Fiżika

1. Ballun tal-futbol mogħti b'xutt jitlaq mill-art f'angolu θ = 30 ^° mal-orizzontali b'veloċità inizjali ta' 14 m/s. Ikkalkula l-veloċità finali qabel ma l-ballun jolqot l-art.

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 30 ^°

Veloċità inizjali (v _o ) = 14 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġa: Veloċità finali qabel ma l-ballun jolqot l-art

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Veloċità finali fid-direzzjoni vertikali

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 7 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Għoli (h) = 0 (oġġett lura għall-pożizzjoni inizjali)

Meħtieġa: Veloċità finali ( _vt )

Soluzzjoni:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 ₌ 7 m/s

Veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali

Il-veloċità inizjali fid-direzzjoni orizzontali hija 7 √ 3 m/s. Il-veloċità hija kostanti sabiex il-veloċità finali tkun l-istess bħall-veloċità inizjali.

Veloċità finali qabel ma l-oġġett jolqot l-art

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30 ^° mal-orizzontali minn bini għoli 5 metri. Il-veloċità inizjali tiegħu hija 10 m/s. Ikkalkula l-veloċità finali qabel ma l-oġġett jolqot l-art! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 30 ^°

Għoli inizjali (h _o ) = 5 metri

Veloċità inizjali (v _o ) = 10 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġa: Veloċità finali

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Veloċità finali fid-direzzjoni vertikali

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 5 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Għoli (h) = -5 m ( negattiv għax l-art hija taħt l-għoli inizjali)

Meħtieġa: Veloċità finali ( _vt )

Soluzzjoni:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali

Il-veloċità finali f'direzzjoni orizzontali hija 5 √3 m/s.

Veloċità finali

3. Ballun żgħir jiġi pproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v _o = 8 m/s minn bini għoli 12-il metru. Ikkalkula l-veloċità finali qabel ma l-ballun jolqot l-art ! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s ²

Magħruf:

Għoli (h) = 12 metri

Veloċità inizjali (v _o ) = 8 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġa: Veloċità finali ( _vt )

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali:

v _ox = v _o = 8 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = 0 m/s

Veloċità finali fid-direzzjoni vertikali

ikkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni ta' moviment ta' waqgħa ħielsa.

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Għoli (h) = 12 m

Meħtieġa: Veloċità finali ( _vt )

Soluzzjoni:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali

Il-veloċità inizjali fid-direzzjoni orizzontali hija 8 m/s. Il-veloċità hija kostanti sabiex il-veloċità inizjali tkun ugwali għall-veloċità finali. Għalhekk il-veloċità finali fid-direzzjoni orizzontali hija 8 m/s.

Veloċità finali

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġett
6. Iddetermina l-veloċità finali

Aqra iktar

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili – iddetermina l-pożizzjoni ta' oġġett

1. Korp jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 60 ^° mal -orizzontali b'veloċità inizjali ta' 12 m/s. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġett wara li jiċċaqlaq għal sekonda! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 60 ^°

Veloċità inizjali (v _o ) = 12 m/s

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġa: Pożizzjoni tal-oġġett wara li jiċċaqlaq għal sekonda waħda

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Pożizzjoni tal-oġġett f'direzzjoni orizzontali:

Magħruf:

Komponent orizzontali tal-veloċità (v _x ) = 6 m/s

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Meħtieġa: firxa orizzontali (x)

Soluzzjoni:

6 metri/sekonda tfisser li l-ballun jiċċaqlaq sa 6 metri kull sekonda. Id-distanza tal-ballun wara li jiċċaqlaq għal sekonda hija ta' 6 metri. Għalhekk il-pożizzjoni tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali hija ta' 6 metri.

Pożizzjoni tal-oġġett f'direzzjoni vertikali:

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 6 √ 3 m/s (pożittiva 'l fuq)

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Meħtieġ: għoli wara li tiċċaqlaq għal sekonda waħda

Soluzzjoni:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metri.

Pożizzjoni tal-oġġett wara li jiċċaqlaq għal sekonda waħda:

Spostament orizzontali (x) = 6 metri

Spostament vertikali (y) = 5.2 metri

[irp]

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30 ^° mal -orizzontali minn bini għoli 20 metru. Il-veloċità inizjali tiegħu hija 50 m/s. Ikkalkula l-ispostament vertikali wara li l-ġisem jiċċaqlaq għal sekonda! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 30 ^°

Għoli inizjali (h _o ) = 20 metri

Veloċità inizjali (v _o ) = 50 m/s

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Għoli (s)

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Għoli:

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 25 m/s (pożittiva 'l fuq)

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -1 0 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Meħtieġ: Għoli (s)

Soluzzjoni:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metru.

