Artiklu dwar il-liġi tal-gravità universali ta' Newton
Fis-suġġett tal-liġi ta' Newton, tgħallimna li kull oġġett li inizjalment ikun mistrieħ jibda jiċċaqlaq, jew kwalunkwe oġġett li inizjalment jiċċaqlaq isir mistrieħ jekk ikun hemm "xi ħaġa" li tiċċaqlaq jew twaqqaf l-oġġett. Xi ħaġa tissejjaħ "forza". Għaliex il-frott jaqa' jew jiċċaqlaq lejn il-wiċċ tad-dinja wara li jinħeles miz-zokk? Il-liġi ta' Newton tgħid li jekk il-frott jiċċaqlaq, irid ikun hemm forza li taġixxi fuq il-frott. Il-forza li tikkawża li l-frott jew kwalunkwe oġġett jaqa' lejn il-wiċċ tad-dinja tissejjaħ il- forza tal-gravità.
Il-problema tal-oġġetti li jaqgħu u li tinvolvi l-forza tal-gravità, li qed tistudja bħalissa, ġiet maħsuba u studjata minn Isaac Newton, xjenzat Brittaniku. Din il-kwistjoni li Newton ħaseb li kienet ilha teżisti sa mill-Greċja tal-Qedem. Hemm żewġ kwistjonijiet bażiċi li ġew investigati mill-Griegi, ħafna qabel ma twieled Newton. Il-mistoqsija li dejjem issir hija għaliex l-affarijiet dejjem jaqgħu fuq il-wiċċ tad-dinja u kif jiċċaqalqu l-pjaneti, inklużi x-xemx u l-qamar. Il-Griegi f'dak iż-żmien raw it-tħassib dwar l-oġġetti li jaqgħu u l-movimenti planetarji bħala żewġ affarijiet differenti. Għalhekk, dan kompla sa żmien Newton. Għalhekk, dak li pproduċa Newton inbena fuq ix-xogħol ta' nies qablu. Dak li jiddistingwi lil Newton u lin-nies ta' qablu huwa li Newton ra d-diffikultà tal-oġġetti li jaqgħu u l-moviment planetarju kkawżat minn ħaġa waħda biss u jridu jobdu l-istess liġi. Fi kliem ieħor, Newton argumenta li l-forza li tikkawża li l-oġġetti jaqgħu fuq il-wiċċ tal-art hija l-istess forza li tikkawża li l-qamar jiċċaqlaq madwar id-dinja.
Ir-relazzjoni bejn il-forza tal-gravità mad-distanza u l-massa
Meta fformula l-liġi tal-gravità, Newton qabbel l-aċċelerazzjoni tal-frott li jaqa' ħdejn il-wiċċ tad-dinja mal-aċċelerazzjoni ċentripeta tal-qamar meta jdur mad-dinja. Skont Newton, l-aċċelerazzjoni esperjenzata mill-frott li jaqa' u l-aċċelerazzjoni ċentripeta esperjenzata mill-qamar li jdur mad-dinja huma kkawżati mill-istess forza, il-forza gravitazzjonali tad-dinja. Newton jargumenta li l-aċċelerazzjoni tal-qamar meta jdur mad-dinja hija proporzjonali għal 1/r2 fejn r = id-distanza bejn iċ-ċentru tad-dinja u ċ-ċentru tal-qamar = 3.84 x 108 m. L-aċċelerazzjoni tal-frott li jaqa' hija proporzjonali għal 1/R2 , fejn R = id-distanza bejn iċ-ċentru tad-dinja u ċ-ċentru tal-frott. Il-frott huwa ħdejn il-wiċċ tad-dinja sabiex R = R F , fejn R E = ir-raġġ tad-dinja = 6.37 x 106 m . Għalhekk, it-tqabbil bejn l-aċċelerazzjoni tal-qamar (aM ) u l-aċċelerazzjoni tal-frott (g):
Għalhekk, l-aċċelerazzjoni ċentripeta tal-qamar:
