Fiżika

1. Ballun ta' 0.2 kg, imwaħħal mat-tarf ta' korda orizzontali, idur f'ċirku b'raġġ ta' metru u l-veloċità massima tal-ballun hija ta' 10 rpm. X'inhi l-kobor tal- aċċelerazzjoni ċentripeta u l-kobor tal-forza tat-tensjoni?

Magħruf:

Massa (m) = 0.2 kg

Raġġ (r) = 1 m

Veloċità angolari (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Veloċità (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Meħtieġ: a_s Share ΣF

Soluzzjoni:

(a) Il-kobor tal-aċċelerazzjoni ċentripeta

(b) Il-kobor tal-forza tat-tensjoni

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Ballun ta' 1 kg fit-tarf ta' spag qed idur b'mod uniformi f'ċirku orizzontali b'raġġ ta' 1 m. Il-korda tinkiser meta t-tensjoni fiha taqbeż il-100 N. X'inhi l-veloċità massima li jista' jkollu l-ballun?

Magħruf:

Massa (m) = 1 kg

Raġġ (r) = metru wieħed

Forza tat-tensjoni (T) = forza ċentripetali (ΣF) = 100 N

Mfittxija: v massimu

Soluzzjoni:

[wpdm_package id='499′]

1. Massa u piż
2. Forza normali
3. It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton
4. Forza ta 'frizzjoni
5. Moviment fuq wiċċ orizzontali mingħajr forza ta' frizzjoni
6. Il-moviment ta' żewġ korpi bl-istess aċċelerazzjoni fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum b'forza ta' frizzjoni
7. Mozzjoni fuq pjan inklinat mingħajr forza ta' frizzjoni
8. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
9. Mozzjoni f'lift
10. Il-moviment tal-ġisem huwa konness permezz ta' ħbula u taljoli
11. Żewġ korpi bl-istess kobor ta' aċċelerazzjoni
12. Arrotondament ta' kurva ċatta – dinamika ta' moviment ċirkolari
13. Arrotondament ta' kurva inklinata – dinamika ta' moviment ċirkolari
14. Moviment uniformi f'ċirku orizzontali
15. Forza ċentripeta f'moviment ċirkolari uniformi

Aqra iktar

1. Karozza ddur ma' kurva inklinata. X'inhu l-angolu għat-triq li għandha kurva b'raġġ ta' 60 metru b'veloċità ddisinjata ta' 20 m/s? Assumi li m'hemm l-ebda frizzjoni bejn il-karozza u t-triq.

Soluzzjoni

N= saħħa normali

N sin θ = komponent orizzontali tal-forza normali

N cos θ = komponent vertikali tal-forza normali

w = mg = l- piż tal-karozza

It-triq hija ddisinjata biex tkun inklinata biex telimina d-dipendenza fuq il-frizzjoni.

Il-forza orizzontali netta, l- komponent orizzontali tal-forza normali (N sin θ), meħtieġ biex il-karozza tibqa' miexja f'ċirku madwar il-kurva.

Nagħżlu l-assi x bħala orizzontali u l-assi y bħala vertikali, sabiex l-aċċelerazzjoni ċentripeta, a_R, hija tul id-direzzjoni orizzontali. Fid-direzzjoni orizzontali, l-unika forza hija l-komponent orizzontali tal-forza normali (N sin θ), meħtieġ biex jipproduċi l- aċċelerazzjoni ċentripeta. N sin θ = forza ċentripetali.

Applika l-liġi tal-moviment ta' Newton fid-direzzjoni vertikali:

Applika l-liġi tal-moviment ta' Newton fid-direzzjoni orizzontali:

Sostitutbilli tikkonverti N fl-ekwazzjoni 1 f'N fl-ekwazzjoni 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Massa u piż
2. Forza normali
3. It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton
4. Forza ta 'frizzjoni
5. Moviment fuq wiċċ orizzontali mingħajr forza ta' frizzjoni
6. Il-moviment ta' żewġ korpi bl-istess aċċelerazzjoni fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
7. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mingħajr forza ta' frizzjoni
8. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
9. Mozzjoni f'lift
10. Il-moviment tal-ġisem huwa konness permezz ta' ħbula u taljoli
11. Żewġ korpi bl-istess kobor ta' aċċelerazzjoni
12. Arrotondament ta' kurva ċatta – dinamika ta' moviment ċirkolari
13. Arrotondament ta' kurva inklinata – dinamika ta' moviment ċirkolari
14. Moviment uniformi f'ċirku orizzontali
15. Forza ċentripeta f'moviment ċirkolari uniformi