L-għoli tal-ġisem wara li jiċċaqlaq għal sekonda huwa 20 metru 'l fuq minn fejn il-ġisem ikun projettat jew 40 metru 'l fuq mill-art.

[irp]

3. Ballun żgħir jiġi pproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v _o = 10 m/s minn bini għoli 10 metri. Ikkalkula l-ispostament tal-ballun wara li jiċċaqlaq sekonda ! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s ²

Magħruf:

Għoli inizjali (h) = 10 metri

Veloċità inizjali (v _o ) = 10 m/s

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Mixtieqa: Pożizzjoni tal-ballun wara li jiċċaqlaq sekonda!

Soluzzjoni:

Spostament orizzontali:

Magħruf:

Komponent orizzontali tal-veloċità (v _x ) = 10 m/s

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Meħtieġa: Pożizzjoni tal-oġġett

Soluzzjoni:

10 metri/sekonda tfisser li l-oġġett jiċċaqlaq sa 10 metri kull sekonda. L-ispostament wara li jiċċaqlaq għal sekonda huwa ta' 10 metri. Għalhekk l-ispostament orizzontali huwa ta' 10 metri.

Spostament vertikali:

Ikkalkulat bħala l- moviment tal-waqgħa ħielsa.

Magħruf:

Intervall ta' ħin (t) = sekonda waħda

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Għoli mixtieq wara li tiċċaqlaq għal sekonda (siegħa)

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt ^​​2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metri.

Wara sekonda, l-oġġett jaqa’ sa 5 metri. Għoli ’l fuq mil-livell tal-art = 10 metri – 5 metri = 5 metri.

Il-pożizzjoni tal-oġġett wara li jiċċaqlaq sekonda waħda:

Pożizzjoni tal-oġġett fid -direzzjoni orizzontali (x) = 10 metri

Il-pożizzjoni tal-oġġett fid-direzzjoni vertikali (y) = 5 metri

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġett
6. Iddetermina l-veloċità finali

Aqra iktar

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili – iddetermina l-intervall ta' ħin

1. Ballun tal-futbol mogħti xutt jitlaq mill-art f'angolu θ = 30 ^° mal-orizzontali b'veloċità inizjali ta' 10 m/s. Ikkalkula l-intervall ta' ħin biex jilħaq l-għoli massimu! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 3 0 ^o

Veloċità inizjali (v _o ) = 10 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Intervall ta' ħin biex jintlaħaq l- għoli massimu

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

L-intervall ta' ħin biex tintlaħaq l-għoli massimu huwa determinat mill- ekwazzjoni tal-moviment vertikali . Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 5 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Veloċità finali fl-għoli massimu (vt ₎ = 0

Meħtieġ: intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 sekondi

[irp]

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30 ^° mal -orizzontali b'veloċità inizjali ta' 30 m/s. Ikkalkula l-ħin tat-titjira! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 3 0 ^o

Veloċità inizjali (v _o ) = 8 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Intervall ta' ħin qabel ma l-ġisem jolqot l-art

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

L-ewwel nikkalkulaw l-intervall ta' ħin biex nilħqu l-għoli massimu billi nużaw l-ekwazzjoni tal-moviment vertikali.

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 4 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Veloċità finali fl-għoli massimu (vt ₎ = 0

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 sekondi

L-intervall ta' ħin biex jintlaħaq l-għoli massimu huwa ta' 0.4 s.

Il-ħin fl-arja huwa 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30 ^° mal-orizzontali minn bini għoli 10 metri. Il-veloċità inizjali tiegħu hija ta' 40 m/s. Kemm idum biex il-ġisem jilħaq l-art? L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija ta' 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 3 0 ^o

Għoli inizjali (h _o ) = 10 metri

Veloċità inizjali (v _o ) = 40 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Ħin fl-arja (t)

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

L-ewwel nikkalkulaw l-intervall ta' ħin biex nilħqu l-għoli massimu billi nużaw l-ekwazzjoni tal-moviment vertikali.

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 20 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = – 10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Veloċità finali fil-quċċata (vt ₎ = 0

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekondi

Ħin fl-arja = 2 x 2 sekondi = 4 sekondi.

L-oġġett jinsab 10 metri 'l fuq mill-art. 4 sekondi huwa l-intervall ta' ħin biex jilħaq post li huwa parallel mal-pożizzjoni inizjali. Il-ballun għadu miexi 'l isfel.

L-intervall ta' ħin biex tintlaħaq l-art huwa kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal -moviment tal-waqgħa ħielsa.

