနစ်၏ အရှိန်သည် 3,27 m/s² ဖြစ်ပြီး ကြိုးရှိ တင်းအားမှာ 130,7 N ဖြစ်သည်။

နိဂုံး

နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမ၏ ဥပမာအမျိုးမျိုးမှတစ်ဆင့်၊ ဤနိယာမကို အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် အား၊ အရှိန်နှင့် ဖိအားတို့ကို တွက်ချက်ရာတွင် မည်သို့အသုံးချသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ လေ့လာသိရှိခဲ့ပါသည်။ နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမသည် သီအိုရီရူပဗေဒတွင် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ရုံသာမက နေ့စဉ်ဘဝနှင့် နည်းပညာတွင်လည်း လက်တွေ့အသုံးချမှုများစွာရှိပါသည်။ နယူတန်၏ ဒုတိယနိယာမကို နားလည်ပြီး လေ့ကျင့်ခြင်းဖြင့် မက္ကင်းနစ်ဆိုင်ရာ ပြဿနာအမျိုးမျိုးကို ပိုမိုထိရောက်စွာနှင့် တိကျစွာ ဖြေရှင်းနိုင်ပါသည်။