Aqra iktar

1. Karozza ta' 2000 kg iddur kurva fuq triq ċatta b'raġġ ta' 150 m. Il-koeffiċjent ta' frizzjoni statika hija 0.5. Iddetermina l-veloċità massima sabiex il-karozza ssegwi l-kurva u ma tiżloqx. Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10m/s².

Magħruf:

Massa (m) = 2000 kg

Raġġ (r) = 150 metri

Koeffiċjent tal-frizzjoni statika (μ_s) = 0.5

piż (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000N

Forza ta' frizzjoni statika (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Meħtieġ: v

Soluzzjoni:

[wpdm_package id='496′]

1. Massa u piż
2. Forza normali
3. It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton
4. Forza ta 'frizzjoni
5. Moviment fuq wiċċ orizzontali mingħajr forza ta' frizzjoni
6. Il-moviment ta' żewġ korpi bl-istess aċċelerazzjoni fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
7. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mingħajr forza ta' frizzjoni
8. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
9. Mozzjoni f'lift
10. Il-moviment tal-ġisem huwa konness permezz ta' ħbula u taljoli
11. Żewġ korpi bl-istess kobor ta' aċċelerazzjoni
12. Arrotondament ta' kurva ċatta – dinamika ta' moviment ċirkolari
13. Arrotondament ta' kurva inklinata – dinamika ta' moviment ċirkolari
14. Moviment uniformi f'ċirku orizzontali
15. Forza ċentripeta f'moviment ċirkolari uniformi

Aqra iktar

1. Żewġ mases m₁ = 2 kg u m₂ = 5 kg jinsabu fuq pjan inklinat u huma konnessi flimkien permezz ta' spag kif muri fil-figura. Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika bejn m₁ u l-inklinazzjoni hija 0.2 u l-koeffiċjent tal- frizzjoni kinetika bejn m₂ u l-inklinazzjoni hija 0.1.

(a) Jiddeterminaw tagħhom aċċelerazzjoni

(b) Iddetermina l-forza tat-tensjoni

Magħruf:

Massa 1 (m₁) = kg 2

Massa 2 (m₂) = kg 4

Koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika bejn m₁ u, pjan inklinat (μ_k1) = 0.2

Koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika bejn m₂ u pjan inklinat (μ_k2) = 0.1

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 9.8 m/s²

a) Il-kobor u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni

w₁ = piż 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

w_1x = w₁ dnub 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = Il saħħa normali fuq m₁ = w_1y = 17 Newton

F_k1 = Il-forza tal-frizzjoni kinetika fuq m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = piż 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w_2x = w₂ dnub 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = Il-forza normali fuq m₂ = w_2y = 19.6 Newton

F_k2 = Il-forza tal-frizzjoni kinetika fuq m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Il-kobor tal-aċċelerazzjoni:

ΣF_x = ma_x

w_2x > w_1x għalhekk id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija l-istess bħad-direzzjoni ta' w_2x.

Forzi li jippuntaw tul l-aċċelerazzjoni huma pożittivi u forzi li għandhom direzzjoni opposta għall-aċċelerazzjoni huma negattivi.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) Il-_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ ) Il-_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N: 6 kg

a_x = 3.16m/s²

Kobor tal-aċċelerazzjoni = 3.16 m/s² Direzzjoni tal-aċċelerazzjoni = direzzjoni ta' T₁ = direzzjoni ta' w_2x

b) Il-kobor tal-forza tat-tensjoni

Applika t-tieni liġi ta' Newton fuq l-oġġett 2:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Il-forza tat-tensjoni = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newton

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Iddetermina (a) il-kobor u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni (b) Il-kobor tal-forza tat-tensjoni li tgħaqqad m₁ u m₂ (ċ) il-kobor tal-forza tat-tensjoni li tgħaqqad it-taljola u s-saqaf.