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Għoli (h) = 10 metri

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekondi

Intervall ta' ħin = 1.4 sekondi.

Intervall ta' ħin totali = 4 sekondi + 1.4 sekondi = 5.4 sekondi.

[irp]

4. Ballun żgħir jiġi pproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v _o = 15 m/s minn bini għoli 5 metri. Ikkalkula l-ħin fl-arja ! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s ²

Magħruf:

Għoli (h) = 5 metri

Veloċità inizjali (v _o ) = 15 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Ħin fl-arja (t)

Soluzzjoni:

Il-ħin fl-arja huwa kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal-moviment li jaqa' liberament.

Magħruf:

Għoli (h) = 5 metri

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Intervall ta' ħin (t)

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t2

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = sekonda waħda

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġetti
6. Iddetermina l-veloċità finali

Aqra iktar

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili – iddetermina l-għoli massimu

1. Ballun tal-futbol mogħti xutt jitlaq mill-art f'angolu θ = 60 ^° bl-orizzontali jkollha veloċità inizjali ta' 10 m/s. Ikkalkula l-għoli massimu! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 60 ^°

Veloċità inizjali (v _o ) = 10 m/s

Meħtieġ: Għoli massimu (h)

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pożittiv 'il fuq)

Veloċità finali fl-għoli massimu (v _ty ) = 0

Meħtieġ: Għoli massimu (h)

Soluzzjoni:

v _t² = v _o² ^{+ 2} gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 siegħa

0 = 75 – 20 siegħa

75 = 20 siegħa

h = 75 / 20

h = 3.75 metri

L-għoli massimu huwa ta' 3.75 metri.

[irp]

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 30 ^° mal-orizzontali minn bini għoli 20 metru. Il-veloċità inizjali tiegħu hija 4 m/s. Ikkalkula l-għoli massimu! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu (θ) = 30 ^°

Għoli inizjali (h) = 20 metru

Veloċità inizjali (v _o ) = 4 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: L-għoli massimu (h)

Soluzzjoni:

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali (v _oy ) = +2 m/s (pożittiva 'l fuq)

Veloċità finali fl-għoli massimu (v _ty ) = 0

Meħtieġ: L-għoli massimu

Soluzzjoni:

L-għoli massimu:

v _t² = v _o² ^{+ 2} gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) siegħa

0 = 4 – 20 siegħa

4 = 20 siegħa

h = 4 / 20

h = 0.2 metri

L-għoli massimu huwa 0.2 metri + 20 metru = 20.2 metri.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġetti
6. Iddetermina l-veloċità finali

Aqra iktar

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili – iddetermina l-ispostament orizzontali

1. Ballun tal-futbol mogħti b'xutt jitlaq mill-art f'angolu θ = 60 ^° bl-orizzontali jkollha veloċità inizjali ta' 16 m/s. Kemm se jdum qabel ma l-ballun jolqot l-art?

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 60 ^°

Veloċità inizjali (v _o ) = 16 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: Spostament orizzontali (x)

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Il-moviment tal-proġettili jista' jinftiehem billi jiġu analizzati l-komponenti orizzontali u vertikali tal-moviment separatament. Il-moviment x iseħħ b'veloċità kostanti u l-moviment y iseħħ b'aċċelerazzjoni kostanti tal-gravità.

Ħin fl-arja

Il-ħin li jibqa' fl-arja huwa determinat mill-moviment y. L-ewwel insibu l-ħin billi nużaw il-moviment y u mbagħad nużaw dan il-valur tal-ħin fl-ekwazzjonijiet x ( ekwazzjoni tal-veloċità kostanti ).

Agħżel id-direzzjoni 'l fuq bħala pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala negattiva.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _{o '} l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ g 'l isfel)

Għoli (h) = 0 (il-ballun jerġa' lura fl-istess pożizzjoni)

Meħtieġ: Ħin fl-Ajru

Soluzzjoni:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekondi

Spostament orizzontali

Magħruf:

Veloċità (v) = 8 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 2.8 sekondi

Meħtieġ: Spostament

Soluzzjoni:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metri

L-ispostament orizzontali huwa ta' 22.4 metru.

[irp]

2. Ġisem jiġi pproġettat 'il fuq f'angolu ta' 60 ^° mal-orizzontali minn bini għoli 50 metru. Il-veloċità inizjali tiegħu hija 30 m/s. Ikkalkula l-ispostament orizzontali! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Angolu ( θ ) = 60 ^°

Għoli (h) = 15 m

Veloċità inizjali (v _o ) = 30 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Komponent vertikali tal-veloċità inizjali:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Ħin fl-arja

L-ewwel insibu l-ħin billi nużaw il-moviment y u mbagħad nużaw dan il-valur tal-ħin fl-ekwazzjonijiet x (ekwazzjoni tal-veloċità kostanti). Agħżel 'il fuq bħala pożittiv u 'l isfel bħala negattiv.