M = (2.75 x 10 -4 )(g) = (2.75 x 10 -4 )(9.8 m/s² ) = 2.7 x 10 -3 m / s²
Newton ikkalkula wkoll l-aċċelerazzjoni ċentripeta tal-qamar b'mod differenti. Huwa magħruf li l-perjodu orbitali lunari jew il-ħin fix-xahar biex jagħmel rivoluzzjoni waħda = 27.3 jum = 2.36 x 10 6 sekondi. It-tul tat-triq li jgħaddi mill-qamar = iċ-ċirkonferenza tal-orbita lunari = 2 (3.14) (r) fejn r = id-distanza bejn iċ-ċentru tal-qamar u ċ-ċentru tad-dinja. L-aċċelerazzjoni ċentripeta tal-Qamar:
L-aċċelerazzjoni ċentripeta tal-qamar miksuba f'dan il-kalkolu hija kważi l-istess bħar-riżultati tal-kalkoli preċedenti. It-Tieni Liġi ta' Newton tgħid li l-forza hija proporzjonali għall-aċċelerazzjoni (F = ma). Il-kalkoli ta' hawn fuq juru li l-aċċelerazzjoni hija proporzjonali għal 1/r2 jew l-aċċelerazzjoni hija inversament proporzjonali għall-kwadru tad-distanza (r2 ) . Għalhekk, jista' jiġi konkluż li l-forza gravitazzjonali hija proporzjonali għal 1/r2 jew il-forza gravitazzjonali hija inversament proporzjonali għall-kwadru tad-distanza. Matematikament:
Minbarra li investiga r-relazzjoni bejn il-forzi gravitazzjonali u d-distanza bejn l-oġġetti, Newton investiga wkoll ir-relazzjoni bejn il-forzi gravitazzjonali u l-massa tal-oġġetti. It-Tielet Liġi ta' Newton tgħid li jekk ikun hemm forza ta' azzjoni, ikun hemm forza ta' reazzjoni. Il-forza ta' azzjoni u l-forza ta' reazzjoni għandhom l-istess kobor u direzzjoni opposta (F-azzjoni = -F reazzjoni, sinjal negattiv jindika li d-direzzjoni tal-forza hija opposta). Jekk il-forza gravitazzjonali tad-dinja tattira l-frott, il-forza gravitazzjonali tal-frott tattira wkoll id-dinja. Il-forza gravitazzjonali tad-Dinja taħdem fuq il-frott, filwaqt li l-forza gravitazzjonali tal-frott taħdem fuq id-dinja. Bl-istess mod, il-forza gravitazzjonali bejn id-dinja u l-qamar. Il-forza gravitazzjonali tad-Dinja bil-forza gravitazzjonali tal-frott jew il-forza gravitazzjonali bil-forza gravitazzjonali tal-qamar hija forza ta' reazzjoni. Minħabba li l-forza hija proporzjonali għall-massa (F = ma) u minħabba li l-forza ta' azzjoni u l-forza ta' reazzjoni għandhom l-istess kobor, il-forza gravitazzjonali bejn żewġ oġġetti trid tkun proporzjonali għall-massa taż-żewġ oġġetti. Matematikament:
Il-liġi ta' Newton tal-gravità universali
Il-liġi ta' Newton dwar il-gravità universali tgħid li kull oġġett fl-univers jattira lil xulxin, fejn l-attrazzjoni bejn l-oġġetti hija proporzjonali għall-massa tagħhom u inversament proporzjonali għall-kwadru tad-distanza tagħhom. Jekk żewġ oġġetti b'massi ta' m1 u m2 huma separati b'distanza r allura l-kobor tal-forza gravitazzjonali bejn iż-żewġ oġġetti huwa:
G = kostanti gravitazzjonali (6.673 x 10 -11 Nm 2 / kg 2 ). G titkejjel b'esperiment.