Soluzzjoni

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

a) Il-kobor u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni

ΣF_y = ma_y

w₁ > w₂ għalhekk id-direzzjoni tal-oġġett hija l-istess bħad-direzzjoni tal-piż 1 (w₁)Forzi li għandhom l-istess direzzjoni bħall-aċċelerazzjoni huma pożittivi u forzi li għandhom id-direzzjoni opposta bl-aċċelerazzjoni huma negattivi.

w₁ - T₁ +T₂ - w₂ = (m₁ +m₂) Il-_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) Il-_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N: 6 kg

a_y = 3.26m/s²

Kobor tal-aċċelerazzjoni = 3.26 m/s²Direzzjoni tal-aċċelerazzjoni = direzzjoni ta' w₁ .

b) Il-kobor tal-forza tat-tensjoni li tgħaqqad m₁ u m₂

Applika It-tieni liġi ta’ Newton fuq m₂ :

ΣF_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg) (3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newton

Il-kobor tal-forza tat-tensjoni li tgħaqqad l-oġġetti = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newton

c) Il-kobor tal-forza tat-tensjoni li tgħaqqad it-taljola u s-saqaf.

It-taljola tinsab fil-mistrieħ:

ΣF_y = ma_y —— a_y = 0

ΣF_y = 0

Il-forzi 'l fuq huma pożittivi, il-forzi 'l isfel huma negattivi:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ +T₂

T₁ u T₂ għandhom l-istess kobor, T₁ =T₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blokk 1 (m₁ = 10 kg) u blokk 2 (m₂ = 15 kg) konnessi permezz ta' korda fuq taljola mingħajr frizzjoni. Il-koeffiċjent tal-frizzjoni statika bejn il-blokka 2 bl-inklinazzjoni = 0.6. Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika bejn il-blokka 2 bl-inklinazzjoni = 0.42. Iddetermina (a) Il-kobor tal-forza minima F eżerċitata fuq l-oġġetti sabiex l-oġġetti jiġu aċċellerati 'l fuq (b) Iddetermina l-kobor tal-forza tat-tensjoni.

Soluzzjoni

w₁ = Il-piż tal-blokka 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newton

w₂ = Il-piż tal-blokka 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newton

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = w₂ dnub 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = Il-forza normali fuq il-blokka 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = Il-forza tal-frizzjoni kinetika fuq il-blokka 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = Il-forza tal-frizzjoni statika fuq il-blokka 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Il-kobor tal-forza minima F eżerċitata fuq l-oġġetti sabiex l-oġġetti aċċelleraw 'il fuq

ΣF_x = ma_x —— a_x = 0

ΣF_x = 0

Il-forzi 'l fuq u l-forzi lejn il-lemin huma pożittivi, il-forzi 'l isfel u l-forzi lejn ix-xellug huma negattivi.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T₂ +T₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Il-kobor tal-forza tat-tensjoni

Applika l-liġi tal-moviment ta' Newton fuq il-blokk 1:

ΣF_y = ma_y —— a_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Newton

Applika l-liġi tal-moviment ta' Newton fuq il-blokk 2:

F – F_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newton

Il-kobor tal-forza tat-tensjoni = T₁ =T₂ = T = 98 Newton

4. Blokk 1 (m₁ = 16 kg) tinsab fuq wiċċ orizzontali u l-blokka 2 (m₂ = 12 kg) tinsab fuq pjan inklinat bla xkiel, konnessa b'korda li tgħaddi minn fuq taljola żgħira u mingħajr frizzjoni. Blokk 3 (m₃ = 5 kg) tinsab fuq il-blokka 2. Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika bejn il-blokka 2 u l-wiċċ orizzontali huwa 0,4. Il-koefL-infiċjent tal-frizzjoni statika bejn il-blokk 2 mal-blokk 3 huwa 0,3.

(A) Meta s-sistema tiġi rilaxxata mill-mistrieħ, il-blokk 3 u l-blokk 2 xorta jiżżerżqu flimkien?

(B) Jekk hemm blokk 3, x'inhi l-aċċelerazzjoni tal-blokk 1 u tal-blokk 2?

