Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet

1. Pinġi d-distanza (vertikali) kontra l-ħin (orizzontali) kif muri fil-figura t'hawn taħt. Oġġett mistrieħ muri bin-numru…

Soluzzjoni:

Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 1

Numru 3, muri b'linja dritta.

2. Grafika tal-veloċità (vertikali) kontra l-intervall ta' ħin (orizzontali) tal-moviment b'aċċelerazzjoni kostanti . X'inhi l-kobor tal-aċċelerazzjoni skont il-graff?

Soluzzjoni:

Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 3

3. Xi ħadd ivvjaġġa bil-karozza mill-belt A għall-belt B, muri fil-graff hawn taħt. Linja vertikali bħala veloċità u linja orizzontali bħala intervall ta' ħin. X'inhi d-distanza vvjaġġata bil-karozza matul 30 minuta sa 60 minuta.

Magħruf: Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 4

Veloċità (v) = 40 km/siegħa

Intervall ta' ħin (t) = 60 – 30 = 30 minuta = 0.5 sigħat

Meħtieġ: Distanza

Soluzzjoni:

Distanza = veloċità x intervall ta' ħin

Distanza = (40 km/siegħa)(0.5 sigħat)

Distanza = 20 km

4. Il-grafika tal-veloċità (linja vertikali) kontra l-intervall ta' ħin (linja orizzontali) tagħti indikazzjoni tal-moviment ta' karozza mill- waqfa imbagħad tiċċaqlaq sakemm tieqaf għal 8 sekondi, kif muri fil-figura t'hawn taħt.

Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 5

X'inhi d-distanza vjaġġata minn karozza minn 5 sekondi sa 8 sekondi?

Soluzzjoni:

Żona 1 = żona tat-trijangolu CD = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Żona 2 = żona tat-trijangolu DE = ½ (8-6)(20-0) = ½ (2)(20) = 20

Żona 3 = Żona tal-kwadru = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

Id-distanza vjaġġata minn karozza minn 5 sekondi sa 8 sekondi = 10 + 20 + 20 = 50 metru.

5. Id-distanza tal-aħħar 5 sekondi skont il-graff t’hawn taħt hija ….

Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 6

Soluzzjoni:

Żona 1 = żona tat-trijangolu = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

Żona 2 = żona tar-rettangolu = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

Żona 3 = żona tat-trijangolu = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

Id-distanza tal-aħħar 5 sekondi :

10 + 80 + 10 = 100 metru

6. Grafika tal-veloċità kontra l-intervall ta' ħin tal-moviment lineari mhux uniformi ta' karozza.

L-istess aċċelerazzjoni sseħħ fi... Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 7

Soluzzjoni:

v _t = v _o + at

v _t – v _o = f'

a = vt _– v _o / t

a = aċċelerazzjoni, vt ₌ veloċità finali, v _o = veloċità inizjali, t = intervall ta' ħin.

Aċċelerazzjoni AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 m/ ^s²

Aċċelerazzjoni BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 m/ ^s²

Aċċelerazzjoni CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 m/ ^s²

Aċċelerazzjoni DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 m/ ^s²

Aċċelerazzjoni EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 m/ ^s²

7. X'inhi d-distanza vvjaġġata f'10 sekondi

Magħruf:

Veloċità inizjali (v_o) = 0 Grafika ta' moviment lineari – problemi u soluzzjonijiet 8

Veloċità finali (vt ₎ = 20 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 4 sekondi

Meħtieġ:

Id-distanza vvjaġġata f'10 sekondi

Soluzzjoni:

Tliet ekwazzjonijiet tal-moviment b'aċċelerazzjoni kostanti:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ ^f'2

v _t² = v _o² + 2 ad

v _t = veloċità finali, v _o = veloċità inizjali, a = aċċelerazzjoni, t = intervall ta' ħin, d = distanza

Aċċelerazzjoni (a):

v _t = v _o + at

20 = 0 + a (4)

20 = 4 a

a = 20 / 4

a = 5 m/ ^s²

Distanza vvjaġġata f'10 sekondi:

d = v _o t + ½ ^f'2

d = (0)(10) + ½ (5)(10) ²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 metri

8. Jekk oġġett jintefa' vertikalment 'il fuq mill-wiċċ tad-dinja, allura liema hija l-grafika tal-aċċelerazzjoni li jesperjenza l-oġġett?

Grafika ta' problemi u soluzzjonijiet ta' moviment lineari 1

Soluzzjoni

Meta oġġett jiċċaqlaq vertikalment 'il fuq, l-aċċelerazzjoni li jesperjenza oġġett hija aċċelerazzjoni minħabba l-gravità. Il-kobor tal- aċċelerazzjoni minħabba l-gravità huwa 9.8 m/s2 ^u d-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija lejn iċ-ċentru tad-Dinja.

L-aċċelerazzjoni kostanti hija kkaratterizzata minn linja dritta parallela mal-assi t u perpendikolari għall-assi a.