F12 hija l-forza gravitazzjonali applikata fuq m1 f'm2 filwaqt li F21 hija l-forza gravitazzjonali applikata fuq m2 f'm1. F12 jaħdem f'm2 u jiġbed m2 lejn m1, filwaqt li F21 jaħdem f'm1 u jiġbed m1 lejn m2. F21 u F12 għandhom l-istess kobor u direzzjoni opposta. Għalhekk F21 u F12 huma pari ta' azzjoni-reazzjoni. r hija d-distanza bejn iċ-ċentri ta' m1 u ċ-ċentru ta' m2Iċ-ċentru ta' m1 jinsab fiċ-ċentru tal-oġġett, kif inhu ċ-ċentru ta' m2Jekk r hija ddikjarata f'km, allura l-ewwel tiġi konvertita għal metri (unità tas-sistema internazzjonali).
Problema kampjun 1 (forza gravitazzjonali bejn 2 partiċelli)
Ikkalkula l-forza gravitazzjonali bejn żewġ studenti, kull wieħed b'massa ta' 30 kg u 40 kg, u distanza ta' metru wieħed.
Soluzzjoni
Il-kobor tal-forza gravitazzjonali huwa tant żgħir li ż-żewġ oġġetti ma jinġibdux lejn xulxin.
Problema kampjun 2 (forza gravitazzjonali bejn 2 partiċelli)
Ikkalkula l-forza gravitazzjonali totali esperjenzata minn m2 minħabba l-forza gravitazzjonali applikata fuq m1 f'm2 u l-forza gravitazzjonali applikata fuq m3 f'm2Id-distanza bejn iċ-ċentri m1 u m2 hija ta' 2 metri u d-distanza bejn iċ-ċentri m2 u m3 huwa 1 metru.
soluzzjoni:
Il-forza tal-gravità ta ' m1 f'm2 :
Il-forza tal-gravità ta ' m3 f'm2 :
Il-forza gravitazzjonali totali esperjenzata minn m2 :
Fg totali = (6.673 – 1.668) x 10 -11 N = 5.005 x 10 -11 N. Fil-figura t'hawn taħt, il-vleġġa F 32 hija itwal mill-vleġġa F 12. Għalhekk id-direzzjoni tal-forza gravitazzjonali totali tmur għal m 3.
Problema kampjun 3 (forza tal-gravità totali = żero):
Żewġ blalen A u B, kull wieħed b'massa ta' m u 5 m. Iż-żewġ blalen għandhom l-istess dijametru. Jekk il-forza gravitazzjonali f'punt bejn il-ballun A u l-ballun B hija ugwali għal żero, allura d-distanza ta' dak il-punt mill-wiċċ tal-ballun A hija ...
soluzzjoni:
Id-dijametru tal-blalen A u B huwa metru wieħed, għalhekk ir-raġġ tal-blalen A u B huwa 0.5 metri. Id-distanza bejn iċ-ċentri tal-blalen A u B hija 6 metri.
Inpoġġu partiċella tat-test b'massa m f'punt li jinsab bejn il-ballun A u l-ballun B.
F A = il-forza gravitazzjonali applikata mill-ballun A fuq il-partiċella tat-test (id-direzzjoni tal-gravità lejn il-ballun A).
F B = il-forza gravitazzjonali li tiġi applikata mill-ballun B fuq il-partiċella tat-test (id-direzzjoni tal-gravità lejn il-ballun B).
Sabiex il-forza gravitazzjonali esperjenzata mill-partiċella tat-test tkun żero, allura F A = F B (F A u F B għandhom direzzjonijiet opposti).
Uża l-formula kwadratika biex tiddetermina l-valur ta' x
Allura x = 4.88 metri
4.88 m – 0.5 m = 4.38 m. Il-forza gravitazzjonali hija żero, 4.38 metri mill-wiċċ tal-ballun A. X'inhi d-distanza mill-wiċċ tal-ballun B?