Soluzzjoni:

a) Meta s-sistema tiġi rilaxxata mill-mistrieħ, il-blokk 3 u l-blokk 2 xorta jiżżerżqu flimkien?

w₁ = Il piż tal-blokka 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newton

w_1x = w₁ dnub 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Il forza normali eżerċitata fuq il-blokka 1 mill-pjan inklinat = w_1y = 78.4 Newton

w₃ = Il piż tal-blokka 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newton

N₂₃ = Il forza normali eżerċitata fuq il-blokka 3 mill-blokka 2 = w₃ = 49 Newton

N₃₂ = L-nforza normali eżerċitata fuq il-blokka 2 mill-blokka 3 = N₂₃ = w₃ = 49 Newton

(N₂₃ u, N₃₂ huma pari ta' azzjoni-reazzjoni)

F_s23 = Il il-forza tal-frizzjoni statika eżerċitata fuq il-blokka 3 mill-blokka 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 newton

F_s32 = Il il-forza tal-frizzjoni statika eżerċitata fuq il-blokk 2 mill-blokk 3 =F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 u, F_s32 huma pari ta' azzjoni-reazzjoni)

w₂ = Il piż tal-blokka 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newton

N₂ = Il forza normali eżerċitata fuq l-oġġett 2 mill-wiċċ orizzontali = w₂ +N₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Il forza tal-frizzjoni kinetika fuq il-blokka 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Applika l-liġi tal-moviment ta' Newton fuq il-blokka 3:

ΣF_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

L-aċċelerazzjoni massima tal-blokka 3 sabiex il-blokka 3 u l-blokka 2 xorta jiżżerżqu flimkien hija ta' 2.94 m/s².

Issa nikkalkulaw il-kobor tal-aċċelerazzjoni tas-sistema wara li tiġi rilaxxata mill-mistrieħ.

Id-direzzjoni tal-ispostament tal-blokka = id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni tal-blokka = id-direzzjoni ta' T₂ = id-direzzjoni ta' w_1x.

ΣF_x = ma_x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) Il-_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) Il-_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11m/s²

a_x hija pożittiva, tfisser li d-direzzjoni tal-ispostament tal-blokka jew id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija l-istess bħad-direzzjoni ta' T₂ jew id-direzzjoni ta' w_1x.

Il-kobor tal-aċċelerazzjoni huwa 2.11 m / s² , laktar minn 2.94 m / s² għalhekk nistgħu nikkonkludu li l-blokk 3 u l-blokk 2 xorta jiżżerżqu flimkien wara li jiġu rilaxxati mill-mistrieħ.

b) Il-kobor tal-aċċelerazzjoni tal-blokk 1 u l-blokk 2

ΣF_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂) Il-_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. Massa u piż
2. Forza normali
3. It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton
4. Forza ta 'frizzjoni
5. Moviment fuq wiċċ orizzontali mingħajr forza ta' frizzjoni
6. Il-moviment ta' żewġ korpi bl-istess aċċelerazzjoni fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
7. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mingħajr forza ta' frizzjoni
8. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
9. Mozzjoni f'lift
10. Il-moviment tal-ġisem huwa konness permezz ta' ħbula u taljoli
11. Żewġ korpi bl-istess kobor ta' aċċelerazzjoni
12. Arrotondament ta' kurva ċatta – dinamika ta' moviment ċirkolari
13. Arrotondament ta' kurva inklinata – dinamika ta' moviment ċirkolari
14. Moviment uniformi f'ċirku orizzontali
15. Forza ċentripeta f'moviment ċirkolari uniformi

Aqra iktar

1. Blokk ta' 2 kg jinsab fuq pjan inklinat mhux maħdum f'angolu ta' 37^o għall-orizzontali. Iddetermina l-kobor tal-forza esterna eżerċitata fuq il-blokka, sabiex il-blokka ma tiżżerżaqx 'l isfel fil-pjan. (syn 37^o = 0.6, koż 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Magħruf:

Massa (m) = 2 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

Blokk's piż (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Mingħajr 37^o = 0.6

Cos 37^o = 0.8

Koeffiċjent tal- frizzjoni kinetika (µ_k) = 0.2

Il-komponent y tal-piż (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Il-komponent x tal-piż (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

il-forza normali (N) = w_y = 16 Newton

Wanted Il-forza esterna (F)

Soluzzjoni :

w_x = 12 Newton

Il-forza tal-frizzjoni kinetika (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Il-kobor tal-forza esterna F eżerċitata fuq il-blokka :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Il-forza esterna F hija akbar minn 10.4 Newtons.