Magħruf:

Veloċità inizjali (v _o ) = 15 √ 3 m/s (pożittiva 'l fuq)

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva 'l isfel)

Għoli (h) = -50 (Art 50 metru taħt il-pożizzjoni inizjali)

Meħtieġ: t

Soluzzjoni:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Ikkalkula l-ħin billi tuża din il-formula:

a = 5, b = – 15 √ 3, ċ = – 50

Il-ħin fl-arja huwa ta' 6.7 sekondi.

Spostament orizzontali:

Magħruf:

Veloċità (v) = 15 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 6.7 sekondi

Meħtieġ: spostament

Soluzzjoni:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metri

L-ispostament orizzontali huwa ta' 100.5 metru.

[irp]

3. Ballun żgħir jiġi pproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v _o = 10 m/s minn bini għoli 10 metri. Ikkalkula l-ispostament orizzontali ! L-aċċelerazzjoni tal-gravità hija 10 m/s ²

Magħruf:

Għoli (h) = 10 m

Veloċità inizjali (v _o ) = 10 m/s

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali = veloċità inizjali = 10 m/s.

Ħin fl-arja

Ħin fl-arja kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal-moviment tal-waqgħa ħielsa.

Magħruf:

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Għoli (h) = 10 metri

Meħtieġ: t

Soluzzjoni:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekondi

Spostament orizzontali

L-ispostament orizzontali huwa kkalkulat bl-użu tal-ekwazzjoni tal -moviment b'veloċità kostanti.

Magħruf:

Veloċità (v) = 10 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 1.4 sekondi

Meħtieġ: x

Soluzzjoni:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metri

L-ispostament orizzontali huwa ta' 14 metru.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġetti
6. Iddetermina l-veloċità finali

Aqra iktar

Problemi solvuti fil-moviment tal-projettili – veloċità inizjali solvuta f'komponenti orizzontali u vertikali

1. Ballun tal-futbol li jingħata xutt jitlaq mill-art f'angolu θ = 60^o b'veloċità ta' 10 m/s. Ikkalkula l-komponenti tal-veloċità inizjali!
Magħruf:
Angolu (θ) = 60^o
Veloċità inizjali (v_o) = 10 m/s
Meħtieġ: v_ox u v_oy
Soluzzjoni:
Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponent x (orizzontali) u komponent y (vertikali).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o sin θ
koż θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o cosθ

komponent x (orizzontali):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

komponent y (vertikali):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Oġġett jitlaq mill-art f'angolu θ = 30^o bil-komponent y tal-veloċità 10 m/s. Ikkalkula l-veloċità inizjali !
Magħruf:
Angolu (θ) = 30^o
komponent y (v_oy) = 10 m/s
Meħtieġ: Veloċità inizjali (v_o)
Soluzzjoni:
v_oy =v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20m/s

[irp]

3. Il-komponent orizzontali tal-veloċità inizjali huwa 30 m/s u l-komponent vertikali tal-veloċità inizjali huwa 40 m/s. Ikkalkula l-veloċità inizjali.
Magħruf:
Komponent orizzontali tal-veloċità inizjali (v_ox) = 30 m/s
Komponent vertikali tal-veloċità inizjali (v_oy) = 40 m/s
Meħtieġ: Veloċità inizjali (v_o)
Soluzzjoni:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s

[irp]

4. Ballun żgħir jiġi pproġettat orizzontalment b'veloċità inizjali v_o = 6m/s. Ikkalkula l-komponent x u l-komponent y tal-veloċità inizjali.
Magħruf:
Veloċità inizjali (v_o) = 6 m/s
Meħtieġ: vox u v_oy
Soluzzjoni:
Il-ballun jiċċaqlaq orizzontalment sabiex il-komponent orizzontali tal-veloċità (v_ox) = veloċità inizjali (v_o) = 6 m/s. Komponent vertikali tal-veloċità (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Irriżolvi ​​l-veloċità inizjali f'komponenti orizzontali u vertikali
2. Iddetermina l-ispostament orizzontali
3. Iddetermina l-għoli massimu
4. Iddetermina l-intervall ta' ħin
5. Iddetermina l-pożizzjoni tal-oġġetti
6. Iddetermina l-veloċità finali

Aqra iktar