Kejl tal-kostanti tal-gravità universali (G)
Biex issir taf il-massa ta' ġismek, kull ma trid tagħmel hu li toqgħod fuq miżien u mbagħad taqra l-iskala tal-massa ta' ġismek. Huwa faċli li tkejjel il-massa ta' ġismek. Mela, kif tkejjel il-massa tad-dinja? M'hemm l-ebda miżien ġgantesk li jintuża biex ikejjel il-massa tad-dinja. Jekk ma jkunx hemm skala, ma nistgħux inkejlu l-massa tad-dinja bl-użu ta' dawn l-iskali għax id-dinja dejjem tiċċaqlaq il-ħin kollu. Il-massa tad-dinja hija magħrufa permezz ta' kalkoli wara li l-kostanti gravitazzjonali universali (G) titkejjel bl-esperiment.
piż
Il-piż ta' oġġett huwa l-forza gravitazzjonali totali li taġixxi fuq oġġett minħabba l-forza gravitazzjonali applikata mill-oġġetti kollha fl-univers fuq dak l-oġġett. Jekk l-oġġett jinsab 'il fuq mill-wiċċ tad-dinja jew mill-wiċċ tad-dinja, allura ninjoraw il-forza gravitazzjonali li tinġarr minn oġġetti oħra fl-univers. Ikkunsidra l-piż ta' oġġett bħala l-forza gravitazzjonali tad-dinja li taġixxi fuq l-oġġett.
w = piż tal-oġġett, m E = massa tad-dinja, m = massa tal-oġġett, R E = raġġ tad-dinja.
Jekk oġġett ikun h 'il fuq mill-wiċċ tad-dinja (oġġetti jkunu 'l fuq minn ċertu għoli bħal pjan, pereżempju) jew oġġetti spazjati r 'il fuq mill-wiċċ tad-dinja fejn r = R E + h,
allura l-forza gravitazzjonali li taġixxi fuq l-oġġett jew il-piż tal-oġġett hija:
Din l-ekwazzjoni turi li l-piż ta' oġġett jonqos għall-kwadru tad-distanza miċ-ċentru tad-dinja. Għalhekk, iktar ma jkun 'il bogħod mill-wiċċ tad-dinja, il-piż tal-oġġetti jonqos.
Aċċelerazzjoni tal-gravità
Abbażi tat-tieni liġi ta' Newton, nafu li l-piż ta' oġġett huwa l-forza li tikkawża li l-oġġett jesperjenza aċċelerazzjoni ta' waqgħa ħielsa (aċċelerazzjoni gravitazzjonali):
w = mg
Għaqqad iż-żewġ ekwazzjonijiet w = F g u w = mg:
Din l-ekwazzjoni tispjega l-aċċelerazzjoni gravitazzjonali li jesperjenza oġġett f'ċertu għoli 'l fuq mill-wiċċ tad-dinja. Permezz ta' din l-ekwazzjoni, huwa magħruf li l-aċċelerazzjoni tal-gravità tonqos biż-żieda tal-altitudni u ma tiddependix fuq il-massa tal-oġġetti li jaqgħu liberament.
Aċċelerazzjoni tal-gravità ta' oġġetti li jinsabu 'l fuq mill-wiċċ tad-dinja jew 'il fuq mil-livell tal-art:
Il-massa tad-dinja tista' tiġi kkalkulata billi tinbidel l-ekwazzjoni ta' hawn fuq għal:
Ikkalkula l-massa tad-dinja billi tuża din l-ekwazzjoni!
Problemi u Soluzzjonijiet
1. Żewġ oġġetti m1 u m2 kull wieħed b'massa ta' 6 kg u 9 kg separati b'distanza ta' 5 ċm. Oġġett m3 = 1 kg jitqiegħed bejn it-tnejn. Jekk il-forza gravitazzjonali esperjenzata minn m3 = 0 allura d-distanza m3 minn m1 hija …
Forza gravitazzjonali = 0 jekk F 13 = F 23.
a = -1, b = -20, ċ = 50
Uża formula kwadratika:
Ir-riżultati ma jistgħux ikunu negattivi. Għalhekk x = r 13 = distanza m 3 u m 1 = 2.25 ċm.
[irp]
2. Żewġ oġġetti A u B huma 60 ċm 'il bogħod minn xulxin. Il-massa A hija 24 kg u l-massa B hija 10 kg. Fejn jinsab punt li għandu kamp gravitazzjonali qawwi ugwali għal żero?
Kamp gravitazzjonali = 0 jekk g A = g B.
a = 7
b = -1440
c = 43200
Uża formula kwadratika:
x = r A = 169.25 ċm jew
x = r A = 36.46 ċm
[irp]