2. Massa ta' blokka = 2 kg, koeffiċjent tal-frizzjoni statika µ_s = 0.4 u θ = 45^oIddetermina l-kobor tal-forza F sabiex il-blokk jibda jiżżerżaq 'il fuq.

Magħruf:

Il-koeffiċjent tal-frizzjoni statika (µ_s) = 0.4

Angolu (θ) = 45^o

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

Massa tal-blokka (m) = 2 kilogrammi

Piż tal-blokka (w) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

Il-komponent x tal-piż (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Il-komponent y tal-piż (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Wanted Il-kobor tal-forza F

Soluzzjoni:

Il-blokk jibda jiżżerżaq 'il fuq, jekk F ≥ w_x + f_s.

Il-komponent x tal-piż:

w_x = 10√2 Newton

il-komponent y tal-piż :

w_y = 10√2 Newton

Il-forza normali :

N = w_y = 10√2 Newton

Il-forza tal-frizzjoni statika :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Il-kobor tal-forza F sabiex il-blokk jibda jiżżerżaq 'il fuq :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id='492′]

1. Partiċelli f'ekwilibriju unidimensjonali
2. Partiċelli f'ekwilibriju bidimensjonali
3. Ekwilibriju ta' korpi konnessi permezz ta' ħbula u taljoli
4. Ekwilibriju tal-korpi fuq il-pjan inklinat

Aqra iktar

1. Kaxxa ta' massa 5 kg jinsabu fuq pjan inklinat f'angolu ta' 30^oIl-kaxxa hija sostnuta minn korda. Iddetermina l-forza tat-tensjoni (T) u l- saħħa normali (N)!

Soluzzjoni

ΣF_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) sin 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Żewġ oġġetti b'massa m₁ = m₂ = 2 kg, konnessi permezz ta' spag mingħajr massa fuq taljola mingħajr frizzjoni. Sib il-forza tat-tensjoni T₁ u T₂.

Soluzzjoni

(a) Dijagramma tal-ġisem ħieles għall-oġġett 1 (b) Dijagramma tal-ġisem ħieles għall-oġġett 2

Applika l-ewwel liġi ta' Newton għall-oġġett 1:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Applika L-ewwel liġi ta’ Newton għall-oġġett 2:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. Oġġett ta' piż w_A = 30 N u oġġett b'piż w_B = 40 N, huma mwaħħlin permezz ta' korda ħafifa li tgħaddi minn fuq taljola mingħajr frizzjoni tal-massa negliġibbli. Iddetermina l-koeffiċjent tal-massimu frizzjoni statika bejn w_B u wiċċ inklinat, jekk is-sistema tkun mistrieħa.

Soluzzjoni

(a) Dijagramma tal-ġisem ħieles għall-oġġett w_A (b) Dijagramma tal-ġisem ħieles għall-oġġett w_B

Applika l-ewwel liġi ta' Newton għall-oġġett w_A fid-direzzjoni vertikali (y):

ΣF_y = 0 (l-ebda aċċelerazzjoni fid-direzzjoni vertikali)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Applika l-ewwel liġi ta' Newton għall-oġġett w_B fid-direzzjoni vertikali (y) :

ΣF_y = 0

N – w_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Applika l-ewwel liġi ta' Newton għall-oġġett w_B fid-direzzjoni orizzontali (x):

ΣF_x = 0

F_k +w_B dnub 45^o – T = 0

μ_s N + w_B dnub 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Il-koeffiċjent tal-frizzjoni statika massima bejn w_B u wiċċ inklinat = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Partiċelli f'ekwilibriju unidimensjonali
2. Partiċelli f'ekwilibriju bidimensjonali
3. Ekwilibriju ta' korpi konnessi permezz ta' ħbula u taljoli
4. Ekwilibriju ta' korpi fuq pjan inklinat

Aqra iktar

1. Sib il-forza tat-tensjoni T₁, T₂, u T₃Injora l-kordi massa.

Soluzzjoni

(a) Dijagramma tal-ġisem ħieles għall-oġġett (b) Dijagramma tal-ġisem ħieles għall-korda