It-tweġiba t-tajba hija D.

9. Abbażi tal-graff t'hawn taħt, iddetermina d-distanza vvjaġġata mill-oġġett għal 20 sekonda.

A. 600 m Grafika ta' problemi u soluzzjonijiet ta' moviment lineari 2

B. 500 metri

Ċ. 200 m

D. 100-il metru

Soluzzjoni

Distanza vvjaġġata matul 0 – 10 sekondi = erja tal-kwadru + erja tat-trijangolu

Żona ta' kwadru = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 metru

L-erja tat-trijangolu = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 metru

Distanza vvjaġġata matul 0 – 10 sekondi = 200 metru + 100 metru = 300 metru

Distanza vvjaġġata matul 10 – 20 sekonda = erja tat-trijangolu

L-erja tat-trijangolu = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 metru

Distanza vvjaġġata matul 0 – 20 sekonda:

300 metru + 200 metru = 500 metru

It-tweġiba t-tajba hija B.

10. Il-moviment ta’ tliet oġġetti, kull wieħed illustrat mill-graff t’hawn taħt.

Grafika ta' problemi u soluzzjonijiet ta' moviment lineari 3

Iddetermina d-dikjarazzjoni korretta għall-moviment tat-tliet oġġetti.

Grafika ta' problemi u soluzzjonijiet ta' moviment lineari 4

Soluzzjoni:

Graff tal-oġġett 1 = Graff tal-aċċelerazzjoni (a) u l-intervall ta' ħin (t)

Ibbażat fuq il-graff, l-oġġett jiċċaqlaq b'aċċelerazzjoni kostanti. Aċċelerazzjoni kostanti indikata b'linja dritta perpendikolari għall-assi tal-aċċelerazzjoni (a).

Grafika tal-oġġett 2 = Grafika tal-veloċità (v) u l-intervall ta' ħin (a)

Abbażi tal-graff, l-oġġett jiċċaqlaq b'veloċità kostanti. Il-veloċità kostanti hija indikata b'linja dritta perpendikolari għall-assi tal-veloċità (v).

Grafika tal-oġġett 3 = Grafika tal-ispostament (x) u l-ħin (a)

Ibbażat fuq il-graff, il-kostanti tal-ispostament jew l-oġġett mistrieħ.

It-tweġiba t-tajba hija A.

11. Il-pożizzjoni ta' oġġett li jiċċaqlaq tul l-assi x hija murija mill-graff li ġej.

Grafika ta' problemi u soluzzjonijiet ta' moviment lineari 5

Il-graff juri li l-oġġett jiċċaqlaq b'veloċità kostanti bejn l-intervall ta' ħin….

A. 5-15-il sekonda u 25-35 sekonda

B. 0-5 sekondi u 35-40 sekonda

Ċ. 15-25 sekonda

D. 0-5 sekondi, 15-25 sekonda u 35-40 sekonda

Soluzzjoni:

5-15-il sekonda u 25-35 sekonda = L-ispostament tal-oġġett dejjem kostanti jew l-oġġett wieqaf.

0-5 sekondi, 15-25 sekonda u 35-40 sekonda = l-oġġett jiċċaqlaq b'veloċità kostanti.

It-tweġiba t-tajba hija D.

12. Il-graff li ġej juri l-veloċità tal-funzjoni tal-ħin ta' żewġ oġġetti li jiċċaqalqu dritti mill-istess pożizzjoni tal-bidu. Wara li jiċċaqalqu għal t sekondi, iż-żewġ oġġetti jkollhom l-istess bidla fil-pożizzjoni. Iddetermina l-intervall tal-ħin u l-ispostament tal-oġġett.

A. 5 sekondi u 50 metru Grafika ta' problemi u soluzzjonijiet ta' moviment lineari 6

B. 5 sekondi u 100 metru

Ċ. 10 sekondi u 50 metru

D. 10 sekondi u 100 metru

Soluzzjoni:

Grafika 1 = aċċelerazzjoni kostanti

Intervall ta' ħin = 10 sekondi

Distanza = erja tat-trijangolu = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 metru

Grafika 2 = veloċità kostanti

Intervall ta' ħin = 10 sekondi

Distanza = erja tal-kwadru = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 metru

It-tweġiba t-tajba hija D.

13. Abbażi tal-graff t'hawn taħt, l-intervall ta' ħin meta l-oġġett jiċċaqlaq b'aċċelerazzjoni kostanti u l-intervall ta' ħin meta l-oġġett ikun qed jesperjenza l-akbar aċċelerazzjoni huwa ....

A. Bejn 0 u t₁, u bejn t₁ u t₂

B. Bejn t1 _u t2 _, u bejn _t2 u _t3

Ċ. Bejn t2 _u t3 _, u bejn _t1 u _t2

D. Bejn 0 u t1 _, u bejn _t2 u _t3

Soluzzjoni:

Jekk il-graff huwa linja dritta allura l-veloċità hija kostanti, jekk il-graff huwa linja oblikwa allura l-aċċelerazzjoni hija kostanti. Jekk il-linja qed tiġi inklinata, l-aċċelerazzjoni qed tikber.