Applika l- L-ewwel liġi ta’ Newton fuq l-oġġett:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49N

Applika l-ewwel liġi ta' Newton fuq il-korda:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ cos 30^o - T₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Ekwazzjoni 1

-

ΣF_y = 0

T_3y +T_2y - T_1y = 0

T₃ dnub 30^o +T₂ dnub 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Ekwazzjoni 2

Sostituzzjoni ta' T₂ fl-ekwazzjoni 2 fl-ekwazzjoni 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45N

[wpdm_package id='488′]

1. Partiċelli f'ekwilibriju unidimensjonali
2. Partiċelli f'ekwilibriju bidimensjonali
3. Ekwilibriju ta' korpi konnessi permezz ta' ħbula u taljoli
4. Ekwilibriju ta' korpi fuq pjan inklinat

Aqra iktar

^{1. Massa ta' oġġett, m = 10 kg, sostnut minn korda. Sib it-tensjoni fil-korda!} g = 10 m/s²

Magħruf:

Massa (m) = 10 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

Meħtieġ: Il-forza tat-tensjoni (T)

Soluzzjoni:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. Il-massa tal-oġġett hija 10 kg. Sib it-tensjoni fil-korda….. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/s².

Soluzzjoni

Magħruf:

Massa (m) = 10 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s².

Meħtieġ: Il-forza tat-tensjoni (T)

Soluzzjoni:

^{w = piż = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T₁ = il-forza tat-tensjoni 1

_T1x = il-komponent x tal-forza tat-tensjoni 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = il-komponent y tal-forza tat-tensjoni 2 = T₁ dnub 45^o = 0.7 T₁

T₂ = il-forza tat-tensjoni 2

_T2x = il-komponent x tal-forza tat-tensjoni 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = il-komponent y tal-forza tat-tensjoni 2 = T₂ dnub 45^o = 0.7 T₂

Il-kundizzjoni tal-ekwilibriju ΣF = 0.

assi y:

ΣF_y = 0

T_1y +T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– ekwazzjoni 1

assi x:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– ekwazzjoni 2

Iddetermina l-kobor ta' T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ =T₂ allura T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id='486′]

1. Partiċelli f'ekwilibriju unidimensjonali
2. Partiċelli f'ekwilibriju bidimensjonali
3. Ekwilibriju ta' korpi konnessi permezz ta' ħbula u taljoli
4. Ekwilibriju ta' korpi fuq pjan inklinat

Aqra iktar

1. Żewġ kaxxi huma konnessi permezz ta' korda li tgħaddi minn fuq taljola. Injora l-massa tal-korda u t-taljola u kwalunkwe frizzjoni fit-taljola. Massa tal-kaxxa 1 = 2 kg, massa tal-kaxxa 2 = 3 kg, aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10m/s². Sib (a) L-aċċelerazzjoni tas-sistema (b) It-tensjoni fil-korda!

Soluzzjoni

Magħruf:

Massa tal-kaxxa 1 (m₁) = 2 kg

Massa tal-kaxxa 2 (m₂) = 3 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

piż tal-kaxxa 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Piż tal-kaxxa 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

Soluzzjoni:

(a) il-kobor u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni

w₂ > w₁ sabiex il- Il-kaxxa 2 taċċellera 'l isfel u l-kaxxa 1 taċċellera 'l fuq.

Forzi li għandhom l-istess direzzjoni bl-aċċelerazzjoni (w₂ u T₁), is-sinjal tiegħu huwa pożittiv. Forzi li għandhom direzzjoni opposta għall-aċċelerazzjoni (T₂ u w₁), is-sinjal tiegħu huwa negattiv.

ΣF = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) Il-

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) Il-

30 – 20 = (2 + 3)

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s²

Kobor tal- aċċelerazzjoni huwa 2 m/s².

(b) Il-forza tat-tensjoni

Il-kaxxa 2:

Hemm żewġ forzi li jaġixxu fuq il-kaxxa 2: l-ewwel, il-piż tal-kaxxa 2 (w₂), tipponta 'l isfel u għalhekk hija pożittiva. It-tieni, il-forza tat-tensjoni eżerċitata fuq il-kaxxa 2 (T₂), tipponta 'l fuq u għalhekk hija negattiva. Applika It-tieni liġi ta’ Newton tal-mozzjoni.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Newton

Kaxxa 1:

Hemm żewġ forzi li jaġixxu fuq il-kaxxa 1. ewwel, piż tal-kaxxa 1 (w₁), tipponta 'l isfel u għalhekk hija negattiva. It-tieni, il-forza tat-tensjoni eżerċitata fuq il-kaxxa 1 (T₁) tipponta 'l fuq u għalhekk hija pożittiva. Applika t-tieni liġi tal-moviment ta' Newton:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Il-kobor tal-forza tat-tensjoni = T₁ =T₂ = T = 24 Newton

2. Oġġett fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum. Massa tal-oġġett 1 = 2 kg, massa tal-oġġett 2 = 4 kg, aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/s², koeffiċjent tal-frizzjoni statika = 0.4, koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika = 0.3. Is-sistema tinsab wieqfa jew aċċellerata? Jekk is-sistema hija aċċellerata, sib il-kobor u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni tas-sistema!

Soluzzjoni

Magħruf:

Massa tal-oġġett 1 (m₁) = 2 kg

Massa tal-oġġett 2 (m₂) = 4 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

Koeffiċjent tal- frizzjoni statika (μ_s) = 0.4

Il-koeffiċjent tal-frizzjoni kinetika (μ_k) = 0.3

Piż tal-oġġett 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Piż tal-oġġett 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Forza normali eżerċitata fuq l-oġġett 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Forza tal-frizzjoni statika eżerċitata fuq l-oġġett 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Forza tal-frizzjoni kinetika eżerċitata fuq l-oġġett 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Mfittxija: aċċelerazzjoni (a)

Soluzzjoni:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) għalhekk l-oġġett 2 jiġi aċċellerat vertikalment 'l isfel u l-oġġett 1 jiġi aċċellerat orizzontalment lejn il-lemin. Il-forza tal-frizzjoni li taġixxi fuq l-oġġetti 1 hija l-forza tal-frizzjoni kinetika (f_k). Applika t-tieni liġi tal-moviment ta' Newton:

ΣF = ma

w₂ - il- = (m₁ +m₂) Il-

40 – 6 = (2 + 4)

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Kobor tal-aċċelerazzjoni = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484′]

1. Massa u piż
2. Forza normali
3. It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton
4. Forza ta 'frizzjoni
5. Mozzjoni fuq wiċċ orizzontali mingħajr forza ta' frizzjoni
6. Il-moviment ta' żewġ korpi bl-istess aċċelerazzjoni fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
7. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mingħajr forza ta' frizzjoni
8. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
9. Mozzjoni f'lift
10. Il-moviment tal-ġisem huwa konness permezz ta' ħbula u taljoli
11. Żewġ korpi bl-istess kobor ta' aċċelerazzjoni
12. Arrotondament ta' kurva ċatta – dinamika ta' moviment ċirkolari
13. Arrotondament ta' kurva inklinata – dinamika ta' moviment ċirkolari
14. Moviment uniformi f'ċirku orizzontali
15. Forza ċentripeta f'moviment ċirkolari uniformi

Aqra iktar

1. Persuna ta' 50 kg f'lift. Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10m/s². Iddetermina l saħħa normali eżerċitata fuq l-oġġett mill-lift, jekk:

(a) il-lift qiegħed wieqaf

(b) il-lift qed jiċċaqlaq 'l isfel b' veloċità kostanti

(ċ) il-lift aċċellera 'l fuq b' aċċelerazzjoni kostanti 5 /s²

(d) il-lift aċċellera 'l isfel b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

(e) lift f' waqgħa ħielsa

Soluzzjoni

Magħruf:

Tal-persuna massa (m) = 50 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

piż (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Mfittxija: Il-forza normali (N)

Soluzzjoni:

(a) il-lift qiegħed wieqaf

Il-lift qiegħed wieqaf għalhekk m'hemm l-ebda aċċelerazzjoni (a = 0)

Nagħżlu d-direzzjoni 'l fuq fid-direzzjoni pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel fid-direzzjoni negattiva.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) il-lift qed jiċċaqlaq 'l isfel b'veloċità kostanti

Veloċità kostanti għalhekk m'hemm l-ebda aċċelerazzjoni (a = 0)

Nagħżlu d-direzzjoni 'l fuq fid-direzzjoni pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel fid-direzzjoni negattiva.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(ċ) il-lift aċċellera 'l fuq b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

Id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija 'l fuq, għalhekk nagħżlu d-direzzjoni pożittiva bħala 'l fuq.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Il-persuna tħoss l-art timbotta 'l fuq aktar milli meta l-lift ikun wieqaf jew miexi b'veloċità kostanti.