0 – t ₁ = aċċelerazzjoni kostanti

t ₁ – t ₂ = veloċità kostanti

t ₂ – t ₃ = aċċelerazzjoni kostanti

It-tweġiba t-tajba hija B.

1. Mistoqsija: X'tirrappreżenta l-inklinazzjoni ta' graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin? Tweġiba: L-inklinazzjoni ta' graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin tirrappreżenta l-veloċità tal-oġġett. Inklinazzjoni aktar wieqfa tindika veloċità ogħla, filwaqt li linja ċatta (orizzontali) tindika li l-oġġett qiegħed wieqaf.

2. Mistoqsija: Fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin, kif tiddetermina l-ispostament ta' oġġett? Tweġiba: L-ispostament ta' oġġett jista' jinstab billi tikkalkula l-erja taħt il-kurva (jew bejn il-kurva u l-assi x) fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin.

3. Mistoqsija: Kif tista' tiddistingwi bejn moviment uniformi u mhux uniformi fuq graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin? Tweġiba: Fi graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin, il-moviment uniformi huwa rappreżentat minn linja dritta (inklinazzjoni kostanti), filwaqt li moviment mhux uniformi huwa muri minn linja mgħawġa, li tindika li l-veloċità qed tinbidel maż-żmien.

4. Mistoqsija: X'tindika linja orizzontali fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin? Tweġiba: Linja orizzontali fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin tindika li l-oġġett qed jiċċaqlaq b'veloċità kostanti, jiġifieri, mhux qed jaċċelera jew inaqqas il-veloċità.

5. Mistoqsija: Jekk il-graff tal-veloċità kontra l-ħin ikun taħt l-assi tal-ħin (veloċità negattiva), x'ifisser? Tweġiba: Jekk graff tal-veloċità kontra l-ħin ikun taħt l-assi tal-ħin, dan jindika li l-oġġett qed jiċċaqlaq fid-direzzjoni opposta tad-direzzjoni ta' referenza (spiss meħuda bħala pożittiva).

6. Mistoqsija: Kif inhi rappreżentata l-aċċelerazzjoni fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin? Tweġiba: Fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin, l-aċċelerazzjoni hija rappreżentata mill-inklinazzjoni tal-graff. Inklinazzjoni pożittiva tindika aċċelerazzjoni pożittiva, inklinazzjoni negattiva tindika aċċelerazzjoni negattiva (jew deċelerazzjoni), u linja ċatta tindika li m'hemm l-ebda aċċelerazzjoni.

7. Mistoqsija: X'tissuġġerixxi kurva parabolika fuq graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin? Tweġiba: Kurva parabolika fuq graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin tissuġġerixxi li l-oġġett jinsab taħt aċċelerazzjoni kostanti. Il-forma tal-kurva hija kwadratika, konsistenti mal-ekwazzjoni kinematika s $= v o t + 1/2 at 2^{.}$

8. Mistoqsija: Fi graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin, kif tista' tiddetermina jekk oġġett hux qed jiċċaqlaq 'il quddiem jew lura relattiv għall-punt tat-tluq tiegħu? Tweġiba: Jekk il-kurva jew il-linja tinsab fuq graff tal-pożizzjoni kontra l-ħin u qed titla' (tiċċaqlaq 'il fuq), dan jindika li l-oġġett qed jiċċaqlaq 'il quddiem (jew fid-direzzjoni pożittiva). Jekk il-kurva jew il-linja qed tinżel (tiċċaqlaq 'l isfel), dan juri li l-oġġett qed jiċċaqlaq lura (jew fid-direzzjoni negattiva) relattiv għall-pożizzjoni tal-bidu tiegħu.

9. Mistoqsija: Kif jidher oġġett li jaqa' liberament fuq graff tal-veloċità kontra l-ħin? Tweġiba: Għal oġġett li jaqa' liberament (jekk tiġi injorata r-reżistenza tal-arja), il-graff tal-veloċità kontra l-ħin ikun linja dritta b'inklinazzjoni pożittiva (jekk tibda mill-wieqfa) minħabba l-aċċelerazzjoni kostanti minħabba l-gravità. L-inklinazzjoni tirrappreżenta l-valur tal-aċċelerazzjoni, li fid-Dinja huwa ta' madwar $9.8 m / s2^{.}$

10. Mistoqsija: Jekk oġġett ikun wieqaf, kif tidher il-grafika tal-aċċelerazzjoni tiegħu kontra l-ħin? Tweġiba: Għal oġġett wieqaf, il-grafika tal-aċċelerazzjoni tiegħu kontra l-ħin tkun linja orizzontali fuq l-assi tal-ħin, li tindika li l-aċċelerazzjoni hija żero matul il-perjodu kollu.