Jekk il-persuna tkun wieqfa fuq miżien, l-iskala taqra l-kobor tal-forza 'l isfel eżerċitata mill-persuna fuq l-iskala. Skont it-tielet liġi ta' Newton, dan huwa ugwali għall-kobor tal-forza normali 'l fuq eżerċitata mill-iskala fuq il-persuna.

(d) il-lift aċċellera 'l isfel b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

Id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija 'l isfel, għalhekk nagħżlu d-direzzjoni pożittiva bħala 'l isfel.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Il-piż tal-persuna huwa 250 N, inqas mill-piż attwali w = 500 N.

(e) lift f'waqgħa ħielsa

Waqgħa ħielsa tfisser li l-aċċelerazzjoni tal-lift hija l-istess bħall-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità. Il-kobor tal-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità huwa 9,8 m/s², id-direzzjoni tagħha hija 'l isfel lejn iċ-ċentru tad-Dinja. Il-veloċità tiżdied linearment fil-ħin b'9,8 m/s matul kull sekonda.

Id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija 'l isfel, għalhekk nagħżlu d-direzzjoni pożittiva bħala 'l isfel.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Iddetermina t-tensjoni fil-kejbil ta' lift. Il-massa tal-lift = 2000 kg.

(a) il-lift qiegħed wieqaf

(B) il-lift aċċellera 'l isfel b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

(C) Il-lift aċċellera 'l fuq b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

(d) lift f'waqgħa ħielsa

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/s²

Soluzzjoni

Magħruf:

Massa tal-lift (m) = 2000 kg

Aċċelerazzjoni tal-gravità (g) = 10 m/s²

piż (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Meħtieġ: Il-forza tat-tensjoni (T)

Soluzzjoni:

(a) il-lift qiegħed wieqaf

lift tinsab fil-wieqfa għalhekk m'hemm l-ebda aċċelerazzjoni (a = 0)

Nagħżlu d-direzzjoni 'l fuq bħala d-direzzjoni pożittiva u d-direzzjoni 'l isfel bħala d-direzzjoni negattiva.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Tensjoni fil-kejbil (T) = piż tal-lift (w) = 20,000 Newton

(b) il-lift aċċellera 'l isfel b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

Id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija 'l isfel, għalhekk nagħżlu d-direzzjoni pożittiva bħala 'l isfel.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) il-lift aċċellera 'l fuq b'veloċità kostanti ta' 5 m/s²

Id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija 'l isfel, għalhekk nagħżlu d-direzzjoni pożittiva bħala 'l fuq.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) lift f'waqgħa ħielsa

Id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni hija 'l isfel, għalhekk nagħżlu d-direzzjoni pożittiva bħala 'l isfel.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Massa u piż
2. Forza normali
3. It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton
4. Forza ta 'frizzjoni
5. Moviment fuq wiċċ orizzontali mingħajr forza ta' frizzjoni
6. Il-moviment ta' żewġ korpi bl-istess aċċelerazzjoni fuq wiċċ orizzontali mhux maħdum b'forza ta' frizzjoni
7. Mozzjoni fuq pjan inklinat mingħajr forza ta' frizzjoni
8. Mozzjoni fuq il-pjan inklinat mhux maħdum bil-forza tal-frizzjoni
9. Mozzjoni f'lift
10. Il-moviment tal-ġisem huwa konness permezz ta' ħbula u taljoli
11. Żewġ korpi bl-istess kobor ta' aċċelerazzjoni
12. Arrotondament ta' kurva ċatta – dinamika ta' moviment ċirkolari
13. Arrotondament ta' kurva inklinata – dinamika ta' moviment ċirkolari
14. Moviment uniformi f'ċirku orizzontali
15. Forza ċentripeta f'moviment ċirkolari uniformi

Aqra iktar